[9급 지방직 고졸경채 측량] 19년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

국가기준점에 해당하는 것은 통합기준점이다.
시행령은 측량기준점을 국가기준점·공공기준점·지적기준점으로 나누며, 국가기준점에는 우주측지기준점·위성기준점·수준점·중력점·통합기준점·삼각점·지자기점이 있다.
공공삼각점은 공공측량 시행자가 정하는 공공기준점이다.
지적도근점은 시·도지사나 지적소관청이 지적측량을 위해 정하는 지적기준점이다.
공공수준점도 공공측량 시행자가 정하는 공공기준점이다.

측정 중 장력을 일정하게 유지하지 못한 경우는 크기와 부호가 불규칙하게 나타나는 우연오차이므로 정오차가 아니다.
정오차는 원인과 크기를 알 수 있어 일정한 방향으로 누적되며, 계산으로 보정할 수 있다.
테이프가 표준 길이보다 길면 매번 일정하게 짧게 읽히는 정오차로, 표준척 보정으로 고친다.
자중에 의한 처짐은 항상 길게 측정되게 하는 정오차로, 처짐 보정으로 고친다.
표준 온도보다 낮으면 테이프가 수축해 일정하게 길게 측정되는 정오차로, 온도 보정으로 고친다.

측선 DE의 방위각은 347°이며, 각 측점에서 진행 방향의 방위각을 차례로 넘겨 구한다.
A의 a는 진북에서 AB까지의 방위각이므로 AB = 131°이고, 역방위각 BA = 311°에 B의 교각 b를 더하면 BC = $311^\circ + 54^\circ - 360^\circ = 5^\circ$이다.
C의 c는 BC 연장선에서 오른쪽으로 꺾인 편각이므로 CD = $5^\circ + 65^\circ = 70^\circ$이다.
D의 d는 DC와 DE 사이의 교각이므로 DE = $(70^\circ + 180^\circ) + 97^\circ = 347^\circ$이다.
167°는 DE의 역방위각(347° − 180°)으로, 방향을 반대로 잡은 값이다.

설명하는 오차는 다중 경로 오차(멀티패스)이다.
지형·지물에서 반사된 전파가 직접파와 함께 수신되어 경로가 길어지고, 그만큼 거리 오차가 생기는 현상이 핵심이다.
수신기 기기 오차는 수신기 내부 회로·안테나 위상 중심 등 장비 자체에서 생긴다.
위성의 궤도 정보 오차는 궤도력에 담긴 위성 위치가 실제 위치와 달라 생긴다.
위성 및 수신기 시계 오차는 각 시계의 시각이 기준 시각과 어긋나 생긴다.

최확값은 10.535 m이다.
경중률은 평균제곱근오차의 제곱에 반비례한다.
$p_A : p_B = \dfrac{1}{1^2} : \dfrac{1}{3^2} = 9 : 1$
$L_0 = \dfrac{9 \times 10.540 + 1 \times 10.490}{9 + 1} = \dfrac{105.350}{10} = 10.535\ \mathrm{m}$
오차에 단순 반비례(3 : 1)로 가중하면 10.5275 m 가 되어 맞지 않는다.
두 값을 단순 평균하면 10.515 m 로, 두 측정의 정밀도 차이를 반영하지 못한다.

터널 AD의 길이는 975.0 m로, AB와 DE가 평행하므로 삼각형의 닮음비로 구한다.
A, D, C와 B, E, C가 각각 한 직선 위에 있고 AB // DE이므로 삼각형 CDE와 삼각형 CAB는 닮음이다.
$\dfrac{\overline{\mathrm{CA}}}{\overline{\mathrm{CD}}} = \dfrac{\overline{\mathrm{AB}}}{\overline{\mathrm{DE}}} \Rightarrow \overline{\mathrm{CA}} = 325 \times \dfrac{1400}{350} = 1300\ \mathrm{m}$
$\overline{\mathrm{AD}} = \overline{\mathrm{CA}} - \overline{\mathrm{CD}} = 1300 - 325 = 975.0\ \mathrm{m}$

