건축기사 실기 · 2021년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

(1) 기준점 — 공사 중 높이(표고)의 기준으로 삼기 위해 이동이 없는 곳에 설치하는 고정 원점
(2) 방호선반 — 상부 작업 중 떨어지는 자재·공구의 낙하 피해를 막기 위해 비계·벽체 외부에 내밀어 설치하는 금속 판재

[해설]

기준점은 공사의 높이 측량 기준이고, 방호선반은 낙하물 방호용 가설시설이다.

• 기준점(BM) — 공사 중 높이(표고)를 잴 때 기준으로 삼는 고정점이며, 침하·이동이 없는 곳에 둔다.
• 방호선반 — 비계나 벽체 바깥으로 내밀어 설치하는 금속 판재로, 위에서 떨어지는 자재·공구를 받아 아래 작업자와 보행자를 보호한다.

실무 의미: 기준점은 훼손에 대비해 2개소 이상 설치하고, 공사 중 수시로 확인한다.

(1) 반죽질기(Consistency)
(2) 시공연도(Workability)

[해설]

굳지 않은 콘크리트의 성질은 무엇을 기준으로 보느냐에 따라 용어가 나뉜다.

• 반죽질기(Consistency) — 주로 물의 양에 따라 달라지는 질고 된 정도, 즉 유동성이다.
• 시공연도(Workability) — 반죽질기에 재료분리 저항성까지 더해 운반·타설·다지기가 얼마나 쉬운지를 나타낸다.

혼동 주의: 성형성(Plasticity)은 거푸집에 잘 채워지고 모양을 유지하는 성질이고, 마감성(Finishability)은 표면 마무리가 쉬운 정도다.

(1) 데크 플레이트 — 강판을 절곡해 만든 슬래브용 존치형 거푸집(바닥판)
(2) 시어 커넥터 — 강재·콘크리트 간 전단력 전달을 위해 강재에 용접해 콘크리트에 매입하는 스터드 앵커

[해설]

데크 플레이트와 시어 커넥터는 모두 강재와 콘크리트 슬래브를 함께 쓰는 합성구조 부재다.

• 데크 플레이트 — 강판을 골 모양으로 접어 만든 바닥판으로, 콘크리트를 부은 뒤에도 떼어내지 않고 그대로 두는 존치형 거푸집이다.
• 시어 커넥터 — 강재에 용접해 콘크리트 속에 묻는 스터드 앵커로, 두 재료 사이의 미끄러짐을 막아 전단력을 전달한다.

시어 커넥터가 있어야 강재보와 슬래브가 한 몸처럼 움직이는 합성작용이 생긴다.

① 소성한계 ② 액성한계

[해설]

애터버그 한계(연경도)에 따라 흙은 함수비가 줄어들수록 액성→소성→반고체→고체 상태로 바뀐다.

• 소성한계(PL) — 소성 상태에서 반고체 상태로 넘어가는 경계 함수비로, 흙을 비벼 가는 실 모양으로 만들 때 부서지기 시작하는 함수비다.
• 액성한계(LL) — 액성 상태에서 소성 상태로 넘어가는 경계 함수비로, 흙이 흐르지 않고 모양을 유지하기 시작하는 함수비다.

혼동 주의: 반고체와 고체의 경계는 수축한계(SL)다. 액성한계에서 소성한계를 뺀 값은 소성지수(PI)다.

(1) 샌드 드레인(Sand Drain) 공법
(2) 웰 포인트(Well Point) 공법

[해설]

연약지반 개량은 흙의 종류에 따라 방식이 다르다. 물이 잘 빠지지 않는 점토에는 배수 경로를 만들어 주고, 물이 잘 빠지는 모래에서는 지하수를 직접 퍼낸다.

