[공조냉동기계산업기사 필기] 19년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

직접난방은 실내에 설치한 방열기나 바닥·벽면에서 열을 직접 방출해 난방하는 방식으로 증기난방, 온수난방, 복사난방이 여기에 속한다. 온풍난방은 열원에서 데운 공기를 덕트로 실내에 공급하는 간접난방(대류식 공기가열) 방식이다.

극간풍(틈새바람)은 출입문 개폐 시 실내외 압력차로 공기가 드나들며 생기므로 회전문, 충분한 간격의 이중문(방풍실), 에어커튼처럼 공기의 통로를 끊는 조치가 유효하다. 블라인드는 유리를 통한 일사를 차폐하는 장치여서 틈새바람 방지와는 관계가 없다.

유리를 투과한 일사 취득열량은 $q = A \times I_{gr} \times SC$ 로 계산되어 유리창 면적, 일사량, 차폐계수에 의해 정해진다. 환기횟수는 외기도입이나 극간풍 부하를 구할 때 쓰는 값이므로 일사 취득열량과는 거리가 멀다.

가변풍량(VAV)방식은 취출 공기온도를 일정하게 유지한 채 VAV 유닛으로 송풍량을 부하에 맞게 조절하여 실온을 제어한다. 이중덕트방식은 냉풍과 온풍을 혼합해 송풍온도를 바꾸는 정풍량 방식이라는 점에서 다르다.

상당외기온도차는 일사를 받는 외벽·지붕처럼 벽체의 축열과 시간지연까지 고려해야 하는 구조체의 관류 취득열량을 구할 때 사용하며 $q = K \cdot A \cdot \Delta t_e$ 로 계산한다. 내벽은 일사를 받지 않으므로 인접실과의 실제 온도차를 그대로 쓴다.

송풍기 상사법칙에서 풍량은 회전수에 비례하고 압력은 회전수의 제곱, 축동력은 세제곱에 비례한다 $Q \propto N,\ P \propto N^{2},\ L \propto N^{3}$. 따라서 회전수를 높이면 동압과 함께 정압도 증가하며 소음과 동력도 커지므로 정압이 감소한다는 설명은 틀리다.

유리의 관류(전도)에 의한 취득열은 실내외 온도차만으로 생기므로 현열뿐이다. 외기 도입, 문틈의 틈새바람, 인체 발생열은 모두 수분 이동을 동반하여 현열과 잠열이 함께 발생한다.

가습팬형은 수조(팬)에 담긴 물을 증기코일이나 전기히터로 가열해 수면에서 발생하는 증기로 가습하는 방식으로, 구조가 간단해 소형 공조기나 유닛에 주로 쓰인다. 초음파형·원심형·노즐형은 물을 미세한 물방울로 뿌리는 수분무식이다.

먼저 혼합공기 온도를 구하면 $t_m = \dfrac{1 \times 31 + 2 \times 25}{3} = 27^\circ\mathrm{C}$ 이다. 바이패스 팩터를 적용한 코일 출구온도는 $t_2 = t_s + BF(t_m - t_s) = 14 + 0.16 \times (27-14) = 16.1^\circ\mathrm{C}$ 로 약 16℃이다.

공기의 질량유량은 $G = 5000 \times 1.2 = 6000\ \mathrm{kg/h} = 1.667\ \mathrm{kg/s}$ 이다. 코일 출구 엔탈피는 바이패스 팩터를 적용해 $h_2 = 30 + 0.2 \times (64.5-30) = 36.9\ \mathrm{kJ/kg}$ 이므로, 냉각열량은 $q = 1.667 \times (64.5-36.9) = 46\ \mathrm{kW}$ 이다.

상당외기온도차는 벽체가 받는 일사량과 축열 특성을 반영한 값이므로 방위, 시각, 벽체 재료와 두께에 따라 표에서 정해진다. 조명 발생열은 현열이면서 실내부하이고, 유리창 부하는 일사 취득열과 관류열을 함께 계산하며, 극간풍 부하는 현열과 잠열을 모두 계산한다.

