2019년 산업안전지도사 2차 기계 논술형

제조업 산업현장에서 중량물을 운반하기 위하여 작업장내에 설치되는 천장주행크레인의 거더(Girder) 단면의 형상이 아래 그림과 같을 때, 단면 2차 모멘트(Ix, Iy)와 단면계수(Zx, Zy)의 값을 구하시오. (단, 단위는 Ix, Iy는 mm4, Zx, Zy 는 mm3이며 값은 소수점 셋째자리에서 반올림하여 둘째자리까지 구한다)정답1. 사용할 공식 1) 기본 단면 2차 모멘트-사각형 : Ib = bh^3/12 (b=너비, h=높이) 2) 평행축 정리 : I = Ig + Ad^2 (I=구하려는 축에 대한 단면 2차 모멘트, Ig = 도심축에 대한 단면 2차 모멘트, A=해당 도형 면적, d=도심축과 기준축 사이 거리 3) 단면계수 = I/L/22. lx : x축에 대한 단면 2차 모멘트1) 상하판 A = 560x9 = 5,040 mm^2 d = 1000/2-9/2 = 495.5 mm Ib = 560x9^3/12 = 34,020 mm^4 (b=560, h=9) 평행축 정리 = 34,020+(5,040x495.5^2) = 1,237,523,154 mm^4 상하판 두짝이므로 2x1,237,523,154 = 2,475,046,308 mm^42) 옆판 h = 1000-2x9 = 982mm Ib = 6x982^3/12 = 473,416,010 mm4 좌우판 두짝이므로 2x473,416,010 = 946,832,020 mm43) 전체 I = 2,475,046,308+946,832,020 = 3,421,878,328 mm43. ly : y축에 대한 단면 2차 모멘트1) 상하판 Ib = 9x560^3/12 = 131,712,000 mm^4 (b=9, h=560) 상하판 두짝이므로 2x131,712,000 = 263,424,000 mm^42) 옆판 d = 500/2+6/2 = 253 mm A = 6x(1000-2x9) = 5,892 mm^2 Ib = (1000-2x9)x6^3/12 = 17,676 mm^4 (b=(1000-2x9), h=6) 평행축 정리 = 17,676+(5,892x253^2) = 245,223,704 mm^4 상하판 두짝이므로 2x245,223,704 = 490,447,408 mm^43) 전체 I = 263,424,000+490,447,408 = 753,871,408 mm44. Zx : 단면계수 3,421,878,328/1000/2 = 6,843,756.66 mm^3 (I= 3,421,878,328, L=1000)5. Zy : 단면계수 753,871,408/560/2 = 2,692,397.89 mm^3 (I= 753,871,408, L=560)**기본단면 2차 모멘트, 평행축 정리, 단면계수 공식을 알면 풀수있음.

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