[가스기능장 필기] 04년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

이상기체의 내부에너지는 온도만의 함수다.
이상기체는 분자 간 상호작용을 무시하므로 압력이나 부피가 바뀌어도 온도가 같으면 내부에너지는 변하지 않는다(줄의 법칙).

$PV$의 단위는 $\mathrm{L\cdot atm}$이다.
$PV=nRT$에서 $R$의 단위가 $\mathrm{L\cdot atm/(K\cdot mol)}$이므로, 여기에 $n[\mathrm{mol}]$과 $T[\mathrm{K}]$를 곱하면 몰과 켈빈이 소거되어 $\mathrm{L\cdot atm}$만 남는다.

기체상수 $R$은 $8.314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}$다.
$0.082\ \mathrm{L\cdot atm/(K\cdot mol)}$를 SI 단위인 줄(J)로 환산하면 $8.314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}$가 되며, 이는 국제적으로 통용되는 기체상수 값이다.

대응상태의 원리는 동일한 환산온도·환산부피에서는 모든 실제기체가 같은 환산압력을 나타낸다는 것이다.
임계온도·임계압력·임계부피로 나눈 환산(reduced) 물성값이 같으면, 기체 종류에 관계없이 거동이 거의 동일해진다는 대응상태의 원리가 성립한다.

파스칼(Pa)의 정의 단위는 $\mathrm{N/m^2}$다.
압력은 단위 면적에 작용하는 힘이므로, 힘의 단위 뉴턴(N)을 면적의 단위 제곱미터($\mathrm{m^2}$)로 나눈 값으로 정의된다.

카르노 사이클은 등온팽창 → 단열팽창 → 등온압축 → 단열압축 순서로 진행된다.
고온에서 열을 흡수하며 등온팽창한 뒤 단열팽창으로 온도를 낮추고, 저온에서 열을 방출하며 등온압축한 다음 단열압축으로 다시 고온 상태로 돌아온다.

바르게 짝지어진 것은 $1\ \mathrm{PS} = 75\ \mathrm{kgf\cdot m/sec}$다.
미터마력(PS)은 매초 75kgf·m의 일을 하는 동력으로 정의된다.
1kW는 약 102kgf·m/s에 해당하므로 104라는 값은 맞지 않는다.
1HP는 74.6kW가 아니라 약 0.746kW다.

n몰짜리 반데르발스 식은 압력 보정항에 $n^2a/V^2$, 부피 보정항에 $nb$가 들어간 $\left(P+\dfrac{n^2a}{V^2}\right)(V-nb)=nRT$ 꼴이다.
1몰 식 $\left(P+\dfrac{a}{v^2}\right)(v-b)=RT$에 몰부피 $v=V/n$을 넣고 양변을 정리하면 그대로 위 식이 된다. 분자끼리의 인력은 분자쌍 수에 비례해 $n^2$으로, 분자 자체가 차지하는 부피는 분자 수에 비례해 n으로 커지기 때문이다.
부피 항을 $nV-b$로 쓴 식들은 전체 부피에 n을 한 번 더 곱한 꼴이라 앞뒤가 맞지 않는다.
인력항을 $na/V^2$이나 $a/nV^2$로 쓴 식은 인력이 $n^2$에 비례한다는 점을 담지 못한다.

잘못된 것은 프로판이 분해연소한다는 설명이다.
프로판은 상온에서 기체이므로 공기와 섞이며 확산연소하는 것이지, 목재처럼 가열로 분해되어 가연성 가스를 방출하며 타는 분해연소와는 형태가 다르다.
목재가 타는 것은 열분해로 가연성 가스를 내며 타는 분해연소가 맞다.
목탄이 타는 것은 고체 표면에서 직접 산소와 반응하는 표면연소가 맞다.
가솔린이 타는 것은 액체가 증발한 증기가 타는 증발연소가 맞다.

비점은 수소가 약 -253℃로 가장 낮고, 질소가 약 -196℃, 산소가 약 -183℃ 순으로 높아진다.
따라서 비점이 낮은 순서는 수소, 질소, 산소 순이 된다.

