[9급 지방직 전기기기] 18년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

수전단 변전소처럼 고전압을 저전압으로 낮출 때는 Y－Δ 결선을 주로 쓴다.
고압측을 Y 결선으로 하면 상전압이 선간전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$로 낮아져 절연이 유리하고 중성점을 접지할 수 있으며, 저압측 Δ 결선은 제3고조파 여자전류의 순환 통로가 되어 유기전압 파형의 왜곡을 막는다.
Δ－Δ 결선: 중성점 접지가 불가능해 주로 저전압·소용량 계통에 쓰이며 고압 강압용 대표 결선이 아니다.
Y－Y 결선: 제3고조파 통로가 없어 유도 장해·파형 왜곡 문제가 있어 단독으로는 잘 쓰지 않는다.
Δ－Y 결선: 저전압을 고전압으로 올리는 송전단(발전소) 승압용 결선이다.

Δ 결선을 Y 결선으로 바꾸면 기동 전류(선전류)는 1/3배로 감소한다.
Y 결선의 상전압은 Δ 결선의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배이므로 상전류도 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배가 된다.
Δ 결선의 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배, Y 결선의 선전류는 상전류와 같으므로 선전류 비는 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}\times\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{1}{3}$이다.
이것이 Y－Δ 기동법의 원리이며, 기동 토크도 전압 제곱에 비례해 1/3배가 된다.
3배·√3배 증가: Y 결선은 권선에 걸리는 전압을 낮추므로 전류가 늘어날 수 없다.
1/√3배 감소: 상전류만의 변화이며, 선전류는 Δ 결선의 √3배 관계까지 반영해 1/3배가 된다.

병렬 운전하는 발전기는 주파수가 같아야 하므로, 6극 발전기의 회전수는 4,000 rpm이다.
8극 발전기의 주파수: $f=\dfrac{PN_s}{120}=\dfrac{8\times3000}{120}=200\,\mathrm{Hz}$
6극 발전기의 회전수: $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times200}{6}=4000\,\mathrm{rpm}$
3,600 rpm: 60 Hz 2극 기준의 동기속도로, 이 문제의 주파수와 무관하다.
3,800 rpm·4,200 rpm: 주파수 200 Hz에서 6극이 가질 수 있는 동기속도가 아니다.

단절권을 쓰는 이유는 고조파를 제거하여 유기기전력의 파형을 정현파에 가깝게 개선하기 위해서이다.
코일 피치를 극 피치보다 짧게 하면 특정 차수 고조파의 단절계수가 매우 작아져 그 고조파가 크게 줄어든다. 대신 기본파 기전력도 약간 줄어들지만 코일 끝 길이가 짧아져 동량이 절약된다.
절연 증가: 단절권은 권선 피치에 관한 것이며 절연 강도와 관계가 없다.
유효 자속 증가: 단절계수가 1보다 작으므로 기본파 기전력은 오히려 약간 감소한다.
역률 개선: 발전기 역률은 부하와 여자에 따라 정해지며 권선 피치로 개선하는 대상이 아니다.

승압 단권변압기의 고압측 전압은 공통 권선 전압에 직렬 권선 전압을 더한 242 V이다.
220 V 권선을 공통(분로) 권선으로 두고 22 V 권선을 가극성으로 직렬 연결하면, 권수비가 그대로이므로 직렬 권선에는 22 V가 유기된다.
$V_H=220+22=242\,\mathrm{V}$
264 V: 직렬 권선 전압을 두 배로 더한 값으로 권수비와 맞지 않는다.
2,200 V·2,420 V: 22 V 권선 쪽에 220 V를 가해 10배로 승압한 경우의 값으로, 권선 정격 전압을 크게 초과하는 결선이다.

