[공조냉동기계산업기사 필기] 25년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

난방부하 계산에서 실내온도는 재실자가 생활하는 대표점 기준으로 잡으므로 바닥 위 약 1 m 높이에서 외벽으로부터 1 m 이상 떨어진 실내 중앙부의 온도를 사용한다. 외벽에 가까운 지점은 외기 침입과 벽면 복사의 영향을 크게 받아 실내 대표온도로 볼 수 없다.

송풍기 특성곡선에서 풍량이 늘수록 꾸준히 커지는 곡선이 축동력이고, 중간 풍량에서 최대가 되었다가 다시 떨어지는 곡선이 효율이다. 위쪽에 나란히 그려진 두 곡선 가운데 값이 큰 실선이 전압이며, 전압에서 동압을 뺀 만큼 항상 그 아래에 놓이는 점선이 정압이다. 따라서 전압곡선 바로 아래를 따라가는 점선 B는 정압곡선이다.

스파이럴형 열교환기는 두 장의 강판을 나선형으로 감아 두 개의 유로를 만든 구조로, 전열면적 밀도가 매우 높은 플레이트식과 비교하면 같은 용량에서 형상과 중량이 크다. 유로가 하나로 이어져 있어 슬러지가 섞인 유체에도 사용할 수 있고, 수-수뿐 아니라 증기-수 열교환에도 쓰인다.

공기-물 방식(유닛 병용식)은 각 실에 팬코일유닛이나 유인유닛을 두고 중앙에서 1차 공기와 냉온수를 공급하므로, 유닛 1대가 하나의 소규모 존이 되어 조닝과 실별 제어가 쉽다. 덕트 스페이스가 필요 없다는 것은 냉매를 직접 보내는 개별 방식의 특징이고, 공기-물 방식은 1차 공기용 덕트가 반드시 필요하다.

증기난방을 증기의 공급(급기) 방식으로 나누면 주관을 최상부에 두고 아래로 내려보내는 하향 급기식과 아래에서 위로 올려보내는 상향 급기식으로 구분한다. 고압식은 증기압력, 중력식은 응축수 환수방식, 습식은 환수관의 배관 상태에 따른 분류이다.

제1종 환기는 급기와 배기를 모두 송풍기로 하는 방식이므로 급기량과 배기량의 비를 조절해 실내를 정압(+)으로도 부압(-)으로도 자유롭게 유지할 수 있다. 제2종은 기계급기·자연배기여서 정압만, 제3종은 자연급기·기계배기여서 부압만 만들 수 있다.

더블서킷 코일은 관내 유로를 두 갈래로 나누어 회로 1개당 유량을 절반으로 줄이므로, 수량이 많아 유속이 과대해질 때 유속과 마찰손실을 낮추는 데 사용한다. 반대로 유량이 적어 유속이 지나치게 느릴 때는 유로 수를 절반으로 줄인 하프서킷 코일을 쓴다.

증기 분무 가습은 수증기를 공기에 직접 주입하는 방식이라 가습효율이 100 %에 가깝고 건구온도 변화가 거의 없는 등온 가습이 되어 가습방법 중 효율이 가장 높다. 에어워셔의 단열가습이나 온수 분무는 물을 증발시키는 데 공기의 현열을 빼앗기므로 효율이 낮다.

플러딩 노즐은 에어와셔의 엘리미네이터 상부에 설치해 물을 흘려보내면서 엘리미네이터 표면에 붙은 먼지와 오염물을 씻어내는 세정 전용 노즐이다. 루버는 입구측 기류를 고르게 정류하는 장치이고, 분무 노즐은 공기와 물을 접촉시켜 가습·세정을 담당하는 본래의 노즐이다.

온수난방은 배관방식에 따라 단관식·복관식, 공급방향에 따라 상향식·하향식, 순환방식에 따라 중력식·강제순환식으로 분류한다. 건식과 습식은 증기난방에서 환수주관이 보일러 수면보다 위에 있는지 아래에 있는지에 따른 환수관 분류이므로 온수난방의 분류에 해당하지 않는다.

