[정밀측정산업기사 필기] 14년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

측정오차 중 실온이나 채광으로 인한 오차는 외부조건(환경)에 의한 오차에 해당한다.
온도 변화에 따른 열팽창이나 조명 밝기·각도에 따른 눈금 판독 차이는 측정자의 상태가 아니라 주변 환경 조건에서 비롯되기 때문이다.
측정자의 심리 상태, 계기 마모, 시차는 각각 개인오차나 계기오차에 해당해 환경오차와는 구분된다.

A점과 B점의 다이얼게이지 눈금차는 3.50mm여야 한다.
그림에서 두 측정점 사이 거리는 210mm이고 테이퍼 값은 1/30이다. 테이퍼는 길이 방향으로 이동했을 때의 지름 변화량을 뜻하므로, 210mm를 이동하면 지름은 210 × 1/30 = 7mm 변한다.
다이얼게이지는 한쪽 면의 높이 변화만 읽으므로 지름 변화의 절반이 눈금차가 된다.
눈금차 = 7 ÷ 2
= 3.50mm

측정량의 변화에 대한 지침 흔들림의 크기, 즉 그 확대율을 뜻하는 용어는 감도이다.
감도가 클수록 작은 측정량 변화에도 지침이 크게 움직여 미세한 차이를 읽어낼 수 있다.
눈금선 간격이나 지시 범위는 눈금판의 물리적 구조를 나타내는 값이고, 흔들림 오차는 지침이 불안정하게 움직이는 오차를 뜻해 감도와는 다른 개념이다.

표준형 버니어캘리퍼스는 아베의 원리에 맞지 않는 구조이므로, 측정 시 될 수 있는 대로 턱의 안쪽(어미자에 가까운 쪽)에서 측정하는 것이 오차를 줄이는 방법이다.
아베의 원리는 측정축과 눈금(기준자)축이 일직선에 있어야 오차가 최소화된다는 원리인데, 버니어캘리퍼스는 죠(jaw)가 눈금자에서 벗어난 위치에 있어 이 원리를 만족하지 못한다.
아베의 원리에 적합한 구조라는 설명은 버니어캘리퍼스의 실제 구조와 맞지 않는다.
턱의 바깥쪽(어미자에서 먼 쪽)에서 측정하라는 설명은 오히려 죠의 기울어짐에 의한 오차를 키우는 방향이다.

α는 sin-1{(D2-D1) ÷ (2t1+D1+2t2-D2)}로 구한다.
그림은 위로 넓어지는 원추 구멍에 큰 강구 D2와 작은 강구 D1을 넣고, 공작물 윗면을 기준으로 큰 강구 꼭대기까지의 높이 t2와 작은 강구 꼭대기까지의 깊이 t1을 잰 것이다. 강구는 원추면에 접하므로 두 강구의 반지름 차와 중심 간 거리 사이에 sin 관계가 성립한다.
두 강구의 중심 간 거리는 (2t1+D1+2t2-D2) ÷ 2, 반지름 차는 (D2-D1) ÷ 2이므로
sin α = (D2-D1) ÷ (2t1+D1+2t2-D2)
구하려는 α는 그림에 표시된 2α의 절반각이라 앞에 2를 곱한 식은 맞지 않고, 접촉이 사면에 수직한 반지름으로 이루어지므로 tan이 아니라 sin을 써야 한다.

옵티컬 플랫으로 측정한 게이지블록의 평면도는 약 0.06μm이다.
평면도는 $e=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{\lambda}{2}$로 구하며, 여기서 $a$는 무늬의 휨량, $b$는 무늬 간격, $\lambda$는 빛의 파장이다.
휨량 0.5mm, 간격 2.5mm, 파장 0.6μm를 대입하면 $e=\dfrac{0.5}{2.5}\times\dfrac{0.6}{2}=0.06\ \mu\mathrm{m}$이 된다.

참값을 나타내는 X 위치에 분포의 중심(평균)이 일치하면서 좌우로 가장 넓게 퍼진 완만한 종 모양 곡선이 답이다.
정확도는 측정값의 평균이 참값에 얼마나 가까운가를, 정밀도는 측정값들이 서로 얼마나 모여 있는가를 뜻한다. 그림에서는 정확도가 좋다 = 꼭짓점이 X 위에 있다, 정밀도가 나쁘다 = 곡선의 폭이 넓다로 읽으면 된다.
꼭짓점이 X에 있고 폭이 좁은 곡선: 정확도와 정밀도가 모두 좋다.
꼭짓점이 X보다 왼쪽에 치우친 좁은 곡선: 퍼짐은 작지만 평균이 참값에서 벗어나 정확도가 나쁘다.
꼭짓점이 X보다 오른쪽으로 크게 치우친 넓은 곡선: 정확도와 정밀도가 모두 나쁘다.

