[9급 지방직 고졸경채 측량] 22년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

지오이드는 정지된 평균해수면을 육지 내부까지 연장한 가상의 곡면이다.
지오이드는 중력 퍼텐셜이 같은 등전위면으로, 모든 점에서 중력 방향(연직선)과 직교한다.
지오이드는 지구 내부 질량 분포가 고르지 않아 불규칙한 굴곡을 가지므로, 굴곡 없는 타원체라는 설명은 틀리다.
등전위면은 중력 방향에 수직이므로, 중력 방향에 수평하다는 설명은 틀리다.
육지에서는 지각 질량의 인력 때문에 지오이드가 일반적으로 타원체보다 위에 있으므로, 아래에 있다는 설명은 틀리다.

결합 트래버스에서 계산할 필요가 없는 것은 배면적이다.
배면적은 폐합된 다각형의 면적을 구할 때 쓰는 값이므로, 기지점에서 출발해 다른 기지점에 결합하는 결합 트래버스에서는 계산 요소가 아니다.
방위각은 각 측선의 위거·경거를 구하기 위해 모든 트래버스에서 계산한다.
조정경거·조정위거는 폐합오차를 배분해 얻는 값으로 결합 트래버스에서도 필요하다.
합경거·합위거는 각 측점의 좌표이므로 결합 트래버스의 최종 성과로 계산한다.

각주공식으로 구한 체적은 570 m³이다.
각주공식은 양 끝 단면적과 중앙 단면적에 가중치 1·4·1을 주는 식이다.
$V=\dfrac{L}{6}\left(A_0+4A_m+A_1\right)$
$V=\dfrac{18}{6}\left(50+4\times30+20\right)=3\times190=570\ \mathrm{m^3}$
540은 중앙단면적에 길이만 곱한 중앙단면법 값 $30\times18$이다.
630은 양단면평균법 $\dfrac{50+20}{2}\times18$으로 계산한 값으로, 각주공식보다 크게 나온다.
720은 어느 공식으로도 나오지 않는 과대값이다.

타원체 법선과 지오이드 법선이 이루는 차이는 연직선 편차이다.
지오이드 법선은 실제 중력 방향인 연직선이고 타원체 법선은 수학적 기준면에 수직인 선이므로, 두 방향이 이루는 각을 연직선 편차라 한다.
지오이드 편차(지오이드고)는 타원체면과 지오이드면 사이의 높이 차이로, 방향의 차이가 아니다.
중력 편차는 중력값에 관한 차이(중력 이상)를 다루는 개념으로, 법선 방향의 차이를 뜻하지 않는다.
표고 편차는 높이에 관한 차이를 가리키는 말로, 두 법선이 이루는 방향 차이와 무관하다.

토털스테이션의 거리 측정 원리는 $2\mathrm{L} = \lambda \cdot n$이다.
전자기파는 측점 사이를 왕복하므로 진행한 전체 경로는 거리의 2배이고, 이것이 총 파장수 $n$에 파장 $\lambda$를 곱한 값과 같다.
따라서 $\mathrm{L} = \dfrac{\lambda}{2} \cdot n$으로 거리를 구한다.
$\mathrm{L} = \lambda \cdot n$은 왕복 경로를 고려하지 않아 거리를 2배로 계산하게 된다.
$2\mathrm{L} = \dfrac{\lambda}{3} \cdot n$은 왕복은 반영했지만 파장을 3으로 나눌 근거가 없다.
$\mathrm{L} = \dfrac{\lambda}{3} \cdot n$은 왕복도 반영하지 않고 근거 없는 계수를 쓴 식이다.

축척 1 : 25,000 지형도의 간곡선은 5 m 간격, 가는 긴 파선으로 표시한다.
1 : 25,000 지형도는 주곡선을 10 m 간격의 가는 실선으로 그리고, 간곡선은 주곡선 간격의 1/2로 넣어 가는 긴 파선으로 구분한다.
2.5 m 간격 가는 긴 파선: 2.5 m는 주곡선의 1/4 간격인 조곡선 간격이며, 조곡선은 가는 짧은 파선으로 표시한다.
2.5 m 간격 가는 실선: 간격은 조곡선 간격이고, 가는 실선은 주곡선의 표시 방법이다.
5 m 간격 가는 실선: 간격은 맞지만 가는 실선은 주곡선의 표시 방법이다.