그림의 회로는 승압형(부스트) 컨버터이므로 출력전압은 400 V, 부하전류 평균치는 $40\,\mathrm{A}$이다.
인덕터가 입력에 직렬, 스위치가 병렬, 다이오드를 거쳐 C·R에 연결되는 구조이며 출력전압은 $V_o=\dfrac{V_{in}}{1-D}$이다.
$V_o=\dfrac{200}{1-0.5}=400\,\mathrm{V}$
$I_R=\dfrac{V_o}{R}=\dfrac{400}{10}=40\,\mathrm{A}$
10: 강압형 관계 $V_o=DV_{in}=100\,\mathrm{V}$를 쓴 값이다.
20: 입력전압을 그대로 부하에 건 $\dfrac{200}{10}$의 값이다.
30: 승압 공식이나 강압 공식 어느 쪽으로도 나오지 않는 값이다.

무부하 전류의 두 성분은 위상이 같지 않다는 점에서 이 설명이 옳지 않다.
무부하(여자) 전류 중 철손전류는 전압과 동상이고, 자화전류는 자속을 만드는 성분으로 전압보다 90° 뒤진다. 두 성분은 서로 직교하므로 벡터합으로 더한다.
1차 전류가 여자전류와 부하전류로 이루어진다는 설명: 1차 전류는 자속을 유지하는 여자전류와 2차 부하에 대응하는 부하전류의 합이므로 옳다.
무부하 전류가 고조파를 갖는다는 설명: 철심의 자기포화와 히스테리시스 때문에 정현파 전압에서도 여자전류는 제3고조파 등을 포함한 왜형파가 되므로 옳다.
여자전류를 제외하면 1·2차 기자력이 같다는 설명: 부하전류 성분이 만드는 기자력은 2차 기자력을 상쇄하도록 흐르므로 크기가 같아 옳다.

토크를 축 반경으로 나누면 벨트에 작용하는 힘은 $\dfrac{1000}{\pi}\,\mathrm{N}$이다.
각속도: $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=\dfrac{2\pi\times1200}{60}=40\pi\,\mathrm{rad/s}$
토크: $T=\dfrac{P}{\omega}=\dfrac{16000}{40\pi}=\dfrac{400}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$
힘: $F=\dfrac{T}{r}=\dfrac{400/\pi}{0.4}=\dfrac{1000}{\pi}\,\mathrm{N}$ — 반경은 m 단위로 환산해야 한다.
$\dfrac{1200}{\pi}$·$\dfrac{1400}{\pi}$: 토크와 반경을 정확히 대입하면 나오지 않는 값이다.
$\dfrac{1600}{\pi}$: 반경을 0.25 m로 잘못 잡거나 각속도 계산을 잘못하면 나오는 값이다.

2차 입력에 대한 동손 비로 슬립을 구하면 회전수는 700 rpm이다.
동기속도: $N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{10}=720\,\mathrm{rpm}$
기계적 출력(내부 출력): $P_o=170+5=175\,\mathrm{kW}$
2차 입력: $P_2=P_o+P_{c2}=175+5=180\,\mathrm{kW}$
슬립: $s=\dfrac{P_{c2}}{P_2}=\dfrac{5}{180}=\dfrac{1}{36}$
회전수: $N=N_s(1-s)=720\times\dfrac{35}{36}=700\,\mathrm{rpm}$ — 기계손을 출력에 더해 2차 입력을 잡는 것이 핵심이다.
694 rpm·706 rpm: 슬립 $\dfrac{1}{36}$로 계산한 회전수와 맞지 않는 값이다.
712 rpm: 슬립을 지나치게 작게 잡은 값으로 동손과 2차 입력의 비에 맞지 않는다.

㉠은 전기자전압 증가, ㉡은 계자저항 증가로 얻는 특성이다.
분권전동기 속도는 $N=\dfrac{V-I_aR_a}{k\phi}$이다. ㉠은 기준과 기울기가 같고 위로 평행이동했으므로 자속은 그대로 두고 전기자전압만 높인 경우이다.
㉡은 무부하속도가 높아지고 기동토크(속도 0에서의 토크)가 작으며 기울기가 완만하다. 이는 계자저항을 늘려 자속이 감소한 경우로, $N\propto\dfrac{1}{\phi}$로 속도가 오르고 $T\propto\phi I_a$로 토크는 줄어든다.
전기자전압 증가, 계자저항 감소: 계자저항을 줄이면 자속이 늘어 무부하속도가 낮아지므로 ㉡과 반대이다.
전기자전압 감소, 계자저항 감소: 전압 감소는 특성을 아래로 평행이동시켜 ㉠과 반대이고, 계자저항 감소는 무부하속도를 낮춰 ㉡과도 반대이다.
전기자전압 감소, 계자저항 증가: 전압을 낮추면 특성이 기준보다 아래로 평행이동하므로 ㉠과 맞지 않는다.