3차원 측정기에 오차 요인이 전혀 없다는 설명은 사실과 다르다.
어떤 측정기라도 완전히 오차가 없을 수는 없으며, 컴퓨터 제어 3차원 측정기도 프로브의 접촉오차, 온도 변화, 기계 구조의 변형 등 여러 오차 요인을 가지고 있고, 다만 자동 보정과 통계처리로 그 영향을 줄일 뿐이다.
기준면 설정 자동화에 따른 능률 향상, 데이터 자동 연산처리, 복잡한 자유곡면의 신속한 측정은 3차원 측정기의 실제 장점에 해당한다.

오토콜리메이터는 평평한 기준면의 진직도·평면도·직각도 측정에는 적합하지만, 원통면의 윤곽도 측정에는 적합하지 않다.
반사거울에서 되돌아오는 빛의 각도 변화를 측정하는 원리이므로, 작은 반사경을 옮겨가며 평평한 면의 기울기 변화를 구간별로 합산해 진직도나 평면도, 직각도를 알아낼 수 있다.
반면 원통면의 윤곽(단면 형상)은 곡면 전체의 반지름 변화를 다루어야 하므로 각도 측정 원리인 오토콜리메이터보다는 진원도 측정기 등이 사용된다.

나사의 유효지름 측정에서 전기 마이크로미터를 이용한 측정은 가장 적합하지 않다.
전기 마이크로미터(전기 비교측정기)는 평행한 평면이나 원통면의 미소한 치수 차이를 비교하는 데 쓰이는 계기로, 나사산의 경사면 형상을 직접 다루기 어렵다.
삼침법, 나사 마이크로미터, 공구현미경은 나사산의 형상을 고려해 유효지름을 구하도록 고안된 방법이어서 나사 측정에 적합하다.

마이크로미터로 원통의 지름을 재는 것은 치수를 눈금에서 바로 읽어내는 직접 측정이므로 간접 측정으로 볼 수 없다.
사인바를 이용한 각도 측정, 롤러와 게이지블록을 이용한 테이퍼 측정, 삼침법에 의한 나사 유효지름 측정은 모두 기하학적 관계식을 계산해 원하는 값을 구하는 간접 측정에 해당한다.

어미자 6 mm에 딤블 21눈금(0.21 mm), 버니어 3눈금(0.003 mm)을 더해 6.213 mm가 된다.
슬리브의 mm 눈금은 0과 5가 표시된 0.5 mm 간격 눈금이며, 딤블 끝면이 6 mm 눈금을 지나고 다음 0.5 mm 눈금에는 이르지 않았으므로 어미자 값은 6.00 mm이다.
딤블은 한 바퀴가 0.5 mm인 0.01 mm 눈금(15·20·25·30·35 표시)이며, 슬리브 기준선에 걸리는 눈금이 21이므로 0.21 mm를 더한다.
화살표가 가리키는 대로 버니어 눈금(0·2·4·6·8) 중 딤블 눈금과 일치하는 선이 2와 4 사이의 3이므로 0.003 mm를 더하면 6.00 + 0.21 + 0.003 = 6.213 mm이다.

게이지블록의 양 끝면을 평행하게 지지하는 에어리점까지의 거리는 264.125mm이다.
에어리점의 위치는 $a=\dfrac{L}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)$로 구한다.
길이 1250mm를 대입하면 $a=\dfrac{1250}{2}\times(1-0.5774)\approx264.125\ \mathrm{mm}$가 된다.

수준기 한 눈금의 경사에 상당하는 각도는 약 10.3초이다.
눈금 길이를 곡률반지름으로 나누면 라디안 단위의 각도가 되므로 $\theta=\dfrac{2\,\mathrm{mm}}{40\,\mathrm{m}}=\dfrac{0.002}{40}=0.00005\ \mathrm{rad}$이다.
1라디안이 약 206265초이므로 $\theta=0.00005\times206265\approx10.3''$로 환산된다.

플러시 핀 게이지는 부품의 단(段) 높이나 깊이가 기준면과 나란한지를 검사하는 기능게이지로, 구멍(내측)을 직접 검사하는 게이지가 아니다.
봉 게이지, 원통형 플러그 게이지, 테보 게이지는 모두 구멍 안에 넣어 지름이나 형상을 검사하는 내측 검사용 게이지이다.

