[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 19년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

와이어 프레임 모델보다 데이터량이 적다는 설명이 옳지 않다. 솔리드 모델은 와이어 프레임 모델보다 데이터량이 많다.
솔리드 모델은 꼭짓점·모서리뿐 아니라 면과 내부 체적 정보까지 저장하므로 데이터량이 가장 많고, 대신 표현·해석 능력이 가장 뛰어나다.
불 연산(합·차·교)으로 복잡한 형상을 만들 수 있다.
체적 정보가 있어 중량·관성 모멘트 같은 물성 값을 계산할 수 있다.
부품끼리의 간섭 검사에 활용할 수 있다.

축간 거리가 길고 고속일 때 벨트가 파도치듯 떨며 소리를 내는 현상은 플래핑(flapping)이다.
긴 벨트가 고속으로 돌면 이완측이 상하로 진동하면서 파닥거리며, 동력 손실과 벨트 수명 저하를 일으킨다.
벨트 미끄러짐은 장력 부족 등으로 벨트가 풀리 위에서 미끄러지는 현상이다.
크리핑은 긴장측과 이완측의 장력 차이로 벨트가 늘었다 줄었다 하며 풀리 위를 조금씩 미끄러지는 현상이다.
벨트 이탈은 벨트가 풀리에서 벗어나는 현상으로 소리를 내는 진동과는 다르다.

두 축이 일직선상에 있고 축 방향 이동이 없을 때 볼트·키로 단단히 결합하는 것은 고정 커플링이다.
고정 커플링(머프·플랜지 커플링 등)은 축 중심이 정확히 일치해야 하며, 두 축을 하나의 축처럼 결합한다.
플렉시블 커플링은 고무·가죽 등을 끼워 축 중심의 약간의 어긋남과 진동을 흡수한다.
올덤 커플링은 두 축이 평행하지만 중심이 약간 어긋난 경우에 쓴다.
유니버설 조인트는 두 축이 어떤 각도로 교차하는 경우에 쓴다.

4절 링크장치에서 고정 링크 둘레를 완전히 한 바퀴 회전하는 링크는 크랭크이다.
4절 링크는 고정 링크, 크랭크, 커넥팅 로드, 레버(로커)로 구성되며 각 링크의 운동 형태가 다르다.
레버·로커는 일정한 각도 범위에서 왕복 요동 운동만 한다.
커넥팅 로드는 크랭크와 레버를 연결하는 중간 링크로, 회전과 요동이 섞인 평면 운동을 한다.

외팔보의 최대 처짐은 단순보의 16배이다.
외팔보 자유단에 집중하중이 걸리면 최대 처짐은 자유단에서 $\delta_1 = \dfrac{Wl^3}{3EI}$이고, 단순보 중앙에 집중하중이 걸리면 최대 처짐은 중앙에서 $\delta_2 = \dfrac{Wl^3}{48EI}$이다.
재료·형상·크기가 같으므로 $EI$와 $l$이 같고, 비는 $\dfrac{\delta_1}{\delta_2} = \dfrac{48}{3} = 16$이다.
3: 외팔보 처짐 공식의 분모 계수만 본 값으로, 단순보와의 비가 아니다.
6: 처짐 계수를 잘못 대응시킨 값으로, 두 보의 처짐 비와 맞지 않는다.
48: 단순보 중앙 처짐 공식의 분모 계수 자체이며, 외팔보 계수 3으로 나누어야 비가 된다.

키에 작용하는 전단응력은 17.5 $N/mm^{2}$이다.
키의 전단력은 축 표면에서 $F = \dfrac{2T}{d}$이고, 전단면적은 폭×길이($b\,l$)이므로 $\tau = \dfrac{2T}{b\,l\,d}$이다.
$\tau = \dfrac{2 \times 4.2 \times 10^5}{12 \times 100 \times 40} = \dfrac{8.4 \times 10^5}{48000} = 17.5\,\mathrm{N/mm^2}$
12.5: 전단력 $2T/d$를 폭×길이로 나눈 값(17.5)보다 작아 맞지 않는다.
35.5: 위 계산 결과와 다르며, 전단응력 공식에서 나오지 않는 값이다.
52.5: 키 측면의 압축응력 $\sigma_c = \dfrac{4T}{h\,l\,d} = \dfrac{4 \times 4.2 \times 10^5}{8 \times 100 \times 40} = 52.5$이며 전단응력이 아니다.

