길이 10m인 양단 고정보에서 온도가 40°C 만큼 상승하였을 때, 이 보에 생기는 응력[kgf/cm 2 ]은? (단, 탄성계수 E=2.1×10 6 kg/cm 2 , 선팽창계수 α=0.00001[1/°C])

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1[전기철도기사 필기] 14년 1회차

길이 10m인 양단 고정보에서 온도가 40°C 만큼 상승하였을 때, 이 보에 생기는 응력[kgf/cm²]은? (단, 탄성계수 E=2.1×10⁶kg/cm², 선팽창계수 α=0.00001[1/°C])

해설

양단이 고정된 보는 온도가 상승해도 길이 방향으로 자유롭게 늘어나지 못하므로, 늘어나려는 만큼 내부에 열응력이 발생한다.

열응력은 $\sigma = E\cdot\alpha\cdot\Delta t$ 로 구하며 $\sigma=2.1\times10^{6}\times0.00001\times40=840\,\mathrm{kgf/cm^2}$ 가 된다.

보의 길이는 이 응력 계산식에 나타나지 않으므로 결과에 영향을 주지 않는다.

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