• 샌드 드레인 — 점토층에 모래기둥(연직배수재)을 박아 물이 빠지는 거리를 줄이고, 위에 흙을 쌓아 누르는 하중으로 물을 짜내 압밀을 앞당긴다.
• 웰 포인트 — 사질토에 흡수관(웰)을 촘촘히 박고 진공펌프로 지하수를 뽑아 수위를 낮춘다.

외우는 요령: 흙 종류와 짝지어 점토에는 모래기둥(샌드 드레인), 모래에는 펌프(웰 포인트)로 기억한다.

(1) 트렌치 컷 — 구조물 측벽·주열선 부분을 먼저 굴착해 그 부분의 기초·지하구조체를 축조한 뒤, 이를 지점으로 남은 중앙부를 굴착해 완성하는 공법
(2) 아일랜드 컷 — 중앙부를 먼저 굴착해 기초·지하구조체를 축조한 뒤, 이를 지점으로 경사 버팀대를 걸어 주변부 흙을 굴착해 완성하는 공법

[해설]

두 공법은 모두 한 번에 다 파지 않고 나눠 파는 공법이지만, 굴착 순서는 서로 정반대다.

• 트렌치 컷 — 둘레(측벽·주열선)를 도랑처럼 먼저 파서 외곽 지하구조체를 만들고, 이 구조체를 지점으로 삼아 중앙부를 굴착한다.
• 아일랜드 컷 — 중앙부를 섬처럼 먼저 파서 구조체를 만들고, 이 구조체에 경사 버팀대(Strut)를 걸어 주변부를 굴착한다.

외우는 요령: 아일랜드(섬)=가운데 먼저, 트렌치(도랑)=둘레 먼저로 기억한다.

(1) 창대쌓기
(2) 영롱쌓기

[해설]

벽돌 특수쌓기 가운데 쌓는 위치와 용도에 따라 이름이 붙은 방식이다.

• 창대쌓기 — 창문 밑에 벽돌을 약 15° 기울여 옆세워 쌓아 빗물이 벽 밖으로 흘러내리게 한다.
• 영롱쌓기 — 하중을 받지 않는 담장·난간벽에서 벽돌 사이에 구멍을 두고 쌓아 장식·통풍 효과를 낸다.

혼동 주의: 영롱쌓기는 구멍 때문에 벽 단면이 약해지므로 하중을 받는 내력벽에는 쓰지 않는다.

③ → ① → ② → ④ → ⑤

[해설]

경량철골 칸막이는 바탕 → 뼈대 → 속채움 → 판 붙이기 → 마감 순서로, 뼈대부터 세우고 겉면 마감을 마지막에 한다.

• 바탕 처리 — 바닥·천장 먹매김과 면 정리로 런너(바닥·천장에 대는 ㄷ자 가이드) 고정 위치를 잡는다.
• 벽체틀 설치 — 위아래 런너를 고정하고 스터드(세로 기둥재)를 세워 뼈대를 만든다.
• 단열재 설치 — 스터드 사이 빈 공간에 단열·흡음재를 채운다.
• 석고보드 설치 — 틀 양면에 보드를 나사로 고정해 벽면을 만든다.
• 마감 — 이음부를 처리한 뒤 벽지 등을 바른다.

단열재는 틀 다음, 보드 앞이라는 위치만 잡아 두면 순서가 헷갈리지 않는다.

① 슈미트 해머법(반발경도법) ② 초음파 속도법(음속법) ③ 인발법(Pull-out) ④ 방사선 투과법

[해설]

콘크리트 비파괴검사는 구조물을 부수지 않고 강도나 내부 상태를 간접적으로 측정한다.

• 슈미트 해머법 — 표면을 타격해 튀어 오르는 반발경도로 압축강도를 추정한다.
• 초음파 속도법 — 초음파가 콘크리트를 통과하는 속도로 강도·균열·공극을 평가한다.
• 인발법 — 콘크리트에 묻어 둔 앵커를 뽑아내는 힘(인발력)으로 강도를 추정한다.
• 방사선 투과법 — X선·γ선을 투과시켜 철근 위치와 내부 결함을 촬영한다.

