어떤 축이 굽힘모멘트 M과 비틀림모멘트 T를 동시에 받고 있을 때, 최… | [기계설계산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

최대 주응력설에 의한 상당 굽힘 모멘트는 $M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)$ 이다.
축이 굽힘 $M$ 과 비틀림 $T$ 를 함께 받을 때 최대 주응력은 $\sigma_{max}=\dfrac{16}{\pi d^{3}}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)$ 로 나타난다.
이를 굽힘만 받는 축의 응력 $\sigma=\dfrac{32M_e}{\pi d^{3}}$ 와 같다고 놓고 정리하면 위의 상당 굽힘 모멘트 식이 얻어진다. 참고로 최대 전단응력설에서는 상당 비틀림 모멘트 $T_e=\sqrt{M^{2}+T^{2}}$ 를 쓴다.
근호 안의 M, T가 제곱되어 있지 않은 식이나 괄호 앞의 M만 제곱된 식은 모멘트끼리 더하는 차원이 맞지 않아 성립하지 않는다.