덕트는 주덕트 풍속 15 m/s를 기준으로 그 이하를 저속덕트, 그보다 빠르면 고속덕트로 분류한다. 고속덕트는 덕트 단면을 줄일 수 있는 대신 마찰저항과 소음이 커져 송풍동력이 증가한다.

절대습도는 수증기 분압으로부터 $x = 0.622 \dfrac{P_w}{P - P_w}$ 로 구한다. 대입하면 $x = 0.622 \times \dfrac{1.5}{100-1.5} = 0.00947\ \mathrm{kg/kg'}$ 로 약 0.0095이며, 건구온도 20℃는 계산에 직접 쓰이지 않는다.

같은 풍량으로 줄일 때 축동력이 작은 순서는 회전수제어 < 흡입베인제어 < 흡입댐퍼제어 < 토출댐퍼제어이다. 토출댐퍼제어는 송풍기가 이미 압력을 준 공기를 출구에서 교축해 버리는 방식이라 동력 소비가 가장 크다.

플러딩 노즐은 엘리미네이터 상부에 설치되어 물을 흘려보내 엘리미네이터에 붙은 먼지와 오물을 씻어내는 세정용 노즐이다. 물방울이 기류에 혼입되어 빠져나가는 것을 막는 것은 엘리미네이터 자체의 역할이다.

덕트의 열손실·열취득은 $q = K \cdot A \cdot \Delta t$ 형태로 덕트 주위온도와의 온도차, 이음부 시공 상태(가공정도)에 따른 누기, 덕트 속 공기압력에 따른 누기량과 직접 관련된다. 덕트 주위의 소음은 열의 이동과 무관하다.

지역난방은 대규모 열원기기를 집중 운전하므로 열효율이 높고, 각 건물마다 보일러를 관리할 인력이 필요 없어 인건비도 절감된다. 따라서 열효율이 낮고 인건비가 증가한다는 설명은 옳지 않다.

냉수코일의 관내 수속은 보통 1 m/s 내외(대략 0.5~1.5 m/s)로 설계한다. 5~15 m/s로 하면 마찰손실과 침식·소음이 과대해져 실제 설계값이 될 수 없다. 냉수 입출구 온도차 5~10℃, 냉수온도 5~15℃, 코일 통과 풍속 2~3 m/s는 모두 일반적인 설계 조건이다.

열원에서 사용처로 열매를 보내는 관이 공급관, 사용처에서 열을 내주고 열원으로 되돌아오는 관이 환수관이다. 난방 시에는 온수를 순환시키므로 되돌아오는 관은 온수환수관이다.

흡착식(고체) 감습에는 표면의 미세 세공에 수분을 붙잡는 실리카겔, 활성 알루미나, 합성 제올라이트 같은 고체 흡착제를 사용한다. 염화리튬 수용액은 수분을 흡수해 용액이 묽어지는 액체 흡수제이므로 흡착제로는 적당하지 않다.

배관 내 압력강하는 $\Delta P = \lambda \dfrac{L}{d} \cdot \dfrac{\rho v^{2}}{2}$ 로 유속의 제곱에 비례하고 관 길이에 비례하며 관경에 반비례한다. 따라서 유속이 빠를수록 압력강하가 커지고, 관이 굵고 짧거나 유량이 적으면 압력강하는 작아진다.

압축기 성능은 행정체적 대비 실제 흡입량인 체적효율, 이론 압축일 대비 실제 지시일인 압축효율, 지시일 대비 축동력인 기계효율로 평가한다. 소음효율이라는 용어는 압축기 성능 지표로 정의되어 있지 않다.

P-h 선도에서는 사이클 각 점의 엔탈피를 읽어 냉동효과와 압축일을 구하고, 이로부터 냉매순환량 $G = \dfrac{Q_e}{q_e}$ 와 냉동능력, 성적계수를 산출할 수 있다. 배관의 마찰계수는 관경·유속·점성에 따라 정해지는 유동 특성값이라 선도에서 구할 수 없다.