혼동 주의: 인발법은 표면 일부가 손상돼 국부파괴시험으로 분류되기도 하지만, 수험 답안에서는 흔히 비파괴검사에 함께 넣는다.

① 기밀시험
② 수밀시험(정압·동압)
③ 구조시험
④ 층간변위시험 또는 영구변형시험

[해설]

커튼월 실물모형시험(Mock-Up Test)은 실제 크기의 시험체에 설계풍압 등을 가해, 시공 전에 성능을 미리 확인하는 시험이다.

• 기밀시험 — 안팎에 압력차를 줄 때 새어 나가는 공기량을 잰다.
• 수밀시험 — 정압(일정 압력)과 동압(변동 압력) 상태에서 물을 뿌려 새는지 확인한다.
• 구조시험 — 설계풍압을 가해 부재가 변형되거나 파손되는지 확인한다.
• 층간변위시험 — 지진·바람으로 위아래 층이 어긋날 때 커튼월이 그 움직임을 따라가는지 본다.
• 영구변형시험 — 하중을 뺀 뒤 남는 변형(잔류변형)을 확인한다.

외우는 요령: 기밀·수밀·구조는 항상 쓰고, 나머지 하나는 층간변위나 영구변형 중에서 고른다.

(1) 히스토그램
(2) 파레토도
(3) 특성요인도

[해설]

TQC 7가지 도구는 품질 데이터를 그림으로 정리해 문제를 찾는 도구다. 각 그림이 무엇을 보려고 그리는지로 구분한다.

• 히스토그램 — 계량 데이터를 구간별 막대로 그려 분포(산포) 모양을 본다.
• 파레토도 — 불량 항목을 건수가 큰 순서로 나열해 중점 관리 대상을 고른다.
• 특성요인도 — 결과(특성)와 원인(요인)의 관계를 생선뼈 모양으로 정리한다.

외우는 요령: 분포는 히스토그램, 크기 순서는 파레토도, 원인과 결과는 특성요인도(피시본)다.

① 외부에 노출되는 버팀기둥 등 구조 목재면
② 급수·배수 시설에 인접해 부식 우려가 있는 목재
③ 콘크리트·조적조·흙에 직접 접하는 목재 부위

[해설]

건축공사 표준시방서(목공사)는 습기·흙·물에 닿아 썩거나 벌레 먹을 위험이 큰 부위에 방부·방충 처리한 목재를 쓰도록 한다.

• 외부 노출 구조 목재 — 버팀기둥처럼 비와 햇빛에 드러나 젖었다 말랐다를 반복하는 부재다.
• 급배수 시설 인접 목재 — 누수나 결로 때문에 늘 젖어 있을 수 있는 부재다.
• 콘크리트·조적조·흙에 닿는 목재 — 모세관 현상으로 습기가 계속 스며드는 부재다.

세 부위의 공통점은 늘 젖을 우려가 있다는 것이다. 부후균은 목재가 축축할 때 번식하므로, 젖는 곳은 처리 대상이라고 기억하면 된다.

① AE제·AE감수제·고성능AE감수제 중 하나를 사용해 동결저항성을 높인다. ② 초기강도 5MPa에 도달할 때까지 보온양생을 실시한다. ③ 보온양생 종료 후 급격한 건조·냉각이 없도록 틈 없이 덮어 양생을 이어간다.

[해설]

한중콘크리트는 굳기 시작하는 초기에 얼면 강도가 회복되지 않을 만큼 떨어진다. 그래서 얼어도 견디는 힘(동결저항성)을 높이고 초기에 보온하는 것이 핵심이다.

• AE제·AE감수제·고성능AE감수제 — 미세한 공기포가 물이 얼며 팽창하는 압력을 흡수해 동결저항성을 높인다.
• 보온양생 — 압축강도 5MPa에 이를 때까지 보온해 초기 동해를 막는다.
• 보온 종료 후 덮기 — 급격한 건조나 온도 강하로 표면균열이 생기지 않게 틈 없이 덮어 서서히 바깥 공기에 적응시킨다.