이론적으로 가장 정확한 진원도 측정 방법은 반지름법이다.
반지름법은 정밀한 회전축(스핀들)을 기준으로 공작물을 회전시키면서 표면까지의 반지름 변화를 측정하므로, 측정 기준이 되는 회전중심이 매우 정확하다.
지름법이나 점법 계열의 측정 방법은 접촉자의 배치나 진원도 파형(로브 수)에 따라 오차가 달라질 수 있어 반지름법만큼 이론적으로 정확하지는 않다.

1라디안은 약 57.296°이다.
라디안과 도(°)의 관계식은 $1\,\mathrm{rad}=\dfrac{180^{\circ}}{\pi}$이다.
이를 계산하면 $\dfrac{180}{\pi}\approx57.296^{\circ}$가 된다.

다른 도구 없이 직접 길이를 측정할 수 있다는 설명은 옳지 않다.
게이지블록은 그 자체로 값을 지시하는 측정기가 아니라 길이의 기준이 되는 표준기이기 때문에, 여러 블록을 조합·밀착시켜 원하는 치수를 만들거나 콤퍼레이터 같은 다른 측정기와 함께 사용해야 길이를 비교·측정할 수 있다.
광파(빛의 간섭)로 길이를 검증할 수 있고, 측정면이 서로 밀착하는 특성이 있으며, 표시 길이의 정도가 매우 높다는 설명은 게이지블록의 실제 특징에 해당한다.

정압 공기베어링이 3차원 측정기 축 이동부에 주로 쓰인다.
압축공기로 축과 베어링면 사이에 얇은 공기막을 만들어 고체 접촉 없이 지지하므로 마찰이 거의 없고 운동 정밀도가 매우 높다.
오일리스 베어링은 함유 소결금속이라 여전히 고체 마찰이 남는다.
니들 베어링은 구름 접촉식이라 접촉 마찰과 미세 진동이 존재한다.
워터 베어링은 정밀 측정기용으로 일반화된 방식이 아니다.

단면곡선의 최대높이 파라미터는 접미사 Z가 붙는 Pz, Rz, Wz로 표시한다.
P는 단면곡선(1차 곡선), R은 거칠기(조도)곡선, W는 파상도곡선을 뜻하며, 같은 Z 계열 기호가 각 곡선에서 가장 높은 산과 가장 깊은 골 사이의 수직거리를 나타낸다.
산술평균 높이를 쓰는 Ra 계열이나 최대 산 높이를 나타내는 Rp 계열과는 정의가 다르다.

세 탄성계수 사이에는 $G=\dfrac{E}{2(1+\mu)}$ 의 관계가 성립하므로, E를 2(1+μ)로 나눈 식이 옳다.
비틀림시험으로 얻는 가로탄성계수 G는 인장시험으로 얻는 세로탄성계수 E보다 항상 작다. 금속의 푸아송 비가 대체로 0.25~0.35이므로 G는 E의 약 0.37~0.40배가 된다.
E에 2(1+μ)를 곱한 식이나 분자·분모를 뒤집은 식은 푸아송 비가 커질수록 G가 커진다는 잘못된 결론이 나오므로 성립하지 않는다.

쉐브론 패턴은 취성파괴에서 균열이 급속히 진전할 때 나타나는 방사형 무늬로, 연성파괴의 특징이 아니다.
연성파괴는 네킹에 의한 단면 감소와 미세공동의 성장·합체로 서서히 찢어지는 파단이며, 파면은 컵 앤드 콘 형태로 나타난다.
따라서 쉐브론 무늬를 연성균열의 특징으로 든 설명은 연성파괴 설명으로 적절하지 않다.

샤르피 충격시험에서 해머는 노치 반대쪽 면을 타격해야 하며, 노치부 정면을 직접 때리지 않는다.
시편은 노치가 지지대(앤빌) 중앙에 오도록 걸쳐 놓고, 해머가 노치 반대면을 때려 굽힘 충격을 가하는 방식으로 시험한다.
따라서 노치부 정면을 정확히 때려야 한다는 설명은 샤르피 시험 방법과 어긋난다.

비커스 경도시험기는 대면각 136°의 다이아몬드 피라미드 압입자로 만든 압흔의 대각선 길이를 측정해 경도를 구한다.
쇼어 경도시험기는 낙하 해머의 반발 높이, 브리넬 경도시험기는 강구 압입자국의 지름, 로크웰 경도시험기는 압입 깊이 차를 이용한다는 점에서 측정 원리가 다르다.

