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1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 18년 1회차

그림과 같은 내부 확장식 브레이크에서 브레이크 슈를 미는 힘은 좌우가  $F$ 로 같다. 드럼이 우회전하는 경우 제동토크는? (단, 마찰계수는  $\mu$ 이다)

 $\dfrac{DF}{4}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}-\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$

 $\dfrac{DF}{4}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$

 $\dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}-\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$

 $\dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$

해설

제동토크는 두 슈의 마찰력 합에 드럼 반지름을 곱한 DF/2 × (두 슈 항의 합)이다.
각 슈의 힌지에 대한 모멘트 평형에서, 드럼이 우회전하면 우측 슈에는 마찰력이 아래(힌지 쪽)로 작용해 자기작동(자기여력)으로 수직력이 커지고, 마찰력이 위로 작용하는 좌측 슈는 수직력이 작아진다.
 $Q_1 = \dfrac{Fa}{b+\mu c}, \quad Q_2 = \dfrac{Fa}{b-\mu c}$ 
두 마찰력은 같은 방향 토크를 내므로 더한다.
 $T = \mu (Q_1 + Q_2)\dfrac{D}{2} = \dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$ 
두 항을 빼는 식: 두 슈의 마찰력은 모두 드럼 회전을 막는 방향이라 상쇄되지 않고 합산된다.
계수가 DF/4인 식: 반지름 D/2만 곱해야 하는데 한 번 더 2로 나눈 것이다.

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