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다음 그림에서 모어의 원(mohr's circle)에 대한 설명 중 틀… | [가스기능장 필기] 04년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 04년 1회차
다음 그림에서 모어의 원(mohr's circle)에 대한 설명 중 틀린 것은?
문제 이미지
1
인장응력을 σx, 압축응력을 σy라 하면 σx=σy 이다.
2
경사면의 각 θ=π/4일때 τ max=σx=σy이다.
3
경사면의 각 2θ=π/2일때는 전단응력만 작용한다.
4
경사면의 각 θ=π/4일때는 인장응력과 압축응력만 작용한다.
해설

경사각이 θ=π/4\theta=\pi/4이면 모어의 원에서 2θ=π/22\theta=\pi/2인 꼭대기 점에 해당해 수직응력이 0이 되고 전단응력만 남는다. 그러므로 이때 인장응력과 압축응력만 작용한다는 설명이 틀렸다.

그림의 요소는 좌우로 인장 σx\sigma_x, 위아래로 압축 σy\sigma_y를 받고, 오른쪽 모어의 원은 중심 O가 원점에 놓여 있다. 중심이 원점이라는 것은 두 응력의 크기가 같다는 뜻이고, 원의 반지름이 곧 τmax\tau_{max}로 그려져 있다.

  • 원의 중심이 원점이므로 인장과 압축의 크기가 같다는 설명은 그림과 맞는다.
  • 반지름이 τmax\tau_{max}이고 그 길이가 σx\sigma_x와 같으므로 최대전단응력이 수직응력 크기와 같다는 설명도 맞는다.
  • 2θ=π/22\theta=\pi/2인 점이 세로축과 만나 전단응력만 작용한다는 설명 역시 그림 그대로다.

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