P, Q 간의 수평거리는 약 399.5 m이다.
경사거리 $L$과 높이차 $h$로 피타고라스 정리를 쓴다.
$D = \sqrt{L^2 - h^2} = \sqrt{400^2 - 20^2}$
$= \sqrt{159600} \approx 399.5\ \mathrm{m}$
경사보정 근사식으로도 $C = -\dfrac{h^2}{2L} = -\dfrac{20^2}{2 \times 400} = -0.5\ \mathrm{m}$이므로 $400 - 0.5 = 399.5\ \mathrm{m}$로 같다.
399.9 m는 경사보정량을 지나치게 작게 잡은 값이다.
400.5 m는 수평거리가 경사거리보다 길어 성립할 수 없다.
400.9 m도 수평거리가 경사거리보다 길어 성립할 수 없다.

다중경로 오차는 주위 지형지물에 반사된 전파가 직접파와 함께 수신되어 생기는 오차이다.
건물·수면·지면 등에서 반사된 신호는 경로가 길어져 거리 관측값을 왜곡하므로, 개활지에 안테나를 설치하고 낮은 고도각 위성의 신호를 배제해 줄인다.
위성 신호의 굴절로 대류권에서 생기는 오차는 대류권 지연 오차이다.
반송파 위상값을 순간적으로 놓쳐 생기는 오차는 사이클 슬립이다.
위성 내장 시계의 부정확성으로 생기는 오차는 위성 시계 오차이다.

통합기준점은 수평위치·수직위치·중력 성과를 함께 갖는 국가기준점이다.
통합기준점은 GNSS 측량으로 수평위치를, 수준측량으로 높이를, 중력측량으로 중력값을 결정해 한 점에서 여러 성과를 제공하며, 접근이 쉬운 평지에 설치한다.
산 정상에 매설하여 기준점 간의 각을 관측하는 점은 삼각점에 대한 설명이다.
국가기준점 성과는 국토지리정보원이 관리·발급하므로 지방자치단체장의 승인 대상이 아니다.
1등부터 4등까지 등급으로 구분하는 것은 삼각점이며, 통합기준점은 등급 구분이 없다.

수심은 2.5 m이다.
유량은 Q = A·V이고, 직사각형 단면이므로 단면적은 폭과 수심의 곱이다. 먼저 유속을 m/s로 바꾼다.
$V=\dfrac{7.2\times1000}{3600}=2\ \mathrm{m/s}$
$A=\dfrac{Q}{V}=\dfrac{100}{2}=50\ \mathrm{m^2}$
$h=\dfrac{A}{b}=\dfrac{50}{20}=2.5\ \mathrm{m}$
0.7 m는 유속을 단위 환산 없이 7.2로 넣은 값 $\dfrac{100}{7.2\times20}\approx0.69$이다.
1.5 m이면 단면적 30 m²로 유량이 60 $m^{3}/s$에 그친다.
2.0 m이면 단면적 40 m²로 유량이 80 $m^{3}/s$에 그친다.

옳지 않은 것은 방사법을 도선법이라고 한 설명이다.
도해적으로 트래버스를 구성해 나가는 방법은 전진법(도선법)이고, 방사법은 한 측점에 평판을 세우고 주위 점들의 방향과 거리를 재어 위치를 정하는 방법이다.
평판측량은 현장에서 바로 도면을 그리므로 내업량이 적다는 설명은 옳다.
평판 설치의 세 조건이 정준·구심·표정이라는 설명은 옳다.
교회법이 기지점에서 방향선을 시준해 그 교점으로 미지점 위치를 정한다는 설명은 옳다.

옳은 것은 등고선법이 같은 높이의 점을 연결한 곡선으로 지표면 형태를 나타낸다는 설명이다.
나머지 설명은 각 지형 표현 방법의 특징을 서로 바꿔 놓은 것이다.
해도·하천·호수·항만의 수심을 숫자로 나타내는 것은 우모법이 아니라 점고법이다.
높이에 따라 색의 농담을 달리하는 것은 음영법이 아니라 채색법이며, 음영법은 광선에 의한 그림자로 기복을 표시한다.
경사가 급하면 굵고 짧게, 완만하면 가늘고 길게 선을 긋는 것은 점고법이 아니라 우모법이다.

BC 구간의 평균구배는 5%이다.
등고선 간격은 10 m이고 A점은 150 m 선 위에 있다. A에서 B로 가며 160 m 선을 한 번 지나므로 B는 170 m, B에서 C로 가며 180 m 선을 한 번 지나므로 C는 190 m 등고선 위에 있다.
평균구배는 높이차를 수평거리로 나눈 값이다.
$i=\dfrac{190-170}{400}\times100=5\ \%$
10%는 높이차가 40 m일 때, 즉 B를 A와 같은 150 m로 잘못 읽은 경우의 값이다.
15%는 높이차 60 m가 필요해 B~C 사이 등고선 수와 맞지 않는다.
20%는 높이차 80 m에 해당해 BC 구간의 표고차를 크게 넘는다.