환기량은 $Q=nV=2\times(10\times5\times3)=300\,\mathrm{m^3/h}$이다. 현열은 $Q_S=0.29\,Q\,\Delta t=0.29\times300\times(32-26)=522\,\mathrm{kcal/h}$이고, 잠열은 $Q_L=717\,Q\,\Delta x=717\times300\times(0.02-0.011)=1935.9\,\mathrm{kcal/h}$이다.

직교류형은 공기와 물이 직각으로 만나 온도차 이용이 불충분하므로, 전 구간에서 큰 온도차를 유지하는 대향류형보다 열교환 효율이 낮다. 대신 공기를 측면에서 받아들여 탑 높이를 낮출 수 있으므로 설치 면적은 크고 높이는 낮은 형태가 된다.

아네모스탯형은 여러 겹의 콘을 겹쳐 유인비를 크게 한 대표적인 천장 설치형 취출구이다. 유니버설형, 노즐형, 고정베인형은 벽면에 붙여 수평 방향으로 기류를 내보내는 벽 설치형에 속한다.

유인유닛 방식은 중앙에서 보내는 1차 공기량이 전체 송풍량의 일부에 불과해 송풍량 자체가 적으므로 외기냉방 효과를 기대하기 어렵다. 유닛에 전기 배선이 필요 없고 실별 제어가 가능하다는 점, 냉온수를 동시에 쓸 때 혼합손실이 생긴다는 점은 이 방식의 실제 특징이다.

증기난방의 방열기는 공급된 증기가 방열면에서 응축하면서 내놓는 증발잠열로 실내를 가열한다. 잠열은 같은 질량에서 현열보다 훨씬 크므로 온수난방에 비해 방열면적과 배관경을 작게 할 수 있다.

복사난방은 바닥이나 천장 등 가열면에서 방사되는 복사에너지가 인체와 실내 표면을 직접 데우는 방식이다. 온수난방과 온풍난방은 매체의 현열만 이용하고, 증기난방은 현열이 아니라 증기의 응축잠열을 이용하는 대류 난방이다.

제3종 환기는 자연급기와 기계배기를 조합한 방식으로 실내를 부압으로 유지하므로 냄새·수증기·연기가 다른 실로 퍼지지 않아 주방, 화장실, 욕실에 적합하다. 제2종은 기계급기·자연배기로 실내를 정압으로 만들어 청정실이나 무균실에 사용한다.

바이패스 팩터는 코일과 접촉하지 못하고 그대로 빠져나온 공기의 비율이므로 $\mathrm{BF} = \dfrac{t_{\text{출구}} - t_{\text{ADP}}}{t_{\text{입구}} - t_{\text{ADP}}}$로 구한다. 코일 입구는 혼합공기 $28^\circ\mathrm{C}$, 출구는 취출공기 $16^\circ\mathrm{C}$, 장치노점온도는 $13^\circ\mathrm{C}$이므로 $\mathrm{BF} = \dfrac{16 - 13}{28 - 13} = \dfrac{3}{15} = 0.2$이다. 실내 $26^\circ\mathrm{C}$와 외기 $32^\circ\mathrm{C}$는 혼합공기 온도를 만들어 내는 값일 뿐 바이패스 팩터 계산에 직접 쓰이지는 않는다.

유효 축열량은 $Q=\rho V c\,\Delta t\,\eta$이므로 $Q=1000\times100\times4.2\times7\times0.8=2{,}352{,}000\,\mathrm{kJ}$이다. $1\,\mathrm{kWh}=3600\,\mathrm{kJ}$이므로 $2{,}352{,}000\div3600\approx653\,\mathrm{kWh}$이다.

바닥 표면온도를 실내공기의 노점온도보다 낮게 하면 바닥면에 결로가 생기므로, 복사냉방에서는 표면온도를 노점온도보다 높게 유지하는 것이 대원칙이다. 그 때문에 현열 처리 능력이 제한되고 잠열은 별도의 외기·제습 시스템으로 처리한다.