압력이 일정할 때 체적이 온도에 비례하는 것은 샤를의 법칙이다.
보일의 법칙은 온도가 일정할 때 압력과 부피가 반비례하는 관계를, 게이-뤼삭의 법칙은 부피가 일정할 때 압력이 온도에 비례하는 관계를 설명하므로 서로 구분된다.

20kg의 LPG가 기화하면 부피는 $10\ \mathrm{m^3}$가 된다.
액체 비중이 0.5이므로 20kg의 액체 부피는 $\dfrac{20}{0.5} = 40\ \mathrm{L}$이다.
이 액체가 기화하면 부피가 250배로 늘어나므로 $40 \times 250 = 10{,}000\ \mathrm{L} = 10\ \mathrm{m^3}$가 된다.

유체의 부피·질량을 직접 측정하는 방식으로, 정확하지만 구조가 복잡하고 다루기 어려운 유량계는 습식가스미터다.
오리피스·벤튜리 미터는 차압을 이용해, 로우터 미터는 면적 변화를 이용해 유량을 간접적으로 추정하는 방식이라 실측식과는 원리가 다르다.

암모니아 누출 시험에 쓸 수 없는 것은 헤라이드 토오치다.
헤라이드 토치는 불꽃 색 변화로 할로겐화합물(냉매) 누출을 검지하는 장비로, 할로겐을 포함하지 않는 암모니아에는 반응하지 않는다.
유황초는 암모니아와 만나면 흰 연기를 내며 누출을 알려준다.
네슬러(레슬러) 시약은 암모니아와 반응해 색이 변한다.
붉은 리트머스 시험지는 염기성인 암모니아를 만나면 푸르게 변한다.

50kg의 $\mathrm{C_3H_8}$을 기화시키면 약 $25.45\ \mathrm{m^3}$가 된다.
분자량은 $3\times12+8\times1=44$이므로 몰수는 $\dfrac{50}{44} = 1.136\ \mathrm{kmol}$이다.
표준상태(STP)에서 기체 1kmol의 부피는 $22.4\ \mathrm{m^3}$이므로 $1.136 \times 22.4 \approx 25.45\ \mathrm{m^3}$가 된다.

부탄과 프로판은 압력을 가해 액화한 뒤 증류법으로 분리한다.
두 가스는 끓는점이 서로 달라(부탄이 프로판보다 높음), 가압 액화 상태에서 증류를 거치면 끓는점 차이로 성분을 나눌 수 있다.

부적당한 이유는 압축 후 온도가 낮아져서 위험하다는 설명이다.
암모니아는 단열지수 $C_p/C_v$ 값이 커서 압축하면 오히려 온도가 크게 상승하므로, 수냉각 재킷은 이 상승한 온도를 낮춰 밸브판·스프링 수명 연장과 윤활유 탄화 방지를 위해 설치하는 것이다.

황동과 같은 동합금 제품이 가공 후 시간이 지나면서 잔류응력과 부식 환경이 겹쳐 저절로 균열이 생기는 현상을 시기균열(season cracking)이라 한다.
가공경화는 소성가공으로 금속의 강도가 높아지는 현상을 가리킨다.
표면경화는 표면층의 경도를 높이기 위한 열처리 방법을 가리킨다.
자기균열은 이 현상을 가리키는 정식 용어가 아니다.

제조량과 수요량을 조절하며 가스 질을 균일하게 유지하는 저장 장치는 가스홀더다.
정압기는 가스 압력을 낮춰 일정하게 유지하는 장치이고, 압송기·배송기는 가스를 이동시키는 설비라 저장·완충 기능을 하는 가스홀더와는 역할이 다르다.

암모니아 합성탑은 내압용기와 내부구조물로 이루어진 구조다.
내부의 높은 압력을 견디는 내압용기(압력용기) 안에 촉매층·열교환기 등의 내부구조물을 배치하는 이중 구조가 일반적인 합성탑의 형태다.

