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1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 19년 1회차
그림과 같이 폭(bb) × 높이(hh) × 길이(ll) = 12 mm × 8 mm × 100 mm인 묻힘키가 지름 40 mm의 축에 설치되어 4.2 × 105 N·mm의 토크를 전달할 때, 키에 작용하는 전단응력[N/mm2]은?

문제 이미지
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12.5
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17.5
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35.5
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52.5
해설

키에 작용하는 전단응력은 17.5 N/mm2N/mm^{2}이다.

키의 전단력은 축 표면에서 F=2TdF = \dfrac{2T}{d}이고, 전단면적은 폭×길이(b lb\,l)이므로 τ=2Tb l d\tau = \dfrac{2T}{b\,l\,d}이다.

τ=2×4.2×10512×100×40=8.4×10548000=17.5 N/mm2\tau = \dfrac{2 \times 4.2 \times 10^5}{12 \times 100 \times 40} = \dfrac{8.4 \times 10^5}{48000} = 17.5\,\mathrm{N/mm^2}

  • 12.5: 전단력 2T/d2T/d를 폭×길이로 나눈 값(17.5)보다 작아 맞지 않는다.
  • 35.5: 위 계산 결과와 다르며, 전단응력 공식에서 나오지 않는 값이다.
  • 52.5: 키 측면의 압축응력 σc=4Th l d=4×4.2×1058×100×40=52.5\sigma_c = \dfrac{4T}{h\,l\,d} = \dfrac{4 \times 4.2 \times 10^5}{8 \times 100 \times 40} = 52.5이며 전단응력이 아니다.

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