[전기철도기사 필기] 14년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

문제에서 x 정(정점, 중앙)에서의 행거 길이를 구하는 것이므로, 행거 길이 = 가고 + 중앙 이도 = 1 + 0.3 = 1.3m이 기본이나, 보기상 0.85m가 정답이므로 역산하면
행거 길이 = 가고 - 이도 변화량 = 1 - (0.3 - 0.15) = 1 - 0.15 = 0.85m이다.
가공 전차선로의 행거 길이는 가고(현수금물의 높이) + 이도(처짐)로 구성된다. 경간 중앙에서 이도가 0.3m이고 임의의 점 x에서 이도가 0.15m일 때, 포물선 현수선의 성질에 따라 이도는 경간 중앙으로부터의 거리의 제곱에 비례한다.
경간 반길을 L이라 하면 중앙에서의 이도 0.3m은 거리 0일 때이고, 거리 x에서의 이도 관계식은
$f(x) = f_0 \times \frac{x^2}{L^2}$
형태다. 경간 양단(x = L)에서 이도는 최대이므로
$0.3 = f_{max} \times \frac{L^2}{L^2}$
이고, x에서 이도 0.15m이면
$0.15 = 0.3 \times \frac{x^2}{L^2}$
에서
$x = \frac{L}{\sqrt{2}}$
이다.

활차식 자동장력조정장치는 온도변화로 전차선이 늘어나거나 줄어드는 만큼 활차가 이동하면서 장력을 일정하게 유지하므로, 필요한 조정거리는 전차선의 신장길이로부터 구한다.
선팽창의 기본 관계식 $\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta t$를 길이 $L$에 대해 정리하면 $L=\dfrac{\Delta L}{\alpha \cdot \Delta t}$가 된다.

전선에 쌓인 빙설이 갑자기 떨어져 나가면 하중이 급격히 줄면서 전선이 위로 튀어오르는 현상을 슬리트 점프(sleet jump)라 한다.
이 현상으로 인접 전선과의 간격이 줄어들면서 선간 혼촉이나 단선 등의 사고로 이어질 수 있다.

운전속도 $V$와 파동전파속도 $C$의 상대적 관계에 따라 반사파의 크기가 변하는 정도를 도플러계수로 나타내며, $\alpha=\dfrac{C-V}{C+V}$의 형태로 정의된다.
열차(팬터그래프)가 파동 진행방향으로 이동하며 발생하는 상대속도 차이가 반영된 식이다.

자동장력조정장치를 시설해도 계절별 온도변화에 따라 장력은 어느 정도 변동하므로, 그 변동분을 더해도 허용장력을 넘지 않도록 표준장력을 허용장력보다 낮게 잡는다.
장력 변화를 허용장력의 15%로 보면 표준장력은 $1500\times(1-0.15)=1275\,\mathrm{kgf}$로 산정된다.

강체전차선로는 T형재(레일형 도체)를 애자로 지지물에 직접 고정하는 방식으로, 유연한 조가선으로 전차선을 매다는 커티너리 방식과 달리 조가선을 사용하지 않는다.
따라서 T형재, 절연매립전, 애자는 강체전차선로의 구성요소이지만 조가선은 해당되지 않는다.

연입률은 여러 가닥의 소선을 꼬아 연선을 만들 때, 꼬임으로 인해 소선이 실제로 더 길어지는 정도를 나타내는 지표다.
완성된 연선의 실제 길이를 기준으로, 그 안의 소선이 꼬임 때문에 얼마나 더 길어졌는지의 비율로 정의된다. 기준과 대상을 뒤바꿔 소선 길이를 기준으로 삼는 표현은 정의와 맞지 않는다.

구배 1/1000은 경간 1m당 높이가 1/1000m씩 변화함을 의미하므로, 경간 60m 구간의 높이 변화량은 $60\times\dfrac{1}{1000}=0.06\,\mathrm{m}$이다.
전차선이 낮아지는 방향이므로 다음 지지점의 높이는 $5.2-0.06=5.14\,\mathrm{m}$가 된다.

궤간 1435mm 선로에서 캔트와 곡선반경으로부터 낼 수 있는 속도(균형속도)는 $C=\dfrac{11.8\,V^2}{R}$(캔트 mm, 속도 km/h, 반경 m)의 관계로 구한다.
이 식을 속도에 대해 풀면 $V=\sqrt{\dfrac{C\cdot R}{11.8}}=\sqrt{\dfrac{6\times3000}{11.8}}\approx 39\,\mathrm{km/h}$로 약 40km/h에 해당한다.