흡수식 냉동기는 열을 구동원으로 하는 사이클이어서 성적계수가 단효용 0.7 내외, 이중효용도 1.2~1.4 수준으로 압축식(3~5)보다 훨씬 낮다. 대신 용량제어 범위가 넓어 부분부하 대응성이 좋고, 흡수액을 데워야 하므로 기동 후 정격 성능에 도달하기까지 시간이 오래 걸린다.

온도가 일정하므로 보일의 법칙 $P_1v_1=P_2v_2$가 성립한다. 따라서 $v_2=\dfrac{P_1v_1}{P_2}=\dfrac{2.5\times2.5}{4.5}\approx1.4\,\mathrm{m^3/kgf}$이다.

절대압력은 대기압에서 진공압을 뺀 값이므로 $P_{abs}=\dfrac{760-200}{760}\times1.033$으로 환산한다. 계산하면 $0.7368\times1.033\approx0.76\,\mathrm{kgf/cm^2}$이다.

브라인은 산성이 되면 금속 부식이 급격히 진행되므로 약알칼리인 pH 7.5~8.2로 유지해 관리한다. 함께 방청제를 넣고 공기와의 접촉을 줄여 산소 용입을 막는 것도 같은 목적이다.

액분리기는 증발기 출구와 압축기 흡입관 사이에 설치해 액냉매가 압축기로 넘어가는 것을 막는 기기이므로 저압측 장치이다. 수액기, 드라이어, 팽창밸브는 모두 응축기 이후의 고압 액관에 설치되는 고압측 기기이다.

T.T.T는 Time-Temperature-Tolerance의 약자로, 냉동식품의 품질저하 정도가 저장온도와 저장기간의 조합으로 정해진다는 개념이다. 저장온도가 낮을수록 허용 저장기간, 즉 내성이 길어진다.

무기질 브라인은 염화나트륨, 염화칼슘, 염화마그네슘처럼 무기염류를 물에 녹인 수용액이다. $\mathrm{C_2H_3O_2}$ 계열의 초산염은 에틸렌글리콜, 프로필렌글리콜 등과 함께 유기질 브라인으로 분류된다.

냉매가 부족하면 증발기에서 냉매가 일찍 증발을 끝내 뒷부분이 과열 구간이 되므로 압축기 흡입가스의 과열도와 온도가 상승한다. 순환 냉매량이 줄어들기 때문에 증발압력과 토출압력은 오히려 낮아진다.

온도식 자동팽창밸브는 증발기 출구에 부착한 감온통이 냉매가스 온도를 감지해 다이어프램에 전달하고, 그 힘과 증발압력의 차로 밸브 개도를 조절하여 과열도를 일정하게 유지한다. 정압식 팽창밸브는 증발압력만 일정하게 유지할 뿐 과열도를 제어하지 못한다.

열펌프는 열을 얻어오는 열원에 따라 공기열원, 수열원(물-공기 등), 지중열 이용, 태양열 이용 방식으로 분류한다. 현열은 열의 형태를 가리키는 용어일 뿐 열원의 종류가 아니다.

항공기 재료의 내한시험은 -50 ℃ 이하의 저온을 만들어야 하므로, 압축비를 크게 잡을 수 있고 2단·다단 압축으로 저온까지 도달할 수 있는 왕복동식 냉동기가 적합하다. 원심식과 흡수식은 비교적 높은 증발온도의 대용량 공조용에 적합해 이런 저온 영역에는 쓰지 않는다.

압축 과정이 등엔트로피(단열 가역) 변화라는 것은 이상 냉동사이클의 가정이므로 실제 사이클과의 차이점이 될 수 없다. 실제 사이클에서는 배관 마찰에 의한 압력강하, 외부와의 열 출입, 밸브 통과 시의 교축이 있어 압축은 폴리트로픽 변화가 된다.

제빙에 필요한 냉동부하는 물의 현열(20 ℃에서 0 ℃), 응고잠열, 얼음의 현열(0 ℃에서 -9 ℃)을 합한 값이므로 물의 비열, 물의 응고잠열, 얼음의 비열이 필요하다. 얼음의 비체적은 부피 변화를 다룰 때 쓰는 값이어서 열량 계산에는 관계가 없다.

