18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 지방직 고졸경채 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

볼베어링을 롤러베어링과 비교한 것으로 옳은 것은?

1볼베어링은 롤러베어링보다 고속회전에 적합하다.

2볼베어링은 롤러베어링보다 대하중에 사용된다.

3볼베어링은 롤러베어링보다 마찰이 크다.

4볼베어링은 롤러베어링보다 내충격력이 크다.

정답 및 해설

볼베어링은 점접촉이라 마찰이 작아 롤러베어링보다 고속회전에 적합하다.

롤러베어링은 선접촉이어서 하중을 받는 면적이 넓으므로 큰 하중·충격에 강한 대신 마찰이 크다.

대하중에 쓰이는 쪽은 선접촉인 롤러베어링이다.
마찰은 점접촉인 볼베어링이 더 작다.
충격 하중에 견디는 능력은 롤러베어링이 더 크다.

문제 2

기준치수에 대한 구멍의 공차는

\varnothing 25^{+0}_{-0.010}

mm이고, 축의 공차가

\varnothing 25^{+0.009}_{-0.004}

mm일 때, 틈새[mm] 및 죔새[mm]에 대한 값으로 옳은 것은?

1최대 죔새: 0.019, 최대 틈새: 0.004

2최대 죔새: 0.014, 최소 죔새: 0.009

3최대 틈새: 0.014, 최소 죔새: 0.009

4최대 죔새: 0.019, 최소 죔새: 0.004

정답 및 해설

이 끼워맞춤은 중간 끼워맞춤으로, 최대 죔새 0.019 mm, 최대 틈새 0.004 mm이다.

구멍은 24.990~25.000 mm, 축은 24.996~25.009 mm 범위다.
최대 죔새 = 축 최대 − 구멍 최소: $25.009-24.990=0.019\,\mathrm{mm}$
최대 틈새 = 구멍 최대 − 축 최소: $25.000-24.996=0.004\,\mathrm{mm}$

최대 죔새 0.014·최소 죔새 0.009 조합: 최대 죔새는 0.019이고, 두 범위가 겹치는 중간 끼워맞춤이라 최소 죔새는 생기지 않는다.
최대 틈새 0.014·최소 죔새 0.009 조합: 최대 틈새는 0.004이며 최소 죔새 값도 성립하지 않는다.
최대 죔새 0.019·최소 죔새 0.004 조합: 0.004는 최소 죔새가 아니라 최대 틈새다.

문제 3

전위 기어의 사용 목적으로 옳지 않은 것은?

1이의 강도를 높일 수 있다.

2언더컷(undercut)을 방지할 수 있다.

3호환성을 좋게 할 수 있다.

4기어 사이의 중심 거리를 자유로이 조절할 수 있다.

정답 및 해설

전위 기어는 표준 기어와 치형이 달라져 호환성이 떨어진다. 호환성을 좋게 한다는 설명이 옳지 않다.

전위 기어는 공구 기준선을 피치원에서 반지름 방향으로 이동(전위)시켜 깎은 기어로, 이뿌리를 두껍게 하고 언더컷을 피하는 데 쓴다.

이뿌리 두께가 커져 이의 강도를 높일 수 있다.
잇수가 적어도 언더컷을 방지할 수 있다.
전위량을 조절해 중심 거리를 원하는 값으로 맞출 수 있다.

문제 4

동력 전달이 가능한 축 체결요소로 옳지 않은 것은?

1스냅링

2핀

3스플라인

4키

정답 및 해설

스냅링은 축에 끼운 부품이 축 방향으로 빠지지 않게 멈추는 고정 요소로, 회전 동력을 전달하지 못한다.

키·핀·스플라인은 축과 보스를 원주 방향으로 묶어 토크를 전달한다.

핀은 축과 보스를 관통해 고정하며 작은 토크를 전달한다.
스플라인은 축에 여러 개의 키를 깎은 것과 같아 큰 토크를 전달한다.
키는 축과 보스의 키홈에 끼워 토크를 전달하는 대표적 요소다.

문제 5

기어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1모듈은 기어 피치원의 지름을 잇수로 나눈 값이다.

2인벌류트 치형의 기어가 호환이 되려면 압력각과 모듈이 같아야 한다.

3평기어에서 압력각이 작을 때 이의 간섭이 발생한다.

4평기어의 면압강도를 계산할 때 사용하는 접촉면 응력계수는 속도에 의해서 결정된다.

정답 및 해설

평기어 면압강도 식의 접촉면 응력계수는 두 기어 재료의 탄성계수와 압력각 등으로 정해지며, 속도와는 관계없다.

속도의 영향은 별도의 속도계수로 반영한다.