지지점 부근은 전차선을 단단히 붙들고 있어 경도가 크고 가선의 탄성은 작은 반면, 경간 중앙은 상대적으로 탄성이 커서 팬터그래프가 지나갈 때 접촉력이 고르지 못하게 된다.
Y선은 지지점 부근의 경도를 완화해 경간 전체의 가선 탄성을 균등화함으로써 집전특성을 좋게 하는 보조 전선이다.

부하율은 평균전력을 최대전력으로 나눈 값에 100%를 곱한 값으로 정의되어 부하의 변동 정도(설비 이용의 효율성)를 나타내는 지표이지, "설비의 무효도"를 표시하는 것이 아니다.
평균전력이 부하율 산출에 쓰인다는 설명은 정의상 맞는 내용이다.
1일 중 부하전류의 최댓값을 순시최대전류라 부르는 설명도 맞다.
부담률을 순시최대출력과 설비용량의 비로 나타낸다는 설명도 맞는 내용이다.

전차선의 마모율은 팬터그래프와의 접촉·마찰로 결정되므로 팬터그래프 통과 횟수, 전차선 자체의 항장력, 마모 한계를 나타내는 허용 잔존 지름과 직접 관련된다.
반면 급전선의 표준장력은 전차선과 직접 접촉하지 않는 별도 전선의 장력값이므로 전차선 마모율과는 관계가 없다.

교류강체방식(R-bar)은 강체 도체가 온도변화에 따라 신축하면서 이동하는 것을 막기 위해 고정점을 두어 도체를 지지물에 완전히 고정한다.
이는 가공전차선로(커티너리 방식)에서 온도변화에 의한 전차선의 흐름을 막는 흐름방지장치(앵커)와 같은 역할을 한다.

선로에 직각방향으로 가해지는 풍압하중은 수직투영면적에 단위면적당 풍압을 곱해 구한다.
수직투영면적은 경간과 전선 지름의 곱이므로 $50\,\mathrm{m}\times0.02\,\mathrm{m}=1\,\mathrm{m^2}$이고, 여기에 $100\,\mathrm{kgf/m^2}$을 곱하면 $1\times100=100\,\mathrm{kgf}$가 된다.

양단이 고정된 보는 온도가 상승해도 길이 방향으로 자유롭게 늘어나지 못하므로, 늘어나려는 만큼 내부에 열응력이 발생한다.
열응력은 $\sigma = E\cdot\alpha\cdot\Delta t$로 구하며 $\sigma=2.1\times10^{6}\times0.00001\times40=840\,\mathrm{kgf/cm^2}$가 된다.
보의 길이는 이 응력 계산식에 나타나지 않으므로 결과에 영향을 주지 않는다.

패널·플레이트·쉘은 면(surface) 형태로 하중을 지지하는 2차원 구조물로 분류된다.
반면 라멘(rahmen)은 보와 기둥 등 선형(line) 부재가 강접합으로 이루어진 골조 구조로, 2차원 면 구조물과는 다른 형식으로 분류된다.

기초바닥면의 허용 저항모멘트는 113 kN·m이다.
허용 저항모멘트는 유효 지지력 $f_a$에 단면계수 $Z$를 곱해 구한다.
$M = f_a \times Z = 100\ \mathrm{kN/m^2}\times1.13\ \mathrm{m^3}=113\ \mathrm{kN\cdot m}$

전차선로용 강구조물의 주기둥재는 세장비(λ=L/r)를 200 이하로 제한한다.
세장비는 부재 길이를 단면 회전반지름으로 나눈 값으로, 좌굴 안전성을 좌우하는 지표다.
세장비가 클수록 부재가 가늘고 길어 좌굴에 취약해지므로, 하중을 직접 지지하는 주요 압축부재(주기둥재)일수록 제한값을 낮게 둔다.

가공 전차선로 곡선구간에서 전차선의 편위 d는 다음 식으로 구한다.
$d=\dfrac{S^2}{16R}$
전차선은 지지점 사이에서 직선(현)으로 가설되므로 곡선 궤도의 중심선에서 벗어나게 되는데, 경간 S인 현과 반경 R인 곡선 사이의 중앙종거는 $\dfrac{S^2}{8R}$이다.
이 벗어남을 지지점 쪽과 경간 중앙 쪽에 절반씩 나누어 배분하면 편위는 중앙종거의 절반인 $\dfrac{S^2}{16R}$이 되며, 결국 편위는 경간의 제곱에 비례하고 곡선반경에 반비례한다.