압력-엔탈피 선도는 세로축의 압력으로 압축비를, 가로축의 엔탈피 차로 냉동효과와 압축일을 곧바로 읽을 수 있어 성적계수 계산이 가장 편리하다. 그래서 몰리에르 선도라 부르는 이 선도가 냉동사이클 해석에 일반적으로 쓰인다.

그림은 고온 $T_1$과 저온 $T_2$의 두 등온과정과 두 단열과정으로 이루어진 카르노 사이클이며, 열펌프의 성적계수는 고온측에서 얻는 열량을 투입한 일로 나눈 값이므로 $\mathrm{COP}_h = \dfrac{Q_1}{Q_1 - Q_2}$이다. 카르노 사이클에서는 $\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{T_1}{T_2}$가 성립하므로 이를 대입하면 $\mathrm{COP}_h = \dfrac{T_1}{T_1 - T_2}$가 된다. 같은 사이클의 냉동기 성적계수 $\dfrac{T_2}{T_1 - T_2}$보다 항상 1만큼 크며, 온도는 절대온도로 넣는다.

용빙조(해빙조)는 결빙이 끝난 빙관을 온수에 담가 얼음과 관 사이를 살짝 녹여 얼음이 쉽게 떨어지도록 하는 장치이다. 빙관을 넣고 꺼내는 일은 크레인이, 꺼낸 얼음을 부수는 일은 쇄빙기가 맡는다.

증발압력조정밸브는 증발기 출구에 설치해 증발압력이 설정값 아래로 내려가지 않도록, 즉 일정 압력 이상으로 유지하기 위해 사용한다. 암모니아는 단열지수가 커서 R-12보다 토출가스 온도가 높고, 압축비가 커지면 체적효율은 떨어지며, 산소는 유지류와 반응해 폭발 위험이 있으므로 기밀시험에 절대 사용하지 않는다.

그림의 냉동사이클은 압축기에서 나온 냉매가 응축기와 팽창밸브를 거쳐 (A)로 들어가 증발하는 구조이므로 (A)는 증발기이다. 브라인 순환식 빙축열은 이 증발기에서 냉각된 브라인이 (B) 배관을 통해 방축열조와 부하측을 순환하면서 얼음을 만들고 냉열을 실어 나르는 방식이므로 (B)는 브라인이다. 냉매는 증발기 안에서만 순환하며 축열조까지 나가지 않는다.

액압축은 증발기에서 미처 증발하지 못한 액냉매가 압축기로 흡입될 때 발생하므로, 팽창밸브 개도 과다, 증발기 부하의 급격한 감소, 흡입관 트랩부의 냉매액 고임 등이 원인이 된다. 냉각수량이 줄어 응축압력이 상승하면 냉매 순환량이 감소하고 과열도가 커지므로 액압축과는 거리가 멀다.

증발식 응축기는 관 외면에 뿌린 물이 증발할 때 빼앗는 증발잠열로 냉매를 응축시키므로, 물의 증발 정도를 좌우하는 외기 습구온도가 응축능력에 가장 큰 영향을 준다. 습구온도가 낮을수록 응축온도를 낮게 유지할 수 있다.

방열기의 단위면적당 방열량은 $q=K(t_s-t_r)=7.9\times(120-20)=790\,\mathrm{kcal/m^2h}$이다. 필요 방열면적은 $10000\div790=12.66\,\mathrm{m^2}$이고, 쪽수는 $12.66\div0.13\approx97.4$이므로 98쪽을 설치해야 한다.

수격작용은 관 속을 흐르던 물이 밸브의 급폐쇄 등으로 갑자기 멈출 때 운동에너지가 압력에너지로 바뀌면서 충격압이 발생하는 현상이다. 방지하려면 관내 유속을 2 m/s 이하로 낮추고 밸브를 서서히 닫으며, 기구 가까이에 수격방지기를 설치한다.