피닝을 하는 주된 이유는 잔류응력 제거다.
용접부를 해머 등으로 두드리는 피닝 작업은 용접 후 냉각 과정에서 생긴 잔류응력을 완화해 균열 등 결함 발생을 줄이는 데 목적이 있다.

배관의 진동설계에서는 배관계의 고유진동수와 유체의 맥동수(가진 진동수)가 서로 일치하지 않도록 설계해야 공진에 의한 진동·피로파손을 막을 수 있다.
따라서 두 진동수가 일치하도록 한다는 설명은 오히려 공진을 유발하는 설계이므로 진동 설계·시공 시 주의사항과 반대되는 틀린 내용이다.

강관을 용접이음하면 관 내부가 매끈하게 이어져 유체의 유동손실이 적어진다.
나사이음처럼 단면이 줄어들지 않아 중량이 오히려 가벼워진다.
이음부 강도는 나사이음보다 높아진다.
플랜지·나사부 돌출이 없어 단열재 시공이 오히려 쉬워진다.

용접이음은 국부 가열·냉각을 거치는 공법이라 오히려 잔류응력과 변형이 남기 쉬운 것이 대표적 단점이다.
반면 기밀성과 조인트 효율이 높고 리벳 타격 소음이 없는 것은 리벳이음 대비 실제 장점이 맞다.
따라서 변형이 어렵고 잔류응력을 남기지 않는다는 설명은 용접이음의 실제 특성과 반대이므로 장점에 해당하지 않는다.

마찰부위를 중심부에 모으면 마찰반경(모멘트팔)이 작아져 전달동력이 오히려 줄어든다.
단판 마찰클러치가 전달하는 동력은 마찰력과 마찰반경의 곱에 비례하므로, 면압이 클수록·마찰반경이 클수록 전달 토크가 커진다.
따라서 마찰부위를 중심에서 먼 바깥쪽에 분포시킬수록 동력전달에 유리하며, 중심부에 집중시키는 것이 더 좋다는 서술은 틀렸다.

사각나사를 푸는 데 필요한 힘은 $P=Q\tan(\rho-\alpha)$로, 마찰각에서 나사의 경사각을 뺀 각의 탄젠트에 하중을 곱한 값이다. 그림처럼 아래로 하중 Q를 받은 너트를 옆으로 밀어 돌려 빼는 경우가 여기에 해당한다.
조일 때는 하중과 마찰이 모두 저항으로 작용해 $P=Q\tan(\alpha+\rho)$가 되지만, 풀 때는 하중 자체가 나사를 밀어내는 쪽으로 작용하므로 마찰만 이겨 내면 되어 두 각의 차가 들어간다.
마찰각이 경사각보다 크면 P가 양수여서 힘을 주어야 풀리는 자립(자동잠김) 상태이고, 경사각이 더 크면 P가 음수가 되어 하중만으로 저절로 풀린다. 이 판단이 $\tan(\rho-\alpha)$ 꼴에서 바로 읽힌다.

피셔식 정압기에서 2차압력이 이상 상승하는 원인은 가스 중 수분의 동결이다.
메인밸브나 센터스템 주변에서 수분이 얼어붙으면 밸브가 완전히 닫히지 않아(클로징·컷오프 불량) 가스가 계속 흘러 들어가고, 그 결과 2차측 압력이 규정치보다 높아진다.
반면 정압기 능력부족, 필터의 먼지류 막힘, 주 다이어프램 파손은 모두 가스가 충분히 흐르지 못하거나 제어가 풀려 2차압력이 이상 저하하는 쪽의 원인으로 분류된다.

나열된 보냉재 중 안전사용 최고온도가 가장 낮은 것은 폴리우레탄 발포체다.
폴리우레탄 같은 유기질 단열재는 탄산마그네슘·탄화코르크·생석회 등 무기질 계열보다 내열성이 낮아 대략 $80\sim100\mathrm{^\circ C}$ 부근에서 연화·분해가 시작된다.
반면 무기질 보냉재들은 그보다 훨씬 높은 온도까지 안전하게 사용할 수 있다.

