[9급 지방직 토목설계] 25년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

두 하중조합 중 큰 계수하중을 쓰면 지간 중앙의 계수휨모멘트는 560 kN·m이다.
계수하중: $U_1=1.4D=1.4\times50=70\ \mathrm{kN/m}$
$U_2=1.2D+1.6L=1.2\times50+1.6\times5=68\ \mathrm{kN/m}$
따라서 지배 하중조합은 1.4D(70 kN/m)이다.
단순보 중앙 모멘트: $M_u=\dfrac{w_uL^2}{8}$
$=\dfrac{70\times8^2}{8}=560\ \mathrm{kN\cdot m}$
544 kN·m는 작은 쪽 조합(68 kN/m)을 적용한 값으로, 계수하중은 두 조합 중 큰 값을 취해야 한다.
440 kN·m는 하중계수 없이 사용하중(55 kN/m)을 그대로 쓴 값이다.
688 kN·m는 고정하중에 1.6, 활하중에 1.2를 바꿔 곱한 값(86 kN/m)이다.

압축강도는 최대 하중을 공시체 단면적으로 나눈 값으로 80 MPa이다.
단면적: $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{3\times150^2}{4}=16{,}875\ \mathrm{mm^2}$
압축강도: $f_c=\dfrac{P}{A}=\dfrac{1{,}350{,}000}{16{,}875}=80\ \mathrm{MPa}$
40 MPa는 단면적을 실제의 2배로 잡은 값이다.
160 MPa는 단면적을 절반으로 잡은 값이며, 높이(300 mm)는 압축강도 계산에 쓰이지 않는다.
120 MPa는 단면적 공식을 바르게 적용하면 나오지 않는 값이다.

내측 T형보의 유효폭은 세 조건 중 최솟값인 2,000 mm이다.
대칭(내측) T형보의 유효폭은 다음 중 가장 작은 값으로 한다.
$16t_f+b_w=16\times150+400=2{,}800\ \mathrm{mm}$
양쪽 슬래브 중심 간 거리 $=2{,}000\ \mathrm{mm}$
$\dfrac{L}{4}=\dfrac{12{,}000}{4}=3{,}000\ \mathrm{mm}$
3,000 mm는 경간의 1/4 조건만 본 값이다.
1,500 mm는 세 조건 어느 것에서도 나오지 않는 값이다.
2,500 mm도 세 조건 어느 것과도 맞지 않는다.

콘크리트 총압축력은 철근 인장력과 같으므로 300 kN이다.
휨을 받는 단면에서는 축력이 없으므로 힘의 평형 C = T가 성립하고, 압축력은 단면 폭이나 유효높이와 관계없이 철근 인장력으로 정해진다.
$C=T=A_sf_y=1{,}000\times 300=300{,}000\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{kN}$
210 kN은 철근 인장력의 70 %에 불과해 힘의 평형을 만족하지 못한다.
240 kN은 철근 인장력의 80 %로, 인장력보다 작은 압축력은 평형이 성립하지 않는다.
270 kN은 인장력의 90 %로 역시 C = T 조건에 어긋난다.

강재는 부식에 취약하므로 자연 상태에 노출되어도 부식이 어렵다는 설명이 옳지 않다.
강재는 대기·수분에 노출되면 녹이 슬기 때문에 도장 등 방청 처리와 유지관리가 필요하며, 이것이 콘크리트 대비 대표적 단점이다.
인성이 크고 소성변형능력이 우수하다는 것은 강재의 장점으로 옳다.
공장 생산 재료라 재료가 균질하다는 것도 옳다.
단위 면적당 강도가 커서 단면을 작게 할 수 있다는 것도 옳다.

부착시켜 사용하는 PS 강재는 콘크리트와의 부착강도가 커야 하므로, 부착강도가 작아야 한다는 설명이 바람직하지 않다.
부착식 PS 강재는 콘크리트와 일체로 거동해야 프리스트레스 전달과 균열 제어가 이루어지므로 부착강도가 클수록 유리하다.
직선성이 좋아야 배치·긴장 작업이 정확하므로 옳다.
릴랙세이션이 작아야 프리스트레스 손실이 줄어 옳다.
고응력 상태로 사용되므로 응력 부식에 대한 저항성이 커야 한다는 것도 옳다.

프리스트레스 도입 후 시간이 지나며 생기는 손실은 콘크리트의 크리프이다.
손실은 도입 시 즉시 생기는 즉시손실과 도입 후의 시간적 손실(콘크리트 크리프·건조수축, 강재 릴랙세이션)로 나뉜다.
정착장치의 활동은 긴장재를 정착하는 순간 생기는 즉시손실이다.
콘크리트의 탄성수축은 프리스트레스 도입 순간의 즉시손실이다.
긴장재와 덕트의 마찰은 긴장 작업 중 생기는 즉시손실이다.

