주파수 60[Hz] 송전선의 특성임피던스가 600[Ω], 선로 길이가 … | 전기기사 실기 2021년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

주파수 60[Hz] 송전선의 특성임피던스가 600[Ω], 선로 길이가

l

일 때 답하시오. (전파속도

3\times 10^5

[km/s])

(1) 다음을 구하시오.
① 인덕턴스[H/km]
② 커패시턴스[F/km]

(2) 파장[km]은?

해설

Z_0 = \sqrt{L/C}

v = 1/\sqrt{LC}

→

L = Z_0/v

C = 1/(Z_0\,v)

.

(1) ①

L = \dfrac{Z_0}{v} = \dfrac{600}{3\times 10^5} = 2\times 10^{-3}

[H/km]
②

C = \dfrac{1}{Z_0\,v} = \dfrac{1}{600\times 3\times 10^5} = 5.56\times 10^{-9}

[F/km]

(2) 파장

\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{3\times 10^5}{60} = 5{,}000

[km]

[해설]

무손실 선로의 특성임피던스 $Z_0=\sqrt{L/C}$ 와 전파속도 $v=1/\sqrt{LC}$ 두 관계식을 연립하면 $L,\ C$ 를 각각 $Z_0,\ v$ 만으로 구할 수 있다는 것이 이 문제의 핵심이다.

두 식을 정리하면 $L=\dfrac{Z_0}{v}$ , $C=\dfrac{1}{Z_0 v}$ 가 되며, 여기서 $v$ 는 문제에서 주어진 전파속도 $3\times10^5$ [km/s]를 그대로 대입한다.

파장은 $\lambda=v/f$ 로 구하는데, 주파수 60[Hz]와 전파속도의 단위(km/s)를 그대로 나누면 파장이 [km] 단위로 나온다는 점에 유의해야 한다.

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