[9급 지방직 화학공학일반] 25년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

Btu ft는 에너지에 길이를 곱한 단위이므로 에너지의 단위가 아니다.
에너지(일)는 힘×거리 또는 압력×부피의 차원을 가진다.
$\mathrm{[F][L]=[P][L^3]=ML^2T^{-2}}$
$\mathrm{lb_f\,ft}$: 힘(파운드힘)×거리이므로 에너지 단위이다.
$\mathrm{psia\,ft^3}$: 압력×부피이므로 에너지 단위이다.
dyne cm: 힘(dyne)×거리(cm)로 erg와 같은 에너지 단위이다.

포도당 180 kg을 만들려면 이산화탄소 264 kg이 필요하다.
포도당 분자량은 $6(12)+12(1)+6(16)=180$이므로 180 kg은 1 kmol이다.
반응식에서 포도당 1 mol당 $\mathrm{CO_2}$ 6 mol이 소모된다.
$6\ \mathrm{kmol}\times 44\ \mathrm{kg\,kmol^{-1}}=264\ \mathrm{kg}$
44 kg은 이산화탄소 1 kmol에 해당하며 계수 6을 빠뜨린 값이다.
132 kg은 이산화탄소 3 kmol에 해당하는 값이다.
180 kg은 포도당 질량을 그대로 옮긴 값으로 화학양론을 반영하지 않았다.

폴리염화비닐(PVC)과 폴리에틸렌(PE)은 대표적인 열가소성 고분자이다.
열가소성 고분자는 선형·가지형 사슬 구조로, 가열하면 연화되고 냉각하면 굳어 반복 성형이 가능하다.
망상(네트워크)형 구조는 열경화성 고분자의 특징이다.
연화는 냉각이 아니라 가열 시 일어나는 현상이다.
가열 시 가교결합이 형성되어 유동성이 줄어드는 것은 열경화성 고분자의 경화 거동이다.

가역 기관(카르노 기관)이므로 나오는 수증기의 온도는 480 K이다.
카르노 효율: $\eta=1-\dfrac{T_C}{T_H}$
대입: $0.4=1-\dfrac{T_C}{800}$
결과: $T_C=0.6\times 800=480\ \mathrm{K}$
240 K은 효율 0.7에 해당하는 값이다.
320 K은 고온에 효율 0.4를 그대로 곱한 값이다.
400 K은 효율 0.5에 해당하는 값이다.

틀린 설명은 4단계에서 A가 벌크유체에서 반응한다는 것이다. 4단계는 흡착된 A가 촉매 활성점 위에서 표면반응하여 B로 바뀌는 단계이다.
불균일계 촉매반응은 외부확산 → 내부확산 → 흡착 → 표면반응 → 탈착 → 내부확산 → 외부확산의 7단계로 진행되며, 반응 자체는 유체 본체가 아니라 촉매 표면에서 일어난다.
1단계에서 A가 벌크유체에서 촉매입자 외부표면으로 전달되는 것은 외부확산으로, 옳은 설명이다.
5단계에서 생성물 B가 촉매 활성점에서 떨어져 나오는 것은 탈착으로, 옳은 설명이다.
6단계에서 B가 촉매세공을 거쳐 입자 외부표면으로 확산하는 것은 내부확산으로, 옳은 설명이다.

C의 순생성속도는 $r_\mathrm{C}=k_1\mathrm{C_AC_B}-(k_{-1}+k_2)\mathrm{C_C}$이다.
기초반응이므로 각 단계 속도는 농도의 곱으로 쓴다. C는 정반응으로 생성되고, 역반응과 D 생성 반응 두 경로로 소모된다.
$r_\mathrm{C}=k_1\mathrm{C_AC_B}-k_{-1}\mathrm{C_C}-k_2\mathrm{C_C}$
$k_1\mathrm{C_AC_B}$만 쓴 식은 C의 소모 항을 모두 빠뜨렸다.
$k_1\mathrm{C_AC_B}-k_2\mathrm{C_C}$는 역반응에 의한 소모를 빠뜨렸다.
$(k_{-1}-k_2)$ 꼴은 D 생성 반응을 C의 생성처럼 부호를 잘못 붙였다.

$\mathrm{C_A=\dfrac{N_{A0}(1-X)}{V}}$, $\mathrm{C_C=\dfrac{2N_{A0}X}{V}}$이다.
A가 $\mathrm{N_{A0}X}$만큼 반응하면 남은 A는 $\mathrm{N_{A0}(1-X)}$이고, 계수비에 따라 C는 2배인 $\mathrm{2N_{A0}X}$가 생성된다.
부피가 V로 일정하므로 몰 수를 V로 나누어 농도를 얻는다.
V로 나누지 않은 식은 농도가 아니라 몰 수이다.
C를 $\mathrm{N_{A0}X/V}$로 쓴 식은 C의 계수 2를 반영하지 않았다.