활동에 대한 저항력은 수평력의 1.5배 이상이어야 하므로 1.4배 이상이라는 설명이 옳지 않다.
옹벽 안정조건은 활동 1.5배, 전도 2.0배 이상의 안전율을 요구한다.
전도에 대한 저항휨모멘트를 전도모멘트의 2.0배 이상으로 한다는 것은 옳다.
무근콘크리트 옹벽은 자중으로 저항하는 중력식으로 설계한다는 것은 옳다.
상재하중·뒤채움 흙 중량·자중·토압 및 필요시 수압에 견디도록 설계한다는 것은 옳다.

위험단면에서 주철근 중심 간격은 슬래브 두께의 2배 이하이면서 300 mm 이하여야 하므로, 400 mm 이하라는 설명이 옳지 않다.
1방향 슬래브 주철근 간격은 위험단면에서 더 엄격(두께의 2배·300 mm 이하)하고, 그 밖의 단면에서는 완화(두께의 3배·450 mm 이하)된다.
1방향 슬래브의 최소 두께 100 mm는 옳다.
주철근에 직각방향으로 수축·온도철근을 배치한다는 것은 옳다.
위험단면 외 단면에서 두께의 3배 이하·450 mm 이하라는 것은 옳다.

양단힌지 기둥의 오일러 좌굴하중은 약축 단면2차모멘트로 계산하여 $400\pi^2\ \mathrm{kN}$이다.
약축 단면2차모멘트: $I=\dfrac{300\times200^3}{12}=2\times10^8\ \mathrm{mm^4}$
좌굴하중(양단힌지, $K=1$): $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$
$=\dfrac{\pi^2\times200{,}000\times2\times10^8}{(10{,}000)^2}=4\times10^5\pi^2\ \mathrm{N}=400\pi^2\ \mathrm{kN}$
$600\pi^2$는 위 계산과 맞지 않는 값이다. 강축($I=4.5\times10^8\ \mathrm{mm^4}$)으로 계산해도 $900\pi^2$가 되며, 좌굴은 단면2차모멘트가 작은 축으로 일어난다.
$400\pi$는 공식의 $\pi^2$를 $\pi$로 잘못 쓴 값이다.
$600\pi$도 약축 계산 결과와 맞지 않는다.

강도감소계수는 인장지배단면이 압축지배단면보다 크므로, 압축지배단면으로 변경되면 강도감소계수는 감소한다.
연성이 큰 인장지배단면은 0.85, 취성적인 압축지배단면은 그보다 작은 값을 적용해 파괴 양상의 차이를 반영한다.
전단보강에 수직스터럽을 사용하는 것은 옳다.
추가 인장철근과 이에 대응하는 압축철근(복철근)으로 휨강도를 증가시킬 수 있다는 것은 옳다.
휨균열과 동시에 철근이 항복해 취성파괴되는 것을 막기 위해 최소 철근량을 규정한다는 것은 옳다.

철근의 순인장변형률은 0.0066이다.
변형률은 단면 높이에 따라 직선 분포하므로, 중립축을 기준으로 한 닮은 삼각형 비례로 구한다. 그림에서 압축연단 극한변형률은 0.0033, 중립축 깊이는 200 mm, 유효깊이는 600 mm이다.
$\dfrac{\varepsilon_t}{d-c}=\dfrac{\varepsilon_{cu}}{c}$
$\varepsilon_t=0.0033\times\dfrac{600-200}{200}=0.0033\times 2=0.0066$
0.0022는 극한변형률보다 작은 값으로, 철근이 중립축에서 압축연단보다 두 배 멀리 있다는 그림 조건과 맞지 않는다.
0.0044는 철근까지 거리 비를 4/3배로 본 값으로, 실제 거리 비 2배와 맞지 않는다.
0.0088은 거리 비를 실제보다 크게 잡아야 나오는 값이다.

내진설계는 지진 시 부재의 부분적 피해는 허용하되 붕괴를 막는 것이 기본개념이므로, 부분적 피해를 허용하지 않는다는 설명이 옳지 않다.
교량 내진설계는 인명피해 최소화와 전체 붕괴 방지를 목표로 하며, 경제성을 고려해 소성변형에 의한 국부적 손상은 허용한다.
인명피해를 최소화한다는 것은 기본개념으로 옳다.
설계기준을 남한 전역에 적용할 수 있다는 것은 옳다.
정상수명 기간 내 설계지진력 발생 가능성은 희박하다는 것은 옳다.

정모멘트 철근을 단순부재 1/3 이상, 연속부재 1/4 이상 받침부까지 연장하고, 보에서는 받침부 내로 150 mm 이상 연장한다는 설명이 옳다.
이는 하중 재분배나 예기치 않은 하중에 대비해 받침부 부근에 최소한의 정모멘트 철근을 확보하기 위한 규정이다.
표준갈고리는 압축 정착에 유효하지 않은 것으로 보므로 압축 이형철근에 갈고리 보정계수를 적용한다는 설명은 틀렸다.
인장 확대머리 이형철근의 정착길이 하한은 $8d_b$ 및 150 mm 이상이므로 $6d_b$·120 mm라는 설명은 틀렸다.
피복두께 $3d_b$ 미만 또는 순간격 $6d_b$ 미만인 에폭시 도막철근의 보정계수는 1.5이므로 1.2라는 설명은 틀렸다.