모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이다.
인벌류트 기어가 서로 맞물리려면 압력각과 모듈이 같아야 한다.
압력각이 작으면 기초원이 커져 잇수가 적을 때 이의 간섭이 생기기 쉽다.

문제 6

평벨트 전동장치와 비교한 V벨트 전동장치의 특징으로 옳지 않은 것은?

1미끄럼이 적기 때문에 보다 정확한 회전비로 큰 동력을 전달할 수 있다.

2바로 걸기로만 사용한다.

3초기장력이 커서 베어링 하중이 더 증대된다.

4쐐기효과로 전동능력이 더 크다.

정답 및 해설

V벨트는 마찰력이 커서 초기장력이 작아도 되므로, 베어링 하중이 오히려 작아진다.

홈에 끼어 생기는 쐐기효과로 겉보기 마찰계수가 커지는 것이 V벨트의 핵심 장점이다.

미끄럼이 적어 회전비가 비교적 정확하고 큰 동력을 전달한다.
홈에 끼워 쓰는 구조라 엇걸기를 하지 못하고 바로 걸기로만 쓴다.
쐐기효과로 같은 조건에서 평벨트보다 전동능력이 크다.

문제 7

그림과 같은 내부 확장식 브레이크에서 브레이크 슈를 미는 힘은 좌우가

F

로 같다. 드럼이 우회전하는 경우 제동토크는? (단, 마찰계수는

\mu

이다)

\dfrac{DF}{4}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}-\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

\dfrac{DF}{4}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

\dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}-\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

\dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

정답 및 해설

제동토크는 두 슈의 마찰력 합에 드럼 반지름을 곱한 DF/2 × (두 슈 항의 합)이다.

각 슈의 힌지에 대한 모멘트 평형에서, 드럼이 우회전하면 우측 슈에는 마찰력이 아래(힌지 쪽)로 작용해 자기작동(자기여력)으로 수직력이 커지고, 마찰력이 위로 작용하는 좌측 슈는 수직력이 작아진다.
$Q_1 = \dfrac{Fa}{b+\mu c}, \quad Q_2 = \dfrac{Fa}{b-\mu c}$

두 마찰력은 같은 방향 토크를 내므로 더한다.
$T = \mu (Q_1 + Q_2)\dfrac{D}{2} = \dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$

두 항을 빼는 식: 두 슈의 마찰력은 모두 드럼 회전을 막는 방향이라 상쇄되지 않고 합산된다.
계수가 DF/4인 식: 반지름 D/2만 곱해야 하는데 한 번 더 2로 나눈 것이다.

문제 8

피니언과 기어의 각속도비가 0.5이고, 잇수의 합이 72개인 표준 기어에서 모듈이 5 mm일 때, 기어 사이의 중심거리[mm]는?

1120

2140

3160

4180

정답 및 해설

기어 사이의 중심거리는 180 mm이다.

각속도비 0.5는 기어가 피니언의 절반 속도로 돈다는 뜻이므로 잇수는 기어가 피니언의 2배다.
$z_1+z_2=72,\ z_2=2z_1 \Rightarrow z_1=24,\ z_2=48$

중심거리 $C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}$
$C=\dfrac{5\times72}{2}=180\,\mathrm{mm}$

문제 9

지름이 10 mm인 원형 단면 봉이 인장하중 0.2 kN과 비틀림 모멘트 500 N·mm를 동시에 받는 경우, 최대 전단응력[N/mm²]은?

\dfrac{2\sqrt{5}}{\pi}

\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}

\dfrac{8\sqrt{5}}{\pi}

\dfrac{16\sqrt{5}}{\pi}

정답 및 해설

최대 전단응력은 $\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}\,\mathrm{N/mm^2}$ 이다.

인장응력 $\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{200}{\pi\times5^2}=\dfrac{8}{\pi}$
비틀림 전단응력 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{16\times500}{\pi\times1000}=\dfrac{8}{\pi}$

인장과 비틀림의 조합응력이므로
$\tau_{\max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^2+\tau^2}=\dfrac{1}{\pi}\sqrt{4^2+8^2}=\dfrac{\sqrt{80}}{\pi}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}$

문제 10

그림과 같이 선형 스프링 장치에 물체

A

를 연결하여 처짐량이 42 mm일 때, 물체

A

의 무게[N]는? (단, 스프링 상수는

k_1 = 4

N/mm,

k_2 = 5

N/mm이고, 스프링의 자중은 무시한다)

178

280

382

484

정답 및 해설

등가 스프링 상수는 40/21 N/mm이므로 물체 A의 무게는 80 N이다.

