[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 18년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

볼베어링은 점접촉이라 마찰이 작아 롤러베어링보다 고속회전에 적합하다.
롤러베어링은 선접촉이어서 하중을 받는 면적이 넓으므로 큰 하중·충격에 강한 대신 마찰이 크다.
대하중에 쓰이는 쪽은 선접촉인 롤러베어링이다.
마찰은 점접촉인 볼베어링이 더 작다.
충격 하중에 견디는 능력은 롤러베어링이 더 크다.

이 끼워맞춤은 중간 끼워맞춤으로, 최대 죔새 0.019 mm, 최대 틈새 0.004 mm이다.
구멍은 24.990~25.000 mm, 축은 24.996~25.009 mm 범위다.
최대 죔새 = 축 최대 − 구멍 최소: $25.009-24.990=0.019\,\mathrm{mm}$
최대 틈새 = 구멍 최대 − 축 최소: $25.000-24.996=0.004\,\mathrm{mm}$
최대 죔새 0.014·최소 죔새 0.009 조합: 최대 죔새는 0.019이고, 두 범위가 겹치는 중간 끼워맞춤이라 최소 죔새는 생기지 않는다.
최대 틈새 0.014·최소 죔새 0.009 조합: 최대 틈새는 0.004이며 최소 죔새 값도 성립하지 않는다.
최대 죔새 0.019·최소 죔새 0.004 조합: 0.004는 최소 죔새가 아니라 최대 틈새다.

전위 기어는 표준 기어와 치형이 달라져 호환성이 떨어진다. 호환성을 좋게 한다는 설명이 옳지 않다.
전위 기어는 공구 기준선을 피치원에서 반지름 방향으로 이동(전위)시켜 깎은 기어로, 이뿌리를 두껍게 하고 언더컷을 피하는 데 쓴다.
이뿌리 두께가 커져 이의 강도를 높일 수 있다.
잇수가 적어도 언더컷을 방지할 수 있다.
전위량을 조절해 중심 거리를 원하는 값으로 맞출 수 있다.

스냅링은 축에 끼운 부품이 축 방향으로 빠지지 않게 멈추는 고정 요소로, 회전 동력을 전달하지 못한다.
키·핀·스플라인은 축과 보스를 원주 방향으로 묶어 토크를 전달한다.
핀은 축과 보스를 관통해 고정하며 작은 토크를 전달한다.
스플라인은 축에 여러 개의 키를 깎은 것과 같아 큰 토크를 전달한다.
키는 축과 보스의 키홈에 끼워 토크를 전달하는 대표적 요소다.

평기어 면압강도 식의 접촉면 응력계수는 두 기어 재료의 탄성계수와 압력각 등으로 정해지며, 속도와는 관계없다.
속도의 영향은 별도의 속도계수로 반영한다.
모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이다.
인벌류트 기어가 서로 맞물리려면 압력각과 모듈이 같아야 한다.
압력각이 작으면 기초원이 커져 잇수가 적을 때 이의 간섭이 생기기 쉽다.

V벨트는 마찰력이 커서 초기장력이 작아도 되므로, 베어링 하중이 오히려 작아진다.
홈에 끼어 생기는 쐐기효과로 겉보기 마찰계수가 커지는 것이 V벨트의 핵심 장점이다.
미끄럼이 적어 회전비가 비교적 정확하고 큰 동력을 전달한다.
홈에 끼워 쓰는 구조라 엇걸기를 하지 못하고 바로 걸기로만 쓴다.
쐐기효과로 같은 조건에서 평벨트보다 전동능력이 크다.