고압용 신축이음 방법으로 적합하지 않은 것은 벨로우즈이음이다.
얇은 주름관(벨로우즈)의 신축으로 변위를 흡수하는 구조라 내압에 취약해 고압배관에는 쓰기 어렵다.
반면 상온스프링이나 루프(밴드)형은 관 자체의 굽힘 탄성으로 신축을 흡수하므로 고압에서도 안전하게 사용할 수 있다.

플렉시블 튜브는 압축기의 흡입·토출 배관에 설치하는 것이 알맞다.
압축기 운전 중 발생하는 진동이 배관계로 그대로 전달되는 것을 막기 위한 부품이기 때문이다.
팽창밸브나 응축기·증발기 쪽 배관은 진동원인 압축기와 직접 연결되어 있지 않아 설치 위치로 적절하지 않다.

이 냉동기의 최대 성능계수는 9.0이다.
절대온도로 바꾸면 저열원 $T_L=87+273=360\,\mathrm{K}$, 고열원 $T_H=127+273=400\,\mathrm{K}$이다.
$COP=\dfrac{T_L}{T_H-T_L}=\dfrac{360}{400-360}=\dfrac{360}{40}=9.0$

냉동기 운전준비 점검사항 중 틀린 것은 응축기의 유막형성 확인을 포함한 항목이다.
유막형성 확인은 압축기 크랭크케이스·베어링부의 급유 상태를 보는 항목이지 응축기 점검사항이 아니다.
응축기에서 실제로 확인해야 할 것은 냉각수량과 청결(수질) 상태이며, 압축기 워터자켓·응축기 통수 확인, 윤활유 급유상태 점검, 전 밸브 개폐확인은 모두 정상적인 점검사항이다.

증발기를 두 대 쓸 때 온도식 팽창밸브의 감온통은 각 증발기 출구의 수평 흡입관에, 두 흡입관이 합류하기 전에 달아야 한다. 그림에서 증발기 바로 뒤 수평관에 감온통을 하나씩 물리고 그 뒤에서 관을 내려 T자 합류부로 모은 배치가 이 조건에 맞는다.
감온통이 자기 증발기에서 나온 가스만 감지해야 그 증발기의 과열도에 맞춰 밸브가 열리고 닫히기 때문이다.
합류부를 지난 공통 흡입관에 감온통을 붙이면 두 증발기의 가스가 섞인 온도를 읽어 한쪽 밸브가 엉뚱하게 작동한다.
합류부 바로 앞이나 아래로 내려가는 수직관에 붙이면 고인 액이나 다른 쪽 가스의 영향을 받아 감도가 떨어진다.

방류둑은 가연성가스 저장탱크 1,000톤 이상, 독성가스 저장탱크 5톤 이상일 때 설치 의무가 생긴다.
방류둑은 저장탱크에서 가스가 누출됐을 때 확산을 막기 위한 설비로, 일정 저장능력 이상의 탱크에만 적용된다.

메탄의 연소열은 생성물의 생성열 합에서 반응물의 생성열을 뺀 값이다. 완전연소식 $\mathrm{CH_4}+2\mathrm{O_2}\rightarrow \mathrm{CO_2}+2\mathrm{H_2O}$의 계수를 그대로 곱해 더한다.
$Q=(94.1+2\times 57.8)-17.9$
$Q=94.1+115.6-17.9=\mathrm{191.8}\ \mathrm{kcal/mol}$
산소는 홑원소 물질이라 생성열이 0이어서 계산에서 빠지고, 이산화탄소의 생성열은 94.1 kcal/mol을 쓴다. 반응물인 메탄의 생성열 17.9를 더해 버리면 227.6이 되어 보기와 맞지 않는다.