이상기체 상태식 $Pv = RT$ 에서 $R = \dfrac{Pv}{T}$ 이다. 절대온도로 환산해 대입하면 $R = \dfrac{0.5 \times 10^{6}\ \mathrm{Pa} \times 0.4\ \mathrm{m^3/kg}}{150+273} = 472.8\ \mathrm{J/kg \cdot K}$ 이다.

가용전은 화재 등으로 온도가 비정상적으로 상승하면 납·주석 합금이 녹아 냉매를 방출시키는 안전장치로, 고압부인 응축기나 고압수액기의 액배관 쪽에 설치한다. 압축기 토출측처럼 고온의 토출가스 영향을 직접 받는 위치에 두면 정상 운전 중에도 녹을 수 있어 피한다.

증기의 비열비가 크면 압축 후 토출가스 온도가 높아져 윤활유 열화와 실린더 과열을 일으키므로 비열비는 작을수록 좋다. 증발잠열이 크고 응고점이 낮으며 전기저항이 큰 것(밀폐형 압축기의 절연 확보)은 모두 냉매가 갖추어야 할 조건이다.

건도는 습포화증기 중 증기가 차지하는 질량비이므로 포화액선(x=0)과 포화증기선(x=1) 사이의 습증기 구역에서만 정의된다. 포화액선상의 건도는 0이고, 액 70 %·증기 30 %인 냉매의 건도는 0.3이며, 과열증기 구역에는 건도가 존재하지 않는다.

몰리에르(p-h) 선도에서 등엔탈피선은 수직선이고 과열구역의 등온선도 거의 수직으로 내려가므로, 두 선은 직교하는 것이 아니라 거의 나란하다. 습증기 구역에서는 등온선과 등압선이 모두 수평선이라 평행하고, 등비체적선은 과열증기 구역에도 존재하며, 포화액과 포화증기의 상태가 일치하는 점이 임계점이다.

팽창밸브 통과 직후 건도 x만큼은 이미 플래시 가스가 되어 증발에 기여하지 못하므로 냉동효과는 $q_e = r(1-x)$ 이다. 대입하면 $q_e = 1884 \times (1-0.2) = 1507.2\ \mathrm{kJ/kg}$ 이다.

정상상태에서는 확산으로 표면까지 전달된 열유속이 그대로 대류로 방출되므로 $q = h(t_s - t_\infty)$ 가 성립한다. 대입하면 $0.4 = 0.01 \times (t_s - 20)$ 에서 $t_s = 20 + 40 = 60^\circ\mathrm{C}$ 이다.

실제 사이클에서는 증발기 출구에서 압축기 입구까지 흡입관을 지나며 압력강하와 외부 입열에 의한 과열이 생기므로 압축기 입구의 냉매상태는 증발기 출구와 같지 않다. 관내 마찰 압력손실, 외부와의 열 출입, 밸브 통과 시의 교축작용은 모두 실제 사이클의 특징이다.

흡수식 냉동기는 압축기가 없고 회전부가 용액펌프·냉매펌프 정도뿐이라 터보 냉동기보다 소음과 진동이 작다. 회전부가 적어 마모와 보수부담이 적고, 용량제어 범위가 넓어 부분부하 대응성이 좋은 것은 옳은 설명이다.

액분리기(어큐뮬레이터)는 증발기와 압축기 사이의 흡입관에 설치해 흡입가스에 섞인 액냉매를 분리함으로써 압축기의 리퀴드 백을 막는 기기다. 여분의 냉매를 저장하는 용기는 수액기이며, 액분리기는 액백 위험이 큰 암모니아 장치에서도 널리 사용된다.