단상 변압기의 전압변동률은 4.0 %이다.
지상 역률일 때 근사식: $\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta$
역률 0.8이면 $\sin\theta=0.6$이다.
대입: $\varepsilon=2\times0.8+4\times0.6=1.6+2.4=4.0\,\%$ — 저항강하에는 cos, 리액턴스강하에는 sin을 곱한다.
3.2 %: 리액턴스강하 4 %에 역률 0.8만 곱하고 저항강하 항을 빠뜨린 값이다.
4.8 %·5.4 %: 대입 계수를 잘못 잡은 값으로 근사식 결과와 맞지 않는다.

정전압 특성이 가장 좋은 것은 타여자발전기이다.
타여자발전기는 계자전류를 별도 전원에서 공급하므로 부하가 늘어도 계자 자속이 거의 변하지 않고, 단자전압은 전기자 저항 강하와 전기자 반작용만큼만 약간 떨어진다.
직권발전기: 부하전류가 곧 계자전류이므로 부하에 따라 전압이 크게 변한다.
분권발전기: 단자전압이 떨어지면 계자전류도 줄어 전압이 타여자보다 더 크게 떨어진다.
차동복권발전기: 직권 계자가 분권 계자를 상쇄해 부하가 늘면 전압이 급격히 떨어지는 수하 특성을 가진다.

비례추이에 따라 슬립을 두 배로 만들어야 하므로 추가할 저항은 $r_2$이다.
동기속도: $N_s=\dfrac{120\times60}{6}=1200\,\mathrm{rpm}$
1,080 rpm에서의 슬립: $s'=\dfrac{1200-1080}{1200}=0.1$
같은 토크 조건: $\dfrac{r_2}{s}=\dfrac{r_2+R}{s'}$ → $\dfrac{r_2}{0.05}=\dfrac{r_2+R}{0.1}$ → $R=r_2$ — 2차 저항과 슬립은 비례한다.
$0.5r_2$: 전체 저항이 1.5배가 되어 슬립 0.075, 약 1,110 rpm에 해당한다.
$1.5r_2$·$2r_2$: 전체 저항이 2.5배·3배가 되어 1,080 rpm보다 더 느린 속도가 된다.

올바른 순서는 태양전지 → DC/DC 컨버터 → 인버터 → 유도전동기이다.
태양전지 출력은 일사량에 따라 변하는 직류이므로 DC/DC 컨버터로 전압을 승압·안정화(최대전력점 추종)한 뒤, 교류 전동기를 돌리기 위해 인버터로 교류로 바꾼다.
인버터 다음에 다이오드정류기를 두는 순서: 다시 직류로 바꾸게 되어 교류 유도전동기에 공급할 수 없다.
DC/DC 컨버터 다음에 다이오드정류기를 두는 순서: 직류를 정류할 필요가 없고 출력도 직류라 유도전동기를 구동할 수 없다.
다이오드정류기 다음에 DC/DC 컨버터를 두는 순서: 태양전지 출력이 이미 직류이며 최종 출력도 직류라 교류 변환 단계가 빠져 있다.

무부하 전압을 구해 비교하면 전압변동률은 20 %이다.
발전기 유기기전력(무부하 전압): $E=V+I_aR_a=100+100\times0.2=120\,\mathrm{V}$
전압변동률: $\varepsilon=\dfrac{E-V}{V}\times100=\dfrac{120-100}{100}\times100=20\,\%$ — 분모는 정격 단자전압이다.
15 %: 전압강하 20 V와 정격 단자전압 100 V로 구한 정의식 결과와 맞지 않는다.
25 %·30 %: 전압강하를 과대 계산한 값으로 20 V 강하와 맞지 않는다.

