[기계설계산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

적하 급유법은 기어나 축에 기름을 한 방울씩 떨어뜨리는 방식으로, 마찰면이 넓거나 시동횟수가 많을 때 저속 및 중속 축의 급유에 적합하다. 담금 급유법은 부품을 기름에 잠그는 방식이고, 패드 급유법은 패드를 통해 기름을 공급하는 저속용이며, 강제 급유법은 펌프로 압송하는 고속·고부하용이므로 문제 조건과 맞지 않는다.

척에 고정할 수 없는 불규칙하거나 대형·복잡한 가공물을 선반에서 고정할 때는 면판(face plate)을 사용한다. 면판은 선반 스핀들에 직접 볼트로 고정되며 T슬롯을 가져 다양한 형태의 가공물을 유연하게 클램프할 수 있다. 맨드릴은 원통형 구멍 가공용, 방진구는 세장형 가공물의 진동 방지용, 돌리게는 척에 의한 고정을 보조하는 부속품으로, 모두 면판과는 용도가 다르다.

도면에서 60° 원추부와 함께 D(원통 보호부)가 추가로 표시되어 있어, 센터 구멍 끝단이 손상되지 않도록 보호원추(120°)를 갖춘 형상임을 알 수 있다. 이러한 형상은 B형 센터구멍(보호 원추형)의 규격에 해당하며, A형은 보호원추가 없는 단순 60° 원추형이므로 제외된다.

절삭 날 부분을 특정한 형상으로 미리 만들어, 공작물의 복잡한 면을 한 번의 가공으로 완성할 수 있는 커터는 총형 커터이다. 총형 커터는 절삭날의 윤곽이 가공하려는 공작물 표면의 형상과 일치하도록 설계되어 있어, 복잡한 곡면이나 여러 단계의 형상을 단일 공정으로 처리할 수 있다. 엔드 밀은 원통형 날로 주로 직선 또는 단순 곡선 가공에, 플레인 커터는 평면 가공에, 앵귤러 커터는 경사면 가공에 각각 제한된다.

강철자·버니어캘리퍼스·지시(다이얼) 마이크로미터는 모두 일반적인 외경(직경) 측정에 사용된다.
그루브 마이크로미터는 홈(그루브)의 폭이나 좁은 홈 안쪽 치수를 재는 데 특화된 측정기로, 일반적인 외경 측정 용도와는 거리가 멀다.

절삭제(절삭유)는 공구의 온도상승을 억제하고 공구수명을 늘리며 가공물의 정밀도 저하를 방지하기 위해 사용한다.
절삭제는 마찰과 절삭저항을 줄이는 역할을 하므로, 절삭 저항의 증가는 절삭제 사용 목적과 반대되는 설명이다.

표시 가운데 100은 입도를 나타내는 숫자이고 70~120번은 고운눈(세립)으로 분류되므로, 이 숫돌은 고운눈 입도에 해당한다.
연삭숫돌 표시는 앞에서부터 숫돌 입자 − 입도 − 결합도 − 조직 − 결합제 순서로 읽는다. 여기서는 WA(입자), 100(입도), K(결합도), 5(조직), V(결합제)가 된다.
나머지 기호는 다음과 같이 해석된다.
WA는 백색 알루미나 입자이며, 녹색 탄화규소는 GC로 표시한다.
결합도 K는 H~K 구간으로 연한 쪽에 속하며, 극히 단단한 것은 T~Z로 표시한다.
V는 비트리파이드(vitrified) 결합제이고, 메탈 결합제는 M으로 표시한다.

탁상용 연삭기의 덮개는 숫돌 파괴 시 파편이 튀는 것을 막기 위한 노출각도 기준이 정해져 있으며, 숫돌 주축을 지나는 수평면 위쪽으로 이루는 원주 노출각도의 최댓값은 65°이다(전체 노출각도는 90° 이내).
이는 출제 당시 연삭기 덮개 기준의 수치이므로, 실제 설비 점검 시에는 현행 규정을 확인해야 한다.

사인 바는 두 롤러 중심 간 거리를 호칭 치수로 표시하며, 이 길이와 블록게이지의 높이차를 이용해 각도를 구한다.
사인 바의 전장·중량·롤러 직경은 부수적인 제원일 뿐, 각도 측정의 기준이 되는 호칭 치수는 아니다.

공구연삭기는 절삭공구의 날을 연삭하는 기계로, 초경공구 연삭기·드릴 연삭기·만능공구 연삭기가 여기에 속한다.
센터리스 연삭기는 센터 없이 원통형 공작물의 외경을 연삭하는 기계로, 공구를 연삭하는 목적의 기계가 아니다.

비교(상대) 측정은 기준 게이지와의 차이를 증폭해 읽는 방식으로, 다이얼 게이지·공기 마이크로미터·전기 마이크로미터가 대표적이다.
버니어 캘리퍼스는 눈금을 직접 읽어 치수를 구하는 직접(절대) 측정기이므로 비교 측정기에 해당하지 않는다.