제동토크는 두 슈의 마찰력 합에 드럼 반지름을 곱한 DF/2 × (두 슈 항의 합)이다.
각 슈의 힌지에 대한 모멘트 평형에서, 드럼이 우회전하면 우측 슈에는 마찰력이 아래(힌지 쪽)로 작용해 자기작동(자기여력)으로 수직력이 커지고, 마찰력이 위로 작용하는 좌측 슈는 수직력이 작아진다.
$Q_1 = \dfrac{Fa}{b+\mu c}, \quad Q_2 = \dfrac{Fa}{b-\mu c}$
두 마찰력은 같은 방향 토크를 내므로 더한다.
$T = \mu (Q_1 + Q_2)\dfrac{D}{2} = \dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$
두 항을 빼는 식: 두 슈의 마찰력은 모두 드럼 회전을 막는 방향이라 상쇄되지 않고 합산된다.
계수가 DF/4인 식: 반지름 D/2만 곱해야 하는데 한 번 더 2로 나눈 것이다.

기어 사이의 중심거리는 180 mm이다.
각속도비 0.5는 기어가 피니언의 절반 속도로 돈다는 뜻이므로 잇수는 기어가 피니언의 2배다.
$z_1+z_2=72,\ z_2=2z_1 \Rightarrow z_1=24,\ z_2=48$
중심거리 $C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}$
$C=\dfrac{5\times72}{2}=180\,\mathrm{mm}$

최대 전단응력은 $\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}\,\mathrm{N/mm^2}$이다.
인장응력 $\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{200}{\pi\times5^2}=\dfrac{8}{\pi}$
비틀림 전단응력 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{16\times500}{\pi\times1000}=\dfrac{8}{\pi}$
인장과 비틀림의 조합응력이므로
$\tau_{\max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^2+\tau^2}=\dfrac{1}{\pi}\sqrt{4^2+8^2}=\dfrac{\sqrt{80}}{\pi}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}$

등가 스프링 상수는 40/21 N/mm이므로 물체 A의 무게는 80 N이다.
위쪽 두 k(1)은 병렬이라 상수를 더하고, 아래쪽 두 k(2)는 직렬이라 역수를 더한다.
$k_p = 4+4 = 8\,\mathrm{N/mm}, \quad k_s = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{N/mm}$
두 묶음이 다시 직렬로 연결된다.
$k = \dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2.5}} = \dfrac{40}{21}\,\mathrm{N/mm}$
$W = k\delta = \dfrac{40}{21}\times 42 = 80\,\mathrm{N}$
병렬·직렬을 반대로 적용하면 등가 상수가 5/3 N/mm가 되어 무게가 70 N으로 보기와 맞지 않는다.
아래쪽 k(2)를 하나만 넣으면 등가 상수가 40/13 N/mm로 약 129 N이 나와 역시 맞지 않는다.

종동차의 최대 회전 토크는 100 N·cm이다.
전달 회전력(마찰력) $F=\mu P=0.2\times50=10\,\mathrm{N}$
종동차 토크 = 회전력 × 종동차 반지름(10 cm)
$T=10\times10=100\,\mathrm{N\cdot cm}$
원동차의 지름·회전수는 이 토크 계산에 쓰이지 않으며, 반지름 대신 지름을 곱하면 두 배 값이 나오는 함정에 주의한다.

얇은 원통에서 최대 응력은 원주 방향 응력으로, $200\,\mathrm{N/mm^2}$이다.
$\sigma_t=\dfrac{pD}{2t}=\dfrac{4\times800}{2\times8}=200\,\mathrm{N/mm^2}$
축 방향 응력은 $\sigma_z=\dfrac{pD}{4t}=100\,\mathrm{N/mm^2}$으로 원주 방향의 절반이며, 원통 길이는 응력 계산에 쓰이지 않는다.

