다음 중 B-Rep 모델링에서 토폴로지 요소간에 만족해야하는 오일러-푸… | [기계설계산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 15년 2회차

다음 중 B-Rep 모델링에서 토폴로지 요소간에 만족해야하는 오일러-푸앵카레 공식으로 옳은 것은? (단, V는 꼭지점의 개수, E는 모서리의 개수, F는 면 또는 외부 루프의 개수, H는 면상에 구멍 루프의 개수, C는 독립된 셀의 개수, G는 입체를 관통하는 구멍의 개수이다.)

V + F + E + H = 2 ( C + G )

V + F - E + H = 2 ( C + G )

V + F - E - H = 2 ( C - G )

V - F + E - H = 2 ( C - G )

해설

B-Rep(경계 표현) 모델링에서 각 위상요소는 오일러-푸앵카레 공식  $V + F - E - H = 2(C - G)$  를 만족해야 한다.
여기서  $V$ 는 꼭짓점,  $E$ 는 모서리,  $F$ 는 면(외부 루프),  $H$ 는 면 위의 구멍 루프,  $C$ 는 독립된 셀(입체)의 개수,  $G$ 는 입체를 관통하는 구멍(genus)의 개수를 나타낸다.
부호가  $V, F$ 는  $+$ ,  $E, H$ 는  $-$ 이고 우변이  $2(C-G)$ 가 되는 형태만이 옳다.

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