가공시간 공식은 $T = \dfrac{L}{n \cdot f}$이며, 여기서 $L$은 가공길이(400mm), $n$은 주축 회전수(400rpm), $f$는 이송속도(0.2mm/rev)이다. 대입하면 $T = \dfrac{400}{400 \times 0.2} = \dfrac{400}{80} = 5$분이 되어, 가공 소요시간은 약 5분이다.

스패너 작업 시에는 미끄러져 다치는 것을 막기 위해 몸 쪽으로 당기는 방향으로 힘을 주는 것이 안전하며, 반대로 뒤쪽(밀어내는 방향)으로 미는 것은 미끄러졌을 때 손이나 몸이 다칠 위험이 커 권장되지 않는다.
스패너에 파이프 등을 끼워 힘을 늘리지 않는 것, 멍키렌치를 이동 조(jaw) 방향으로 돌리고 웜·랙 마모와 물림 상태를 확인하는 것은 올바른 안전수칙이다.

하이트 게이지 중 구조가 견고하고 비교적 대형이며, 스크라이버의 영점(0점) 조정이 불가능해 주로 금긋기 작업에 사용되는 것은 HM형이다.
HB형은 버니어 눈금으로 치수를 읽는 표준형으로 스크라이버를 교환해 영점 조정이 가능하고, HT형은 어미자(본척)가 이동하는 구조여서 영점 조정과 미세조정이 가능하다는 점에서 이 문항의 설명과 구분된다. (출제 당시 KS 규격 기준)

리밍(reaming)은 드릴로 뚫은 구멍의 정밀도와 표면거칠기를 높이는 다듬질 가공이므로, 드릴 작업보다 저속으로 절삭하고 이송은 크게 주는 것이 올바른 방법이다.
드릴과 동일한 속도·이송으로 작업하거나 속도만 높이는 방식은 공구 마모와 표면 손상을 일으켜 리머 작업의 목적에 맞지 않는다.

호브(hob)를 사용해 기어 치형을 절삭하며, 공작물과 호브의 회전비를 맞추는 차동 기구를 갖춘 공작기계는 호빙 머신이다.
레이디얼 드릴링 머신은 구멍뚫기, 호닝 머신은 표면 다듬질, 자동 선반은 봉재 가공에 사용되는 기계로 호브를 이용한 기어 절삭과는 무관하다.

절삭속도로부터 커터의 회전수를 구한 뒤, 날수와 날당 이송을 곱해 테이블 이송속도를 구한다.
$N=\dfrac{1000V}{\pi D}=\dfrac{1000\times20}{\pi\times120}\approx53.05\ \mathrm{rpm}$
$f=f_z\, z\, N=0.2\times8\times53.05\approx84.9\ \mathrm{mm/min}$이므로 약 85mm/min이다.

중공축은 같은 단면적 대비 굽힘·비틀림 강성이 크고 무게가 가벼워 베어링에 걸리는 하중을 줄이며, 긴 소재를 주축 구멍으로 관통시켜 고정할 수 있다.
반면 지름이 큰 재료의 테이퍼 절삭은 심압대 편위법이나 테이퍼 절삭장치 등 별도의 가공 방법으로 이루어지는 것이지, 주축을 중공으로 만드는 목적과는 관계가 없다.

테이블 운동의 정도(정밀도) 불량이 연삭숫돌의 원통도 불량을 일으키는 대표적 원인이며, 이에 대한 대책은 정도검사·수리와 미끄럼면의 윤활 관리이다.
숫돌의 눈메움은 숫돌을 교체하는 것이 아니라 드레싱으로 해결한다.
숫돌의 흔들림(런아웃)은 밸런싱 불량이 원인이므로 밸런싱을 다시 잡아야 하며 센터 구멍 홈 조정과는 관련이 적다.
입도가 거친 것이 문제라면 오히려 고운 입도의 숫돌로 바꿔야 한다.

방전가공에서는 절연성이 있는 오일계 가공액인 변압기유·경유·등유가 주로 사용된다.
휘발유는 인화점이 낮아 화재·폭발 위험이 크므로 방전가공액으로 사용하지 않는다.

니들 롤러 베어링 호칭번호 "NA 4916"에서 앞의 49는 치수(계열) 기호이고, 뒤의 두 자리 16이 안지름 번호이다. 안지름 번호가 04 이상이면 그 숫자에 5를 곱해 안지름(mm)을 구한다.
$16 \times 5 = 80\,\mathrm{mm}$이므로 이 베어링의 안지름은 80mm이다.

큰 지름 50, 작은 지름 47.5, 테이퍼 부분의 길이 50이므로 테이퍼 값은 1/20이다.
테이퍼는 $\dfrac{D-d}{L}$ 로 구한다. 여기서 D는 큰 쪽 지름, d는 작은 쪽 지름, L은 두 지름 사이의 축 방향 길이다.
도면 값을 대입하면 $\dfrac{50-47.5}{50}=\dfrac{2.5}{50}=\dfrac{1}{20}$ 이 된다.
지름 차이를 반으로 나눈 한쪽 면의 기울기(구배)로 계산하면 1/40이 나오는데, 테이퍼는 지름 차이를 그대로 쓴다는 점에서 구배와 구분해야 한다.