강봉에 생기는 열응력은 40 MPa이다.
양단 고정 봉의 열응력은 $\sigma=E\alpha\Delta T$로 길이와 무관하다.
$\Delta T=220-20=200\,^{\circ}\mathrm{C}$
$\sigma=200\times10^3\times1\times10^{-6}\times200=40\,\mathrm{MPa}$

긴장측 장력은 2,000 N, 유효 장력은 1,000 N이다.
유효 장력은 긴장측과 이완측 장력의 차로, 동력을 속도로 나눠 구한다.
$T_e=\dfrac{H}{v}=\dfrac{10000}{10}=1000\,\mathrm{N}$
$T_e=T_t-T_s,\ T_t=2T_s$ 이므로
$T_s=1000\,\mathrm{N},\ T_t=2000\,\mathrm{N}$

최소 허용 용접길이는 200 mm이다.
필릿 용접의 전단 면적은 목두께 t = f cos 45° 에 용접길이를 곱한 값이고, 양 측면이므로 2배가 된다.
$t = 5 \times 0.7 = 3.5\,\mathrm{mm}$
$\tau = \dfrac{P}{2tl} \rightarrow l = \dfrac{560}{2 \times 3.5 \times 0.4} = 200\,\mathrm{mm}$
목두께 대신 다리길이 f를 그대로 쓰면 140 mm가 되어 보기와 맞지 않는다.
용접부를 한쪽만 계산하면 400 mm로 두 배가 나온다.
판 두께 h는 전단 응력 계산에 쓰이지 않는다.

종동차는 20분 동안 480회전한다.
원동차 회전수 $N_1=\dfrac{600}{15}=40\,\mathrm{rpm}$
미끄럼이 없으면 회전수는 지름에 반비례한다.
$N_2=40\times\dfrac{300}{500}=24\,\mathrm{rpm}$
$24\times20=480$

리벳의 최소 허용 지름은 6 mm이다.
겹치기 이음의 리벳은 1면 전단을 받으며, 하중을 리벳 5개가 나누어 받는다.
$P = n\dfrac{\pi d^2}{4}\tau = 5 \times \dfrac{3}{4}d^2 \times 4 = 15d^2$
$d^2 = \dfrac{540}{15} = 36 \rightarrow d = 6\,\mathrm{mm}$
리벳 1개가 전체 하중을 받는다고 보면 지름이 지나치게 커진다.
맞대기 양쪽 덮개판처럼 2면 전단으로 보면 면적이 두 배가 되어 더 작은 지름이 나온다.

압입 자국의 깊이는 $\dfrac{12}{\pi}\,\mathrm{mm}$이다.
브리넬 경도는 하중을 자국의 표면적($\pi Dh$)으로 나눈 값이다.
$H_B=\dfrac{P}{\pi Dh}$
$h=\dfrac{P}{\pi D H_B}=\dfrac{600}{\pi\times5\times10}=\dfrac{12}{\pi}\,\mathrm{mm}$

단면적이 같을 때 중공축은 중실축보다 토크를 더 전달하며 비는 3/√5이다.
단면적이 같다는 조건에서 중공축 바깥지름을 구한다.
$d_o^2 - \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = d^2 \rightarrow d_o = \dfrac{\sqrt{5}}{2}d$
전달 토크는 극단면계수에 비례한다.
$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{d_o^4 - d_i^4}{d_o d^3} = \dfrac{\dfrac{25}{16}-\dfrac{1}{16}}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$
비가 1보다 작은 값: 같은 면적이면 재료를 바깥에 둔 중공축이 더 큰 토크를 전달하므로 맞지 않는다.
바깥지름의 비만 취한 값: 극단면계수 대신 지름 비를 쓴 것이다.
분모가 3인 값: 극단면계수 식에서 분자·분모를 뒤집은 결과다.

경사키는 쐐기처럼 박아 넣어 축과 보스 사이에 편심이 생기기 쉬우므로, 고속·고정밀 회전체에는 맞지 않는다.
고속·정밀 회전체에는 편심이 생기지 않는 평행키 등을 쓴다.
평행키는 보통형·조임형·활동형으로 나뉘며, 축에 키홈을 파므로 축 강도가 떨어질 수 있다.
안장키는 축에 키홈을 파지 않고 마찰로 고정하므로 축 강도 저하가 없고 임의 위치에 달 수 있다.
평키는 납작키라고도 하며, 축의 한 면을 평평하게 깎아 그 위에 얹는 키다.