전속밀도가 D=e -2y (a x sin2x+a y cos2x) (C/m 2 )일 때 전속의 단위 체적당 발산량(C/m 3 )은?

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전속밀도가 D=e-2y(axsin2x+aycos2x) (C/m2)일 때… | [전기철도기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기철도기사 필기] 14년 1회차

전속밀도가 D=e^-2y(a_xsin2x+a_ycos2x) (C/m²)일 때 전속의 단위 체적당 발산량(C/m³)은?

2e^-2ycos2x

4e^-2ycos2x

2e^-2y(sin2x+cos2x)

해설

주어진 전속밀도의 단위 체적당 발산량은 0이다.
 $\nabla\cdot D=\dfrac{\partial D_x}{\partial x}+\dfrac{\partial D_y}{\partial y}=2e^{-2y}\cos2x-2e^{-2y}\cos2x=0$ 
두 항이 서로 상쇄되어 발산이 0이 되며, 이는 이 공간에 체적전하가 없음을 의미한다.

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