혼동 주의: 5MPa는 초기 동해를 피하기 위한 최소 강도이며, 거푸집 해체 기준 강도와는 별개다.

① 적용 조건 — 안방수는 수압이 작고 얕은 지하실, 바깥방수는 수압이 크고 깊은 지하실에 쓴다. ② 시공 시기 — 안방수는 본공사와 무관하게 자유롭게, 바깥방수는 본공사에 선행해야 한다. ③ 공사비 — 안방수는 비교적 저렴, 바깥방수는 고가이다.

[해설]

방수층을 안방수는 구조체 안쪽(실내 쪽)에, 바깥방수는 구조체 바깥쪽(흙에 닿는 면)에 둔다. 아래 차이는 모두 이 위치 차이에서 나온다.

• 적용 조건 — 안방수는 수압이 작은 얕은 지하실에, 바깥방수는 수압이 큰 깊은 지하실에 쓴다.
• 시공 시기 — 안방수는 구조체를 완성한 뒤 언제든 할 수 있고, 바깥방수는 되메우기 전에 본공사보다 먼저 해야 한다.
• 공사비 — 안방수는 비교적 싸고, 바깥방수는 작업 여유 공간과 보호층이 필요해 비싸다.

안방수는 수압이 방수층을 구조체에서 떼어내는 방향으로 작용해, 수압이 크면 방수층이 들뜰 수 있다. 그래서 깊은 지하실에는 바깥방수를 쓴다.

(1) 골조 품질 — 수직·수평 정밀도가 우수해 면처리(미장) 작업이 크게 줄어든다.
(2) 해체 작업 — 해체 전용 공구를 사용하여 소음이 감소한다.

[해설]

알루미늄 거푸집은 공장에서 정밀 가공한 가벼운 패널을 핀·웨지로 조립하는 시스템 거푸집이다.

• 골조 품질 — 치수 정밀도가 높아 타설면의 수직·수평이 정확하므로 미장 등 면처리가 크게 줄어든다.
• 해체 작업 — 망치로 두드려 뜯는 합판과 달리 전용 공구로 핀을 빼서 분리하므로 소음이 적다.

실무 의미: 표면이 매끈해 마감 공정이 줄고, 패널을 여러 번 다시 쓸 수 있다.

철근의 피복두께를 일정하게 확보하기 위해 벽·바닥 철근과 거푸집 사이에 대는 간격재

[해설]

스페이서는 철근과 거푸집 사이에 끼워 둘 사이 간격을 일정하게 유지하는 간격재다.

이 간격이 곧 피복두께이므로, 벽·바닥 철근이 거푸집 쪽으로 처지거나 밀리지 않게 잡아 설계 피복두께를 확보한다. 피복이 부족하면 철근이 부식되고 내화성능도 떨어진다.

태양열(일사)을 직접 받는 유리 중앙부는 온도가 상승·팽창하는 반면, 새시(프레임)에 물려 그늘진 주변부는 저온으로 남아 수축 상태를 유지하면서, 이 온도차로 생긴 인장응력이 가장자리에 집중되고, 그 응력이 유리의 인장강도를 초과하면 주변부(모서리)에서 균열이 시작되어 파손되는 현상

[해설]

유리 열파손은 유리 한 장 안에서 생긴 온도차가 인장응력으로 바뀌어 깨지는 현상이다.

• 중앙부 — 햇빛(일사)을 직접 받아 온도가 올라가며 팽창한다.
• 주변부 — 새시에 물려 그늘진 부분은 저온으로 남아 팽창하지 못한다.
• 응력 집중 — 중앙부가 팽창하며 가장자리를 잡아당겨 주변부에 인장응력이 모인다.
• 파손 — 이 응력이 유리의 인장강도를 넘으면 모서리에서 균열이 시작된다.

