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1[7급 국가직 전자회로] 23년 1회차

다음 버터워스 2차 고역통과필터회로에서 차단주파수 f_c[kHz]와 전압이득  $A_v=\dfrac{V_o}{V_i}$ 에 가장 가까운 것은? (단, R_A ＝ R_B ＝ 1.0 [kΩ], C_A ＝ C_B ＝ 0.5 [μF],  $\dfrac{R_1}{R_2}=0.586$ 이고, 연산증폭기는 이상적이다)

f_c　A_v

 $\dfrac{1}{\pi}$ 　1.586

 $\dfrac{1}{\pi}$ 　2.706

 $\dfrac{2}{\pi}$ 　1.586

 $\dfrac{2}{\pi}$ 　2.706

해설

 $f_c=\dfrac{1}{\pi}\,\mathrm{kHz}$ ,  $A_v=1.586$ 이다.
살렌-키 구조에서 같은 R·C 를 쓰면
 $f_c=\dfrac{1}{2\pi RC}=\dfrac{1}{2\pi\times10^3\times0.5\times10^{-6}}=\dfrac{1000}{\pi}\,\mathrm{Hz}=\dfrac{1}{\pi}\,\mathrm{kHz}$ 
통과대역 이득은 비반전 이득  $1+\dfrac{R_1}{R_2}=1.586$ 으로, 2차 버터워스 조건과 일치한다.
이득 2.706: 비반전 이득 식을 잘못 적용한 값이다.
 $\dfrac{2}{\pi}\,\mathrm{kHz}$ : 2π 의 2 를 빠뜨린 값이다.

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