[7급 국가직 전자회로] 23년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

$R_L=16\,\mathrm{k\Omega}$이다.
게이트 저항이 드레인과 게이트 사이에 연결되어 있고 그 저항에 전류가 흐르지 않으므로 양단 전위가 같아 $V_{DS}=V_{GS}=4\,\mathrm{V}$가 된다.
부하저항 양단 전압은 $12-4=8\,\mathrm{V}$이므로
$R_L=\dfrac{8\,\mathrm{V}}{0.5\,\mathrm{mA}}=16\,\mathrm{k\Omega}$
4 kΩ: 드레인 전압이 10 V 가 되어 게이트 전압 4 V 조건과 모순된다.
8 kΩ: 드레인 전압이 8 V 가 되어 역시 맞지 않는다.
24 kΩ: 강하가 12 V 로 드레인 전압이 0 V 가 된다.

시정수는 반송파 주기의 3배이다.
포락선 검파기의 방전 시정수는 병렬 RC 의 곱이다.
$\tau=RC=20\,\mathrm{k\Omega}\times15\,\mathrm{nF}=300\,\mu\mathrm{s}$
반송파 주기는 $T=\dfrac{1}{10\,\mathrm{kHz}}=100\,\mu\mathrm{s}$이므로 $\dfrac{\tau}{T}=3$이다.
15배·20배: 커패시턴스나 저항 값만 주기와 비교한 오답이다.
30배: 주기를 10 μs 로 잘못 잡은 값이다.

양호도가 L에 반비례한다는 설명이 옳지 않다.
직렬 RLC 공진회로의 양호도는 $Q=\dfrac{\omega_0L}{R}=\dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$로, L 이 커지면 Q 도 커진다.
공진 주파수 $f_o=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$: 유도성·용량성 리액턴스가 같아지는 조건으로 옳다.
공진 시 입력 임피던스: 리액턴스가 상쇄되어 R 만 남으므로 옳다.
Q 가 R에 반비례: 위 식에서 분모가 R 이므로 옳다.

출력은 $Y=A(B+C)$이다.
B·C 다이오드는 애노드가 입력, 캐소드가 접지 저항 $R_1$ 쪽 공통 노드라서 다이오드 OR를 이룬다. 그 노드 전압은 $B+C$이다.
출력 노드는 +5 V 로 풀업되고 A 입력과 OR 노드로 다이오드 캐소드가 향하므로 다이오드 AND가 되어 $Y=A\cdot(B+C)$이다.
$A+BC$: AND·OR 단계를 뒤바꾼 식이다.
$A+\overline{BC}$: 반전 소자가 없는 회로에 부정이 들어갔다.
$\overline{A}(B+C)$: A 경로에 반전이 없으므로 맞지 않는다.

(가)는 1, (다)는 0이다.
$Q_1$은 A 를 반전하는 인버터이고, $Q_2$·$Q_3$는 출력 F 에 이미터가 공통 연결된 이미터 폴로어라 둘 중 하나만 켜져도 F 가 high 가 된다. 따라서 $F=\overline{A}+B$이다.
A=0, B=0: $Q_1$ 차단 → $Q_2$ 포화 → F=1 이다.
A=1, B=0: $Q_1$ 포화로 $Q_2$ 차단, $Q_3$도 차단 → F=0 이다.
두 값이 같다고 보는 조합은 위 동작과 어긋난다.

최대 양의 출력전압은 약 2.62 V이다.
다이오드 캐소드 쪽 바이어스 전압은 분압으로 $15\times\dfrac{1}{6.8+1}\approx1.92\,\mathrm{V}$이다. 출력이 이보다 0.7 V 높아지면 다이오드가 도통해 출력을 묶으므로 클리핑 레벨은 $1.92+0.7=2.62\,\mathrm{V}$이다.
바이어스 노드의 테브난 저항(약 0.87 kΩ)까지 넣으면 실제 피크는 이보다 다소 올라가지만, 이 회로는 양의 반주기를 바이어스 레벨에서 자르는 클리퍼로 보는 것이 출제 의도이며 보기 중 가장 가까운 값도 2.62 V 이다.
1.92 V: 다이오드 순방향 전압 0.7 V 를 빠뜨린 값이다.
19.3 V: 다이오드가 도통하지 않는다고 보고 입력 피크에서 0.7 V 만 뺀 값이다.
20 V: 클리핑이 전혀 없다고 본 입력 피크 값이다.

출력전압은 12 V이다.
비반전 입력은 같은 저항 세 개로 묶인 평균 회로라 $V_+=\dfrac{3+1+8}{3}=4\,\mathrm{V}$이다.
비반전 증폭 이득은 $1+\dfrac{20}{10}=3$이므로 $V_o=3\times4=12\,\mathrm{V}$이다.
4 V: 비반전 입력 전압을 그대로 출력으로 본 값이다.
8 V: 이득을 2 로 잡은 값이다.
10 V: 입력 합 12 V 를 잘못 나눈 값이다.