계자전류가 같으면 유기기전력은 속도에 비례하므로 단자전압은 230 V이다.
1,000 rpm에서: $E_1=V+I_aR_a=480+100\times0.2=500\,\mathrm{V}$
500 rpm에서: $E_2=500\times\dfrac{500}{1000}=250\,\mathrm{V}$
단자전압: $V_2=E_2-I_aR_a=250-20=230\,\mathrm{V}$
220 V: 단자전압 480 V를 반으로 나눈 240 V에서 다시 강하 20 V를 뺀 값으로, 유기기전력 기준으로 속도 비례를 적용하지 않은 것이다.
240 V: 단자전압 480 V를 그대로 반으로 나눈 값으로, 전기자 저항 강하를 속도 비례로 잘못 처리한 것이다.
250 V: 유기기전력에서 전기자 저항 강하를 빼지 않은 값이다.

직류전원으로 직류전동기의 속도와 회전방향을 함께 제어하는 데는 H 브리지 초퍼 회로가 적합하다.
H 브리지는 네 개의 스위치로 전동기 양단 전압의 극성을 바꿔 정·역회전을 하고, 스위칭 듀티비(PWM)로 평균전압을 조절해 속도를 제어하는 4상한 초퍼이다.
휘스톤 브리지 회로: 저항 측정용 브리지로 전력 제어 회로가 아니다.
3상 인버터 회로: 직류를 3상 교류로 바꿔 교류 전동기를 구동하는 회로이다.
전파정류회로: 교류를 직류로 바꾸는 회로로 직류전원 입력과 맞지 않고 극성 반전도 할 수 없다.

경사면을 따라 물체를 끌어올리는 데 필요한 동력을 효율로 나누면 전동기 최소 출력은 $350\,\mathrm{W}$이다.
마찰을 무시하므로 벨트가 이겨야 할 힘은 중력의 경사면 방향 성분 $F=mg\sin30^{\circ}$이다.
$F=500\times9.8\times0.5=2450\,\mathrm{N}$
필요 동력과 전동기 출력:
$P_L=Fv=2450\times0.1=245\,\mathrm{W}$
$P=\dfrac{P_L}{\eta}=\dfrac{245}{0.7}=350\,\mathrm{W}$
330, 340: 효율 70%를 반영한 필요 출력 350 W보다 작아 물체를 끌어올리기에 부족하다.
360: 끌어올릴 수는 있지만 필요한 최소 출력은 아니다.

출력에서 거꾸로 효율을 나눠 가면 원동기 입력은 250 kW이다.
부하 공급 유효전력: $P=200\times0.9=180\,\mathrm{kW}$
발전기 입력(원동기 출력): $\dfrac{180}{0.9}=200\,\mathrm{kW}$
원동기 입력: $\dfrac{200}{0.8}=250\,\mathrm{kW}$ — 피상전력에 역률을 먼저 곱해야 한다.
220 kW·230 kW: 효율이나 역률 중 일부를 빠뜨리거나 곱셈·나눗셈을 섞어 쓴 값이다.
240 kW: 효율을 두 번 적용하는 과정에서 계산을 잘못한 값으로 단계별 결과와 맞지 않는다.

회전방향이 반대가 되면 분권발전기는 전압을 확립하지 못해 출력 전압이 발생하지 않는다.
고정자 두 상을 바꾸면 회전자계가 역전되어 유도전동기와 발전기가 역회전한다. 분권발전기는 잔류자기로 생긴 기전력이 계자전류를 흘려 자속을 키우는 자여자 방식인데, 역회전하면 그 계자전류가 잔류자기를 상쇄하는 방향으로 흘러 전압이 올라가지 못한다.
극성이 반대가 되면서 크기가 상승한다는 설명: 역회전 시 잔류자기가 소멸 방향으로 작용하므로 전압이 커질 수 없다.
극성은 반대이고 크기는 같다는 설명: 타여자발전기라면 가능하지만 자여자인 분권발전기는 전압 확립 자체가 안 된다.
극성과 크기가 모두 같다는 설명: 회전방향이 바뀌면 유기기전력 방향이 바뀌므로 그대로일 수 없다.