최대 허용치수는 기준치수에 위 치수 허용차를 더한 값이다.
$60 + 0.015 = 60.015\,\mathrm{mm}$

봉의 부피에 비중량을 곱하면 중량이 된다.
부피 $V = \dfrac{\pi}{4} \times 10^2 \times 20 \approx 1570.8\,\mathrm{cm^3}$
중량 $W = 1570.8 \times 2.7 \approx 4241\,\mathrm{g} \approx 4.242\,\mathrm{kg}$이다.

이면 용접의 KS 기호는 평평한 변을 기준선 쪽에 두는 반원 모양이다.
이면 용접(뒷면 용접)은 맞대기 용접을 한 뒤 반대쪽 면을 다시 용접하는 것으로, 용접기호에서는 반원(半圓) 하나로 표시한다. 보기 중 위쪽이 직선이고 아래쪽이 둥글게 닫힌 반원형 기호가 이에 해당한다.
함께 제시된 다른 기호는 다음과 같다.
직각삼각형은 필릿 용접 기호다.
원은 점(스폿) 용접 기호다.

전개도는 입체의 표면을 잘라 평면 위에 펼친 그림이므로, 접었을 때 실제 형상과 치수가 일치하도록 각부의 실제 길이를 정확히 나타내는 것이 가장 중요하다.

용접부 경사면에 직각으로 기입된 치수 9가 목 두께를 나타낸다.
필릿 용접의 목 두께는 용접부 단면에서 루트로부터 용접면까지의 최단 거리, 즉 빗변에 내린 수선의 길이다. 그림의 15와 12는 두 다리 길이(각장)이고 7은 아래쪽 판의 두께이며, 9만 빗변에 직각으로 기입되어 있다.
실제로 다리 길이가 15와 12인 직각삼각형에서 빗변에 내린 수선의 길이는 $\dfrac{15\times12}{\sqrt{15^{2}+12^{2}}}\fallingdotseq 9.4$ 로, 도면에 적힌 9와 부합한다.

대칭인 물체를 중심선을 경계로 절반만 잘라 단면으로 그리고 나머지 절반은 외형으로 남겼으므로 한쪽 단면도(반단면도)다.
그림에서 한쪽 절반에는 절단면을 뜻하는 해칭이 들어가 있고, 반대쪽 절반에는 해칭 없이 바깥 모양만 그려져 있다. 한 장의 그림으로 내부 구조와 외형을 동시에 보여 주려는 것이 이 단면법의 목적이다.
다른 단면법과 구분되는 점은 다음과 같다.
온 단면도는 물체를 중심에서 완전히 절단해 전체를 단면으로 나타낸다.
부분 단면도는 필요한 부분만 파단선으로 끊어 국부적으로 잘라 낸다.
회전 도시 단면도는 리브·암 등의 단면을 90° 회전시켜 그려 넣는다.

핸들·바퀴의 암, 리브, 훅, 축 등 가늘고 긴 부분의 단면 모양을 나타낼 때는 절단면을 그 자리에서 90° 회전시켜 도시하는 회전 도시 단면도를 사용한다.

우측면도는 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 곧게 이어지는 대각선과, 왼쪽(앞쪽) 절반에 놓인 중간 높이의 수평선이 함께 나타나는 그림이다.
제3각법에서 우측면도는 높이를 정면도에서, 안길이를 평면도에서 받아 그린다. 이때 우측면도의 왼쪽 끝이 물체의 앞면, 오른쪽 끝이 뒷면이 된다.
정면도에서 왼쪽 위 모서리부터 폭 약 1/3·높이 1/2 지점까지 내려온 사선과, 평면도에서 뒤쪽 왼쪽 모서리부터 같은 지점까지 내려온 사선은 같은 하나의 모서리를 두 방향에서 본 것이다. 이 모서리는 뒤·위 구석에서 안길이와 높이의 한가운데로 내려오므로, 우측면도에서는 오른쪽 위에서 중앙으로 내려오는 경사선이 된다.
정면도에서 오른쪽 아래로 내려가는 사선과 평면도 앞쪽의 사선은 앞·아래·오른쪽 구석을 잘라 낸 삼각형 경사면의 두 모서리이며, 이 면은 우측면도에서 중앙에서 왼쪽 아래로 내려가는 선과 앞쪽 중간 높이의 수평선으로 나타난다. 두 경사선이 이어져 결국 하나의 대각선이 되므로, 정면도를 그대로 옮겨 놓은 그림이나 위쪽 절반에 세로선이 들어간 그림은 맞지 않는다.

A 자리에 들어갈 기호는 평행도를 뜻하는 나란한 두 개의 사선이다.
공차 기입 틀은 왼쪽 칸부터 기하공차 기호, 공차값 순으로 채우며 0.2는 공차값 0.2mm를 뜻한다. 지시선 한쪽은 위쪽 면을 화살표로 가리키고 다른 쪽은 아래쪽 면에 검은 삼각형(데이텀 지시)으로 닿아 있으므로, 아래 면을 기준으로 한 위 면의 나란한 정도를 규제하는 공차임을 알 수 있다(출제 당시의 도시 방식).
보기에 함께 나온 다른 기호는 다음과 같다.
평행사변형은 평면도(flatness) 기호다.
수평선 위에 수직선을 세운 기호는 직각도다.
길이가 다른 가로선 세 개를 겹친 기호는 대칭도다.

