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T1 > T2 > 0 일 때, 의 벡터궤적은? | [공조냉동기계산업기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계산업기사 필기] 19년 2회차
T1 > T2 > 0 일 때, 문제 이미지 의 벡터궤적은?
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해설

G(jω)=1+jωT21+jωT1G(j\omega)=\dfrac{1+j\omega T_2}{1+j\omega T_1}에서 ω=0\omega=0이면 값이 1, ω\omega\to\infty이면 T2T1\dfrac{T_2}{T_1}이며 T1>T2T_1>T_2이므로 이 끝값은 1보다 작다. 위상은 tan1ωT2tan1ωT1<0\tan^{-1}\omega T_2-\tan^{-1}\omega T_1<0으로 항상 음이어서 궤적은 실축 아래쪽에 놓인다. 따라서 실축의 1에서 출발해 T2T1\dfrac{T_2}{T_1}로 향하는 하반평면의 반원 궤적이 옳다.

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