위험 요인: 색유리·두꺼운 유리·부분 그늘·필름 부착처럼 중앙부와 주변부의 온도차를 키우는 조건이다.

(1) BOT — 민간이 사회기반시설을 설계·시공한 뒤 일정 기간 직접 운영해 투자비를 회수하고, 그 후 시설·운영권을 공공에 무상 이전하는 방식
(2) 파트너링 — 발주자와 사업 관련자들이 상호 신뢰를 바탕으로 하나의 팀을 이뤄 공동 목표·상호 이익을 추구하며 사업을 협력·관리하는 방식
(3) ① BTO(Build-Transfer-Operate) ② BOO(Build-Own-Operate) ③ BTL(Build-Transfer-Lease)

[해설]

민간투자사업(SOC) 방식은 소유권을 언제 공공에 넘기는지와 투자비를 어떻게 회수하는지로 구분한다.

• BOT — 민간이 짓고(Build) 일정 기간 운영해(Operate) 투자비를 회수한 뒤 시설을 공공에 무상으로 이전(Transfer)한다.
• BTO — 준공과 동시에 소유권을 공공에 넘기고 민간은 운영권을 받아 이용료로 투자비를 회수한다.
• BOO — 공공에 넘기지 않고 민간이 계속 소유(Own)하며 운영한다.
• BTL — 준공 후 소유권을 넘기고 공공이 내는 임대료(Lease)로 투자비를 회수한다.

파트너링은 계약 형태라기보다 발주자·설계자·시공자가 신뢰를 바탕으로 한 팀처럼 협력해 분쟁을 줄이고 공동 목표를 이루는 관리 기법이다.

공사수행능력 점수(시공능력·경영상태 등)와 입찰금액 점수에 사회적 책임(고용·안전·공정거래 등) 점수를 합산하여, 종합점수가 가장 높은 입찰자를 낙찰자로 선정하는 제도

[해설]

종합심사낙찰제는 가격만 보던 최저가낙찰제의 저가 수주와 부실시공을 막기 위해 도입된 공공공사 낙찰 방식이다.

• 공사수행능력 점수 — 시공실적·배치기술자·경영상태 등 공사를 해낼 역량을 평가한다.
• 입찰금액 점수 — 써낸 가격이 적정한지를 점수로 매긴다.
• 사회적 책임 점수 — 고용·안전·공정거래 실적을 평가해 더한다.

세 점수를 합한 종합점수가 가장 높은 입찰자가 낙찰자가 된다.

[해설]

강구조 접합부는 보의 어느 부분을 기둥에 잇느냐에 따라 휨모멘트 전달 여부가 갈린다.

• 전단접합 — 웨브만 접합판·볼트로 잇기 때문에 접합부가 핀처럼 회전하며, 기둥에는 전단력만 전달된다.
• 강접합 — 웨브와 상·하 플랜지를 모두 잇기 때문에 휨모멘트까지 전달되며, 보와 기둥이 강성에 따라 모멘트를 나눠 받는다.

외우는 요령: 보의 휨모멘트는 주로 상·하 플랜지가 우력으로 받는다. 그래서 플랜지를 이었는지 여부가 두 접합을 가르는 기준이다.

$f_c = \dfrac{P}{A} = \dfrac{4P}{\pi D^2} = \dfrac{4 \times (450 \times 10^3)}{\pi \times 150^2} = 25.46$ MPa

[해설]

원주형 공시체의 압축강도는 최대하중 ÷ 단면적이며, 시험 방법은 KS F 2405를 따른다.

단면적을 지름으로 나타내면 πD²/4 = 17,671mm²이므로 식이 4P/(πD²)가 된다. 하중은 N, 지름은 mm로 넣어야 결과가 MPa(N/mm²)로 나온다.