도면 기호에서 Ⓜ (원 안에 M) 기호가 최대실체공차방식(MMC)을 나타낸다. ◎는 동심도, A는 데이텀 문자, ø는 지름 치수를 의미하므로 해당하지 않는다.

KS 재료기호에서 STS는 합금 공구강 강재를 나타낸다.
참고로 STC는 탄소 공구강, SPS는 스프링강재이며, 나머지 기호들은 합금 공구강과는 다른 강종을 나타낸다.

밑판 위에 오른쪽 절반을 차지하는 블록이 얹히고, 그 블록의 오른쪽 면과 앞쪽 면이 모두 위에서 아래로 경사져 구석에서 하나의 능선으로 만나는 입체가 맞다.
정면도를 보면 아래에 폭 전체를 차지하는 얇은 판이 있고 그 위 오른쪽에 블록이 서 있으며, 블록의 오른쪽 위 모서리가 잘려 경사면이 되어 있다. 우측면도에서는 같은 블록의 앞쪽 위 모서리가 잘려 있다.
평면도에서 가운데 세로선은 블록의 왼쪽 면, 오른쪽 영역 안의 세로선과 가로선은 두 경사면의 윗변, 그 사이의 짧은 대각선은 두 경사면이 만나는 능선이다. 또 평면도의 왼쪽 변이 비스듬하므로 밑판의 왼쪽 끝은 평면에서 비스듬히 잘려 있다.
오른쪽 면이 수직으로 서 있어 경사가 한쪽뿐인 입체나, 경사면이 밑판 폭 전체로 퍼져 블록의 왼쪽 면이 사라진 입체는 위의 세 투상도와 맞지 않는다.

기호 왼쪽에 적힌 1.6은 산술평균 거칠기 Ra, 즉 평균 거칠기의 값이다.
표면거칠기 지시 기호에서 삼각형 왼쪽 자리는 거칠기 값을 적는 자리다. 함께 적힌 Sm 0.1은 요철의 평균 간격, λc 2.5는 컷오프 값을 mm 단위로 나타낸 것이다.
따라서 컷오프 값이나 기준 길이는 λc 2.5가 담당하므로 1.6과는 무관하고, 평가 길이는 이 기호에 따로 지시되어 있지 않다.

헬리컬 기어는 잇줄이 축에 대해 비틀림각(헬릭스각)을 이루는 것이 특징이므로, 이 값이 항목표에 별도로 기입된다.
모듈, 잇수, 기준 피치원 지름은 스퍼 기어와 헬리컬 기어 모두의 항목표에 공통으로 기입되는 항목이다.

우측면도는 직사각형 윤곽 안에 위 가운데 꼭짓점에서 아래 양 끝으로 내려가는 두 개의 실선이 그려진 그림이다.
보기의 평면도에는 오른쪽 영역에만 안길이 한가운데를 지나는 가로선이 있고, 정면도에는 같은 위치에 세로선만 있다. 이는 오른쪽 부분이 안길이 한가운데에 마루를 두고 앞뒤로 경사진 지붕 모양이고, 왼쪽 부분은 높이와 안길이가 꽉 찬 사각 블록임을 뜻한다.
오른쪽에서 보면 지붕의 마루는 안길이 중앙·최고 높이에 오고 두 경사면은 앞뒤 아래 모서리로 내려가므로, 사각 윤곽 안에 산 모양의 두 선이 생긴다.
이때 경사진 지붕이 사각 블록보다 보는 사람 쪽(오른쪽)에 있으므로 두 선은 보이는 선, 곧 실선으로 그려야 한다. 같은 모양을 숨은선으로 그린 그림이나 꼭짓점이 오른쪽 또는 아래에 있는 그림은 맞지 않는다.

단면으로 나타낸 암나사에서 가는 실선으로 그리는 곳은 바깥쪽의 큰 지름, 즉 골지름을 나타내는 윤곽선이며, 그림에서 나사 구멍 바깥쪽 세로선을 가리킨 지시선 C가 여기에 해당한다.
KS 나사 제도에서는 나사산의 봉우리를 굵은 실선, 골을 가는 실선으로 그린다. 암나사는 안지름(드릴 구멍 쪽 작은 지름)이 봉우리에 해당하므로 안지름선이 굵은 실선이 되고, 그보다 큰 골지름선이 가는 실선이 된다.
따라서 그림에서 안쪽의 작은 지름을 나타내는 세로선, 완전 나사부의 끝을 나타내는 가로선, 구멍 바닥 쪽 가로선은 모두 굵은 실선으로 그려야 하고, 바깥쪽 큰 지름을 나타내는 선 하나만 가는 실선이다.

일반 구조용 압연강재는 KS 기호로 SS(예: SS400)로 표시한다.
SM은 용접 구조용 압연강재, SPS는 스프링강재를 나타내는 기호로 서로 구분된다.

