지름이 d인, 속이 찬 원형단면을 갖는 부재에서 그 중심을 지나는 단면… | [9급 지방직 고졸경채 기계설계] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 19년 1회차

지름이 d인, 속이 찬 원형단면을 갖는 부재에서 그 중심을 지나는 단면 2차 모멘트 I와 단면계수 Z를 옳게 짝 지은 것은?
I　　Z

 $\frac{\pi}{8}\mathrm{d}^4$ 　　 $\frac{\pi}{4}\mathrm{d}^3$

 $\frac{\pi}{16}\mathrm{d}^4$ 　　 $\frac{\pi}{12}\mathrm{d}^3$

 $\frac{\pi}{32}\mathrm{d}^4$ 　　 $\frac{\pi}{16}\mathrm{d}^3$

 $\frac{\pi}{64}\mathrm{d}^4$ 　　 $\frac{\pi}{32}\mathrm{d}^3$

해설

지름 d 인 중실 원형 단면의 단면 2차 모멘트는  $I=\dfrac{\pi d^4}{64}$ , 단면계수는  $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$  이다.
단면계수는 단면 2차 모멘트를 중립축에서 가장 먼 거리(반지름)로 나눈 값이다.
 $Z=\dfrac{I}{d/2}=\dfrac{\pi d^4}{64}\times\dfrac{2}{d}=\dfrac{\pi d^3}{32}$ 
극단면 2차 모멘트  $I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$  와 극단면계수  $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}$  짝은 비틀림에 쓰는 값으로, 굽힘용과 혼동하기 쉽다.
나머지 짝은 원형 단면 공식에 없는 값이다.

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