LPG 자동차용기 충전시설 기준에 어긋나는 것은 가스 주입기 규격에 관한 항목이다.
충전호스에 부착하는 가스 주입기는 원터치형으로 해 결합·분리가 안전하게 이루어지도록 해야 하는데, 투터치형으로 하도록 규정된 것은 아니다.
고정충전설비와 공지 확보, 충전호스 길이 $5\mathrm{m}$ 이내, 차양 면적을 공지면적의 $1/2$ 이하로 하는 것은 모두 정상적인 충전기 기준이다.

수분이 섞인 시안화수소를 장기간 저장하지 못하게 하는 이유는 중합폭발 위험 때문이다.
시안화수소는 수분이 섞이면 중합반응이 촉진되어 스스로 열을 내며 반응이 가속되다가 결국 폭발로 이어질 수 있다.
그래서 시안화수소를 저장할 때는 황산 등 안정제를 첨가하고 장기 보관을 피하는 것이 원칙이다.

등온 조건에서 압축 후 압력은 20기압이 된다.
보일의 법칙 $P_1V_1=P_2V_2$에 대입하면 $1\times100=P_2\times5$
$P_2=20$기압

경사각이 $\theta=\pi/4$이면 모어의 원에서 $2\theta=\pi/2$인 꼭대기 점에 해당해 수직응력이 0이 되고 전단응력만 남는다. 그러므로 이때 인장응력과 압축응력만 작용한다는 설명이 틀렸다.
그림의 요소는 좌우로 인장 $\sigma_x$, 위아래로 압축 $\sigma_y$를 받고, 오른쪽 모어의 원은 중심 O가 원점에 놓여 있다. 중심이 원점이라는 것은 두 응력의 크기가 같다는 뜻이고, 원의 반지름이 곧 $\tau_{max}$로 그려져 있다.
원의 중심이 원점이므로 인장과 압축의 크기가 같다는 설명은 그림과 맞는다.
반지름이 $\tau_{max}$이고 그 길이가 $\sigma_x$와 같으므로 최대전단응력이 수직응력 크기와 같다는 설명도 맞는다.
$2\theta=\pi/2$인 점이 세로축과 만나 전단응력만 작용한다는 설명 역시 그림 그대로다.

이 가스의 웨배지수는 13000이다.
웨배지수는 발열량을 비중의 제곱근으로 나눈 값이다.
$WI=\dfrac{H}{\sqrt{d}}=\dfrac{10400}{\sqrt{0.64}}=\dfrac{10400}{0.8}=13000$

이 브르돈관 압력계의 오차는 약 10%이다.
부유피스톤이 만드는 실제압력은 추와 피스톤 무게를 단면적으로 나눈 값이다. 단면적 $A=\dfrac{\pi}{4}d^2=\dfrac{\pi}{4}\times2^2=3.14\,\mathrm{cm^2}$(직경 $20\mathrm{mm}=2\mathrm{cm}$), 실제압력 $P=\dfrac{20}{3.14}=6.37\,\mathrm{kg/cm^2}$
오차율 $=\dfrac{7-6.37}{6.37}\times100\approx10\%$

정반응을 촉진하려면 온도를 높이고 압력을 낮게 해야 한다.
이 반응은 열을 흡수하며 진행되는 흡열반응이고, 오른쪽(정반응 방향)으로 갈수록 기체 분자수가 늘어난다.
흡열반응은 온도를 높일수록, 기체 몰수가 늘어나는 방향은 압력을 낮출수록 유리해지므로 이 두 조건이 함께 충족되어야 한다.

석탄광가스는 주로 메탄 위주의 가스로, 대량의 LPG(프로판·부탄)를 얻는 원천이 아니다.
유정가스(습성 천연가스), 정유공정의 개질가스, 접촉개질 장치에서 나오는 분해가스는 모두 LPG를 대량으로 회수할 수 있는 원료가 된다.

고압가스 배관을 지하에 매설할 때, 가스가 혼입될 우려가 있는 수도시설과 독성가스 배관 사이에는 300m 이상의 거리를 유지해야 한다.
이는 수돗물에 독성가스가 섞여 들어가는 사고를 막기 위한 이격거리 기준이다.