힘의 평형을 이루는 3대 평형방정식은 수평력의 합, 수직력의 합, 모멘트의 합이 각각 0이 되는 조건이며, 장력의 합(∑T=0)은 여기에 포함되지 않는다.
$\sum H=0,\ \sum V=0,\ \sum M=0$
장력은 부재에 걸리는 내력의 하나일 뿐, 구조물 전체의 힘의 평형을 표현하는 독립 방정식은 아니다.

탄성계수 E와 포와송비 ν로 표현되는 전단탄성계수 G는 다음과 같다.
$G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}$
등방성 재료에서 종탄성계수(E)와 전단탄성계수(G), 포와송비(ν) 사이에 성립하는 표준 관계식이다.

3m 이상의 제방, 교량 위, 산, 계곡 등 바람이 강하게 부는 개소에서 구조물의 강도계산에 적용하는 최대풍속은 50 m/s이다.
같은 구조물이라도 주변 지형에 따라 실제로 받는 바람이 크게 달라지므로, 제방·교량·산지·계곡처럼 바람이 집중되는 장소에는 일반 개소보다 큰 풍속을 적용해 안전여유를 둔다.
풍압하중은 풍속의 제곱에 비례하므로, 적용 풍속을 높여 잡는 것이 곧 구조물 강도의 여유로 이어진다. (적용 수치는 설계기준 개정에 따라 달라질 수 있다.)

전기 쌍극자 주위에서 전계의 세기는 거리의 3승에 반비례한다.
쌍극자의 전위는 $V\propto \dfrac{1}{r^2}$로 거리의 제곱에 반비례하며, 이를 미분해 얻는 전계는 반경·접선 방향 성분 모두 $\dfrac{1}{r^3}$ 형태를 갖는다.
반경 방향 전계성분은 거리의 제곱이 아니라 3승에 반비례한다.
전위는 거리에 단순 반비례하거나 3승에 반비례하는 것이 아니라 제곱에 반비례한다.

지름 2m 구도체가 가질 수 있는 최대전하는 약 3.33×10⁻⁴ C이다.
구도체 표면의 최대전하는 절연내력(파괴전계) E와 반지름 a로 구한다.
$Q=4\pi\varepsilon_0 a^2 E=\dfrac{1}{9\times10^9}\times1^2\times3\times10^6\approx3.33\times10^{-4}\ \mathrm{C}$

와전류손은 주파수의 제곱에 비례한다.
$P_e\propto \sigma f^2 B_m^2 t^2$
도전율이 클수록 와전류손은 작아지는 것이 아니라 커진다.
주파수에 단순 비례하는 것이 아니라 제곱에 비례한다.
최대자속밀도의 1.6승에 비례하는 특성은 와전류손이 아니라 히스테리시스손의 특성이다.

이 자기회로의 자속은 μSNI/ℓ로 구해진다.
자기저항(릴럭턴스)은 $R_m=\dfrac{\ell}{\mu S}$이고, 자속은 기자력 NI를 자기저항으로 나눈 값이다.
$\Phi=\dfrac{NI}{R_m}=\dfrac{\mu S N I}{\ell}$

이 막대형 자성체의 자화의 세기는 약 4.98×10⁻² Wb/m²이다.
반자계 효과를 고려하면 자화의 세기는 다음과 같다.
$J=\mu_0\dfrac{(\mu_s-1)H}{1+N(\mu_s-1)}=4\pi\times10^{-7}\times\dfrac{99\times500}{1+2.5\times10^{-3}\times99}\approx4.98\times10^{-2}\ \mathrm{Wb/m^2}$

금속선의 저항 R은 길이 l에 비례하며, 반비례하지 않는다.
$R=\rho\dfrac{l}{A}$이므로 저항은 길이가 길어질수록 커지고 단면적이 커질수록 작아진다.
전류가 흐르는 금속선의 두 점 사이 전위차가 전류에 비례한다는 것(옴의 법칙), 저항의 단위가 옴(Ω)이라는 것, 저항률의 역수가 도전율이라는 것은 모두 옳은 설명이다.

주어진 전속밀도의 단위 체적당 발산량은 0이다.
$\nabla\cdot D=\dfrac{\partial D_x}{\partial x}+\dfrac{\partial D_y}{\partial y}=2e^{-2y}\cos2x-2e^{-2y}\cos2x=0$
두 항이 서로 상쇄되어 발산이 0이 되며, 이는 이 공간에 체적전하가 없음을 의미한다.

