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1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 18년 1회차
그림과 같이 선형 스프링 장치에 물체 AA를 연결하여 처짐량이 42 mm일 때, 물체 AA의 무게[N]는? (단, 스프링 상수는 k1=4k_1 = 4 N/mm, k2=5k_2 = 5 N/mm이고, 스프링의 자중은 무시한다)

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해설

등가 스프링 상수는 40/21 N/mm이므로 물체 A의 무게는 80 N이다.

위쪽 두 k(1)은 병렬이라 상수를 더하고, 아래쪽 두 k(2)는 직렬이라 역수를 더한다.
kp=4+4=8 N/mm,ks=52=2.5 N/mmk_p = 4+4 = 8\,\mathrm{N/mm}, \quad k_s = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{N/mm}

두 묶음이 다시 직렬로 연결된다.
k=118+12.5=4021 N/mmk = \dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2.5}} = \dfrac{40}{21}\,\mathrm{N/mm}
W=kδ=4021×42=80 NW = k\delta = \dfrac{40}{21}\times 42 = 80\,\mathrm{N}

  • 병렬·직렬을 반대로 적용하면 등가 상수가 5/3 N/mm가 되어 무게가 70 N으로 보기와 맞지 않는다.
  • 아래쪽 k(2)를 하나만 넣으면 등가 상수가 40/13 N/mm로 약 129 N이 나와 역시 맞지 않는다.

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