배수 통기방식에는 각개통기, 회로(루프)통기, 신정통기, 결합통기 등이 있으며 일체통기방식이라는 것은 없다. 각개통기가 가장 이상적이고, 신정통기는 배수 수직관을 그대로 지붕 위로 연장해 대기에 개방하는 방식이다.

주증기관의 관경은 허용 압력손실, 관 표면적에 비례하는 열손실, 재료비와 시공비를 함께 따져 결정한다. 수분(응축수) 회수는 관경보다 배관 구배와 증기트랩·드레인 포켓의 설계로 해결하는 문제이므로 관 크기와 직접적인 관계가 적다.

급탕배관은 유속이 빠르면 관 내면의 침식과 소음·수격이 발생하므로 관경 결정 시 유속을 1.5 m/s 정도 이내로 잡는다. 반대로 유속이 지나치게 느리면 관경이 커져 방열손실과 공사비가 늘어난다.

저압증기 공급계통의 전 압력강하는 초기 증기압력의 1/3~1/2 이내가 되도록 관경을 결정한다. 압력강하가 이보다 크면 말단 방열기에서 필요한 증기압을 확보하지 못해 난방이 불균형해진다.

연관은 비중이 약 11.4로 매우 무겁고 재질이 물러 외부 충격이나 압력에 쉽게 변형되므로 가볍고 충격에 강하다는 설명은 성립하지 않는다. 반면 전연성이 커서 가공과 굽힘이 쉽고 신축성이 풍부하며, 산에는 강한 편이지만 알칼리에는 침식된다.

그림의 기호는 두 개의 짧은 세로선(밸브 시트) 사이에 비스듬한 선(디스크)을 그린 형태로, 유체가 정방향으로 흐를 때만 디스크가 들려 열리고 역류하면 디스크가 시트에 눌려 닫히는 모습을 나타낸 스윙형 체크 밸브의 도시기호이다. 글로브 밸브나 슬루스 밸브는 삼각형 두 개를 마주 붙인 형태로 그리고, 앵글 밸브는 그 삼각형이 직각으로 꺾인 형태로 그린다.

트랩은 배수관 도중에 봉수를 고이게 하여 하수관이나 오수탱크에서 올라오는 유해가스와 악취, 벌레가 실내로 침입하는 것을 막는 기구이다. 통기관은 관내 압력을 대기압에 가깝게 유지해 사이펀 작용 등으로 봉수가 파괴되지 않도록 트랩을 보호하는 역할을 한다.

강관의 일반적인 접합법은 나사 접합, 플랜지 접합, 용접 접합이며 그 밖에 홈(그루브) 조인트가 쓰인다. 압축 접합은 슬리브와 너트를 조여 잇는 방법으로 동관이나 스테인리스 강관에 적용하는 접합법이다.

주철관은 내식성과 내구성이 좋아 수도용, 가스용, 배수·오수용 매설관으로 널리 사용된다. 다만 인장과 충격에 약하고 이음부의 기밀 확보가 어려워 고압이 걸리고 누설이 치명적인 냉매 배관에는 쓰지 않는다.

증기와 응축수가 같은 방향으로 흐르는 순류 배관은 응축수가 증기에 밀려 함께 이동하므로 1/250 이상의 완만한 내림구배로 충분하다. 흐름이 서로 반대인 역류 배관에서는 응축수 정체와 수격을 막기 위해 1/50 이상의 급한 구배를 준다.

냉수코일은 대수평균온도차가 클수록 같은 열량을 더 작은 전열면적으로 처리할 수 있으므로 가능한 한 크게 잡는 것이 설계 원칙이다. 이를 위해 공기와 물을 대향류로 배열하고, 수속은 1 m/s 내외, 코일 면풍속은 2~3 m/s 정도로 정한다.

배관재료는 사용압력과 유체의 온도로 허용응력과 재질 등급을 정하고, 유체의 부식성으로 내식 재질 여부를 판단한다. 유체의 비열은 열량이나 온도 변화를 계산할 때 쓰는 물성값이어서 관 재료 선정과는 관계가 가장 적다.