위쪽 두 k(1)은 병렬이라 상수를 더하고, 아래쪽 두 k(2)는 직렬이라 역수를 더한다.
$k_p = 4+4 = 8\,\mathrm{N/mm}, \quad k_s = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{N/mm}$

두 묶음이 다시 직렬로 연결된다.
$k = \dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2.5}} = \dfrac{40}{21}\,\mathrm{N/mm}$
$W = k\delta = \dfrac{40}{21}\times 42 = 80\,\mathrm{N}$

병렬·직렬을 반대로 적용하면 등가 상수가 5/3 N/mm가 되어 무게가 70 N으로 보기와 맞지 않는다.
아래쪽 k(2)를 하나만 넣으면 등가 상수가 40/13 N/mm로 약 129 N이 나와 역시 맞지 않는다.

문제 11

마찰 전동장치에서 지름이 500 mm인 원동차가 700 rpm으로 회전하면서 지름이 200 mm인 종동차에 회전력을 전달할 때, 종동차의 최대 회전 토크[N·cm]는? (단, 마찰계수는 0.2, 두 마찰차 사이에 누르는 힘은 50 N이다)

110

220

3100

4200

정답 및 해설

종동차의 최대 회전 토크는 100 N·cm이다.

전달 회전력(마찰력) $F=\mu P=0.2\times50=10\,\mathrm{N}$

종동차 토크 = 회전력 × 종동차 반지름(10 cm)
$T=10\times10=100\,\mathrm{N\cdot cm}$

원동차의 지름·회전수는 이 토크 계산에 쓰이지 않으며, 반지름 대신 지름을 곱하면 두 배 값이 나오는 함정에 주의한다.

문제 12

안지름이 800 mm, 원통의 길이가 1,500 mm, 두께가 8 mm인 얇은 원통형 압력 용기에 사용 압력이 4 N/mm²인 LNG가스가 들어 있다. 압력 용기에 생기는 최대 응력[N/mm²]은?

150

2100

3150

4200

정답 및 해설

얇은 원통에서 최대 응력은 원주 방향 응력으로, $200\,\mathrm{N/mm^2}$ 이다.

$\sigma_t=\dfrac{pD}{2t}=\dfrac{4\times800}{2\times8}=200\,\mathrm{N/mm^2}$

축 방향 응력은 $\sigma_z=\dfrac{pD}{4t}=100\,\mathrm{N/mm^2}$ 으로 원주 방향의 절반이며, 원통 길이는 응력 계산에 쓰이지 않는다.

문제 13

길이 2 m인 강봉을 20 °C에서 양단 고정하고 온도를 균일하게 220 °C로 올렸다. 강봉의 세로탄성계수가 200 GPa, 선팽창계수가 1 × 10^-6/ °C일 때, 강봉에 발생하는 열응력[MPa]은?

240

344

480

정답 및 해설

강봉에 생기는 열응력은 40 MPa이다.

양단 고정 봉의 열응력은 $\sigma=E\alpha\Delta T$ 로 길이와 무관하다.

$\Delta T=220-20=200\,^{\circ}\mathrm{C}$
$\sigma=200\times10^3\times1\times10^{-6}\times200=40\,\mathrm{MPa}$

문제 14

10 m/s의 속도로 10 kW의 동력을 전달하는 평벨트 전동장치가 있다. 긴장측 장력이 이완측 장력의 2배일 때, 긴장측 장력[N]과 유효 장력[N]을 옳게 짝지은 것은? (단, 벨트에 작용하는 원심력은 무시한다)
긴장측 장력 유효 장력

1750 500

21,000 500

31,500 1,000

42,000 1,000

정답 및 해설

긴장측 장력은 2,000 N, 유효 장력은 1,000 N이다.

유효 장력은 긴장측과 이완측 장력의 차로, 동력을 속도로 나눠 구한다.
$T_e=\dfrac{H}{v}=\dfrac{10000}{10}=1000\,\mathrm{N}$

$T_e=T_t-T_s,\ T_t=2T_s$ 이므로
$T_s=1000\,\mathrm{N},\ T_t=2000\,\mathrm{N}$

문제 15

그림과 같은 양 측면 필릿 용접 이음에서 허용 전단응력을 0.4 N/mm²라 할 때, 최소 허용 용접길이

l

[mm]은? (단, 전단에 의한 영향만을 고려하고 인장력

P = 560

f = 5

mm,

h = 10

mm, cos 45° = 0.7로 계산한다)

1100

2200

3300

4400

정답 및 해설

최소 허용 용접길이는 200 mm이다.