일부 금속이나 합금을 절대영도에 가깝게 냉각하면 특정 임계온도 이하에서 전기저항이 완전히 사라지는데, 이 현상을 초전도라 한다.

풀림은 강을 연화시켜 가공성을 좋게 하고 내부응력과 편석을 없애며 조직을 균일화·미세화하는 열처리이다.
담금질된 강에 취성을 부여하는 것은 풀림의 목적이 아니며, 오히려 풀림은 담금질로 생긴 경도와 취성을 낮추는 방향으로 작용한다.

Zn을 5~20% 첨가한 구리합금으로 전연성이 좋고 색이 금색에 가까워 장식품·모조금·악기 등에 사용되는 것은 톰백(tombac)이다.
6-4 황동과 7-3 황동은 Zn 함량이 더 높은 황동이고, 백동은 Cu-Ni계 합금으로 성분과 용도가 다르다.

용광로(고로)의 용량은 1일(24시간) 동안 생산할 수 있는 선철의 총량으로 표시한다.

18-8형 스테인리스강(SUS304 등)은 오스테나이트 계열이므로 상온에서 비자성(비자기성)을 갖는 것이 특징이며, 상온에서 자성을 갖는다는 설명이 오답이다.
담금질에 의한 비경화: 정확한데, 오스테나이트 조직은 담금질로 경화되지 않는다.
고온 가열 후 급랭: 맞으며, 1000~1100℃ 가열 후 급냉(용체화 처리)하면 탄화크롬이 용해되어 내식성과 가공성이 향상된다.
재가열 시 탄화크롬 석출: 정확하며, 500~850℃ 재가열(감敏化 온도 범위)에서 탄화크롬(Cr₂₃C₆ 등)이 석출되어 입계 부근의 크롬 농도가 저하되는 입계 부식이 발생한다.

Fe-C 상태도의 공정점(약 4.3%C, 1147℃)에서는 액체가 오스테나이트(Austenite)와 시멘타이트(Cementite)의 혼합조직인 레데뷰라이트로 응고한다.

뜨임은 담금질로 생긴 내부응력을 줄이고 인성을 부여하며, 필요한 경도를 유지하면서 내마모성도 개선하는 열처리이다.
탄화물의 고용강화는 오히려 담금질(오스테나이트화) 과정에서 다루는 개념으로, 뜨임의 목적으로 보기 어렵다.

Y합금·로엑스(Lo-Ex)·코비탈륨은 모두 내열용(내열 피스톤용) 알루미늄 합금으로 고온 강도를 높인 것이다.
두랄루민은 Al-Cu-Mg계의 고강도 알루미늄 합금으로 항공기 구조재 등에 쓰이며 내열용으로 분류되지 않는다.

담금질한 강을 재가열(뜨임)하면 뜨임 온도가 올라감에 따라 조직이 마텐자이트 → 트루스타이트 → 솔바이트 → 펄라이트 순으로 변화한다.
대략 150℃ 이하에서는 뜨임 마텐자이트, 400℃ 부근에서는 트루스타이트, 600℃ 부근에서는 강인성이 좋은 솔바이트(Sorbite) 조직을 얻는다.

고주파 유도 용해로와 같은 주철용해용 전기로의 크기는 1회(1charge)에 용해할 수 있는 최대 용해톤수로 표시한다.

나사산 각도는 나사 종류마다 규격으로 정해져 있으며, 미터보통나사는 60°, 관용평행나사는 55°, 유니파이보통나사는 60°이다.
미터 사다리꼴나사의 나사산 각도는 $30^\circ$이므로, 35°라는 값은 옳지 않다.

너클 핀 이음은 핀의 두 단면(양쪽 겹치기 이음)이 인장하중을 전단으로 받으므로 $\tau = \dfrac{P}{2 \times \dfrac{\pi}{4} d^2}$이 성립한다.
이를 $d$에 대해 정리하면 $d = \sqrt{\dfrac{2P}{\pi \tau}} = \sqrt{\dfrac{2 \times 50000}{\pi \times 50}} \approx 25.2\,\mathrm{mm}$가 된다.

수명시간과 기본 동정격하중의 관계식 $L_h = 500 \times \dfrac{33.3}{N} \times \left(\dfrac{C}{P}\right)^3$을 이용해 $C$를 구한다.
등가하중 $P = 1.5 \times 110 = 165\,\mathrm{N}$이고, $L_h = 60000\,\mathrm{h}$, $N = 300\,\mathrm{rpm}$을 대입하면 $\left(\dfrac{C}{P}\right)^3 = \dfrac{L_h \times N}{500 \times 33.3} \approx 1081$이다.
$\dfrac{C}{P} \approx 10.26$이므로 $C \approx 10.26 \times 165 \approx 1693\,\mathrm{N}$이 이 베어링의 기본 동정격하중이다.

