3 mol의 이상기체가 등압 가열될 때 엔트로피 변화(\Delta S)… | [9급 지방직 화학공학일반] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 25년 1회차

3 mol의 이상기체가 등압 가열될 때 엔트로피 변화( $\Delta S$ )가 42  $\mathrm{J\,K^{-1}}$ 이다. 이 과정에서 기체의 초기 온도가 300 K일 때, 가열 후 최종 온도[K]는? (단, 정적열용량( $\mathrm{C_v}$ )은 12  $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ 이고, 기체상수(R)는 8  $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ 이며, ln2는 0.7이다)

1,200

2,400

해설

등압 가열 후 최종 온도는 600 K이다.
정압열용량:  $C_p=C_v+R=12+8=20\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$ 
등압 엔트로피 변화:  $\Delta S=nC_p\ln\dfrac{T_2}{T_1}$ 
대입:  $42=3\times 20\times\ln\dfrac{T_2}{300}$ ,  $\ln\dfrac{T_2}{300}=0.7=\ln 2$ 
결과:  $T_2=600\ \mathrm{K}$ 
300 K은 온도 변화가 없어 엔트로피 변화가 0이 된다.
1,200 K은 온도비 4로  $\Delta S=60\ln 4=84\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ 가 되어 맞지 않는다. 등압 과정은  $C_p$ 를 써야 함에 유의한다.
2,400 K은 온도비 8로  $\Delta S=60\ln 8=126\ \mathrm{J\,K^{-1}}$ 가 되어 맞지 않는다.

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