필릿 용접의 전단 면적은 목두께 t = f cos 45° 에 용접길이를 곱한 값이고, 양 측면이므로 2배가 된다.
$t = 5 \times 0.7 = 3.5\,\mathrm{mm}$

$\tau = \dfrac{P}{2tl} \rightarrow l = \dfrac{560}{2 \times 3.5 \times 0.4} = 200\,\mathrm{mm}$

목두께 대신 다리길이 f를 그대로 쓰면 140 mm가 되어 보기와 맞지 않는다.
용접부를 한쪽만 계산하면 400 mm로 두 배가 나온다.
판 두께 h는 전단 응력 계산에 쓰이지 않는다.

문제 16

원동차의 지름이 300 mm, 종동차의 지름이 500 mm인 원통 마찰차에서 원동차가 15분 동안 600회전을 할 때, 종동차는 20분 동안 몇 회전을 하는가? (단, 접촉면의 미끄럼은 없다)

1240

2320

3480

4800

정답 및 해설

종동차는 20분 동안 480회전한다.

원동차 회전수 $N_1=\dfrac{600}{15}=40\,\mathrm{rpm}$

미끄럼이 없으면 회전수는 지름에 반비례한다.
$N_2=40\times\dfrac{300}{500}=24\,\mathrm{rpm}$
$24\times20=480$

문제 17

그림과 같이 리벳 5개로 이루어진 1줄 겹치기 리벳이음에서 리벳의 허용 전단응력이 4 N/mm²이고

P = 540

N의 인장력이 강판에 작용할 때, 리벳의 최소 허용 지름[mm]은? (단,

\pi = 3

으로 계산한다)

410

정답 및 해설

리벳의 최소 허용 지름은 6 mm이다.

겹치기 이음의 리벳은 1면 전단을 받으며, 하중을 리벳 5개가 나누어 받는다.
$P = n\dfrac{\pi d^2}{4}\tau = 5 \times \dfrac{3}{4}d^2 \times 4 = 15d^2$

$d^2 = \dfrac{540}{15} = 36 \rightarrow d = 6\,\mathrm{mm}$

리벳 1개가 전체 하중을 받는다고 보면 지름이 지나치게 커진다.
맞대기 양쪽 덮개판처럼 2면 전단으로 보면 면적이 두 배가 되어 더 작은 지름이 나온다.

문제 18

브리넬 경도 시험기에서 시험 하중 600 N으로 지름이 5 mm인 강구를 압입했을 때, 브리넬 경도값은 10 N/mm²이다. 이때 압입 자국의 깊이[mm]는?

\dfrac{3}{\pi}

\dfrac{6}{\pi}

\dfrac{9}{\pi}

\dfrac{12}{\pi}

정답 및 해설

압입 자국의 깊이는 $\dfrac{12}{\pi}\,\mathrm{mm}$ 이다.

브리넬 경도는 하중을 자국의 표면적( $\pi Dh$ )으로 나눈 값이다.
$H_B=\dfrac{P}{\pi Dh}$

$h=\dfrac{P}{\pi D H_B}=\dfrac{600}{\pi\times5\times10}=\dfrac{12}{\pi}\,\mathrm{mm}$

문제 19

그림과 같이 1번 축은 지름이

d

인 중실축이고, 2번 축은 안지름이

d_i = \dfrac{d}{2}

인 중공축이다. 1번 축, 2번 축이 허용 전단응력 범위 내에서 전달할 수 있는 최대 토크를 각각

T_1

T_2

라고 하면,

\dfrac{T_2}{T_1}

는? (단, 1번 축과 2번 축의 재료와 단면적은 동일하다)

\dfrac{2}{\sqrt{5}}

\dfrac{\sqrt{5}}{2}

\dfrac{3}{\sqrt{5}}

\dfrac{\sqrt{5}}{3}

정답 및 해설

단면적이 같을 때 중공축은 중실축보다 토크를 더 전달하며 비는 3/√5이다.

단면적이 같다는 조건에서 중공축 바깥지름을 구한다.
$d_o^2 - \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = d^2 \rightarrow d_o = \dfrac{\sqrt{5}}{2}d$

전달 토크는 극단면계수에 비례한다.
$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{d_o^4 - d_i^4}{d_o d^3} = \dfrac{\dfrac{25}{16}-\dfrac{1}{16}}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$

비가 1보다 작은 값: 같은 면적이면 재료를 바깥에 둔 중공축이 더 큰 토크를 전달하므로 맞지 않는다.
바깥지름의 비만 취한 값: 극단면계수 대신 지름 비를 쓴 것이다.
분모가 3인 값: 극단면계수 식에서 분자·분모를 뒤집은 결과다.

