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1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 19년 1회차
길이가 100 mm인 축의 중앙에 10 N의 집중하중이 중심축에 수직으로 작용하고, 동시에 150 N·mm의 비틀림 모멘트가 작용할 때, 축 중앙에서의 상당 굽힘 모멘트[N·mm]는? (단, 축의 양쪽 끝은 단순 지지되어 있다)
1
253425\sqrt{34}
2
2540925\sqrt{409}
3
125+2534125 + 25\sqrt{34}
4
500+50409500 + 50\sqrt{409}
해설

상당 굽힘 모멘트는 125+2534 N⋅mm125+25\sqrt{34}\,\mathrm{N\cdot mm} 이다.

단순 지지보 중앙 집중하중의 최대 굽힘 모멘트: M=PL4=10×1004=250 N⋅mmM=\dfrac{PL}{4}=\dfrac{10\times100}{4}=250\,\mathrm{N\cdot mm}

상당 굽힘 모멘트: Me=12(M+M2+T2)=12(250+2502+1502)M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^2+T^2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(250+\sqrt{250^2+150^2}\right)
85000=5034\sqrt{85000}=50\sqrt{34} 이므로 Me=125+2534M_e=125+25\sqrt{34}

상당 비틀림 모멘트 Te=M2+T2=5034T_e=\sqrt{M^2+T^2}=50\sqrt{34} 와 혼동하지 않도록 주의한다.

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