전달함수는 $-\dfrac{sR_2C_1}{(1+sR_1C_1)(1+sR_2C_2)}$이다.
반전 증폭기이므로 $\dfrac{V_o}{V_i}=-\dfrac{Z_2}{Z_1}$이다.
$Z_1=R_1+\dfrac{1}{sC_1}=\dfrac{1+sR_1C_1}{sC_1}$, $Z_2=\dfrac{R_2}{1+sR_2C_2}$
나누면 분자에 s 가 하나 남는 대역통과형이 된다.
분자에 s 가 없는 식들: 직류에서 이득이 남게 되어 직렬 $C_1$이 직류를 막는 구조와 맞지 않는다.
분자가 $sR_1C_2$인 식: 저항·커패시터의 짝을 바꾼 오답이다.

공진 각주파수는 2 rad/s이다.
병렬회로이므로 전체 어드미턴스의 허수부가 0이 되는 조건을 쓴다. RL 가지의 어드미턴스는 $\dfrac{1}{2+j2\omega}=\dfrac{2-j2\omega}{4+4\omega^2}$이다.
$0.1\omega=\dfrac{2\omega}{4+4\omega^2}$
$4+4\omega^2=20\;\Rightarrow\;\omega^2=4$
$\omega=2\,\mathrm{rad/s}$
1 rad/s: 허수부가 $0.1-\dfrac{2}{8}\neq0$으로 남아 공진이 아니다.
3·4 rad/s: 허수부 조건을 만족하지 않는다. 직렬 저항을 무시한 $1/\sqrt{LC}\approx2.24$와도 다르다.

출력은 $V_o=4V_1-4V_2+V_3$이다.
가상 단락으로 첫째 연산증폭기 반전단은 $V_2$, 둘째 반전단은 $V_1$이다. 모든 저항이 1 kΩ 이므로 각 노드 KCL을 세운다.
첫째 반전단: $(V_3-V_2)+(V_{o1}-V_2)+(V_1-V_2)=0\Rightarrow V_{o1}=3V_2-V_1-V_3$
둘째 반전단: $(V_{o1}-V_1)+(V_o-V_1)+(V_2-V_1)=0\Rightarrow V_o=3V_1-V_2-V_{o1}$
대입하면 $V_o=4V_1-4V_2+V_3$
$2V_1+2V_2+V_3$: 차동 구조의 부호를 무시했다.
$3V_1-3V_2+V_3$: 교차 저항(두 반전단 사이) 전류를 빠뜨렸다.
$4V_1-4V_2+2V_3$: $V_3$ 계수를 두 배로 잘못 셌다.

전체 전압이득은 40 dB이다.
종속 연결된 증폭단의 전압이득은 곱으로 합성된다. $A_v=4\times25=100$
데시벨로 바꾸면 $20\log_{10}100=40\,\mathrm{dB}$이다.
10 dB: 배율 100 과 어떤 데시벨 환산으로도 맞지 않는 값이다.
20 dB: 전압이득에 전력 기준 식 $10\log_{10}$을 잘못 적용한 값이다.
100: 데시벨 환산 전의 배율이다.

구간 T3–T4 에서 Q1=1, Q2=1이다.
Q1 플립플롭은 CLK 상승 에지, Q2 플립플롭은 인버터를 거친 클럭이므로 CLK 하강 에지에서 동작한다.
Q1: T1 상승 에지에서는 T=0 이라 유지(0), T3 상승 에지에서 T=1 이라 반전되어 1 이 된다.
Q2: T2 하강 에지에서 T=1 이라 0→1 로 반전되고, 다음 하강 에지 T4 전까지 1 을 유지한다.
둘 중 하나라도 0 으로 본 조합은 에지 극성이나 T 입력 시점을 잘못 읽은 것이다.

옳지 않은 것은 도핑 농도가 높을수록 저항률이 증가한다는 설명이다.
억셉터 농도가 높아지면 다수 캐리어인 정공 농도가 늘어 도전율이 커지고 저항률은 감소한다. 이동도가 다소 줄어도 캐리어 증가 효과가 훨씬 커서 저항률은 낮아진다.
다수 캐리어가 정공이라는 설명: p형은 억셉터가 정공을 공급하므로 정공이 다수 캐리어이다.
최외각 전자 3개인 불순물 첨가: 붕소 같은 3가 원소(억셉터)를 넣어 p형을 만든다.
페르미준위 위치: 정공이 많아지므로 페르미준위가 진성 준위보다 가전자대 상단 쪽으로 내려간다.