고압 액냉매가 팽창밸브에서 교축되면 자기 증발열로 온도를 낮추면서 일부가 플래시 가스로 바뀌고, 이 부분은 증발기에서 더 이상 냉동에 기여하지 못한다. 그래서 실제 냉동효과 1126.2 kJ/kg은 증발잠열 1310.4 kJ/kg보다 작아진다.

저압(증발압력)이 낮아지면 증발온도가 내려가고 흡입가스의 비체적이 커져 냉매순환량이 줄어들며, 압축비 증대와 흡입가스 과열로 성적계수도 떨어진다. 그 결과 냉동능력은 증대가 아니라 감소한다.

불응축 가스는 응축기 상부에 모여 전열을 방해하고 자신의 분압만큼 압력을 더하므로 응축압력은 낮아지는 것이 아니라 높아진다. 그 결과 압축비 상승으로 토출가스 온도가 올라 실린더 과열과 윤활유 열화·탄화가 생기고, 소비전력은 증가하며 냉동능력은 감소한다.

플래시 가스는 액관에서 냉매액의 압력이 그 온도에 해당하는 포화압력 아래로 떨어질 때 발생하므로, 과냉각도를 충분히 크게 확보해야 방지된다. 과냉도를 줄이면 오히려 발생하기 쉬워지므로 옳지 않으며, 액관 관경 확보, 증발기의 과도한 입상 설치 회피, 여과기 청소는 모두 올바른 대책이다.

고압가스 안전관리법은 냉매가스를 압축·액화시켜 순환시키는 냉동설비를 규제 대상으로 하므로 고속다기통(왕복동), 스크류, 회전용적형 압축기를 쓰는 냉동기가 모두 해당한다. 열전모듈 냉각기는 펠티에 효과를 이용해 냉매가스를 사용하지 않으므로 적용 대상이 아니다.

팽창밸브 통과는 등엔탈피 변화이므로 증발기 입구의 건도는 $x = \dfrac{h - h_f}{h_g - h_f} = \dfrac{670-314}{1687-314} = 0.259$ 이다. 따라서 액체 상태의 중량비는 $1-x = 0.741$ 로 약 74 %이다.

증발식 응축기는 냉매가 흐르는 나관 코일 위에서 노즐로 물을 산포하고 송풍기로 공기를 통과시켜, 물이 증발하면서 빼앗는 잠열로 냉매를 응축시키는 형식이다. 증발한 만큼 냉각수를 보충해야 하고, 코일이 길어 냉매측 압력강하는 큰 편이다.

밀폐된 급탕 가열장치에서 물이 가열되어 팽창하면 내부 압력이 상승하므로, 팽창관(도피관)을 팽창탱크까지 세워 팽창한 물과 압력을 도피시킨다. 팽창관 도중에는 어떤 경우에도 밸브를 설치하지 않는다.

도시가스 배관은 제조소 경계에서 정압기까지의 본관, 정압기에서 사용자 부지 경계까지의 공급관, 그 이후 연소기까지의 내관으로 구분한다. 주관은 일반 배관 계통에서 쓰는 용어일 뿐 도시가스 배관의 법정 구분 명칭이 아니다.

부취설비는 본래 무색·무취인 도시가스에 냄새가 강한 부취제를 주입하는 설비로, 공기 중 용량비 1/1000 농도에서 감지될 수 있도록 첨가한다. 정압기는 공급압력을 조정하는 설비이고 가스홀더는 저장과 수요변동 흡수용이다.

패킹 재료는 유체의 압력·온도 같은 물리적 조건, 부식성 등 화학적 성질, 진동이나 충격 같은 기계적 조건을 보고 선정한다. 재료의 탄력성은 이런 사용조건을 만족하는 재질을 고른 결과로 따라오는 물성이어서 선정 기준으로는 가장 거리가 멀다.

고가탱크방식은 물을 탱크에 받아 두었다가 중력으로 공급하므로 단수·정전 시에도 일정 시간 급수가 가능하고, 말단 수압이 일정하며 대규모 설비에 적합하다. 다만 물이 탱크에 체류하는 시간이 길어 다른 급수방식보다 오염 가능성은 오히려 크다.