$f_c = \dfrac{4P}{\pi D^2}$
$= \dfrac{4 \times 450{,}000}{\pi \times 150^2}$
$= 25.46$ MPa

(1) 흡수율 $= \dfrac{3.95 - 3.60}{3.60} \times 100 = 9.72$ %
(2) 표건밀도 $= \dfrac{3.95}{3.95 - 2.45} \times 1 = 2.63$ g/cm³
(3) 절건밀도 $= \dfrac{3.60}{3.95 - 2.45} \times 1 = 2.40$ g/cm³
(4) 겉보기(진)밀도 $= \dfrac{3.60}{3.60 - 2.45} \times 1 = 3.13$ g/cm³

[해설]

KS F 2503(굵은골재의 밀도 및 흡수율 시험)에서는 분모에 어떤 부피를 쓰는지로 밀도를 구분한다. 표건질량에서 수중질량을 빼면 개방공극까지 포함한 겉부피가 되고, 절건질량에서 수중질량을 빼면 공극을 뺀 실적부피가 된다.

흡수율 = (표건질량 − 절건질량) ÷ 절건질량 × 100
= (3.95 − 3.60) ÷ 3.60 × 100
= 9.72%

표건밀도 = 표건질량 ÷ (표건질량 − 수중질량) × 물의 밀도
= 3.95 ÷ (3.95 − 2.45) × 1
= 2.63 g/cm³

절건밀도 = 절건질량 ÷ (표건질량 − 수중질량) × 물의 밀도
= 3.60 ÷ (3.95 − 2.45) × 1
= 2.40 g/cm³

겉보기(진)밀도 = 절건질량 ÷ (절건질량 − 수중질량) × 물의 밀도
= 3.60 ÷ (3.60 − 2.45) × 1
= 3.13 g/cm³

혼동 주의: 흡수율의 분모는 표건질량이 아니라 절건질량이다. 밀도는 겉보기(진)밀도 > 표건밀도 > 절건밀도 순이므로 이 순서로 답을 검산하면 된다.

(1) 지판은 각 방향으로 기둥 중심선에서 경간의 $1/6$ 이상 돌출해야 하므로
$b_1 = \dfrac{6{,}000}{6} + \dfrac{6{,}000}{6} = 2{,}000$ mm, $b_2 = \dfrac{4{,}500}{6} + \dfrac{4{,}500}{6} = 1{,}500$ mm
∴ 최소 크기 $b_1 \times b_2 = 2{,}000 \times 1{,}500$ mm
(2) 지판 두께는 슬래브 두께의 $1/4$ 이상이어야 하므로
$h_{min} = \dfrac{t_f}{4} = \dfrac{200}{4} = 50$ mm

[해설]

콘크리트구조 슬래브 설계기준(KDS 14 20 70)에 따라 지판은 기둥 중심선에서 각 방향으로 그 방향 경간의 1/6 이상 연장해야 한다. 또 슬래브 아래로 내민 두께는 지판 바깥 슬래브 두께의 1/4 이상이어야 한다.

지판은 기둥 양쪽 경간으로 각각 1/6씩 뻗으므로 두 값을 더해 크기를 구한다.
$b_1 = \dfrac{6{,}000}{6} + \dfrac{6{,}000}{6} = 2{,}000$ mm
$b_2 = \dfrac{4{,}500}{6} + \dfrac{4{,}500}{6} = 1{,}500$ mm

최소 두께는 슬래브 두께 200 mm의 1/4이다.
$h_{min} = \dfrac{t_f}{4} = \dfrac{200}{4} = 50$ mm

혼동 주의: 50 mm는 지판 전체 두께가 아니라 슬래브 아래로 더 내민 두께다. 지판은 기둥 주변의 뚫림(펀칭)전단과 부모멘트에 대비해 슬래브를 부분적으로 두껍게 만든 부분이다.