원형관 층류에서 Fanning 마찰계수는 $f=\dfrac{16}{Re}$이므로 레이놀즈 수는 10이다.
대입: $Re=\dfrac{16}{f}=\dfrac{16}{1.6}=10$
20, 30, 40은 층류 관계식 $f=16/Re$를 만족하지 않는다.
Darcy 마찰계수($64/Re$)와 혼동하면 40이 나오는데, 문제는 Fanning 마찰계수를 주었다.

1차 반응에서 전환율 90 %에 필요한 시간은 92분이다.
회분식 1차 반응: $kt=\ln\dfrac{1}{1-X}$
50 %: $k=\dfrac{\ln 2}{28}=\dfrac{0.7}{28}=0.025\ \mathrm{min^{-1}}$
90 %: $t=\dfrac{\ln 10}{k}=\dfrac{2.3}{0.025}=92\ \mathrm{min}$
23분은 50 % 전환 시간보다 짧아 전환율이 커질수록 시간이 늘어야 한다는 점에 어긋난다.
46분은 계산값의 절반으로, 1차 반응 적분식을 만족하지 않는다.
184분은 계산값의 두 배이다.

확산계수의 차원은 $\mathrm{L^2/T}$이다.
Fick의 제2법칙: $\dfrac{\partial C}{\partial t}=D\dfrac{\partial^2 C}{\partial x^2}$
좌변은 농도/시간, 우변은 $D$×농도/길이²이므로 $[D]=\mathrm{L^2T^{-1}}$이다.
$\mathrm{L/T}$는 속도(또는 물질전달계수)의 차원이다.
$\mathrm{L^3/T}$는 부피유량의 차원이다.
$\mathrm{L^3/M}$는 비체적(밀도의 역수)의 차원이다.

전기인덕션이 더 저렴하며, 두 장치의 비용 차이는 100원이다.
전기인덕션: 소비 에너지 $2\ \mathrm{kW}\times 1\ \mathrm{h}=2\ \mathrm{kWh}$, 비용 $2\times 250=500$원
공급 열량: $2\times 0.9=1.8\ \mathrm{kWh}$
가스버너: 필요 에너지 $\dfrac{1.8}{0.3}=6\ \mathrm{kWh}$, 비용 $6\times 100=600$원
차이: $600-500=100$원
비용 차이 150원은 계산 결과와 맞지 않는다.
가스버너가 더 저렴하다는 조합은 낮은 효율(30 %) 때문에 가스 소비량이 6 kWh로 늘어나는 점을 놓친 것이다.

구형 입자의 구형도는 0이 아니라 1이므로 이 설명이 옳지 않다.
구형도는 같은 부피의 구의 표면적을 입자 표면적으로 나눈 값으로, 상당지름 $D_p$를 쓰면 $\Phi_s=\dfrac{6v_p}{D_p s_p}$이다. 따라서 구에서 최대값 1, 그 외 입자는 1보다 작다.
식에서 입자 한 개의 부피 $v_p$에 비례한다.
입자 한 개의 표면적 $s_p$에 반비례한다.
입자의 상당지름 $D_p$에 반비례한다.

단열재의 두께는 0.125 m이다.
평면벽 전도(Fourier 법칙): $\dfrac{q}{A}=\dfrac{k\Delta T}{L}$ 이므로 $L=\dfrac{k\Delta T}{q/A}$
대입: $L=\dfrac{0.5\times(1000-500)}{2000}$
결과: $L=0.125\ \mathrm{m}$
0.1 m이면 열손실이 2,500 $\mathrm{W\,m^{-2}}$로 목표보다 크다.
0.15 m, 0.175 m이면 열손실이 목표보다 작아진다(두께에 반비례).

틀린 설명은 C를 전단율 희석성 비뉴턴 유체로 본 것이다. C는 원점을 지나는 직선이므로 전단응력이 속도구배에 정비례하는 뉴턴 유체이다.
원점 직선은 뉴턴 유체, 위로 볼록한 곡선(기울기 감소)은 유사가소성 유체, 아래로 볼록한 곡선(기울기 증가)은 팽창성 유체, 절편을 갖는 직선은 빙햄 가소성 유체이다.
A는 전단응력 축에 절편을 가진 직선으로, 항복응력 이상에서 흐르기 시작하는 빙햄 가소성 유체(하수 슬러지 등)라는 설명은 옳다.
B는 속도구배가 커질수록 기울기가 줄어드는 곡선으로, 고무 라텍스 같은 유사가소성 유체라는 설명은 옳다.
D는 속도구배가 커질수록 기울기가 커지는 곡선으로, 유사(quicksand) 같은 팽창성 유체라는 설명은 옳다.