크리프 한도는 특정 온도에서 일정 시간이 지난 뒤 크리프 속도가 0이 되는 응력 값으로 정의한다.
크리프 속도가 시간에 따라 점차 줄어들다 변형이 더 이상 진행되지 않는 상태에 이르는 한계 응력을 뜻하며, 시간 자체를 정의값으로 삼거나 속도가 초기값의 일정 비율로 줄어드는 조건과는 다른 개념이다.

로크웰 경도시험에서 표면 가공에 의한 경화·탈탄층의 영향은 압입 깊이가 얕을수록 상대적으로 커진다.
압흔이 얕으면 표면 근처 변질층이 압입 깊이에서 차지하는 비중이 커져 측정값 왜곡이 심해지므로, 누르개 자국이 깊을수록 영향이 커진다는 설명은 이 관계를 반대로 서술한 것이다.
나머지 시험편 준비 조건(편평한 표면, 이물질 제거)은 로크웰 경도시험의 일반적인 요건과 일치한다.

피로시험은 크기와 방향이 반복적으로 변하는 동적하중을 가해 재료의 파괴 수명을 평가하는 시험이다.
인장시험·크리프시험·비틀림시험은 하중을 서서히 가하거나 일정하게 유지하는 정적시험에 해당하므로 동적하중 시험과 구분된다.

시험품의 구멍에 철심을 끼우고 철심에 교류 자속을 흘려 유도전류가 만드는 자장으로 자화시키는 방법은 자속관통법이다.
그림에서 코일이 감긴 철심이 링 모양 검사물의 구멍을 꿰뚫고 있고, 코일 전류가 만든 교류 자속이 구멍 둘레에 유도전류를 일으킨다. 이 전류가 만드는 원형 자장이 검사물을 자화시켜 구멍 주변의 결함을 드러낸다.
축통전법: 시험품 양 끝을 전극으로 물려 직접 전류를 흘린다.
극간법: 자극(요크) 사이에 시험품을 놓아 선형 자장을 건다.
코일법: 시험품을 코일 속에 넣어 축 방향으로 자화한다.

비틀림시험기에서 비틀림 모멘트는 주로 펜듈럼식, 레버식, 탄성식(스트레인 게이지 이용) 방식으로 측정한다.
유압식은 하중을 가하는 구동 방식으로는 쓰이지만, 비틀림 모멘트 자체를 검출·측정하는 표준 방식으로는 분류되지 않는다.

지름 30mm 축에 490N·m 토크가 걸릴 때 최대 전단응력은 약 92.4MPa이다.
원형 축의 최대 전단응력 공식은 $\tau = \dfrac{16T}{\pi d^{3}}$이다.
수치를 대입하면 $\tau = \dfrac{16 \times 490}{\pi \times (0.03)^{3}} \approx 92.4\times10^{6}\ \mathrm{Pa} = 92.4\ \mathrm{MPa}$가 된다.

표점거리가 50mm에서 60mm로 늘어났으므로 연신율은 20%이다.
연신율은 $\varepsilon = \dfrac{L_{1}-L_{0}}{L_{0}} \times 100$으로 구한다.
$\varepsilon = \dfrac{60-50}{50}\times100 = 20\%$

충격 하중의 횟수에 따라 분류할 때는 단일 충격시험과 반복 충격시험으로 나뉜다.
충격 압축시험·충격 굽힘시험·충격 비틀림시험은 하중이 작용하는 방식(압축·굽힘·비틀림)에 따른 분류이지, 하중이 가해지는 횟수를 기준으로 한 구분이 아니다.

충격시험은 짧은 시간에 급격한 하중을 가해 재료가 파괴될 때 흡수하는 에너지를 측정하므로, 인성과 취성을 함께 평가하기에 가장 적합하다.
인장시험은 정적 강도와 연성, 경도시험은 표면 저항성, 내마모시험은 마모 특성을 주로 평가하여 충격 흡수능력 평가와는 대상이 다르다.

브리넬 경도시험은 큰 강구 압입자국의 지름을 현미경으로 정밀하게 측정해야 하므로 시험에 걸리는 시간이 비교적 길다.
압흔이 커서 불균일한 조직에 대해서도 평균적인 경도값을 얻을 수 있고 장치도 비교적 간단하지만, 측정시간이 짧다는 설명은 실제와 반대된다.

경도시험은 측정 방법에 따라 압입 경도시험, 반발 경도시험, 긋기 경도시험 세 가지로 분류한다.
굽힘 압축경도시험은 이 세 분류 어디에도 속하지 않는 명칭으로, 경도시험 방법의 표준 분류 체계에 존재하지 않는다.