옳지 않은 것은 지오이드가 해양에서 높고 대륙에서 낮다는 설명이다.
실제로는 대륙 지각 질량의 인력 때문에 지오이드가 대륙에서는 타원체보다 높고, 해양에서는 낮다.
평균 해수면을 육지까지 연장한 지구 전체의 가상 곡면이라는 정의는 옳다.
타원체 법선과 지오이드 법선(연직선)이 일치하지 않아 연직선 편차가 생긴다는 설명은 옳다.
지오이드는 중력의 등퍼텐셜면이므로 중력장 이론으로 물리적으로 정의된다는 설명은 옳다.

두 점의 경사는 약 $\dfrac{1}{4.9}$이다.
수평 거리는 경사 거리와 고저차로 구한다.
$D = \sqrt{100^2 - 20^2} = \sqrt{9600} \approx 97.98\ \mathrm{m}$
$i = \dfrac{20}{97.98} \approx \dfrac{1}{4.90}$
경사 거리를 보정하지 않고 $\dfrac{20}{100} = \dfrac{1}{5}$로 두면 단서 조건을 어기게 된다.

B집수정 바닥의 표척 읽음값은 2.232 m이다.
물이 A에서 B로 흐르므로 B가 더 낮고, 고저차는 거리 × 경사이다.
$\Delta h = 20 \times 0.02 = 0.4\ \mathrm{m}$
바닥이 낮을수록 표척 읽음값은 커지므로
$1.832 + 0.4 = 2.232\ \mathrm{m}$
고저차를 빼서 1.432 m 로 두면 B가 더 높아져 흐름 방향과 맞지 않는다.
고저차를 2 m 로 착각해 더하면 3.832 m 가 된다.

두 점 사이 주곡선의 수는 32개이다.
축척 1 : 25,000 지형도의 주곡선 간격은 10 m이므로, 553 m와 876 m 사이에는 560 m부터 870 m까지 주곡선이 들어간다.
$\dfrac{870 - 560}{10} + 1 = 32$
표고차를 나눈 값 $\dfrac{876 - 553}{10} \approx 32.3$을 올림해 33개로 보면 양 끝 처리를 잘못한 것이다.
간격을 20 m 로 보면 16개가 나오지만, 이는 1 : 50,000 지형도의 주곡선 간격이다.

평판을 한 번 세워 여러 점을 측정하는 방법은 방사법이다.
방사법은 시준 장애물이 없는 좁은 지역에서 한 점에 평판을 세우고 각 점의 방향과 거리를 재어 위치를 정한다.
전진법은 장애물로 한 점에서 모두 시준하기 어려울 때 평판을 측점마다 옮겨 세우며 진행한다.
도선법은 전진법과 같은 방식으로, 측선을 따라 평판을 옮겨 가며 측정한다.
교회법은 기지점 두세 곳에서 방향선을 그어 그 교점으로 미지점을 정하며, 거리 측정이 어려울 때 쓴다.

교량의 실제 길이는 100 m이다.
사진 축척은 초점거리를 촬영고도로 나눈 값이다.
$\dfrac{1}{m} = \dfrac{0.15\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{m}} = \dfrac{1}{10000}$
$L = 10\ \mathrm{mm} \times 10000 = 100000\ \mathrm{mm} = 100\ \mathrm{m}$

이 트래버스의 폐합비는 $\dfrac{1}{20000}$이다.
폐합오차는 위거 오차와 경거 오차를 합성한 값이다.
$E = \sqrt{0.04^2 + 0.03^2} = 0.05\ \mathrm{m}$
$\dfrac{E}{\sum L} = \dfrac{0.05}{1000} = \dfrac{1}{20000}$