문제 20

키의 종류에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1평행키: 보통형, 조임형, 활동형으로 구분되고 키홈으로 인해 축의 강도가 저하될 수 있다.

2안장키: 축의 강도저하가 없고 축의 임의의 위치에 장착이 가능하다.

3경사키: 편심 현상이 발생하지 않아 고속회전 및 고정밀 회전체에 많이 사용된다.

4평키: 납작키라고도 하며 기울기가 없다.

정답 및 해설

경사키는 쐐기처럼 박아 넣어 축과 보스 사이에 편심이 생기기 쉬우므로, 고속·고정밀 회전체에는 맞지 않는다.

고속·정밀 회전체에는 편심이 생기지 않는 평행키 등을 쓴다.

평행키는 보통형·조임형·활동형으로 나뉘며, 축에 키홈을 파므로 축 강도가 떨어질 수 있다.
안장키는 축에 키홈을 파지 않고 마찰로 고정하므로 축 강도 저하가 없고 임의 위치에 달 수 있다.
평키는 납작키라고도 하며, 축의 한 면을 평평하게 깎아 그 위에 얹는 키다.

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18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

볼베어링을 롤러베어링과 비교한 것으로 옳은 것은?

1볼베어링은 롤러베어링보다 고속회전에 적합하다.

2볼베어링은 롤러베어링보다 대하중에 사용된다.

3볼베어링은 롤러베어링보다 마찰이 크다.

4볼베어링은 롤러베어링보다 내충격력이 크다.

정답 및 해설

볼베어링은 점접촉이라 마찰이 작아 롤러베어링보다 고속회전에 적합하다.

롤러베어링은 선접촉이어서 하중을 받는 면적이 넓으므로 큰 하중·충격에 강한 대신 마찰이 크다.

대하중에 쓰이는 쪽은 선접촉인 롤러베어링이다.
마찰은 점접촉인 볼베어링이 더 작다.
충격 하중에 견디는 능력은 롤러베어링이 더 크다.

문제 2

기준치수에 대한 구멍의 공차는

\varnothing 25^{+0}_{-0.010}

mm이고, 축의 공차가

\varnothing 25^{+0.009}_{-0.004}

mm일 때, 틈새[mm] 및 죔새[mm]에 대한 값으로 옳은 것은?

1최대 죔새: 0.019, 최대 틈새: 0.004

2최대 죔새: 0.014, 최소 죔새: 0.009

3최대 틈새: 0.014, 최소 죔새: 0.009

4최대 죔새: 0.019, 최소 죔새: 0.004

정답 및 해설

이 끼워맞춤은 중간 끼워맞춤으로, 최대 죔새 0.019 mm, 최대 틈새 0.004 mm이다.

최대 죔새 0.014·최소 죔새 0.009 조합: 최대 죔새는 0.019이고, 두 범위가 겹치는 중간 끼워맞춤이라 최소 죔새는 생기지 않는다.
최대 틈새 0.014·최소 죔새 0.009 조합: 최대 틈새는 0.004이며 최소 죔새 값도 성립하지 않는다.
최대 죔새 0.019·최소 죔새 0.004 조합: 0.004는 최소 죔새가 아니라 최대 틈새다.

문제 3

전위 기어의 사용 목적으로 옳지 않은 것은?

1이의 강도를 높일 수 있다.

2언더컷(undercut)을 방지할 수 있다.

3호환성을 좋게 할 수 있다.

4기어 사이의 중심 거리를 자유로이 조절할 수 있다.

정답 및 해설

전위 기어는 표준 기어와 치형이 달라져 호환성이 떨어진다. 호환성을 좋게 한다는 설명이 옳지 않다.

전위 기어는 공구 기준선을 피치원에서 반지름 방향으로 이동(전위)시켜 깎은 기어로, 이뿌리를 두껍게 하고 언더컷을 피하는 데 쓴다.

이뿌리 두께가 커져 이의 강도를 높일 수 있다.
잇수가 적어도 언더컷을 방지할 수 있다.
전위량을 조절해 중심 거리를 원하는 값으로 맞출 수 있다.

문제 4

동력 전달이 가능한 축 체결요소로 옳지 않은 것은?

1스냅링

2핀

3스플라인

4키

정답 및 해설

스냅링은 축에 끼운 부품이 축 방향으로 빠지지 않게 멈추는 고정 요소로, 회전 동력을 전달하지 못한다.

키·핀·스플라인은 축과 보스를 원주 방향으로 묶어 토크를 전달한다.

핀은 축과 보스를 관통해 고정하며 작은 토크를 전달한다.
스플라인은 축에 여러 개의 키를 깎은 것과 같아 큰 토크를 전달한다.
키는 축과 보스의 키홈에 끼워 토크를 전달하는 대표적 요소다.