2방향 전단의 위험단면 둘레 길이는 4,000 mm이다.
펀칭 전단의 위험단면은 기둥 면에서 d/2 떨어진 위치이므로, 위험단면 한 변의 길이는 기둥 폭에 d를 더한 값이 된다. 기초판의 평면 치수 4,000 mm는 둘레 계산에 쓰이지 않는다.
$b_0=4\times\left(c+2\times\dfrac{d}{2}\right)=4\times(400+600)=4{,}000\ \mathrm{mm}$
3,000 mm는 위험단면을 기둥 면에서 d/2보다 가깝게 잡아야 나오는 값이다.
5,000 mm는 위험단면을 기둥 면에서 d/2보다 멀리 잡아야 나오는 값이다.
6,000 mm 역시 d/2 위치보다 바깥으로 위험단면을 잡은 값이며, 기둥 면에서 d 떨어진 위치는 1방향 전단의 위험단면이다.

좌굴하중은 유효길이계수를 통해 양단의 단부조건에 따라 달라지므로, 단부조건과 관계없다는 설명이 옳지 않다.
오일러 좌굴하중 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$에서 유효길이계수 K가 단부조건(고정·힌지·자유)에 따라 바뀐다.
기둥의 횡방향 철근으로 나선철근과 띠철근이 있다는 것은 옳다.
세장비가 클수록 좌굴파괴 가능성이 커진다는 것은 옳다.
축방향철근 순간격을 40 mm 이상, 공칭지름의 1.5배 이상으로 한다는 것은 옳다.

인장 이형철근의 기본정착길이는 720 mm이다.
공식: $l_{db}=\dfrac{0.6d_bf_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}$ (보통중량 콘크리트 $\lambda=1.0$)
대입: $l_{db}=\dfrac{0.6\times20\times300}{1.0\times\sqrt{25}}=\dfrac{3{,}600}{5}=720\ \mathrm{mm}$
360 mm는 계수 0.6 대신 0.3을 쓴 값이다.
600 mm는 계수 0.6 대신 0.5를 쓴 값이다.
300 mm는 공식과 무관한 값이다.

이 T형 보의 공칭휨강도는 510 kN·m이다.
유효깊이는 플랜지 두께와 그 아래 치수를 더한 530 mm이다. 플랜지 전체의 압축력이 철근 인장력보다 크므로 응력블록이 플랜지 안에 들고, 폭 800 mm인 직사각형 보로 계산한다.
$T=A_sf_y=2{,}550\times 400=1{,}020{,}000\ \mathrm{N}$
$0.85f_{ck}bt_f=0.85\times 25\times 800\times 120=2{,}040{,}000\ \mathrm{N}>T$
$a=\dfrac{A_sf_y}{0.85f_{ck}b}=\dfrac{1{,}020{,}000}{0.85\times 25\times 800}=60\ \mathrm{mm}$
$M_n=A_sf_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)=1{,}020{,}000\times(530-30)=510\times 10^6\ \mathrm{N\cdot mm}=510\ \mathrm{kN\cdot m}$
500 kN·m는 철근 인장력 1,020 kN에 팔길이 약 490 mm를 곱해야 나오는 값으로, 실제 팔길이 d − a/2 = 500 mm와 맞지 않는다.
520 kN·m는 팔길이를 약 510 mm로 잡아야 나오는 값으로, 실제 팔길이보다 길다.
530 kN·m는 팔길이를 약 520 mm로 잡아야 나오는 값으로, 실제 팔길이를 과대평가한 결과이다.

포물선 긴장재에 의한 등가 등분포 상향력은 48 kN/m이다.
그림에서 긴장재는 양단에서 도심을 지나고 지간 중앙에서 편심이 최대인 포물선이므로, 중앙의 편심 모멘트 Pe를 등분포하중의 최대 모멘트 $uL^{2}/8$과 같게 놓는다.
$Pe=\dfrac{uL^2}{8}\ \Rightarrow\ u=\dfrac{8Pe}{L^2}$
$u=\dfrac{8\times 3{,}000\times 0.2}{10^2}=48\ \mathrm{kN/m}$
58 kN/m는 위 식으로 얻은 값보다 10 kN/m 큰 값으로, 대입 결과와 맞지 않는다.
68 kN/m는 편심 0.2 m와 지간 10 m를 그대로 대입하면 나올 수 없는 값이다.
78 kN/m 역시 등가하중 식에 주어진 값을 대입한 결과와 맞지 않는다.

수직 전단철근의 공칭전단강도는 480 kN이다.
공식: $V_s=\dfrac{A_vf_yd}{s}$
대입: $V_s=\dfrac{400\times400\times600}{200}=480{,}000\ \mathrm{N}=480\ \mathrm{kN}$
상한 $\dfrac{2}{3}\sqrt{f_{ck}}b_wd=800\ \mathrm{kN}$보다 작아 그대로 유효하다.
400 kN은 공식에 주어진 값을 대입한 결과와 맞지 않는다.
440 kN도 대입 결과와 다르다.
520 kN도 대입 결과와 다르다.