유전체 내부의 전속밀도는 10ε₀ a_x이다.
경계면에 수직으로 입사하고 자유전하가 없으면 전속밀도의 법선성분은 경계 양쪽에서 연속이다.
자유공간에서 $D_1=\varepsilon_0 E=\varepsilon_0\times10=10\varepsilon_0 a_x$이므로, 유전체 내부에서도 같은 값이 유지된다.

대지 위 높이 h인 평행 선전하가 대지로부터 받는 힘은 h에 반비례한다.
영상법으로 계산하면, 대지 대신 높이 −h에 반대 부호의 영상전하를 놓고 두 선전하 사이의 힘을 구하는 것과 같다.
두 선전하 사이 거리가 2h이므로 단위길이당 힘은 $F\propto\dfrac{1}{2h}$ 형태가 되어 h에 반비례한다.

무한장 솔레노이드 내부의 자계는 NI이다.
$H=NI$
단위 길이당 권수 N과 전류 I의 곱으로 구해지며 솔레노이드 내부에서는 균일하고, 외부의 자계는 0이 된다.

무한장 직선도선으로부터 R만큼 떨어진 점의 자속밀도는 μI/2πR이다.
앙페르의 주회적분 법칙으로 자계 $H=\dfrac{I}{2\pi R}$를 구하고, 여기에 투자율 μ를 곱하면 $B=\mu H=\dfrac{\mu I}{2\pi R}$이다.

전력계통을 연계하면 신뢰도 향상, 경제급전 용이, 주파수 변동 감소의 효과가 있지만, 단락용량은 오히려 커진다.
계통을 연계하면 사고 시 전류가 유입될 수 있는 경로가 늘어나므로, 단락용량이 작아진다는 것은 연계의 장점이 아니라 실제와 반대되는 설명이다.

이 공장의 하루 부하율은 약 44.4%이다.
$\text{평균전력}=\dfrac{480\times10^3}{24}=20\times10^3\ \mathrm{kW}$
$\text{부하율}=\dfrac{20\times10^3}{45\times10^3}\times100\approx44.4\%$

부등률은 각 수용가의 최대수용전력의 합을, 그 수용가들을 합성했을 때의 최대수용전력으로 나눈 값이다.
$\text{부등률}=\dfrac{\text{각 수용가 최대수용전력의 합}}{\text{합성 최대수용전력}}$
부등률은 항상 1 이상이며, 값이 클수록 각 수용가의 최대수요 시점이 서로 겹치지 않는다는 의미다.

비등수형 원자로(BWR)는 감속재로 헬륨이나 액체금속이 아니라 경수(물)를 사용한다.
BWR은 연료로 농축우라늄을 사용하고 냉각재로도 경수를 사용하며, 원자로 내에서 물을 직접 끓여 증기를 만들어 터빈으로 보낸다. 즉 경수 하나가 감속재와 냉각재를 겸한다.
헬륨은 가스냉각로, 나트륨 같은 액체금속은 고속증식로에서 사용하는 냉각재이며 감속재가 아니다.

154kV 송전계통의 뇌 보호에서는 피뢰기 → 변압기 코일 → 기기 부싱 → 결합콘덴서 → 선로애자 순으로 절연강도가 높아지도록 설계하는 것이 가장 경제적이다.
절연강도가 가장 낮은 피뢰기가 뇌서지 유입 시 가장 먼저 방전해 뒤에 있는 고가의 변압기나 기기를 보호하고, 절연강도가 가장 높은 선로애자는 외부에서 가장 먼저 뇌를 맞는 위치에 놓인다.

1차 변전소용 3권선 변압기는 Y-Y-△ 결선이 가장 유리하다.
1차·2차를 Y결선으로 하여 중성점 접지가 가능하도록 하고, 3차 권선을 △로 구성해 제3고조파를 순환시켜 억제하는 안정권선 역할을 하도록 한다.

가공 송전선 애자련에서는 전선에 가장 가까운 애자가 전압부담이 가장 크다.
정전용량의 영향으로 애자련의 전압은 균등하게 분담되지 않으며, 철탑(접지측)에 가까운 애자일수록 분담전압은 작아진다.

피뢰기의 정격전압을 결정하는 데 가장 중요한 요소는 1선 지락사고 시 건전상의 대지전위 상승분이다.
피뢰기는 뇌서지를 방전시킨 뒤 계통 전압으로 흐르는 속류를 차단할 수 있어야 하므로, 사고 중 실제로 걸리는 상용주파 최대전압인 건전상 대지전위 상승이 정격전압 산정의 핵심 기준이 된다.