개방형 팽창탱크에는 팽창관, 안전관(도피관), 대기에 개방되는 통기관, 오버플로관, 배수관 등이 부속된다. 환수관은 방열기에서 나온 온수를 보일러로 되돌리는 배관계의 일부로 팽창탱크의 부속 기기가 아니다.

한랭지에서는 배수관뿐 아니라 통기관도 관내 습기가 얼어 개구부가 막힐 수 있으므로 함께 방동·보온 조치를 해야 한다. 통기관이 결빙되면 통기 기능을 잃어 배수 시 봉수가 파괴되고 유해가스가 실내로 침입한다.

배수관의 최소 관경은 30 mm 이상으로 하며 20 mm는 고형물로 쉽게 막혀 사용할 수 없다. 지중 매설관은 50 mm 이상, 기구배수관은 접속되는 트랩 구경 이상으로 하고, 유하방향으로 관경을 줄이면 막힘의 원인이 되므로 축소해서는 안 된다.

동관은 재질이 연해 외부 충격이나 외압에 쉽게 찌그러지므로 내충격성이 좋다고 할 수 없다. 반면 내식성이 뛰어나고 강관보다 가벼워 취급이 쉬우며, 전연성이 커서 동결 시 관이 늘어나 파손에는 비교적 강하다.

달시-바이스바흐 식 $h_L=f\dfrac{L}{d}\dfrac{v^2}{2g}$에 값을 대입하면 $h_L=0.03\times\dfrac{50}{0.05}\times\dfrac{2^2}{2\times9.8}$이다. 계산하면 $0.03\times1000\times0.204\approx6.12\,\mathrm{m}$이다.

일반도시가스사업 배관의 매설깊이는 도로 폭이 8 m 이상이면 1.2 m 이상, 4 m 이상 8 m 미만이면 1 m 이상, 그 밖의 경우 0.6 m 이상으로 규정되어 있다. 따라서 폭 4 m 이상 8 m 미만 도로에서는 노면에서 배관 외면까지 1.0 m 이상을 확보해야 한다.

PI(비례적분) 동작은 적분 요소 때문에 출력의 위상이 입력보다 뒤지므로 지상보상요소에 대응하며, 잔류편차를 없애 정상특성을 개선한다. 위상을 앞서게 해서 속응성과 안정도를 높이는 진상보상요소에 대응하는 것은 미분 동작(PD)이다.

CNC 공작기계는 가공 경로와 이송량을 수치 정보로 지령해 서보기구를 움직이는 수치제어 방식이다. 프로그램된 수치 지령대로 공구 위치를 추종시키는 것이 핵심이어서 속도제어나 최적제어와는 구분된다.

연속식 압연기는 판 두께나 장력 같은 제어량을 정해진 하나의 값으로 계속 유지해야 하므로 목표값이 변하지 않는 정치제어에 해당한다. 목표값이 미리 정해진 대로 시간에 따라 변하면 프로그램제어, 임의로 변하면 추종제어이다.

워드 레오너드 방식은 전동발전기로 직류전동기의 전기자 전압을 연속적으로 바꾸어 넓은 범위의 무단 속도제어를 하는 방식이다. 전압제어이므로 정토크 특성을 유지하면서 0에서 정격까지 원활하게 속도를 조정할 수 있다.

△결선에서는 각 상의 콘덴서에 선간전압 V가 그대로 걸리므로 1상의 충전용량이 $2\pi fCV^2$이고, 3상이면 그 3배가 된다. 따라서 충전용량은 $Q=3\times2\pi fCV^2=6\pi fCV^2\,\mathrm{[VA]}$이다.

효율은 출력을 입력으로 나눈 값이므로 입력은 $P_{in}=\dfrac{1000}{0.8}=1250\,\mathrm{W}$이다. 손실은 입력에서 출력을 뺀 $1250-1000=250\,\mathrm{W}$이다.

n비트 변환기는 최대값 M을 $2^n$등분하므로 최소 분해능인 1 LSB의 크기가 양자화 오차의 최대값이 된다. $n=3$이므로 $M/2^3=M/8$이다.