Raoult 법칙으로 구한 순수 톨루엔의 증기압은 270 mmHg이다.
벤젠으로 전압 계산: $y_BP=x_BP_B^{*}$
$P=\dfrac{0.6\times 720}{0.8}=540\ \mathrm{mmHg}$
톨루엔: $y_TP=x_TP_T^{*}$
$P_T^{*}=\dfrac{0.2\times 540}{0.4}=270\ \mathrm{mmHg}$
240 mmHg이면 전압이 $0.6(720)+0.4(240)=528$로 기상 조성과 맞지 않는다.
300 mmHg, 330 mmHg도 기상 벤젠 몰분율 0.8을 만족하지 않는다.

압력강하를 일정하게 두고 유로면적이 변하는 면적식 유량계는 로터미터이다.
로터미터는 테이퍼진 관 속 부자(float)가 유량에 따라 오르내리며 부자와 관벽 사이의 환형 면적이 변한다. 부자 무게와 유체력이 평형을 이루므로 압력강하는 거의 일정하다.
오리피스 미터는 면적이 고정된 구멍에서 생기는 압력차로 유량을 구하는 차압식이다.
벤튜리 미터도 고정된 목(throat)의 압력차를 이용하는 차압식이다.
피토관은 정체압과 정압의 차로 국부 유속을 측정한다.

병류 이중관 열교환기의 필요 면적은 0.21 $\mathrm{m^2}$이다.
열량(물 기준): $Q=\dot m c_p\Delta T=10\times 1.0\times(50-20)=300\ \mathrm{kcal\,s^{-1}}$
병류 양 끝 온도차: $\Delta T_1=220-20=200$, $\Delta T_2=150-50=100$
$\Delta T_{lm}=\dfrac{200-100}{\ln 2}=\dfrac{100}{0.7}\approx 142.9\ \mathrm{{}^\circ C}$
$A=\dfrac{Q}{U\Delta T_{lm}}=\dfrac{300}{10\times 142.9}\approx 0.21\ \mathrm{m^2}$
0.42 $\mathrm{m^2}$는 계산값의 두 배로, 열량이나 대수평균 온도차를 잘못 잡은 결과이다.
0.63, 0.84 $\mathrm{m^2}$도 열수지와 대수평균 온도차를 만족하지 않는다.

Gibbs–Duhem 식에 따라 B의 화학퍼텐셜은 1 $\mathrm{J\,mol^{-1}}$ 감소한다.
일정 온도·압력에서 $x_Ad\mu_A+x_Bd\mu_B=0$
대입: $0.25\times 3+0.75\,d\mu_B=0$
결과: $d\mu_B=-1\ \mathrm{J\,mol^{-1}}$
−3은 몰분율 가중을 무시하고 A의 변화량을 부호만 바꾼 값이다.
0은 두 성분의 화학퍼텐셜이 서로 독립이 아님을 놓친 값이다.
+1은 부호가 반대이다.

등압 가열 후 최종 온도는 600 K이다.
정압열용량: $C_p=C_v+R=12+8=20\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$
등압 엔트로피 변화: $\Delta S=nC_p\ln\dfrac{T_2}{T_1}$
대입: $42=3\times 20\times\ln\dfrac{T_2}{300}$, $\ln\dfrac{T_2}{300}=0.7=\ln 2$
결과: $T_2=600\ \mathrm{K}$
300 K은 온도 변화가 없어 엔트로피 변화가 0이 된다.
1,200 K은 온도비 4로 $\Delta S=60\ln 4=84\ \mathrm{J\,K^{-1}}$가 되어 맞지 않는다. 등압 과정은 $C_p$를 써야 함에 유의한다.
2,400 K은 온도비 8로 $\Delta S=60\ln 8=126\ \mathrm{J\,K^{-1}}$가 되어 맞지 않는다.

동결 건조기는 대류식 건조기가 아니다.
동결 건조기는 재료를 얼린 뒤 진공에서 얼음을 승화시키며, 열은 주로 전도·복사로 공급된다. 대류식 건조기는 가열된 공기(기체)를 재료에 직접 접촉시켜 열과 수분을 옮긴다.
분무 건조기는 액상 원료를 열풍 속에 분무해 건조하는 대류식이다.
상자형 건조기는 선반 위 재료에 열풍을 순환시키는 대류식이다.
터널 건조기는 대차에 실린 재료가 열풍이 흐르는 터널을 지나며 건조되는 대류식이다.