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1[7급 국가직 전자회로] 23년 1회차
다음 회로에서 입력 V1, V2, V3에 대한 출력 Vo의 관계식은? (단, 연산증폭기는 이상적이다)

문제 이미지
1
2V1+2V2+V32V_1 + 2V_2 + V_3
2
3V1−3V2+V33V_1 - 3V_2 + V_3
3
4V1−4V2+V34V_1 - 4V_2 + V_3
4
4V1−4V2+2V34V_1 - 4V_2 + 2V_3
해설

출력은 Vo=4V1−4V2+V3V_o=4V_1-4V_2+V_3이다.

가상 단락으로 첫째 연산증폭기 반전단은 V2V_2, 둘째 반전단은 V1V_1이다. 모든 저항이 1 kΩ 이므로 각 노드 KCL을 세운다.

첫째 반전단: (V3−V2)+(Vo1−V2)+(V1−V2)=0⇒Vo1=3V2−V1−V3(V_3-V_2)+(V_{o1}-V_2)+(V_1-V_2)=0\Rightarrow V_{o1}=3V_2-V_1-V_3
둘째 반전단: (Vo1−V1)+(Vo−V1)+(V2−V1)=0⇒Vo=3V1−V2−Vo1(V_{o1}-V_1)+(V_o-V_1)+(V_2-V_1)=0\Rightarrow V_o=3V_1-V_2-V_{o1}
대입하면 Vo=4V1−4V2+V3V_o=4V_1-4V_2+V_3

  • 2V1+2V2+V32V_1+2V_2+V_3: 차동 구조의 부호를 무시했다.
  • 3V1−3V2+V33V_1-3V_2+V_3: 교차 저항(두 반전단 사이) 전류를 빠뜨렸다.
  • 4V1−4V2+2V34V_1-4V_2+2V_3: V3V_3 계수를 두 배로 잘못 셌다.

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