동관은 두께에 따라 K형, L형, M형으로 나뉘며 K형이 가장 두꺼워 고압용·의료용 등에 쓰이고 M형이 가장 얇다. N형은 규격상 동관 두께 구분에 없는 명칭이다.

루프형(만곡관) 신축이음은 관 자체를 구부려 휨으로 신축을 흡수하므로 패킹이 없어 누수 염려가 적고, 고온·고압의 옥외 배관에 많이 쓰인다. 대신 설치공간을 많이 차지하고 굽힘에 따른 자체 응력이 생기며, 패킹 마모로 누수가 생기는 것은 슬리브형 신축이음의 단점이다.

감압밸브는 고압측 유체를 교축해 저압측 압력을 설정값으로 일정하게 유지하는 밸브다. 체크밸브는 역류 방지, 게이트밸브는 유로의 개폐, 안전밸브는 규정 압력 초과 시 방출용이다.

FL(Floor Level)은 건물 각 층의 바닥면을 기준으로 배관 높이를 표시하는 기호다. EL은 해면(기준면), GL은 지반면을 기준으로 하며, UL은 배관 높이 표시 기호가 아니다.

액관은 가능한 한 짧고 굵게 시공해 압력강하와 외부로부터의 입열을 줄여야 액냉매가 도중에 증발해 플래시 가스가 생기는 것을 막을 수 있다. 따라서 액관 배관을 가능한 한 길게 하라는 설명은 옳지 않다.

증기공급관은 보일러에서 방열기까지 증기를 열손실 없이 보내야 하므로 보온한다. 반면 관말 트랩 앞의 냉각관은 응축수를 식혀 트랩을 작동시켜야 하고, 방열기 주위배관은 방열이 목적이며 환수관은 온도가 낮아 원칙적으로 보온하지 않는다.

가스배관은 누설을 즉시 발견하고 점검·보수할 수 있도록 노출 배관을 원칙으로 하므로 은폐하거나 매설하는 것은 옳지 않다. 최단거리로 하고 굴곡과 오르내림을 적게 하며 가능한 한 옥외에 설치하는 것은 올바른 시공 원칙이다.

관 이음 도시기호는 이음 방식에 따라 연결부 표시가 달라진다. 나사이음은 별도 표시가 없고, 플랜지이음은 짧은 평행선 두 줄, 용접이음은 연결부에 진한 점을 찍어 나타낸다. 따라서 엘보의 꺾인 양 끝에 점이 찍힌 기호가 용접이음 엘보이다.

기한제는 두 가지 이상의 물질을 섞어 각각을 단독으로 쓸 때보다 낮은 융해(공융)온도를 얻는 한제로, 얼음과 소금의 조합이 대표적이다. 브라인은 상변화 없이 현열로 냉열을 운반하는 2차 냉매이고, 부취제는 가스에 냄새를 넣는 물질이다.

스케줄 번호는 관의 두께를 나타내는 번호로 $Sch = 1000 \times \dfrac{P}{S}$ (P: 사용압력, S: 허용응력)에 따라 정해지며, 번호가 클수록 관이 두껍다. 호칭지름이 같으면 스케줄 번호가 커질수록 바깥지름은 같고 안지름이 작아진다.

역귀환(리버스리턴)방식은 각 방열기까지의 공급관과 환수관 길이의 합을 서로 같게 만들어 회로별 마찰저항을 균등하게 하는 배관법이다. 그 결과 각 방열기에 유량이 고르게 분배되어 건물 내 각 실의 온도가 균일해진다.

냉·온수 헤더에는 압력계와 온도계, 관 내 물을 빼내는 드레인관, 물을 채우는 급수관 등이 부속된다. 트랩장치는 증기 배관에서 응축수를 분리·배출하는 기기이므로 물만 흐르는 냉·온수 헤더에는 필요 없다.

