[7급 국가직 전기기기] 26년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

1차에서 본 등가저항은 2차 저항에 권수비의 제곱을 곱한 500 Ω이다.
이상변압기의 임피던스 환산식은 $R_1 = a^2 R_2$ 이다.
$R_1 = 10^2 \times 5 = 500\ \mathrm{\Omega}$
0.05 Ω는 권수비 제곱으로 곱하지 않고 나눈 값(2차 측 환산 방향 혼동)이다.
50 Ω는 권수비를 제곱하지 않고 한 번만 곱한 값이다.
5,000 Ω는 권수비 세제곱을 곱한 셈이 되어 성립하지 않는다.

비례추이법은 권선형 유도전동기의 2차 저항으로 기동·속도를 조정하는 원리이므로 직류전동기의 속도제어법이 아니다.
직류전동기 속도는 $N \propto \dfrac{V - I_a R_a}{\phi}$ 이므로 전압, 저항, 자속(계자)을 바꿔 제어한다.
계자제어법: 계자전류로 자속을 바꾸는 정출력 제어로 옳은 방법이다.
저항제어법: 전기자 회로에 직렬저항을 넣는 방법으로 옳다(효율은 나쁨).
전압제어법: 단자전압을 바꾸는 정토크 제어(워드레오나드·일그너 방식)로 옳다.

안정도 향상에 옳은 것은 단락비를 크게 하는 것과 회전자 관성을 크게 하는 것이다.
안정도를 높이려면 동기임피던스를 줄이고(단락비 증가), 관성을 키워 탈조를 늦추며, 동기화력은 키워야 한다.
단락비를 크게 한다: 동기임피던스가 작아져 안정도가 높아지므로 옳다.
동기화력을 감소시킨다: 동기화력은 동기를 유지하는 힘이므로 크게 해야 하며 옳지 않다.
회전자의 관성을 크게 한다: 플라이휠 효과로 동요가 줄어 옳다.
정상임피던스는 크게, 영상·역상임피던스는 작게 한다: 반대로 정상임피던스는 작게, 영상·역상임피던스는 크게 해야 하므로 옳지 않다.

이상변압기에서 권수비는 전류비의 역수이므로 권수비 3, 2차 유기전압은 1,000 V이다.
$a = \dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{90}{30} = 3$
$V_2 = \dfrac{V_1}{a} = \dfrac{3{,}000}{3} = 1{,}000\ \mathrm{V}$
권수비를 1/3로 둔 조합은 전류비를 그대로 권수비로 잡은 혼동이다.
유기전압 9,000 V는 전압을 권수비로 나누지 않고 곱한 값이다.

유도발전기는 공극이 작고 여자전류를 계통에서 받으므로 역률이 동기기보다 나쁘다 — 따라서 "역률이 좋다"는 설명이 옳지 않다.
유도발전기는 자체 여자 능력이 없어 계통(동기발전기)으로부터 지상 무효전력을 공급받아야 운전된다.
여자기로서 동기발전기가 필요하다: 여자전류를 계통에서 받으므로 옳다.
농형 회전자를 쓸 수 있어 구조가 간단하고 싸다: 옳다.
단락 시 여자가 없어져 단락전류가 적다: 여자가 계통에 의존하므로 옳다.

동손은 부하전류가 흐를 때의 손실이므로 무부하시험이 아니라 단락시험(임피던스와트)으로 구한다.
무부하시험은 2차를 개방하고 정격전압을 가해 여자전류와 입력을 측정하므로 철손과 여자회로 정수를 얻는다.
철손: 무부하 입력이 곧 철손이므로 구할 수 있다.
여자전류: 무부하 시 흐르는 전류가 여자전류이므로 구할 수 있다.
여자 어드미턴스: 여자전류와 인가전압의 비로 구할 수 있다.

역률 1에서 계자전류를 늘리면 과여자가 되어 역률은 진상이 되고 무효분이 더해져 전기자 전류는 증가한다.
위상특성곡선(V곡선)에서 역률 1일 때 전기자 전류가 최소이며, 그보다 과여자면 진상, 부족여자면 지상 전류가 흐른다.
지상으로 바뀌는 조합은 계자전류를 줄인 부족여자의 경우이다.
전기자 전류가 감소하는 조합은 역률 1이 이미 최소 전류 지점이라 성립하지 않는다.