저장탱크에 액화가스를 충전할 때는 온도 상승에 따른 액팽창에 대비해 일정한 여유공간을 남겨야 한다.
그래서 상용온도에서 가스 용량이 내용적의 90%를 넘지 않도록 충전하는 것이 기준이다.

독성가스의 감압설비와 반응설비 사이 배관에는 역류방지장치를 설치해야 한다.
반응설비 쪽 압력 변화로 가스가 거꾸로 역류하면 감압설비가 손상되거나 고압에 노출되는 사고로 이어질 수 있기 때문이다.

윤활유의 구비조건 중 틀린 것은 인화점에 관한 서술이다.
윤활유는 화재 위험을 줄이기 위해 인화점이 높고 사용 중 잘 분해되지 않아야 하는데, 인화점이 낮아야 한다는 서술은 이와 반대다.
점도가 적당하고 항유화성이 크며 수분·산류 등 불순물이 적고 사용가스와 반응하지 않는 것은 모두 바른 구비조건이다.

가스공급설비 공사 신청서에는 공사계획서, 공사공정표, 시공관리자 자격증 사본 등 공사 자체의 실행 계획과 자격을 증명하는 서류가 첨부된다.
공급조건에 관한 설명서는 수요자와의 공급계약 내용을 다루는 서류로, 공사 시행 승인을 받기 위한 첨부서류와는 성격이 다르다.

본관(제조사업소 부지경계~정압기 배관), 중압($0.1\mathrm{MPa}$ 이상 $1\mathrm{MPa}$ 미만), 저압($0.1\mathrm{MPa}$ 미만)의 정의는 도시가스사업법 시행규칙의 기준과 일치한다.
반면 액화가스는 상용의 온도 또는 $35\mathrm{^\circ C}$의 온도에서 압력이 $0.2\mathrm{MPa}$ 이상이 되는 것으로 정의한다.
따라서 액화가스의 기준 압력을 $0.4\mathrm{MPa}$ 이상이라고 쓴 서술이 법령의 정의와 맞지 않는다.

가스도매사업의 가스공급시설에서 액화석유가스의 저장설비 및 처리설비는 그 외면으로부터 보호시설까지 30m 이상의 안전거리를 유지해야 한다.
액화석유가스는 누출되면 공기보다 무거워 지면을 따라 체류·확산하므로, 저장능력에 따라 거리를 계산하는 액화천연가스 설비와 달리 보호시설까지 일정 거리 이상이라는 고정 기준을 둔 것이다.

액화석유가스 수수료 관련 서술 중 틀린 것은 사고접수에 관한 항목이다.
액화석유가스 충전사업허가, 가스용품제조사업허가처럼 인가·허가 절차를 거치는 행정행위에는 수수료가 부과되지만, 사고접수는 사고 발생을 신고받는 절차일 뿐 인허가 행위가 아니라 수수료 부과 대상이 아니다.

가스발생기 및 가스홀더는 최고사용압력에 따라 사업장 경계까지 안전거리를 달리 확보해야 한다.
최고사용압력이 고압인 경우에는 그 외면으로부터 사업장 경계까지 20m 이상의 거리를 유지해야 한다.

허가 없이 LPG충전사업·집단공급사업·가스용품제조사업을 운영한 자에게는 2년 이하의 징역 또는 2,000만원 이하의 벌금이 부과된다.
무허가 영업에 대한 처벌 수위를 규정한 벌칙 조항으로, 출제 당시 액화석유가스 관련 법령을 기준으로 한 수치다. 벌칙 수위는 이후 개정될 수 있으므로 현행 조문은 따로 확인하는 것이 좋다.