직교류형 냉각탑은 냉각수가 충전재를 따라 수직 아래로 흐르고 공기는 수평으로 통과해 두 흐름이 직각으로 교차하는 형식이다. 대향류형은 물이 아래로, 공기가 위로 올라가 서로 마주 보고 흐른다.

수격작용은 유속이 빠른 곳, 밸브를 급히 여닫는 곳, 굴곡부처럼 유동방향이 급변하는 곳에서 물의 운동에너지가 압력으로 바뀌며 발생한다 $\Delta P = \rho a v$. 배관 구배가 완만한 것은 유속의 급변과 직접 관련이 없어 발생개소로 보기 어렵다.

크로스커넥션은 음용 급수계통과 음용에 적합하지 않은 잡용수·소화수 계통이 직접 연결된 상태로, 역류가 생기면 오염수가 급수관으로 들어가므로 금지된다. 상향식·하향식이나 조닝 배관은 급수 공급 방식과 구역 구분일 뿐 오염과 직결되지 않는다.

제어량은 제어대상에서 제어하려는 양, 즉 제어계의 출력이다. 목표값은 제어량이 따라가야 할 기준입력, 조작량은 조작부가 제어대상에 가하는 양, 동작신호는 목표값과 제어량의 차인 편차 신호다.

흐름도에서 평행사변형은 자료의 입력과 출력을 나타내는 기호다. 단자는 둥근 모서리 도형, 처리는 직사각형, 판단은 마름모, 결합자는 작은 원으로 표시한다.

서보기구는 물체의 위치, 방위, 자세 등 기계적 변위를 제어량으로 하는 추치제어계다. 프로세스제어는 온도·압력·유량 같은 공정량을, 자동조정은 전압·주파수·회전속도 등을 제어량으로 한다.

발전기는 자기장 속에서 도체가 움직일 때 생기는 유기기전력을 이용하며, 그 방향은 플레밍의 오른손법칙(엄지는 운동, 검지는 자속, 중지는 기전력)으로 정한다. 왼손법칙은 전동기에서 도체에 작용하는 힘의 방향을 정할 때 쓴다.

시퀀스제어는 미리 정해진 순서와 일정한 논리(조합논리회로)에 따라 각 단계를 차례로 진행하는 개회로 제어이므로 출력을 목표값과 비교하는 검출·비교부가 없다. 입력과 출력을 비교하는 장치가 필수인 것은 피드백(폐회로) 제어다.

코일에 축적되는 자기에너지는 $W = \dfrac{1}{2}LI^{2}$ 이다. 대입하면 $W = \dfrac{1}{2} \times 100 \times 10^{-3}\ \mathrm{H} \times 10^{2} = 5\ \mathrm{J}$ 이다.

Y결선에서는 선전류와 상전류가 같고, 선간전압은 두 상전압의 벡터 차가 되어 크기는 $\sqrt{3}$ 배, 위상은 30° 앞선다. 즉 $V_l = \sqrt{3}\,V_p$ 이다. 참고로 △결선에서는 $V_l = V_p$, $I_l = \sqrt{3} I_p$ 가 된다.

제너 다이오드는 역방향 항복영역에서 전류가 변해도 단자전압이 거의 일정하게 유지되는 특성이 있어 정전압(전압 안정화) 소자로 쓰인다. 브리지 다이오드는 정류용, 터널 다이오드는 부성저항을 이용한 발진·스위칭용이다.

프로그램제어는 목표값이 시간에 따라 미리 정해진 프로그램대로 변하는 제어로, 열처리 노의 온도 스케줄 운전이나 무인 운전 열차가 대표적이다. 추종제어는 목표값이 임의로 변하는 경우, 정치제어는 목표값이 일정하게 유지되는 경우다.

궤환요소 H(s)를 가진 부궤환 폐루프의 등가 전달함수는 (전향경로 이득)/(1 + 개루프 이득) 형태가 된다. 개루프 이득이 $G(s)H(s)$ 이므로 등가 전달함수는 $\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$ 이다.

