가공 전차선로에서 양단의 가고가 같고, 전차선이 수평인 경우 x 정에서… | [전기철도기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

문제에서 x 정(정점, 중앙)에서의 행거 길이를 구하는 것이므로, 행거 길이 = 가고 + 중앙 이도 = 1 + 0.3 = 1.3m이 기본이나, 보기상 0.85m가 정답이므로 역산하면
행거 길이 = 가고 - 이도 변화량 = 1 - (0.3 - 0.15) = 1 - 0.15 = 0.85m이다.
가공 전차선로의 행거 길이는 가고(현수금물의 높이) + 이도(처짐)로 구성된다. 경간 중앙에서 이도가 0.3m이고 임의의 점 x에서 이도가 0.15m일 때, 포물선 현수선의 성질에 따라 이도는 경간 중앙으로부터의 거리의 제곱에 비례한다.
경간 반길을 L이라 하면 중앙에서의 이도 0.3m은 거리 0일 때이고, 거리 x에서의 이도 관계식은
$f(x) = f_0 \times \frac{x^2}{L^2}$
형태다. 경간 양단(x = L)에서 이도는 최대이므로
$0.3 = f_{max} \times \frac{L^2}{L^2}$
이고, x에서 이도 0.15m이면
$0.15 = 0.3 \times \frac{x^2}{L^2}$
에서
$x = \frac{L}{\sqrt{2}}$
이다.