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1[국회직 9급 전기기기] 18년 1회차
극수 P인 3상 유도 전동기가 주파수 ff [Hz], 슬립 ss, 토크 τ\tau [N·m]로 회전하고 있을 때 기계적 출력[W]은?
1
τ⋅4πfP(1−s)\tau\cdot\frac{4\pi f}{P}(1-s)
2
τ⋅4Pfπ(1−s)\tau\cdot\frac{4Pf}{\pi}(1-s)
3
τ⋅4πfP⋅s\tau\cdot\frac{4\pi f}{P}\cdot s
4
τ⋅4Pfπ⋅s\tau\cdot\frac{4Pf}{\pi}\cdot s
5
τ⋅f⋅P(1−s)\tau\cdot f\cdot P(1-s)
해설

기계적 출력은 토크 × 회전자 각속도이고, 회전자 각속도는 동기 각속도에 (1−s)(1-s)를 곱한 값이다.

공식: Po=τωP_o=\tau\omega, ω=(1−s)ωs\omega=(1-s)\omega_s
대입: ωs=2π60⋅120fP=4πfP\omega_s=\dfrac{2\pi}{60}\cdot\dfrac{120f}{P}=\dfrac{4\pi f}{P}
결과: Po=τ⋅4πfP(1−s)P_o=\tau\cdot\dfrac{4\pi f}{P}(1-s)

  • τ⋅4Pfπ(1−s)\tau\cdot\dfrac{4Pf}{\pi}(1-s): 극수와 π\pi의 위치가 뒤바뀌었다.
  • τ⋅4πfP⋅s\tau\cdot\dfrac{4\pi f}{P}\cdot s: ss를 곱한 값은 2차 동손에 해당한다.
  • τ⋅4Pfπ⋅s\tau\cdot\dfrac{4Pf}{\pi}\cdot s: 각속도 표현과 슬립 항이 모두 틀렸다.
  • τ⋅f⋅P(1−s)\tau\cdot f\cdot P(1-s): 회전속도가 극수에 반비례한다는 점과 4π4\pi가 빠졌다.

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