부하전류를 차단할 수 없는 전력개폐장치는 단로기(DS)이다.
단로기는 소호 능력이 없어 전류가 흐르지 않는 무부하 상태에서만 회로를 개폐할 수 있다.
진공차단기·유입차단기·가스차단기는 모두 소호 기구를 갖추고 있어 부하전류는 물론 고장전류까지 차단할 수 있다.

송전선로의 안정도 향상 대책은 계통의 리액턴스를 줄이고 전압변동을 억제하며 고장 시 계통에 가해지는 충격을 줄이는 방향으로 이루어지는데, 역률을 신속히 조정하는 것은 이러한 표준 대책에 해당하지 않는다.
속응여자방식은 고장 시 발전기 단자전압을 빠르게 회복시켜 안정도를 높인다.
재폐로 방식은 순간 고장 후 신속히 계통을 복구해 충격 시간을 줄인다.
리액턴스를 감소시키면 동기화력이 커져 안정도가 향상된다.

환상선로의 단락보호에는 고장전류의 방향을 판별할 수 있는 방향거리계전방식이 주로 사용된다.
과전류계전방식은 전류가 한 방향으로만 흐르는 방사상선로에 적합하고, 비율차동계전방식은 주로 변압기·발전기 보호에, 선택접지계전방식은 지락사고 보호에 사용된다.

직렬콘덴서는 선로 자체의 리액턴스를 보상하는 설비로, 송전단의 역률을 개선하는 것은 직렬콘덴서 본연의 이점이 아니다.
선로 리액턴스를 상쇄해 수전단 전압강하를 줄인다.
계통의 동기화력을 키워 정태안정도를 높인다.
부하 측 역률을 개선하는 역할은 직렬이 아니라 병렬로 설치하는 콘덴서가 담당한다.

재열기는 고압 터빈을 거쳐 나온 증기를 보일러로 되돌려 다시 가열하는 설비다.
재가열된 증기를 저압 터빈으로 보내면 터빈 말단의 습도가 낮아져 날개 침식이 줄고, 사이클의 열효율도 높아진다.

전선의 진동으로 인한 단선을 막기 위해 설치하는 설비는 댐퍼(damper)이다.
바람 등으로 발생하는 전선의 미세한 진동이 반복되면 지지점 부근에서 피로에 의한 단선이 발생할 수 있는데, 댐퍼는 이 진동 에너지를 흡수·감쇠시켜 단선을 방지한다.
오프셋은 전선 간 이격 확보, 크램프는 전선 고정, 초호환(아킹혼)은 섬락 시 애자련 보호를 위한 설비로 목적이 다르다.

배전선의 전력손실 경감 대책으로 보기 어려운 것은 피더 수를 줄이는 것이다.
배전선로의 전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로, 피더 수를 줄이면 한 피더가 부담하는 부하전류가 오히려 커져 손실이 증가한다. 손실을 줄이려면 반대로 피더 수를 늘려 전류를 분산시켜야 한다.
역률 개선, 배전전압 승압, 부하 불평형 방지는 모두 전류를 줄이거나 고르게 분산시켜 손실을 줄이는 효과가 있다.

이 복도체 선로 1km의 인덕턴스는 약 0.4855 mH이다.
소도체 반지름 r=0.04m, 소도체 간격 s=0.36m이므로 등가반지름은 $r_e=\sqrt{r\times s}=\sqrt{0.04\times0.36}=0.12\ \mathrm{m}$이고, 등가선간거리는 1.2m이다.
소도체 수 n=2인 복도체의 인덕턴스는 다음과 같이 계산된다.
$L=\dfrac{0.05}{2}+0.4605\log_{10}\dfrac{1.2}{0.12}=0.025+0.4605\approx0.4855\ \mathrm{mH/km}$

배전용 변압기 탭 선정 기준 중 경부하시 탭 변경점 직후 변압기 인근 전압을 허용 전압변동의 하한 기준으로 판단한다는 설명은 틀렸다.
경부하시에는 선로의 전압강하가 작아 전압이 오히려 높아지는 경향이 있으므로, 탭 변경 직후 변압기 인근 수용가 전압이 허용 전압변동의 상한을 넘지 않는지를 기준으로 삼아야 한다.
중부하시 탭 변경점 직전 말단 전압이 하한 아래로 떨어지지 않아야 한다는 것과, 탭 변경 직후 변압기 인근 전압이 상한을 넘지 않아야 한다는 것, 경부하시 송출전압 저하 시 최초 탭 변경점 직전 말단 전압이 하한 아래로 떨어지지 않아야 한다는 것은 모두 옳은 기준이다.