1줄 겹치기 리벳 이음에서 강판의 효율은 구멍이 뚫린 강판의 인장강도를 구멍이 없는 강판의 인장강도로 나눈 값이므로 $\eta_t=\dfrac{p-d}{p}$ 가 된다.
피치 $p$ 한 구간을 놓고 보면 구멍이 없는 강판이 견디는 힘은 $p\,t\,\sigma_t$, 리벳 구멍 지름 $d$ 만큼 단면이 줄어든 강판이 견디는 힘은 $(p-d)\,t\,\sigma_t$ 이다.
두 값의 비를 취하면 두께 $t$ 와 인장응력 $\sigma_t$ 가 약분되어 피치에서 구멍 지름을 뺀 값을 피치로 나눈 형태만 남는다.
ptσt, (p−d)tσt 형태는 효율이 아니라 하중(힘) 자체를 나타내므로 답이 될 수 없다
분모가 구멍 지름 d 인 형태는 기준이 되는 '구멍 없는 강판'의 강도를 분모에 두어야 한다는 정의에 어긋난다

최대 주응력설에 의한 상당 굽힘 모멘트는 $M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)$ 이다.
축이 굽힘 $M$ 과 비틀림 $T$ 를 함께 받을 때 최대 주응력은 $\sigma_{max}=\dfrac{16}{\pi d^{3}}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)$ 로 나타난다.
이를 굽힘만 받는 축의 응력 $\sigma=\dfrac{32M_e}{\pi d^{3}}$ 와 같다고 놓고 정리하면 위의 상당 굽힘 모멘트 식이 얻어진다. 참고로 최대 전단응력설에서는 상당 비틀림 모멘트 $T_e=\sqrt{M^{2}+T^{2}}$ 를 쓴다.
근호 안의 M, T가 제곱되어 있지 않은 식이나 괄호 앞의 M만 제곱된 식은 모멘트끼리 더하는 차원이 맞지 않아 성립하지 않는다.

V 벨트의 사다리꼴 단면이 이루는 각은 규격으로 40°로 정해져 있다.
그림처럼 벨트 단면의 두 빗변을 아래로 연장하면 한 점에서 만나는데, 그때 벌어진 각 θ가 벨트의 단면각이다. M·A·B·C·D·E형 V 벨트는 형별로 나비와 두께가 달라도 이 각은 모두 40°로 같다.
반면 풀리의 홈 각은 벨트가 풀리에 감기면서 안쪽으로 구부러져 단면이 벌어지는 것을 감안해 34°~38° 정도로 벨트보다 조금 작게 만든다. 그래야 벨트 옆면이 홈 벽에 밀착되어 쐐기 작용으로 큰 마찰력을 얻는다.

자전거 뒷바퀴의 래칫휠은 한쪽 방향으로만 회전을 전달하고 반대 방향으로는 헛돌게 하는 구조로, 이런 기능을 하는 것은 일방향 클러치(원웨이 클러치)이다.

축간거리가 55cm인 한 쌍의 스퍼기어에서는 두 피치원 지름의 합이 $D_1 + D_2 = 2 \times 55 = 110\,\mathrm{cm}$이다.
또한 두 기어가 맞물려 돌아갈 때 $N_1 D_1 = N_2 D_2$가 성립하므로, $124 D_1 = 96 (110 - D_1)$을 풀면 $D_1 = 48\,\mathrm{cm}$가 피니언의 피치원 지름이 된다.

각속도를 rpm으로 바꿀 때는 $N = \dfrac{60\,\omega}{2\pi}$를 사용한다.
$N = \dfrac{60 \times 30}{2\pi} \approx 286.5\,\mathrm{rpm}$이다.

코일 스프링에서 자유 높이 $H$와 코일 평균지름 $D$의 비 $H/D$를 스프링 종횡비라 한다.
참고로 스프링 지수는 $D$와 소선지름 $d$의 비($D/d$)를 말하므로 서로 다른 개념이다.

IGES는 CAD/CAM/CAE 시스템 간 데이터 교환을 위해 만들어진 최초의 표준이며, 여러 섹션으로 구성된 파일 구조를 가지고 각 요소의 속성 정보를 Directory Entry 섹션에서 관리한다.
다만 제품 데이터 교환을 위해 CALS(Continuous Acquisition and Life-cycle Support)에서 채택되어 주목받은 표준은 STEP이며, IGES는 그 이전 세대의 표준으로 STEP에 자리를 넘겨준 것이므로 이 설명은 옳지 않다.

잉크젯 프린터 등 출력장치의 해상도는 1인치당 점의 수를 나타내는 DPI(Dots Per Inch) 단위로 표시한다.

박스·원기둥·구 등 기본 형상(primitive)에 합집합·교집합·차집합 같은 불리언 연산(boolean operation)을 적용해 복잡한 형상을 만드는 솔리드 모델링 방식은 CSG(Constructive Solid Geometry)이며, 보기에는 CGS로 표기되어 있다.
B-Rep(경계표현)이나 Fairing, Remeshing은 각각 면·에지·정점의 경계 정보로 형상을 표현하거나 곡면을 다듬고 격자를 재구성하는 별개의 기법이다.

하나의 단면(프로파일) 곡선이 정해진 안내곡선(경로)을 따라 이동하면서 만들어내는 곡면을 Sweep(스윕) 곡면이라 한다.