문제 5

기어에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1모듈은 기어 피치원의 지름을 잇수로 나눈 값이다.

2인벌류트 치형의 기어가 호환이 되려면 압력각과 모듈이 같아야 한다.

3평기어에서 압력각이 작을 때 이의 간섭이 발생한다.

4평기어의 면압강도를 계산할 때 사용하는 접촉면 응력계수는 속도에 의해서 결정된다.

정답 및 해설

평기어 면압강도 식의 접촉면 응력계수는 두 기어 재료의 탄성계수와 압력각 등으로 정해지며, 속도와는 관계없다.

속도의 영향은 별도의 속도계수로 반영한다.

모듈은 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이다.
인벌류트 기어가 서로 맞물리려면 압력각과 모듈이 같아야 한다.
압력각이 작으면 기초원이 커져 잇수가 적을 때 이의 간섭이 생기기 쉽다.

문제 6

평벨트 전동장치와 비교한 V벨트 전동장치의 특징으로 옳지 않은 것은?

1미끄럼이 적기 때문에 보다 정확한 회전비로 큰 동력을 전달할 수 있다.

2바로 걸기로만 사용한다.

3초기장력이 커서 베어링 하중이 더 증대된다.

4쐐기효과로 전동능력이 더 크다.

정답 및 해설

V벨트는 마찰력이 커서 초기장력이 작아도 되므로, 베어링 하중이 오히려 작아진다.

홈에 끼어 생기는 쐐기효과로 겉보기 마찰계수가 커지는 것이 V벨트의 핵심 장점이다.

미끄럼이 적어 회전비가 비교적 정확하고 큰 동력을 전달한다.
홈에 끼워 쓰는 구조라 엇걸기를 하지 못하고 바로 걸기로만 쓴다.
쐐기효과로 같은 조건에서 평벨트보다 전동능력이 크다.

문제 7

그림과 같은 내부 확장식 브레이크에서 브레이크 슈를 미는 힘은 좌우가

F

로 같다. 드럼이 우회전하는 경우 제동토크는? (단, 마찰계수는

\mu

이다)

\dfrac{DF}{4}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}-\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

\dfrac{DF}{4}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

\dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}-\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

\dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)

정답 및 해설

제동토크는 두 슈의 마찰력 합에 드럼 반지름을 곱한 DF/2 × (두 슈 항의 합)이다.

두 마찰력은 같은 방향 토크를 내므로 더한다.
$T = \mu (Q_1 + Q_2)\dfrac{D}{2} = \dfrac{DF}{2}\left(\dfrac{\mu a}{b+\mu c}+\dfrac{\mu a}{b-\mu c}\right)$

두 항을 빼는 식: 두 슈의 마찰력은 모두 드럼 회전을 막는 방향이라 상쇄되지 않고 합산된다.
계수가 DF/4인 식: 반지름 D/2만 곱해야 하는데 한 번 더 2로 나눈 것이다.

문제 8

피니언과 기어의 각속도비가 0.5이고, 잇수의 합이 72개인 표준 기어에서 모듈이 5 mm일 때, 기어 사이의 중심거리[mm]는?

1120

2140

3160

4180

정답 및 해설

기어 사이의 중심거리는 180 mm이다.

각속도비 0.5는 기어가 피니언의 절반 속도로 돈다는 뜻이므로 잇수는 기어가 피니언의 2배다.
$z_1+z_2=72,\ z_2=2z_1 \Rightarrow z_1=24,\ z_2=48$

중심거리 $C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}$
$C=\dfrac{5\times72}{2}=180\,\mathrm{mm}$

문제 9

지름이 10 mm인 원형 단면 봉이 인장하중 0.2 kN과 비틀림 모멘트 500 N·mm를 동시에 받는 경우, 최대 전단응력[N/mm²]은?

\dfrac{2\sqrt{5}}{\pi}

\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}

\dfrac{8\sqrt{5}}{\pi}

\dfrac{16\sqrt{5}}{\pi}

정답 및 해설

최대 전단응력은 $\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}\,\mathrm{N/mm^2}$ 이다.

인장응력 $\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{200}{\pi\times5^2}=\dfrac{8}{\pi}$
비틀림 전단응력 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}=\dfrac{16\times500}{\pi\times1000}=\dfrac{8}{\pi}$

인장과 비틀림의 조합응력이므로
$\tau_{\max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^2+\tau^2}=\dfrac{1}{\pi}\sqrt{4^2+8^2}=\dfrac{\sqrt{80}}{\pi}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\pi}$

문제 10

그림과 같이 선형 스프링 장치에 물체

A

를 연결하여 처짐량이 42 mm일 때, 물체

A

의 무게[N]는? (단, 스프링 상수는

k_1 = 4

N/mm,

k_2 = 5

N/mm이고, 스프링의 자중은 무시한다)

178

280

382

484

정답 및 해설

등가 스프링 상수는 40/21 N/mm이므로 물체 A의 무게는 80 N이다.

