중심축하중을 받는 길이 L = 10\ \text{m}, 단면 크기가 3… | [9급 지방직 토목설계] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 토목설계] 25년 1회차

중심축하중을 받는 길이  $L = 10\ \text{m}$ , 단면 크기가 300 mm × 200 mm인 기둥의 오일러 좌굴하중[kN]은? (단, 기둥의 탄성계수  $E = 200{,}000\ \text{MPa}$ 이고, 기둥은 양단힌지 장주 조건이다)

 $400\pi$

 $400\pi^2$

 $600\pi$

 $600\pi^2$

해설

양단힌지 기둥의 오일러 좌굴하중은 약축 단면2차모멘트로 계산하여  $400\pi^2\ \mathrm{kN}$ 이다.
약축 단면2차모멘트:  $I=\dfrac{300\times200^3}{12}=2\times10^8\ \mathrm{mm^4}$ 
좌굴하중(양단힌지,  $K=1$ ):  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$ 
 $=\dfrac{\pi^2\times200{,}000\times2\times10^8}{(10{,}000)^2}=4\times10^5\pi^2\ \mathrm{N}=400\pi^2\ \mathrm{kN}$ 
 $600\pi^2$ 는 위 계산과 맞지 않는 값이다. 강축( $I=4.5\times10^8\ \mathrm{mm^4}$ )으로 계산해도  $900\pi^2$ 가 되며, 좌굴은 단면2차모멘트가 작은 축으로 일어난다.
 $400\pi$ 는 공식의  $\pi^2$ 를  $\pi$ 로 잘못 쓴 값이다.
 $600\pi$ 도 약축 계산 결과와 맞지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→