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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 19년 1회차
그림과 같이 점 A와 점 D 사이에 터널을 시공하고자 한다. 터널 AD‾\overline{\mathrm{AD}}의 길이[m]는? (단, AB‾\overline{\mathrm{AB}} // DE‾\overline{\mathrm{DE}}이며, AB‾\overline{\mathrm{AB}} = 1400 m, CD‾\overline{\mathrm{CD}} = 325 m, DE‾\overline{\mathrm{DE}} = 350 m이다)

문제 이미지
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970.0
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970.5
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975.0
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975.5
해설

터널 AD의 길이는 975.0 m로, AB와 DE가 평행하므로 삼각형의 닮음비로 구한다.

A, D, C와 B, E, C가 각각 한 직선 위에 있고 AB // DE이므로 삼각형 CDE와 삼각형 CAB는 닮음이다.
CA‾CD‾=AB‾DE‾⇒CA‾=325×1400350=1300 m\dfrac{\overline{\mathrm{CA}}}{\overline{\mathrm{CD}}} = \dfrac{\overline{\mathrm{AB}}}{\overline{\mathrm{DE}}} \Rightarrow \overline{\mathrm{CA}} = 325 \times \dfrac{1400}{350} = 1300\ \mathrm{m}

AD‾=CA‾−CD‾=1300−325=975.0 m\overline{\mathrm{AD}} = \overline{\mathrm{CA}} - \overline{\mathrm{CD}} = 1300 - 325 = 975.0\ \mathrm{m}

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