옴의 법칙 $I=\dfrac{V}{R}$에서 전류의 세기는 전압에 비례하고 저항에 반비례한다. 도선의 길이나 지름은 $R=\rho\dfrac{l}{A}$을 통해 저항값을 바꿀 뿐 전류에 직접 비례하지는 않는다.

3상 유도전동기의 회전방향은 고정자가 만드는 회전자계의 방향으로 정해지므로, 3선 중 임의의 2선을 서로 바꾸어 접속하면 상순이 반대가 되어 역회전한다. 3선을 모두 차례로 옮기면 상순이 그대로여서 회전방향은 변하지 않는다.

전압계 지시가 30 V이고 내부저항이 20 Ω이므로 전압계로 흐르는 전류는 $30\div20=1.5\,\mathrm{A}$이다. 전류계 지시 15 A에서 이를 빼면 저항에 흐르는 전류가 13.5 A이므로 $R=\dfrac{30}{13.5}\approx2.22\,\Omega$이다.

반발기동형은 기동 시 정류자와 브러시를 통해 반발전동기로 동작하므로 단상 유도전동기 중 기동토크가 가장 크다. 기동토크는 대체로 반발기동형, 콘덴서기동형, 분상기동형, 셰이딩코일형 순으로 작아진다.

휘트스톤 브리지 회로이므로 마주 보는 변의 저항 곱을 비교하면 $4 \times 6 = 24$, $3 \times 8 = 24$로 서로 같아 평형 조건을 만족한다. 브리지가 평형이면 a점과 b점의 전위가 같아지므로 그 사이의 가지에는 전원 전압 $20\,\mathrm{V}$와 무관하게 전류가 흐르지 않는다. 따라서 ab에 흐르는 전류는 $0\,\mathrm{A}$이다.

PI 동작은 비례 동작에 적분 동작을 더해 편차가 남아 있는 한 조작량을 계속 누적시키므로 잔류편차(오프셋)를 완전히 없앨 수 있다. 비례 동작만으로는 반드시 잔류편차가 남고, PD 동작은 응답을 빠르게 하고 안정도를 높일 뿐 잔류편차를 제거하지 못한다.

전지를 직렬로 이으면 기전력이 그대로 더해지므로 전전압은 1.5V × 5 = 7.5V다. 내부저항도 0.2Ω × 5 = 1Ω으로 함께 커지지만, 부하가 없는 상태의 전전압 계산에는 영향을 주지 않는다.

개회로 제어계는 출력을 검출해 입력과 비교하는 되먹임 경로가 없으므로 결과가 목표에 맞는지 스스로 판단해 수정할 수 없다. 폐회로 제어계와 그 응용인 추치 제어계, 서보기구는 모두 피드백으로 편차를 검출해 수정 동작을 한다.

제어량은 제어대상에서 실제로 제어되어 목표값에 맞추어지는 출력량이므로 여기서는 유도전동기의 회전수가 제어량이다. 1750 rpm이라는 값 자체는 목표값, 이를 위해 조정하는 전압과 주파수는 조작량, 유도전동기는 제어대상에 해당한다.

피드백 제어는 출력측의 제어량을 검출해 입력측으로 되돌려 목표값과 비교하고 그 편차로 수정 동작을 하는 방식이다. 입력측 신호를 출력측으로 되돌린다는 설명은 신호의 방향이 반대여서 성립하지 않는다.

무효전력의 단위는 Var(volt-ampere reactive)이다. VA는 피상전력, W는 유효전력, Wh는 전력량의 단위이다.

자기유지 회로는 전자접촉기 MC가 여자되면 그 보조 a접점이 닫혀 푸시버튼과 병렬로 전류 경로를 만들어 주므로 버튼에서 손을 떼어도 여자 상태가 유지된다. 정지시키려면 b접점 푸시버튼 등으로 회로를 끊어야 한다.

서보기구는 물체의 위치, 방위, 자세 등 기계적 변위를 제어량으로 삼아 목표값의 변화를 추종시키는 제어계이다. 유량은 온도, 압력, 액위, 농도 등과 함께 프로세스 제어의 제어량에 해당한다.