반지름을 3에서 6으로 2배 확대하면서 중심을 (6,7)에서 (8,4)로 옮기는 변환이므로, 중심을 원점으로 보내는 이동 → 2배 스케일링 → 새 중심으로 보내는 이동 을 이 순서로 적용한 행렬 곱이 답이다.
배율은 $s=\dfrac{6}{3}=2$ 이고, 동차좌표 열벡터에 행렬을 왼쪽에서 곱하는 표기에서는 나중에 적용하는 변환일수록 더 왼쪽에 놓인다.
따라서 $\vec{r}\,'=T(8,4)\,S(2)\,T(-6,-7)\,\vec{r}$, 즉 $\begin{bmatrix}1&0&8\\0&1&4\\0&0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2&0&0\\0&2&0\\0&0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&0&-6\\0&1&-7\\0&0&1\end{bmatrix}$ 이다.
검산하면 중심 (6,7)→(0,0)→(0,0)→(8,4), 원 위의 점 (9,7)→(3,0)→(6,0)→(14,4) 로 새 중심에서 거리가 6 이 되어 조건과 일치한다.
세 행렬의 배치가 다른 나머지는 배율만 맞고 중심이 엉뚱한 곳으로 간다.
오른쪽 이동이 $T(6,7)$, 왼쪽 이동이 $T(-8,-4)$ 인 경우: 중심이 (16,24)로 간다.
오른쪽 이동이 $T(-8,-4)$, 왼쪽 이동이 $T(6,7)$ 인 경우: 중심이 (2,13)으로 간다.
오른쪽 이동이 $T(8,4)$, 왼쪽 이동이 $T(-6,-7)$ 인 경우: 중심이 (22,15)로 간다. 원래 중심을 먼저 원점으로 빼주지 않으면 스케일링이 중심 위치까지 2배로 키워버리기 때문이다.

CSG 트리는 기본 형상과 불리언 연산으로 이루어져 자료구조가 간단하고 파라메트릭 모델링에도 유리하며, CSG 표현은 항상 대응되는 B-Rep 모델로 변환할 수 있다.
다만 라운딩(필렛)이나 리프팅 같은 국부적인 형상 변형은 개별 면·에지를 직접 다루는 B-Rep 방식이 강점을 가지며, CSG는 이런 국부변형 기능에는 상대적으로 취약하다.

축 지름을 바꾸면 그와 짝을 이루는 구멍 지름까지 따라 변하도록 부품 사이에 구속 조건(끼워맞춤 관계)을 걸어 두는 방식은 조립체 모델링이다.
조립체 모델링에서는 개별 부품을 조립 위치와 결합 관계로 묶어 두므로, 한 부품의 치수를 수정하면 연관된 부품의 치수와 위치가 함께 갱신되고 간섭 검사나 분해도 작성도 가능해진다.
나머지 방식들은 부품 하나의 형상 자체를 표현하는 방법이라 부품 사이의 연동과는 관계가 없다.
복셀 모델링: 공간을 작은 정육면체 단위로 채워 형상을 나타내는 방식
비 다양체 모델링: 면·선·솔리드가 섞인 형상까지 한 모델 안에서 다루는 방식
B-Rep 모델링: 꼭짓점·모서리·면의 경계 정보로 솔리드를 표현하는 방식

Window/Viewport 변환에는 윈도우와 뷰포트 각각의 위치(중심좌표)와 X, Y 방향의 축척(스케일)이 반드시 필요하다.
X, Y 방향의 변환각도(회전각)는 일반적인 윈도우-뷰포트 변환에서 필수 요소가 아니다.

원점이 중심인 타원은 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 꼴이고, 주어진 두 점을 지나려면 a2 = 4, b2 = 1 이므로 $\dfrac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ 이 된다.
P1(2, 0)을 대입하면 $\dfrac{4}{a^{2}}=1$ 에서 a2 = 4,
P2(0, 1)을 대입하면 $\dfrac{1}{b^{2}}=1$ 에서 b2 = 1 이다.
검산하면 $\dfrac{2^{2}}{4}+0^{2}=1$, $\dfrac{0^{2}}{4}+1^{2}=1$ 로 두 점 모두 만족한다.
(x−2)2+y2=1 은 P2(0, 1)을 넣으면 4+1=5 로 성립하지 않는다
x2+(y−1)2=1 은 P1(2, 0)을 넣으면 4+1=5 로 성립하지 않는다
분자가 모두 x2 인 식은 P1(2, 0)을 넣으면 4+1=5 가 되어 성립하지 않는다

CAD 시스템에서 두 점의 위치와 접선벡터로 곡선을 정의하는 Hermite 곡선 방정식은 일반적으로 3차식(3차 다항식)을 사용한다.

원뿔면을 하나의 평면으로 자르면 자르는 각도에 따라 원·타원·포물선·쌍곡선이 모두 나타나므로 네 가지 전부가 원추곡선이다.
절단면이 원뿔의 축에 수직이면 원, 축에 기울어져 있으나 모선보다 완만하게 지나면 타원, 모선과 나란하면 포물선, 모선보다 가파르게 자르면 쌍곡선이 된다.
원과 타원은 잘린 단면이 닫힌 곡선, 포물선과 쌍곡선은 열린 곡선이라는 차이가 있을 뿐 모두 평면으로 원추면을 잘라 얻는 곡선이므로 어느 하나도 제외되지 않는다.