3상 유도전동기의 회전방향은 고정자에 생기는 회전자계의 방향으로 정해지므로, 3상 전원 중 어느 두 선의 접속을 서로 바꾸면 상순이 반대가 되어 역회전한다. 세 선을 모두 차례로 옮기면 상순이 그대로여서 회전방향은 바뀌지 않는다.

전구는 저항부하이므로 소비전력은 $P = \dfrac{V^{2}}{R}$ 로 구한다. 대입하면 $P = \dfrac{100^{2}}{200} = 50\ \mathrm{W}$ 이며, 저항만의 회로에서는 주파수 60 Hz가 소비전력에 영향을 주지 않는다.

X의 b접점과 Y의 a접점을 직렬로 이은 회로와 X의 a접점과 Y의 b접점을 직렬로 이은 회로를 병렬로 접속한 형태이므로 논리식은 $\overline{X}Y + X\overline{Y}$ 가 된다. 두 입력이 서로 다를 때만 출력이 나오는 배타적 논리합(XOR) 회로다.

2차계 표준형 특성방정식 $s^{2} + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^{2} = 0$ 과 비교하면 $\omega_n^{2} = 2$ 이므로 $\omega_n = \sqrt{2}$ 이다. $2\zeta\omega_n = 2$ 에서 $\zeta = \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 0.707$ 로 부족제동 상태다.

최종값 정리 $\lim_{t \to \infty} f(t) = \lim_{s \to 0} sF(s)$ 를 적용한다. 대입하면 $\lim_{s \to 0} \dfrac{s(3s+10)}{s(s^{2}+2s+5)} = \dfrac{10}{5} = 2$ 이다.

병렬 접속의 합성저항은 $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30} = 0.2917$ 이다. 따라서 $R = \dfrac{1}{0.2917} = 3.43\ \Omega$ 으로, 가장 작은 저항 8 Ω보다도 작아진다.

L과 C가 병렬인 회로의 어드미턴스는 $Y=\dfrac{1}{j\omega L}+j\omega C=j\left(\omega C-\dfrac{1}{\omega L}\right)$이다. 전류가 전압보다 앞서려면 용량성이어야 하므로 $\omega C>\dfrac{1}{\omega L}$, 즉 $\omega^2>\dfrac{1}{LC}$이어야 한다. 이를 주파수로 고치면 $f>\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$로, 공진주파수보다 높은 영역이다.

유도전동기는 자화전류 때문에 지상 무효전력을 소비하므로, 부하와 병렬로 진상용 전력콘덴서를 접속해 무효전력을 상쇄하면 역률이 개선된다. 직렬 접속은 전압강하 보상용이고 조상기는 대규모 계통에서 쓰는 방식이라, 일반적인 유도전동기 역률 개선법은 콘덴서 병렬접속이다.

$G(j\omega)=\dfrac{1+j\omega T_2}{1+j\omega T_1}$에서 $\omega=0$이면 값이 1, $\omega\to\infty$이면 $\dfrac{T_2}{T_1}$이며 $T_1>T_2$이므로 이 끝값은 1보다 작다. 위상은 $\tan^{-1}\omega T_2-\tan^{-1}\omega T_1<0$으로 항상 음이어서 궤적은 실축 아래쪽에 놓인다. 따라서 실축의 1에서 출발해 $\dfrac{T_2}{T_1}$로 향하는 하반평면의 반원 궤적이 옳다.

비례미분(PD) 제어기의 전달함수는 $G(s)=K_p+K_Ds$이므로, 입력이 갈라져 비례 이득 $K_p$ 블록과 미분 요소 $K_Ds$ 블록을 각각 지난 뒤 합쳐지는 병렬 구조로 그려진다. 적분 요소 $\dfrac{K_I}{s}$가 들어간 선도는 비례적분(PI) 제어기여서 해당하지 않는다.