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1[9급 지방직 화학공학일반] 25년 1회차

총괄열전달계수가 10  $\mathrm{kcal\,m^{-2}\,{}^\circ C^{-1}\,s^{-1}}$ 인 병류(parallel-flow)의 이중관 열교환기에서 물을 이용하여 220 °C의 기름을 150 °C로 냉각시키고 있다. 물과 기름의 유속은 모두 10  $\mathrm{kg\,s^{-1}}$ 이고, 유입되는 물의 온도가 20 °C이며, 유출되는 물의 온도가 50 °C일 때, 열교환기의 면적[ $\mathrm{m^2}$ ]은? (단, 물과 기름의 상변화는 없고, 물의 비열은 1.0  $\mathrm{cal\,g^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$ 이며, ln2는 0.7이다)

0.21

0.42

0.63

0.84

해설

병류 이중관 열교환기의 필요 면적은 0.21  $\mathrm{m^2}$ 이다.
열량(물 기준):  $Q=\dot m c_p\Delta T=10\times 1.0\times(50-20)=300\ \mathrm{kcal\,s^{-1}}$ 
병류 양 끝 온도차:  $\Delta T_1=220-20=200$ ,  $\Delta T_2=150-50=100$ 
 $\Delta T_{lm}=\dfrac{200-100}{\ln 2}=\dfrac{100}{0.7}\approx 142.9\ \mathrm{{}^\circ C}$ 
 $A=\dfrac{Q}{U\Delta T_{lm}}=\dfrac{300}{10\times 142.9}\approx 0.21\ \mathrm{m^2}$ 
0.42  $\mathrm{m^2}$ 는 계산값의 두 배로, 열량이나 대수평균 온도차를 잘못 잡은 결과이다.
0.63, 0.84  $\mathrm{m^2}$ 도 열수지와 대수평균 온도차를 만족하지 않는다.

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