수소와 일산화탄소의 혼합가스를 고압으로 압축하는 것은 안전관리상 문제가 없다. 압축이 금지되는 것은 가연성가스에 산소가 일정 비율 이상 섞인 경우 등인데, 이 혼합가스에는 산소가 들어 있지 않기 때문이다.
시안화수소는 안정제로 물이 아니라 황산 등 전용 안정제를 써야 하며, 물은 오히려 중합을 촉진한다.
산화에틸렌은 그대로 압축하면 분해폭발 위험이 있어, 질소·탄산가스 같은 불활성가스로 치환·가압한 상태를 유지해야 한다.
아세틸렌은 $2.5\mathrm{MPa}$ 이상으로 압축할 때 반드시 희석제를 사용해야 한다.

샘플링검사는 로트 전체를 검사하지 않고 표본을 뽑아 합격·불합격을 판정하는 기법으로, 검사비용 절감, 품질향상의 자극, 나쁜 품질 로트의 불합격 처리를 목적으로 한다.
반면 생산공정상의 문제점을 찾아 해결하는 것은 공정관리의 영역이지 샘플링검사 자체의 직접적 목적은 아니다.

필요한 세이퍼 대수는 총 소요공수를 설비 1대당 유효가동시간으로 나누어 구한다.
총 소요공수 = $100 \times 14.4\ \mathrm{H} = 1440\ \mathrm{H}$
설비 1대의 월 유효가동시간 = $8\ \mathrm{H} \times 25\text{일} \times 0.8 \times 0.9 = 144\ \mathrm{H}$
따라서 필요 대수 = $\dfrac{1440}{144} = 10\text{대}$로, 10대가 필요하다.

화살표 밑의 활동시간을 경로별로 더하면 결합점 1→2→3→4 경로가 12로 가장 길어 이것이 주공정이다.
그림에서 읽은 활동시간은 1→2가 3, 1→3이 5, 1→4가 5, 2→3이 7, 2→4가 8, 3→4가 2이다.
경로별 소요시간은 다음과 같다.
1→2→3→4 : 3+7+2 = 12
1→2→4 : 3+8 = 11
1→3→4 : 5+2 = 7
1→4 : 5
주공정은 여유시간이 0인 가장 긴 경로이므로, 이 경로의 활동이 지연되면 전체 공기가 그만큼 늘어난다.

공정 간의 정체는 역삼각형(▽) 계열 기호로 나타내며, 보기 가운데 역삼각형을 겹쳐 그린 기호가 이에 해당한다. 가공은 원, 검사는 사각형이나 마름모, 운반은 화살표로 적고 정체·저장만 역삼각형을 쓴다.
생산 대상이 가공도 검사도 운반도 되지 않고 멈춰 있는 상태를 나타내는 자리여서, 다른 기본 기호와 겹치지 않게 삼각형을 뒤집은 모양을 배정해 둔 것이다.
사각형 안에 원을 넣은 기호는 두 공정을 동시에 한다는 뜻의 복합기호이지 정체가 아니다.
삼각형 두 개를 엇갈려 포갠 별 모양이나 위로 선 삼각형은 제품공정분석표의 기본 기호로 쓰이지 않는다.

TQC는 품질관리를 특정 부서의 업무로 한정하지 않고 전사적으로 품질정보를 교환·공유하여 품질향상을 이루려는 경영기법이다.
TQC는 시스템적 사고방법을 적극 활용하는 기법이므로 이를 사용하지 않는다는 설명은 옳지 않다.
애프터서비스만으로 품질을 보증하는 방식이 아니라 설계·제조·검사 등 전 과정의 참여를 강조한다.
QC부서의 정보를 생산부서에 일방적으로 피드백하는 데 그치지 않고 전 부문이 함께 정보를 교환한다.

세어서 얻는 계수값(계수치) 데이터를 다루는 것은 P 관리도이다.
P 관리도는 검사한 제품 가운데 부적합품이 몇 개인지를 세어 그 비율을 관리하는 관리도로, 개수로 세는 데이터에 사용한다.
R 관리도는 측정값의 산포(범위)를 보는 계량치 관리도이고, 나머지 보기도 측정값의 평균 등을 다루는 계량치 관리도여서 계수값 관리에는 쓰지 않는다.