교류분 전압은 맥동률에 직류 부하 전압을 곱한 100 V이다.
맥동률 정의: $\gamma = \dfrac{V_{ac}}{V_{dc}}$
$V_{ac} = 0.5 \times 200 = 100\ \mathrm{V}$
교류분은 직류분에 맥동률을 곱해 구하며, 정류 평균값 계수(0.9 등)를 곱하는 계산이 아니다.
맥동률을 직류분/교류분으로 뒤집어 쓰면 400 V가 되어 정의와 맞지 않는다.
※ 맥동률은 출력 직류분에 대한 교류분 실효값의 비이다.

SCR은 단방향성 3단자 소자이며, 일단 도통되면 게이트로 턴오프할 수 없으므로 이 설명이 옳지 않다.
SCR은 애노드 전류를 유지전류 이하로 줄이거나 역전압을 가해야 꺼진다.
GTO: 게이트 신호로 턴온·턴오프가 모두 가능한 소자로 옳다.
TRIAC: SCR 2개를 역병렬로 하고 게이트 하나로 제어하는 양방향 소자로 옳다.
다이오드: 애노드에서 캐소드 한 방향으로만 전류가 흐르므로 옳다.

단중 중권은 브러시 수 = 극수이고 병렬회로 간 기전력 불균일로 균압결선이 필요하다.
중권은 병렬회로수가 극수와 같아($a = p$) 저전압·대전류용이며, 파권은 병렬회로수가 항상 2로 고전압·소전류용이다.
병렬회로수가 항상 2이다: 파권의 특징이므로 옳지 않다.
브러시 수는 극수와 같게 한다: 중권의 특징으로 옳다.
균압결선이 필요하다: 극마다 자속 차이로 순환전류가 생기므로 옳다.
전류는 작으나 고전압이 된다: 파권의 특징이므로 옳지 않다.

비례추이를 이용하면 외부저항은 회전자 저항의 약 32.3배이다.
같은 토크는 $\dfrac{r_2}{s}$ 가 같을 때 나므로, 기동($s=1$) 시 조건은 $\dfrac{r_2}{s} = \dfrac{r_2 + R}{1}$ 이다.
$R = r_2\left(\dfrac{1}{s} - 1\right) = r_2 \times \dfrac{1-0.03}{0.03}$
$R \approx 32.3\, r_2$
추가 저항이 아니라 2차 전체 저항으로 보면 $\dfrac{1}{s} \approx 33.3$ 배가 되어 회전자 저항분을 빼지 않은 오류가 된다.
슬립을 백분율 값 그대로 대입하면 음수가 나와 성립하지 않는다.
※ 외부저항은 전 저항이 아닌 추가분이므로 1/s에서 1을 빼야 한다.

2차 여자법은 회전자(2차)에 슬립 주파수의 전압을 가해 속도를 제어하는 방법이므로 옳다.
2차 여자법에는 크레머 방식과 세르비우스 방식이 있으며, 권선형 유도전동기에 쓰인다.
크레머 방식은 주파수제어법이 아니라 2차 여자법의 한 종류이다.
워드레오나드 방식은 직류전동기의 전압제어법이다.
극수 변환법은 주로 농형 유도전동기에 사용된다.

이상변압기는 손실이 없어 2차 용량이 1차 입력과 같은 52.8 kVA이다.
$S = V_1 I_1 = 13{,}200 \times 4 = 52{,}800\ \mathrm{VA}$
$S = 52.8\ \mathrm{kVA}$
26.4 kVA는 2차 전압 6,600 V에 1차 전류 4 A를 곱한 값이다(2차 전류는 8 A).
105.6 kVA는 1차 전압에 2차 전류 8 A를 곱한 혼동 값이다.
※ 용량은 1·2차가 같다(전압 1/2, 전류 2배).

입력전원 3선 중 2선을 바꾸면 회전자계가 역전되어 플러깅(역상제동)이 일어나므로 옳다.
역상제동은 슬립이 1보다 큰 영역에서 강한 제동토크를 얻으며, 정지 직전에 전원을 끊어야 역회전을 막는다.
슬립이 1보다 크면 발전기가 아니라 제동기 영역이다. 유도발전기는 슬립이 음수일 때이다.
발전제동은 고정자에서 교류를 끊고 직류를 인가할 때 생긴다.
동기속도 이상으로 외력에 의해 회전할 때는 회생제동이 일어난다.