비트(bit)는 binary digit의 약자로, 컴퓨터에서 정보를 표현하는 최소 단위이며 0 또는 1 중 하나의 값만 가질 수 있다. 보기 2번은 "0과 1을 동시에 나타낸다"고 했는데, 이는 오류이다. 비트는 0 또는 1 둘 중 하나를 표현하는 것이지 두 값을 동시에 나타낼 수 없으며, 이는 고전 컴퓨터의 기본 원리에 모순된다(양자컴퓨터의 큐비트와는 다름). 따라서 정답은 2번이다.

원호는 시작점·중심점·각도, 시작점·중심점·끝점, 시작점·중심점·현의 길이처럼 중심점(또는 반지름)의 정보가 포함되어야 곡률이 정해져 하나로 결정된다.
시작점, 끝점, 현의 길이만 지정하는 경우 시작점과 끝점 사이 거리 자체가 이미 현의 길이이므로 반지름이나 곡률에 대한 정보가 없어 원호를 유일하게 정의할 수 없다.

솔리드 모델링은 형상의 내부까지 완전한 정보를 가지고 있어 질량, 부피, 무게중심, 관성모멘트 등 물리적 성질의 계산이 가능하다는 것이 큰 특징이므로, 이를 불가능하다고 설명한 것이 틀린 내용이다.
은선(숨은선) 제거가 가능하다는 것은 솔리드 모델링의 옳은 특징이다.
형상 사이의 간섭 체크가 용이하다는 것도 옳은 특징이다.
완전한 형상 정보를 담기 때문에 와이어프레임 모델링보다 데이터 처리량이 많다는 것도 옳은 특징이다.

3차(cubic) 베지어 곡면은 가로·세로 두 방향 모두 3차식으로 정의되는 쌍삼차(bicubic) 곡면으로, 한 방향의 3차 곡선이 제어점 4개를 필요로 하므로 각 방향에 4개씩의 제어점이 필요하다.
따라서 곡면 하나를 정의하는 데 필요한 제어점의 최소 개수는 $4 \times 4 = 16$개이다.

전처리기(Pre-processor)는 CAD로 만든 형상 모델에서 해석에 필요한 정보를 추출하거나, 추가로 필요한 정보를 입력·편집하여 해석 프로그램이 요구하는 형식으로 재구성해 주는 소프트웨어이다.
해석이 끝난 뒤 결과를 가공·표시하는 것은 후처리기(Post-processor)이므로, 문제에서 설명하는 것은 전처리기에 해당한다.

B-Rep(경계 표현) 모델링에서 각 위상요소는 오일러-푸앵카레 공식 $V + F - E - H = 2(C - G)$ 를 만족해야 한다.
여기서 $V$는 꼭짓점, $E$는 모서리, $F$는 면(외부 루프), $H$는 면 위의 구멍 루프, $C$는 독립된 셀(입체)의 개수, $G$는 입체를 관통하는 구멍(genus)의 개수를 나타낸다.
부호가 $V, F$는 $+$, $E, H$는 $-$이고 우변이 $2(C-G)$가 되는 형태만이 옳다.

두 변의 방향벡터를 내적하여 구하면 사잇각은 $\cos^{-1}\!\left(\dfrac{2}{\sqrt{6}}\right)$ 이다.
$\overrightarrow{AB}=(2-1,\;2-1,\;3-1)=(1,\,1,\,2)$
$\overrightarrow{AC}=(5-1,\;1-1,\;4-1)=(4,\,0,\,3)$
내적은 $1\times4+1\times0+2\times3=10$ 이고, 크기는 $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1+1+4}=\sqrt{6}$, $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{16+0+9}=5$ 이므로
$\cos\theta=\dfrac{10}{5\sqrt{6}}=\dfrac{2}{\sqrt{6}}$
따라서 θ = cos-1(2/√6) ≒ 35.3° 이다. 분모가 √5 인 식은 $|\overrightarrow{AB}|$ 를 잘못 구한 경우이고, 분자가 3인 식은 내적값을 잘못 계산한 경우이다.

서로 인접한 두 면이 만나는 모서리를 둥글게 곡면으로 부드럽게 연결해 주는 곡면 편집 기능은 필렛(Fillet)이다.
스무드(Smooth)는 곡면의 굴곡을 완만하게 다듬는 기능, 메시(Mesh)는 곡면을 그물 형태의 요소로 나누는 것, 트림(Trim)은 불필요한 곡면 일부를 잘라내는 기능이라 모두 두 면을 둥글게 이어 주는 처리와는 다르다.

이동, 확대(축척), 회전은 좌표값에 변환 행렬을 곱하여 위치·크기·방향을 바꾸는 대표적인 기하학적 변환이다.
반면 복사는 같은 형상을 하나 더 만들어 내는 작업일 뿐, 그 자체가 변환 행렬로 정의되는 좌표 변환은 아니다.