위쪽 두 k(1)은 병렬이라 상수를 더하고, 아래쪽 두 k(2)는 직렬이라 역수를 더한다.
$k_p = 4+4 = 8\,\mathrm{N/mm}, \quad k_s = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{N/mm}$

두 묶음이 다시 직렬로 연결된다.
$k = \dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2.5}} = \dfrac{40}{21}\,\mathrm{N/mm}$
$W = k\delta = \dfrac{40}{21}\times 42 = 80\,\mathrm{N}$

병렬·직렬을 반대로 적용하면 등가 상수가 5/3 N/mm가 되어 무게가 70 N으로 보기와 맞지 않는다.
아래쪽 k(2)를 하나만 넣으면 등가 상수가 40/13 N/mm로 약 129 N이 나와 역시 맞지 않는다.

문제 11

110

220

3100

4200

정답 및 해설

종동차의 최대 회전 토크는 100 N·cm이다.

전달 회전력(마찰력) $F=\mu P=0.2\times50=10\,\mathrm{N}$

종동차 토크 = 회전력 × 종동차 반지름(10 cm)
$T=10\times10=100\,\mathrm{N\cdot cm}$

원동차의 지름·회전수는 이 토크 계산에 쓰이지 않으며, 반지름 대신 지름을 곱하면 두 배 값이 나오는 함정에 주의한다.

문제 12

150

2100

3150

4200

정답 및 해설

얇은 원통에서 최대 응력은 원주 방향 응력으로, $200\,\mathrm{N/mm^2}$ 이다.

$\sigma_t=\dfrac{pD}{2t}=\dfrac{4\times800}{2\times8}=200\,\mathrm{N/mm^2}$

축 방향 응력은 $\sigma_z=\dfrac{pD}{4t}=100\,\mathrm{N/mm^2}$ 으로 원주 방향의 절반이며, 원통 길이는 응력 계산에 쓰이지 않는다.

문제 13

240

344

480

정답 및 해설

강봉에 생기는 열응력은 40 MPa이다.

양단 고정 봉의 열응력은 $\sigma=E\alpha\Delta T$ 로 길이와 무관하다.

$\Delta T=220-20=200\,^{\circ}\mathrm{C}$
$\sigma=200\times10^3\times1\times10^{-6}\times200=40\,\mathrm{MPa}$

문제 14

1750 500

21,000 500

31,500 1,000

42,000 1,000

정답 및 해설

긴장측 장력은 2,000 N, 유효 장력은 1,000 N이다.

유효 장력은 긴장측과 이완측 장력의 차로, 동력을 속도로 나눠 구한다.
$T_e=\dfrac{H}{v}=\dfrac{10000}{10}=1000\,\mathrm{N}$

$T_e=T_t-T_s,\ T_t=2T_s$ 이므로
$T_s=1000\,\mathrm{N},\ T_t=2000\,\mathrm{N}$

문제 15

그림과 같은 양 측면 필릿 용접 이음에서 허용 전단응력을 0.4 N/mm²라 할 때, 최소 허용 용접길이

l

[mm]은? (단, 전단에 의한 영향만을 고려하고 인장력

P = 560

f = 5

mm,

h = 10

mm, cos 45° = 0.7로 계산한다)

1100

2200

3300

4400

정답 및 해설

최소 허용 용접길이는 200 mm이다.

필릿 용접의 전단 면적은 목두께 t = f cos 45° 에 용접길이를 곱한 값이고, 양 측면이므로 2배가 된다.
$t = 5 \times 0.7 = 3.5\,\mathrm{mm}$

$\tau = \dfrac{P}{2tl} \rightarrow l = \dfrac{560}{2 \times 3.5 \times 0.4} = 200\,\mathrm{mm}$

목두께 대신 다리길이 f를 그대로 쓰면 140 mm가 되어 보기와 맞지 않는다.
용접부를 한쪽만 계산하면 400 mm로 두 배가 나온다.
판 두께 h는 전단 응력 계산에 쓰이지 않는다.

문제 16

1240

2320

3480

4800

정답 및 해설

종동차는 20분 동안 480회전한다.