곡선의 길이는 약 104.7 m이다.
곡선 길이는 반지름에 교각을 라디안으로 바꿔 곱한다.
$CL = R \cdot I \cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}$
$CL = 200 \times 30 \times \dfrac{3.14}{180} \approx 104.67\ \mathrm{m}$

옳지 않은 설명은 DE 구간의 경사가 하향 1 %라는 것으로, 실제로는 하향 10 %이다.
그림에서 각 구간의 높이차는 모두 1 m이고 수평거리는 AB 60 m, BC 36 m, CD 18 m, DE 10 m, EF 10 m이다.
DE 구간 경사 = $\dfrac{1}{10} \times 100 = 10\%$
AB 구간은 $\dfrac{1}{60}$, BC 구간은 $\dfrac{1}{36}$이므로 AB 구간이 더 완만하다는 설명은 옳다.
DE와 EF 구간은 모두 10 m에 1 m가 낮아지므로 경사가 같다는 설명은 옳다.
BC 구간은 36 m에 1 m가 낮아지므로 B(4 m)에서 0.5 m 낮은 3.5 m 등고선은 $36 \times 0.5 = 18\ \mathrm{m}$ 지점으로, 옳은 설명이다.

실제 면적은 $10000\ \mathrm{m^2}$이다.
면적은 축척 분모의 제곱에 비례하므로, 잘못 적용한 축척과 실제 축척의 비를 제곱해 보정한다.
$A = 100 \times \left(\dfrac{50000}{5000}\right)^2 = 100 \times 100 = 10000\ \mathrm{m^2}$
축척 비를 제곱하지 않고 10배만 하면 1,000 $\mathrm{m^2}$가 되어 면적의 2차원 비례를 놓치게 된다.

옳지 않은 것은 완화 곡선의 반지름이 시점에서 원곡선의 반지름이라는 설명이다.
완화 곡선의 반지름은 시점에서 무한대(직선)이고, 점차 줄어 종점에서 원곡선의 반지름과 같아진다.
우리나라 도로의 완화 곡선으로 클로소이드가 주로 쓰인다는 설명은 옳다.
완화 곡선의 접선이 시점에서는 직선에, 종점에서는 원호에 접한다는 설명은 옳다.
완화 곡선에 연한 곡선 반지름의 감소율이 캔트의 증가율과 같다는 설명은 옳다.

건물의 높이는 200 m이다.
촬영고도는 초점거리에 축척 분모를 곱해 구한다.
$H = 0.1\ \mathrm{m} \times 10000 = 1000\ \mathrm{m}$
기복 변위 공식 $\Delta r = \dfrac{h}{H} \cdot r$에서
$h = \dfrac{H \cdot \Delta r}{r} = \dfrac{1000 \times 5}{25} = 200\ \mathrm{m}$

폐합 다각형의 면적은 400 $\mathrm{m^2}$이며, 그림의 좌표 A(0, 0), B(20, 10), C(30, 20), D(10, 30)에 좌표법을 적용해 구한다.
배면적 공식은 각 점의 X에 (다음 점 Y − 이전 점 Y)를 곱해 합한 값이다.
$2A = 0(10-30) + 20(20-0) + 30(30-10) + 10(0-20)$
$2A = 0 + 400 + 600 - 200 = 800$
따라서 면적 $A = 800 \div 2 = 400\ \mathrm{m^2}$이다.

A와 B 간의 경사는 1/10로, 축척 1:5,000의 주곡선 간격 5 m와 실제 수평거리로 구한다.
그림에서 A는 가장 안쪽 등고선, B는 가장 바깥 등고선 위에 있고 그 사이가 3간격이므로 높이차는 $3 \times 5 = 15\ \mathrm{m}$이다.
수평거리는 $30\ \mathrm{mm} \times 5000 = 150\ \mathrm{m}$이다.
경사 = $\dfrac{15}{150} = \dfrac{1}{10}$