원 위를 다른 원이 구를 때 한 점이 그리는 곡선은 사이클로이드이며, 사이클로이드 기어는 물림률이 크고 미끄럼률과 마멸이 균일하다.
사이클로이드 치형은 효율이 높고 소음·마멸이 적어 시계·계기류에 쓰이지만, 제작이 어렵고 중심거리 오차에 민감하다.
랙 공구 치형이 직선이라 공구 제작비가 싼 것은 인벌류트 기어의 특징이다.
중심거리가 다소 달라도 속도비가 변하지 않는 것은 인벌류트 기어의 특징이다.
전위 기어로 변형해 쓸 수 있는 것도 인벌류트 기어의 특징이다.

호칭 「6210」의 「62」에서 6은 단열 깊은 홈 볼 베어링을 뜻하므로, 스러스트 볼 베어링이라는 설명이 옳지 않다.
베어링 번호는 형식 번호(첫 자리)·치수 계열(둘째 자리)·안지름 번호(뒤 두 자리) 순이며, 스러스트 볼 베어링은 형식 번호가 5로 시작한다.
안지름 번호가 04 이상이면 번호×5 가 안지름이므로 「10」은 $10\times5=50\,\mathrm{mm}$ 이다.
「C2」는 틈새 기호로 보통 틈새보다 작은 내부 틈새를 뜻한다.
「P6」은 정밀도 등급 기호로 6급을 뜻한다.

리벳의 최소 피치는 34 mm이다.
먼저 리벳 전단에서 지름을 구한다: $Q = \dfrac{\pi}{4}d^2\tau$ → $441 = \dfrac{3}{4}d^2 \times 3$ → $d^2 = 196$, $d = 14\,\mathrm{mm}$
다음으로 리벳 구멍 사이 강판의 인장에서 피치를 구한다: $W = (p - d)\,t\,\sigma_t$ → $480 = (p - 14) \times 6 \times 4$ → $p - 14 = 20$, $p = 34\,\mathrm{mm}$
36: 34 mm보다 커서 강도는 만족하지만 최소 피치가 아니다.
38: 역시 여유가 있는 피치일 뿐 최소값이 아니다.
40: 가장 큰 피치로, 강판 인장 조건을 겨우 만족하는 최소값과 거리가 멀다.

스프링에 축적되는 에너지는 16 kgf·cm이다.
일정 속도로 끌면 스프링 힘이 마찰력과 같다: $F = \mu W = 0.2 \times 40 = 8\,\mathrm{kgf}$
스프링 늘음량은 $x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{8}{2} = 4\,\mathrm{cm}$이고, 축적 에너지는 $U = \dfrac{1}{2}kx^2 = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 4^2 = 16\,\mathrm{kgf \cdot cm}$이다.
4: 스프링 늘음량(cm)이며 에너지가 아니다.
8: 마찰력과 같은 스프링 힘(kgf)이며 에너지가 아니다.
32: $\dfrac{1}{2}$을 빼고 $kx^2$로 계산한 값이다.

지름 d 인 중실 원형 단면의 단면 2차 모멘트는 $I=\dfrac{\pi d^4}{64}$, 단면계수는 $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$ 이다.
단면계수는 단면 2차 모멘트를 중립축에서 가장 먼 거리(반지름)로 나눈 값이다.
$Z=\dfrac{I}{d/2}=\dfrac{\pi d^4}{64}\times\dfrac{2}{d}=\dfrac{\pi d^3}{32}$
극단면 2차 모멘트 $I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$ 와 극단면계수 $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}$ 짝은 비틀림에 쓰는 값으로, 굽힘용과 혼동하기 쉽다.
나머지 짝은 원형 단면 공식에 없는 값이다.

큰 감속비가 필요한 곳에는 웜과 웜 휠이 사용된다는 설명이 옳다.
웜 기어는 한 쌍으로 큰 감속비를 얻을 수 있고 역회전 방지 기능도 있다.
헬리컬 기어는 이가 비스듬해 물림이 연속적이므로 스퍼 기어보다 진동과 소음이 적다.
랙과 피니언에서는 피니언이 회전운동을 하면 랙이 직선운동을 한다.
하이포이드 기어는 두 축이 교차하지도 평행하지도 않는 경우에 쓰며, 교차축에는 베벨 기어를 쓴다.

볼 베어링의 수명은 실제 하중의 3제곱에 반비례한다는 설명이 옳다.
정격 수명은 $L=\left(\dfrac{C}{P}\right)^r$ 이며, 지수 r 은 볼 베어링 3, 롤러 베어링 $\dfrac{10}{3}$ 이다.
롤러 베어링은 선접촉이라 점접촉인 볼 베어링보다 내충격성과 부하 능력이 크다.
미끄럼 베어링 재료는 피로강도는 커야 하지만 마찰계수는 작아야 한다.
축 방향 하중을 받도록 설계한 베어링은 스러스트 베어링이며, 레이디얼 베어링은 축에 수직인 하중을 받는다.