먼저 유기기전력을 구한 뒤 부하전류 증가분의 전압강하를 빼면 단자전압은 240 V이다.
타여자 발전기는 자속이 일정해 유기기전력이 일정하다.
$E = V + I_a R_a = 246 + 20 \times 0.2 = 250\ \mathrm{V}$
$V = E - I_a R_a = 250 - 50 \times 0.2 = 240\ \mathrm{V}$
236 V는 처음 단자전압 246 V에서 바로 50 A 강하를 뺀 값이다.
250 V는 유기기전력이며 단자전압이 아니다.
244 V는 유기기전력에서 전류 증가분(30 A)의 강하만 뺀 값이다.

곡선을 위에서부터 읽으면 과복권 → 평복권 → 부족복권 → 차동복권 순서다.
복권발전기는 직권계자의 기자력이 분권계자를 돕는 정도(가동 결합의 세기)에 따라 부하 증가 시 단자전압의 변화가 달라진다. 직권 기자력이 클수록 곡선이 위로 올라간다.
(가)는 부하가 늘수록 단자전압이 무부하전압보다 크게 올라가므로 직권계자가 강한 과복권이다.
(나)는 정격전류에서 단자전압이 무부하전압과 같아지므로 평복권이다.
(다)는 가동 결합이지만 직권 기자력이 부족해 단자전압이 완만하게 떨어지는 부족복권이다.
(라)는 직권계자가 분권계자를 상쇄해 단자전압이 급격히 떨어지는 차동복권으로, 수하특성이 필요한 용접기 전원 등에 쓰인다.

기전력의 주파수가 다르면 무효순환 전류가 아니라 위상차가 주기적으로 변하며 동기화 전류가 오가 난조가 생기므로 이 설명이 옳지 않다.
병렬운전 조건은 기전력의 크기·위상·주파수·파형이 같아야 하며, 각각 어긋날 때 흐르는 전류가 다르다.
위상이 다른 경우: 유효분인 동기화 전류가 흘러 옳다.
크기가 다른 경우: 무효순환 전류가 흘러 옳다.
파형이 다른 경우: 고조파 무효순환 전류가 흘러 옳다.

동기전동기가 공급해야 할 진상 무효전력은 56 kVAR이다.
기존 부하 무효전력: $Q_1 = 280 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 210\ \mathrm{kVAR}$
합성 유효전력: $P = 280 + 35 = 315\ \mathrm{kW}$
역률 0.9에서 허용 무효전력: $Q_2 = 315 \times \dfrac{0.44}{0.9} = 154\ \mathrm{kVAR}$
필요 진상 무효전력: $Q_c = 210 - 154 = 56\ \mathrm{kVAR}$
154 kVAR는 개선 후 남는 지상 무효전력이다.
210 kVAR는 개선 전 부하의 무효전력이다.
허용 무효전력은 동기전동기 35 kW를 더한 합성 유효전력 기준으로 구해야 한다.

인덕터가 전원 쪽에 직렬, 스위치가 병렬, 다이오드가 출력 쪽에 있는 승압(부스트) 컨버터이므로 듀티비는 3/5이다.
정상상태에서 인덕터 전압의 한 주기 평균이 0이므로 출력전압은 다음과 같다.
$V_o=\dfrac{E}{1-D}$
값을 대입하면
$200=\dfrac{80}{1-D}\ \Rightarrow\ 1-D=0.4\ \Rightarrow\ D=0.6=\dfrac{3}{5}$
2/5는 $1-D$의 값으로, 스위치가 꺼져 있는 비율이다.
1/2이면 출력전압이 전원의 2배인 160 V가 되어 목표에 못 미친다.
5/7이면 출력전압이 280 V로 목표보다 높아진다.

BLDC 전동기는 PMSM과 같은 영구자석 구조이므로 비중첩형 집중권·분수홈 집중권 방식을 그대로 적용할 수 있다.
BLDC는 사다리꼴 역기전력과 구형파 전류로 구동하며, 120° 통전 방식에서 한 시점에 두 상만 도통한다.
토크는 전류의 제곱이 아니라 전류에 비례한다.
유기되는 역기전력은 정현파가 아니라 사다리꼴파이다(정현파는 PMSM).
회전자가 60° 지날 때마다 통전 상을 바꾸지만 세 상 모두가 아닌 두 상에만 전류를 흘린다.