(1) 터파기량 $V = \dfrac{h}{6}\left[(2a + a')b + (2a' + a)b'\right] = \dfrac{10}{6}\left[(2 \times 60 + 40) \times 50 + (2 \times 40 + 60) \times 30\right] = 20{,}333.33$ m³
(2) 운반 대수 $= 20{,}333.33 \times 1.3 \div 12 = 2{,}202.8 \Rightarrow 2{,}203$ 대
(3) 성토 높이 $= 20{,}333.33 \times 0.9 \div 5{,}000 = 3.66$ m

[해설]

위아래 크기가 다른 사각 경사 터파기의 부피는 각뿔대(프리즈모이드) 공식으로 구하고, 도면 치수 mm는 m로 바꿔 넣는다.

V = h/6 × [(2a + a')b + (2a' + a)b']
상단 a × b = 60 m × 50 m, 바닥 a' × b' = 40 m × 30 m, h = 10 m
V = 10/6 × [(2 × 60 + 40) × 50 + (2 × 40 + 60) × 30] = 20,333.33 m³

트럭에는 파내서 흐트러진 흙을 실으므로 L = 1.3을 곱하고, 남는 흙도 한 대가 더 날라야 하므로 올림한다.
20,333.33 × 1.3 ÷ 12 = 2,202.8 → 2,203대

성토장에서는 흙을 다져서 쌓으므로 C = 0.9를 곱한 뒤 면적으로 나눈다.
20,333.33 × 0.9 ÷ 5,000 = 3.66 m

혼동 주의: 운반량에는 L, 다짐 성토량에는 C를 곱하며, 둘 다 자연상태 터파기량에 곱한다.

[해설]

3활절 라멘은 핀 지점 2곳과 보의 힌지에서 휨모멘트가 0이고, 기둥과 보가 만나는 모서리(무릎)에서 휨모멘트 크기가 가장 크다.

• 기둥은 수평반력 H 때문에 핀에서 0이고 무릎에서 −H·h가 되는 바깥쪽(−) 삼각형이다.
• 보는 무릎의 −H·h에서 시작해 등분포하중 때문에 포물선으로 올라가 힌지에서 0을 지나고, 그 안쪽 구간은 (+)가 된다.
• 양쪽 연직반력이 모두 wL/2로 같아서 두 무릎의 모멘트가 같고, 보의 0점도 힌지와 경간 중앙을 기준으로 대칭인 두 곳에 생긴다.

외우는 요령: 힌지·핀은 0, 무릎은 최대(−), 보의 두 0점 사이는 포물선(+)으로 그린다.

[해설]

CPM 네트워크에서 결합점 EST는 앞에서부터 계산하며 큰 값을 취하고, LST는 뒤에서부터 계산하며 작은 값을 취한다. 여유가 모두 0인 B → E → G → I가 가장 긴 23일 경로로 주공정선이 된다.

TF = 후속 결합점 LST − 작업 EST − 작업일수
FF = 후속 결합점 EST − 작업 EST − 작업일수
DF = TF − FF

• A는 D의 시작 결합점(EST 4, LST 5)으로 이어지므로 TF = 5 − 0 − 3 = 2, FF = 4 − 0 − 3 = 1이다.
• C는 H의 시작 결합점(EST 16, LST 17)까지 여유가 커서 TF = 17 − 0 − 5 = 12, FF = 16 − 0 − 5 = 11이다.
• D는 결합점(EST 10, LST 11)에 닿으므로 TF = 11 − 4 − 6 = 1, FF = 10 − 4 − 6 = 0이다.
• F는 G와 만나는 결합점(EST·LST 16)에 닿으므로 TF = FF = 16 − 10 − 4 = 2이다.
• H는 종료 결합점 23에 닿으므로 TF = FF = 23 − 16 − 6 = 1이다.

혼동 주의: 점선 더미는 작업일수가 0인 가상작업이다. 더미는 G가 D·E를, H가 C·F·G를 기다리게 하는 것처럼 선행관계만 나타낸다.