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1[9급 지방직 고졸경채 측량] 22년 1회차
단곡선 설치 시 장애물이 있어 그림과 같이 관측하였다. C점은 도로의 기점으로부터 300 m 떨어져 있고, 곡선반지름이 100 m일 때 접선길이[m]는?

문제 이미지
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50
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100
3
141
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200
해설

접선길이는 100 m이다.

그림에서 두 접선의 방위각은 AE 방향 45°, DB 방향 135°이므로 교각은 두 방위각의 차이다.
I=135∘−45∘=90∘I=135^{\circ}-45^{\circ}=90^{\circ}

접선길이 공식에 대입한다.
TL=Rtan⁡I2=100×tan⁡45∘=100 mTL=R\tan\dfrac{I}{2}=100\times\tan45^{\circ}=100\ \mathrm{m}

  • 50은 Rtan⁡I2R\tan\dfrac{I}{2}를 다시 절반으로 나눈 값으로 공식과 맞지 않는다.
  • 141은 1002100\sqrt{2}로, 접선길이가 아니라 교각 90°일 때의 현 길이 2Rsin⁡45∘2R\sin45^{\circ}에 해당한다.
  • 200은 반지름의 두 배로, 교각 90°에서의 접선길이가 아니다.

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