$R_C$를 증가시키면 이득의 크기가 커진다.
이미터 저항이 있는 공통 이미터 증폭기의 이득은 $|A_v|\approx\dfrac{R_C}{r_e+R_E+\dfrac{R_B}{\beta+1}}$이다. 분자인 컬렉터 저항만 이득을 키운다.
교류 이미터 저항 증가: 분모가 커져 이득이 줄어든다.
베이스 저항 증가: 분모의 반사 성분이 커져 이득이 줄어든다.
이미터 저항 증가: 부궤환이 강해져 이득이 줄어든다.

전압이득은 $\dfrac{12}{13}$이다.
출력이 $R_1$–$R_2$ 분압으로 반전단에 되먹임되는 비반전 증폭기이다. 궤환율은 $\beta=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{3}{4}$이다.
유한 이득에서 폐루프 이득 $\dfrac{A}{1+A\beta}=\dfrac{3}{1+\frac{9}{4}}=\dfrac{12}{13}$
$\dfrac{4}{13}$: 개루프 이득 대신 1 을 분자에 둔 계열의 오답이다.
$\dfrac{9}{13}$: 분자에 루프이득 $A\beta$를 넣은 값이다.
$\dfrac{15}{13}$: 루프이득 보정을 잘못해 값이 커진 오답이다.

컬렉터–이미터 전압은 약 4.94 V이다.
전압분배 바이어스에서 베이스 전류를 무시하면 $V_B=10\times\dfrac{2.2}{12.2}\approx1.8\,\mathrm{V}$이다.
$I_E=\dfrac{1.8-0.7}{1\,\mathrm{k\Omega}}=1.1\,\mathrm{mA}$
$V_{CE}=10-1.1\times(3.6+1)\approx4.94\,\mathrm{V}$
3.24 V: 저항 강하를 과대 계산한 값이다.
6.04 V: 컬렉터 저항 강하만 빼고 이미터 저항 강하를 빠뜨린 값이다.
10.0 V: 트랜지스터가 차단일 때의 값이다.

출력전압 평균값이 $\dfrac{\sqrt{2}\times220}{\pi}$라는 설명이 옳지 않다.
네 다이오드가 이루는 브리지 전파 정류이므로 평균값은 $\dfrac{2V_m}{\pi}=\dfrac{2\sqrt{2}\times220}{\pi}$이다. 제시된 값은 반파 정류의 평균이다.
출력전류 실횻값 $\dfrac{220}{10}$: 전파 정류 파형의 실횻값은 입력 실횻값과 같아 옳다.
출력 주파수 120 Hz: 전파 정류는 입력의 두 배 주파수라 옳다.
$D_1$ 역방향 최대전압 $\sqrt{2}\times220$: 브리지형의 PIV 는 최대값 $V_m$이므로 옳다.

교류 출력 피크는 약 +5.0 V이다.
꼬리 전류 $I=\dfrac{-0.7-(-10.7)}{20\,\mathrm{k\Omega}}=0.5\,\mathrm{mA}$, 각 트랜지스터 0.25 mA 이므로 $r_e=\dfrac{26\,\mathrm{mV}}{0.25\,\mathrm{mA}}=104\,\Omega$이다.
$Q_1$ 베이스 입력, $Q_2$ 컬렉터 출력의 단일단 차동이득은 비반전이며 $A_v\approx\dfrac{R_C}{2r_e}=\dfrac{20000}{208}\approx96$이다.
$V_o\approx96\times52\,\mathrm{mV}\approx5\,\mathrm{V}$
−5.0 V: 출력을 $Q_1$ 컬렉터로 착각해 부호를 뒤집은 값이다.
±10.0 V: 차동 출력(양 컬렉터 사이) 이득 $R_C/r_e$를 쓴 값이다.

크기는 $\sqrt{\dfrac{R_S^2+(\omega L_1)^2}{(1-\omega^2L_1C_1)^2+R_S^2C_1^2\omega^2}}$이다.
RL 직렬 가지와 C 가 병렬이므로
$Z_{eq}=\dfrac{(R_S+j\omega L_1)\frac{1}{j\omega C_1}}{R_S+j\omega L_1+\frac{1}{j\omega C_1}}=\dfrac{R_S+j\omega L_1}{1-\omega^2L_1C_1+j\omega R_SC_1}$
분자·분모 각각의 크기를 취하면 위 식이 된다.
분자·분모를 뒤집은 식: 어드미턴스의 크기이다.
분자가 $R_S^2(1+C_1^2\omega^2)$인 식: 차원이 맞지 않는다.
분자에 $R_S^2$, 분모에 $R_S^2C_1^2\omega^2$를 섞은 식: 실수·허수부를 잘못 분리했다.