3상 출력을 각속도로 나누면 토크는 $\dfrac{4{,}500}{\pi}$ N·m이다.
3상 출력: $P = 3 \dfrac{V E}{x_s}\sin\delta = 3 \times \dfrac{400 \times 300}{0.5} \times 0.5 = 360{,}000\ \mathrm{W}$
각속도: $\omega = \dfrac{2\pi \times 2{,}400}{60} = 80\pi\ \mathrm{rad/s}$
토크: $T = \dfrac{360{,}000}{80\pi} = \dfrac{4{,}500}{\pi}\ \mathrm{N\cdot m}$
$\dfrac{1{,}500}{\pi}$ 은 1상 출력만으로 계산한 값이다.
$\dfrac{4{,}500\sqrt{3}}{\pi}$ 은 1상 값을 선간 전압처럼 보고 $\sqrt{3}$ 을 곱한 혼동이다.
$\dfrac{9{,}000}{\pi}$ 은 sin 30°를 반영하지 않은 값이다.

50 Hz·슬립 0.8 운전 시 2차 임피던스가 5 Ω이므로 2차 전류는 8 A이다.
리액턴스는 주파수에 비례하므로 50 Hz 정지 시 $X_2 = 6 \times \dfrac{50}{60} = 5\ \mathrm{\Omega}$
슬립 0.8 운전 시 $sX_2 = 0.8 \times 5 = 4\ \mathrm{\Omega}$
$Z = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\ \mathrm{\Omega}$
운전 중 회전자에 유기되는 40 V를 적용하면 $I_2 = \dfrac{40}{5} = 8\ \mathrm{A}$
10 A는 저항을 빼고 리액턴스 4 Ω만으로 나눈 값이다.
60 Hz 리액턴스 6 Ω을 그대로 쓰면 $sX_2 = 4.8\ \mathrm{\Omega}$ 이 되어 주파수 환산을 빠뜨린 오류가 된다.

단상 유도전압조정기는 직렬권선의 누설리액턴스에 의한 전압강하를 막기 위해 단락권선이 필요하므로 "필요 없다"는 설명이 옳지 않다.
단상형은 교번자계, 3상형은 회전자계를 이용하며, 3상형은 회전자 위치에 따라 입출력 간 위상차가 생긴다.
단상 유도전압조정기는 교번자계를 이용한다: 옳다.
3상 유도전압조정기는 회전자계를 이용한다: 옳다.
3상 유도전압조정기는 입력과 출력 사이에 위상차가 있다: 옳다.

무부하와 부하 시 유기기전력을 각각 구하면 감소량은 37 V이다.
무부하: $I_f = \dfrac{200}{50} = 4\ \mathrm{A}$, $I_a = 4\ \mathrm{A}$
$E_0 = 200 + 4 \times 0.5 = 202\ \mathrm{V}$
부하: $I_f = \dfrac{150}{50} = 3\ \mathrm{A}$, $I_a = 27 + 3 = 30\ \mathrm{A}$
$E = 150 + 30 \times 0.5 = 165\ \mathrm{V}$
감소량: $202 - 165 = 37\ \mathrm{V}$
15 V는 부하 시 전기자 저항강하만 계산한 값이다.
단자전압 차 50 V에는 전기자 강하 증가분 13 V가 포함되어 있으므로 그대로 감소량이 아니다.
부하 시 전기자 전류에는 분권 계자전류 3 A를 더해야 한다.

V결선에서 변압기 한 대의 분담 용량은 $\dfrac{S}{\sqrt{3}}$ 이므로 정격의 $\sqrt{3}$배를 분담한다.
V결선의 출력은 $\sqrt{3} P_1$ 이므로 부하 30 kVA를 2대가 나눌 때 한 대의 부담은 다음과 같다.
$P_1 = \dfrac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3}\ \mathrm{kVA}$
$\dfrac{10\sqrt{3}}{10} = \sqrt{3}$
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 배는 V결선 이용률이다.
$\dfrac{3}{2}$ 배는 부하를 단순히 2대로 나눈 값이다.
3배는 부하 전체를 한 대가 진다고 본 값이다.
※ 정격의 과부하 운전 상태가 된다.