측선 CD의 방위는 S 72°40′ E이다.
그림에서 AB의 방위각은 100°20′, B점의 교각은 BA에서 시계방향으로 잰 106°40′, C점은 BC 연장선에서 오른쪽으로 잰 편각 80°20′이다.
$\alpha_{BC}=(100^{\circ}20'+180^{\circ})+106^{\circ}40'-360^{\circ}=27^{\circ}00'$
$\alpha_{CD}=27^{\circ}00'+80^{\circ}20'=107^{\circ}20'$
방위각 107°20′은 2상한(남동)이므로 방위는 $180^{\circ}-107^{\circ}20'=72^{\circ}40'$, 즉 S 72°40′ E이다.
N 72°40′ E는 각의 크기는 같지만 1상한으로, 남동쪽을 향하는 CD와 방향이 다르다.
N 87°20′ W는 방위각 272°40′인 4상한(북서) 방향으로, 동쪽으로 진행하는 CD와 맞지 않는다.
S 87°20′ E는 방위각 92°40′에 해당해 계산된 107°20′과 다르다.

옳지 않은 것은 촬영 진행방향으로 횡중복도를 준다는 설명이다.
촬영 진행방향(같은 코스 안)의 중복은 종중복이고, 횡중복은 인접한 촬영 코스 사이의 중복이다.
종중복은 입체시를 위해 60 %를 표준으로 한다는 설명은 옳다.
횡중복을 일반적으로 30 % 준다는 설명은 옳다.
산악지·고층건물 지역의 사각 지역을 없애려고 중복도를 높여 촬영한다는 설명은 옳다.

옳은 것은 ㄱ, ㄹ이다.
수준원점의 높이는 인천만 평균해수면으로부터 26.6871 m이고, 현재의 경위도원점 성과는 세계측지계를 기준으로 산출되었다.
ㄴ: 평면직각좌표의 가산값은 횡축(Y) 200,000 m는 맞지만 종축(X)은 600,000 m이므로 틀리다.
ㄷ: 동경 128° 30′은 동부원점(동경 129°)의 적용 범위(동경 128°~130°)에 속하므로 중부원점이 아니다.

(가)는 편각법, (나)는 중앙종거법이다.
편각법은 곡선 시점의 접선과 현이 이루는 편각을 트랜싯으로 관측해 곡선을 설치하므로 정확도가 높다.
중앙종거법은 현의 중점에서 세운 수선의 길이(중앙종거)로 곡선을 잡아 나가므로 기존 곡선의 검사·수정에 쓰인다.
중앙종거법·편각법 조합: (가)와 (나)를 뒤바꾼 것이다.
중앙종거법·지거법 조합: 지거법은 접선에서 수직으로 잰 거리(지거)로 곡선을 설치하는 방법으로 (나)와 맞지 않고, (가)도 편각법이어야 한다.
편각법·현편거법 조합: 현편거법은 현의 연장선에서 편거를 재어 곡선을 설치하는 방법으로, 현의 중점에서 수선을 올리는 (나)와 다르다.

산정의 사진상 기복 변위는 2 mm이다.
기복 변위는 비고와 연직점으로부터의 거리에 비례한다.
$\Delta r = \dfrac{h}{H} \cdot r$ ($r$: 사진상 연직점에서 대상점까지의 거리)
사진 축척 $\dfrac{f}{H} = \dfrac{0.1}{1000} = \dfrac{1}{10000}$
$r = 100\ \mathrm{m} \times \dfrac{1}{10000} = 10\ \mathrm{mm}$
$\Delta r = \dfrac{200}{1000} \times 10 = 2\ \mathrm{mm}$

접선길이는 100 m이다.
그림에서 두 접선의 방위각은 AE 방향 45°, DB 방향 135°이므로 교각은 두 방위각의 차이다.
$I=135^{\circ}-45^{\circ}=90^{\circ}$
접선길이 공식에 대입한다.
$TL=R\tan\dfrac{I}{2}=100\times\tan45^{\circ}=100\ \mathrm{m}$
50은 $R\tan\dfrac{I}{2}$를 다시 절반으로 나눈 값으로 공식과 맞지 않는다.
141은 $100\sqrt{2}$로, 접선길이가 아니라 교각 90°일 때의 현 길이 $2R\sin45^{\circ}$에 해당한다.
200은 반지름의 두 배로, 교각 90°에서의 접선길이가 아니다.