볼트의 최소 바깥지름은 $d = \dfrac{1}{80\sqrt{\pi}}\,\mathrm{m}$이다.
축방향 하중을 받는 볼트는 골지름 단면의 인장으로 설계하며, 머리 높이가 주어지지 않았으므로 인장 조건만으로 지름을 정한다: $Q = \sigma_t \times \dfrac{\pi}{4}(0.8d)^2$
$5000 = 200 \times 10^6 \times \dfrac{\pi}{4} \times 0.64\,d^2 = 32 \times 10^6 \pi\, d^2$
$d^2 = \dfrac{1}{6400\pi}$ → $d = \dfrac{1}{80\sqrt{\pi}}$
$\dfrac{1}{60\sqrt{\pi}}$: 필요한 값보다 굵은 지름으로, 최소 지름이 아니다.
$\dfrac{1}{100\sqrt{\pi}}$: 골지름 0.8d를 무시하고 바깥지름 전체 단면으로 계산한 값으로, 실제 골지름 단면에서는 응력이 허용값을 넘는다.
$\dfrac{1}{120\sqrt{\pi}}$: 위 값보다도 가늘어 허용인장응력을 초과한다.

바퀴 둘레 속도가 차량 속도보다 느리므로 미끄럼률은 20 % 이다.
바퀴 둘레 속도: $v_w=r\omega=0.2\times60=12\,\mathrm{m/s}$
미끄럼률: $s=\dfrac{v-v_w}{v}\times100=\dfrac{15-12}{15}\times100=20\,\%$
반지름을 m 단위(0.2 m)로 바꿔 대입하는 것이 핵심이다.

유량은 단면적에 평균 속도를 곱한 값으로 $0.1\pi\,\mathrm{m^3/s}$ 이다.
단면적: $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi\times0.2^2}{4}=0.01\pi\,\mathrm{m^2}$
유량: $Q=AV=0.01\pi\times10=0.1\pi\,\mathrm{m^3/s}$
안지름 200 mm 를 0.2 m 로 환산하고, 반지름이 아닌 지름 공식을 쓰는 데 주의한다.

톱니나사는 하중을 받는 쪽이 사각나사 형태, 반대쪽이 삼각나사 형태이므로 설명이 거꾸로 되어 옳지 않다.
톱니나사는 한 방향으로만 큰 하중이 걸리는 바이스·프레스 등에 쓰며, 하중면을 사각에 가깝게 해 효율과 강도를 함께 얻는다.
관용나사는 얇은 관에 쓰며 기밀 유지가 필요한 곳에 사용한다.
둥근나사는 먼지·모래·녹가루가 들어가기 쉬운 전구 소켓 등에 사용한다.
사다리꼴나사는 사각나사보다 가공이 쉽고 강도가 높아 공작기계 이송나사 등에 쓴다.

상당 굽힘 모멘트는 $125+25\sqrt{34}\,\mathrm{N\cdot mm}$ 이다.
단순 지지보 중앙 집중하중의 최대 굽힘 모멘트: $M=\dfrac{PL}{4}=\dfrac{10\times100}{4}=250\,\mathrm{N\cdot mm}$
상당 굽힘 모멘트: $M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^2+T^2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(250+\sqrt{250^2+150^2}\right)$
$\sqrt{85000}=50\sqrt{34}$ 이므로 $M_e=125+25\sqrt{34}$
상당 비틀림 모멘트 $T_e=\sqrt{M^2+T^2}=50\sqrt{34}$ 와 혼동하지 않도록 주의한다.

강도 계산 두께에 부식 여유를 더하면 최소 두께는 11 mm 이다.
허용응력: $\sigma_a=\dfrac{35}{2}=17.5\,\mathrm{N/mm^2}$
두께: $t=\dfrac{pD}{2\sigma_a\eta}+C=\dfrac{5\times70}{2\times17.5\times1}+1=10+1=11\,\mathrm{mm}$
안전율로 나눈 허용응력을 쓰고, 마지막에 부식 여유를 더하는 것을 빠뜨리지 않는다.

볼 베어링 수명식으로 구하면 최대 하중은 $500\,\mathrm{kg_f}$ 이다.
수명시간: $L_h=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3\times\dfrac{10^6}{60n}$
값 대입: $10000=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3\times\dfrac{10^6}{60\times360}$ 이므로 $\left(\dfrac{C}{P}\right)^3=216$, $\dfrac{C}{P}=6$
결과: $P=\dfrac{3000}{6}=500\,\mathrm{kg_f}$ 이며, 볼 베어링이므로 수명 지수 3을 쓴다.