제조업 산업현장에서 중량물을 운반하기 위하여 작업장내에 설치되는 천장주행크레인의 거더 상세 페이지

정답

1. 사용할 공식

1) 기본 단면 2차 모멘트-사각형 : Ib = bh^3/12 (b=너비, h=높이)

2) 평행축 정리 : I = Ig + Ad^2 (I=구하려는 축에 대한 단면 2차 모멘트, Ig = 도심축에 대한 단면 2차 모멘트, A=해당 도형 면적, d=도심축과 기준축 사이 거리

3) 단면계수 = I/L/2

2. lx : x축에 대한 단면 2차 모멘트

1) 상하판

A = 560x9 = 5,040 mm^2

d = 1000/2-9/2 = 495.5 mm

Ib = 560x9^3/12 = 34,020 mm^4 (b=560, h=9)

평행축 정리 = 34,020+(5,040x495.5^2) = 1,237,523,154 mm^4

상하판 두짝이므로 2x1,237,523,154 = 2,475,046,308 mm^4

2) 옆판

h = 1000-2x9 = 982mm

Ib = 6x982^3/12 = 473,416,010 mm4

좌우판 두짝이므로 2x473,416,010 = 946,832,020 mm4

3) 전체

I = 2,475,046,308+946,832,020 = 3,421,878,328 mm4

3. ly : y축에 대한 단면 2차 모멘트

1) 상하판

Ib = 9x560^3/12 = 131,712,000 mm^4 (b=9, h=560)

상하판 두짝이므로 2x131,712,000 = 263,424,000 mm^4

2) 옆판

d = 500/2+6/2 = 253 mm

A = 6x(1000-2x9) = 5,892 mm^2

Ib = (1000-2x9)x6^3/12 = 17,676 mm^4 (b=(1000-2x9), h=6)

평행축 정리 = 17,676+(5,892x253^2) = 245,223,704 mm^4

상하판 두짝이므로 2x245,223,704 = 490,447,408 mm^4

3) 전체

I = 263,424,000+490,447,408 = 753,871,408 mm4

4. Zx : 단면계수

3,421,878,328/1000/2 = 6,843,756.66 mm^3 (I= 3,421,878,328, L=1000)

5. Zy : 단면계수

753,871,408/560/2 = 2,692,397.89 mm^3 (I= 753,871,408, L=560)

**기본단면 2차 모멘트, 평행축 정리, 단면계수 공식을 알면 풀수있음.