등온 회분식반응기에서 1차 반응(A→B)이 진행된다. 전환율 50 %를… | [9급 지방직 화학공학일반] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 화학공학일반] 25년 1회차

등온 회분식반응기에서 1차 반응(A→B)이 진행된다. 전환율 50 %를 얻기 위해 28분이 필요하다면, 동일 조건에서 전환율 90 %를 얻기 위해 필요한 시간[min]은? (단, ln2와 ln10은 각각 0.7과 2.3이다)

해설

1차 반응에서 전환율 90 %에 필요한 시간은 92분이다.
회분식 1차 반응:  $kt=\ln\dfrac{1}{1-X}$ 
50 %:  $k=\dfrac{\ln 2}{28}=\dfrac{0.7}{28}=0.025\ \mathrm{min^{-1}}$ 
90 %:  $t=\dfrac{\ln 10}{k}=\dfrac{2.3}{0.025}=92\ \mathrm{min}$ 
23분은 50 % 전환 시간보다 짧아 전환율이 커질수록 시간이 늘어야 한다는 점에 어긋난다.
46분은 계산값의 절반으로, 1차 반응 적분식을 만족하지 않는다.
184분은 계산값의 두 배이다.

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