다음 회로의 등가 임피던스의 크기 |Z_{eq}(j\omega)|는? | [7급 국가직 전자회로] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전자회로] 23년 1회차

다음 회로의 등가 임피던스의 크기  $|Z_{eq}(j\omega)|$ 는?

 $\sqrt{\dfrac{(1-\omega^2L_1C_1)^2+R_S^2}{R_S^2C_1^2\omega^2+(\omega L_1)^2}}$

 $\sqrt{\dfrac{R_S^2+(\omega L_1)^2}{(1-\omega^2L_1C_1)^2+R_S^2C_1^2\omega^2}}$

 $\sqrt{\dfrac{R_S^2(1+C_1^2\omega^2)}{(1-\omega^2L_1C_1)^2+(\omega L_1)^2}}$

 $\sqrt{\dfrac{(1-\omega^2L_1C_1)^2+R_S^2C_1^2\omega^2}{R_S^2+(\omega L_1)^2}}$

해설

크기는  $\sqrt{\dfrac{R_S^2+(\omega L_1)^2}{(1-\omega^2L_1C_1)^2+R_S^2C_1^2\omega^2}}$ 이다.
RL 직렬 가지와 C 가 병렬이므로
 $Z_{eq}=\dfrac{(R_S+j\omega L_1)\frac{1}{j\omega C_1}}{R_S+j\omega L_1+\frac{1}{j\omega C_1}}=\dfrac{R_S+j\omega L_1}{1-\omega^2L_1C_1+j\omega R_SC_1}$ 
분자·분모 각각의 크기를 취하면 위 식이 된다.
분자·분모를 뒤집은 식: 어드미턴스의 크기이다.
분자가  $R_S^2(1+C_1^2\omega^2)$ 인 식: 차원이 맞지 않는다.
분자에  $R_S^2$ , 분모에  $R_S^2C_1^2\omega^2$ 를 섞은 식: 실수·허수부를 잘못 분리했다.

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