원동차 회전수 $N_1=\dfrac{600}{15}=40\,\mathrm{rpm}$

미끄럼이 없으면 회전수는 지름에 반비례한다.
$N_2=40\times\dfrac{300}{500}=24\,\mathrm{rpm}$
$24\times20=480$

문제 17

그림과 같이 리벳 5개로 이루어진 1줄 겹치기 리벳이음에서 리벳의 허용 전단응력이 4 N/mm²이고

P = 540

N의 인장력이 강판에 작용할 때, 리벳의 최소 허용 지름[mm]은? (단,

\pi = 3

으로 계산한다)

410

정답 및 해설

리벳의 최소 허용 지름은 6 mm이다.

겹치기 이음의 리벳은 1면 전단을 받으며, 하중을 리벳 5개가 나누어 받는다.
$P = n\dfrac{\pi d^2}{4}\tau = 5 \times \dfrac{3}{4}d^2 \times 4 = 15d^2$

$d^2 = \dfrac{540}{15} = 36 \rightarrow d = 6\,\mathrm{mm}$

리벳 1개가 전체 하중을 받는다고 보면 지름이 지나치게 커진다.
맞대기 양쪽 덮개판처럼 2면 전단으로 보면 면적이 두 배가 되어 더 작은 지름이 나온다.

문제 18

브리넬 경도 시험기에서 시험 하중 600 N으로 지름이 5 mm인 강구를 압입했을 때, 브리넬 경도값은 10 N/mm²이다. 이때 압입 자국의 깊이[mm]는?

\dfrac{3}{\pi}

\dfrac{6}{\pi}

\dfrac{9}{\pi}

\dfrac{12}{\pi}

정답 및 해설

압입 자국의 깊이는 $\dfrac{12}{\pi}\,\mathrm{mm}$ 이다.

브리넬 경도는 하중을 자국의 표면적( $\pi Dh$ )으로 나눈 값이다.
$H_B=\dfrac{P}{\pi Dh}$

$h=\dfrac{P}{\pi D H_B}=\dfrac{600}{\pi\times5\times10}=\dfrac{12}{\pi}\,\mathrm{mm}$

문제 19

그림과 같이 1번 축은 지름이

d

인 중실축이고, 2번 축은 안지름이

d_i = \dfrac{d}{2}

인 중공축이다. 1번 축, 2번 축이 허용 전단응력 범위 내에서 전달할 수 있는 최대 토크를 각각

T_1

T_2

라고 하면,

\dfrac{T_2}{T_1}

는? (단, 1번 축과 2번 축의 재료와 단면적은 동일하다)

\dfrac{2}{\sqrt{5}}

\dfrac{\sqrt{5}}{2}

\dfrac{3}{\sqrt{5}}

\dfrac{\sqrt{5}}{3}

정답 및 해설

단면적이 같을 때 중공축은 중실축보다 토크를 더 전달하며 비는 3/√5이다.

단면적이 같다는 조건에서 중공축 바깥지름을 구한다.
$d_o^2 - \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = d^2 \rightarrow d_o = \dfrac{\sqrt{5}}{2}d$

전달 토크는 극단면계수에 비례한다.
$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{d_o^4 - d_i^4}{d_o d^3} = \dfrac{\dfrac{25}{16}-\dfrac{1}{16}}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} = \dfrac{3}{\sqrt{5}}$

비가 1보다 작은 값: 같은 면적이면 재료를 바깥에 둔 중공축이 더 큰 토크를 전달하므로 맞지 않는다.
바깥지름의 비만 취한 값: 극단면계수 대신 지름 비를 쓴 것이다.
분모가 3인 값: 극단면계수 식에서 분자·분모를 뒤집은 결과다.

문제 20

키의 종류에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1평행키: 보통형, 조임형, 활동형으로 구분되고 키홈으로 인해 축의 강도가 저하될 수 있다.

2안장키: 축의 강도저하가 없고 축의 임의의 위치에 장착이 가능하다.

3경사키: 편심 현상이 발생하지 않아 고속회전 및 고정밀 회전체에 많이 사용된다.

4평키: 납작키라고도 하며 기울기가 없다.

정답 및 해설

경사키는 쐐기처럼 박아 넣어 축과 보스 사이에 편심이 생기기 쉬우므로, 고속·고정밀 회전체에는 맞지 않는다.

고속·정밀 회전체에는 편심이 생기지 않는 평행키 등을 쓴다.

평행키는 보통형·조임형·활동형으로 나뉘며, 축에 키홈을 파므로 축 강도가 떨어질 수 있다.
안장키는 축에 키홈을 파지 않고 마찰로 고정하므로 축 강도 저하가 없고 임의 위치에 달 수 있다.
평키는 납작키라고도 하며, 축의 한 면을 평평하게 깎아 그 위에 얹는 키다.