폐루프 극점은 −2, −2(중근)이다.
특성방정식은 $1+\beta H(s)=0$이다.
$(1+s)\left(1+\dfrac{s}{3}\right)+\dfrac{1}{3}=0$
양변에 3 을 곱하면 $(1+s)(3+s)+1=s^2+4s+4=(s+2)^2=0$이므로 $s=-2$ 중근이다.
−1, −1: 개루프 극점 −1 을 그대로 쓴 값이다.
−1, −2 또는 −2, −1: 극점이 하나만 이동한다고 본 오답이다.

$R_C=1.2\,\mathrm{k\Omega}$, $R_E=1.2\,\mathrm{k\Omega}$이다.
이미터 저항: $R_E=\dfrac{V_E}{I_E}=\dfrac{2.4}{2}=1.2\,\mathrm{k\Omega}$
컬렉터 전압: $V_C=V_E+V_{CEQ}=2.4+5.2=7.6\,\mathrm{V}$
컬렉터 저항: $R_C=\dfrac{10-7.6}{2}=1.2\,\mathrm{k\Omega}$
$R_E$를 1.4 kΩ 으로 본 조합: 이미터 전압이 2.8 V 가 되어 조건과 다르다.
1.4 kΩ·1.0 kΩ 조합: 두 강하가 모두 조건과 어긋난다.
$R_C$를 2.4 kΩ 으로 본 조합: 컬렉터 강하가 4.8 V 가 되어 $V_{CE}$가 2.8 V 로 줄어든다.

(가)는 $\overline{A}$, (나)는 D이다.
C 를 포함한 항을 묶으면 $C(\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}\overline{D}+\overline{B}+A+\overline{A}B\overline{D})=C(A+\overline{B}+\overline{D})$이므로 $F=\overline{A}\,\overline{B}D+C(A+\overline{B}+\overline{D})$이다.
윗단은 $\overline{A+B}\cdot D=\overline{A}\,\overline{B}D$이고, $C\overline{B}$ 중 남는 $\overline{A}\,\overline{B}CD$는 이 항에 흡수되므로 아랫단은 $C(A+\overline{D})=C\cdot\overline{\overline{A}D}$면 된다.
A·$\overline{B}$: NAND 출력이 $\overline{A}+B$가 되어 $C\overline{A}$항이 잘못 생긴다.
$\overline{B}$·D: $B+\overline{D}$가 되어 $A\overline{B}CD$의 1 을 빠뜨린다.
B·$\overline{D}$: $\overline{B}+D$가 되어 $AC$ 항을 모두 덮지 못한다.

$R_s$ 전류는 1.8 mA이다.
병렬형(션트) 조정기로, 출력은 제너 전압과 두 트랜지스터의 베이스-이미터 전압의 합으로 고정된다. $V_o=V_Z+V_{BE2}+V_{BE1}=5+0.7+0.7=6.4\,\mathrm{V}$
$I_s=\dfrac{V_i-V_o}{R_s}=\dfrac{10-6.4}{2\,\mathrm{k\Omega}}=1.8\,\mathrm{mA}$
1.0 mA: 출력을 8 V 로 본 값이다.
1.2 mA: 출력을 7.6 V 로 본 값이다.
1.5 mA: 출력을 7 V 로 본 값으로, 제너 전압과 두 $V_{BE}$의 합과 맞지 않는다.

이 회로는 D 플립플롭(D 래치)이다.
C=1 이면 입력 전송 게이트가 열려 X 가 두 단 CMOS 인버터를 거쳐 그대로 Q 로 나온다. C=0 이면 입력이 끊기고 귀환 전송 게이트가 열려 두 인버터가 교차 결합 래치로 값을 유지한다.
T 플립플롭: 출력이 반전되는 토글 경로가 없다.
JK 플립플롭: 입력이 둘(J·K)이어야 하나 이 회로는 X 하나뿐이다.
RS 플립플롭: 세트·리셋 두 입력이 없다.

$f_c=\dfrac{1}{\pi}\,\mathrm{kHz}$, $A_v=1.586$이다.
살렌-키 구조에서 같은 R·C 를 쓰면
$f_c=\dfrac{1}{2\pi RC}=\dfrac{1}{2\pi\times10^3\times0.5\times10^{-6}}=\dfrac{1000}{\pi}\,\mathrm{Hz}=\dfrac{1}{\pi}\,\mathrm{kHz}$
통과대역 이득은 비반전 이득 $1+\dfrac{R_1}{R_2}=1.586$으로, 2차 버터워스 조건과 일치한다.
이득 2.706: 비반전 이득 식을 잘못 적용한 값이다.
$\dfrac{2}{\pi}\,\mathrm{kHz}$: 2π 의 2 를 빠뜨린 값이다.