기어나 베어링처럼 반복적인 접촉 하중을 받는 부위에서는 표면 아래에 균열이 쌓여 박리가 일어나는 피로마모가 주로 발생한다.
응착마모는 미끄럼 접촉면의 국부 용착·탈락, 연삭마모는 경한 입자에 의한 긁힘, 부식마모는 화학반응에 의한 손상으로 발생 메커니즘이 서로 다르다.

한쪽 면에서 초음파 펄스를 입사시키고 같은 면에서 반사파를 받아 전압 펄스로 관찰하는 방법은 펄스 반사법이다.
탐촉자 하나로 송신과 수신을 겸하며, 내부 결함이나 바닥면에서 반사되는 신호의 시간차로 결함 위치를 판별한다.
투과법은 송신·수신 탐촉자를 반대면에 배치하고, 공진법은 공진 주파수를, 수침 탐사법은 물속에서 검사하는 방식이어서 펄스 반사법과 원리가 다르다.

완전 탄성체로 가정한 응력집중계수는 노치의 형상으로만 결정되고 재료의 종류와는 무관하다.
발문의 α는 노치부 최대 응력 σmax를 노치가 없을 때의 응력 σn으로 나눈 값이다. 탄성해석에서 이 비를 구하는 식에는 탄성계수 같은 재료 상수가 전혀 들어가지 않고 노치의 반지름·깊이·각도 등 기하 조건만 들어간다.
재료의 종류가 영향을 주는 것은 노치가 실제 피로강도를 떨어뜨리는 정도를 나타내는 노치계수(노치 민감도)이며, 응력집중계수와는 구분해야 한다.

변형 후 실제 단면적으로 하중을 나눈 값은 진응력(true stress)이다.
공칭응력은 변형 전 원래 단면적을 기준으로 하중을 나눈 값이라는 점에서 진응력과 구분된다.

이 재료의 세로탄성계수는 약 24.5×10⁶N/cm²이다.
중앙 집중하중을 받는 단순보의 최대처짐 공식은 $\delta = \dfrac{PL^{3}}{48EI}$이므로 $E = \dfrac{\Delta P \cdot L^{3}}{48\,I\,\Delta\delta}$로 구한다.
하중 증가분 $\Delta P = 11.8-7.8 = 4.0\ \mathrm{kN} = 4000\ \mathrm{N}$, 처짐 증가분 $\Delta\delta = 0.017\ \mathrm{cm}$, 거리 $L=100\ \mathrm{cm}$, 단면 2차모멘트 $I=200\ \mathrm{cm^{4}}$이다.
대입하면 $E = \dfrac{4000 \times 100^{3}}{48 \times 200 \times 0.017} \approx 24.5\times10^{6}\ \mathrm{N/cm^{2}}$가 된다.

사각형(테두리) 안에 표시된 치수는 이론적으로 정확한 치수를 나타낸다.
이 치수에는 공차를 따로 붙이지 않으며, 기하공차 표시에서 위치나 형상의 기준이 되는 정확한 수치로 취급한다.
일반 공차가 적용되는 보통 치수나 괄호로 표시하는 참고치수와는 표기 목적이 다르다.

기입된 기하공차 0.2에 실체 치수에서 생기는 여유 0.2가 더해져 허용 직각도 공차는 0.4 mm가 된다.
공차 기입틀은 직각도 기호(⊥)에 0.2 Ⓜ, 데이텀 A로 되어 있고 홈 폭은 38±0.3이므로 허용 치수 범위는 37.7~38.3 mm이다.
홈은 내측 형체이므로 최대실체상태는 가장 좁은 37.7 mm이고, 실제 치수가 37.9 mm이면 37.9 − 37.7 = 0.2 mm의 추가 공차가 발생한다.
따라서 최종 허용값은 0.2 + 0.2 = 0.4 mm이다.

판금 작업 등에서 입체의 표면을 평면으로 펼쳐 나타낸 도면은 전개도이다.
스케치도는 손으로 그린 약도, 투상도는 입체를 투영해 그린 일반 도면이며, 확산도는 이 분야에서 쓰이는 표준 도면 명칭이 아니라는 점에서 구분된다.

가상선(2점 쇄선)은 가공 전이나 가공 후의 모양, 인접 부품, 이동하는 부분의 위치 등을 표시할 때 사용한다.
숨은선은 보이지 않는 부분의 외형, 외형선은 실제 보이는 윤곽, 파단선은 대상물의 일부를 생략할 때 자른 경계를 나타내는 선이라는 점에서 용도가 다르다.

축 전체 길이(400mm)에 대한 진직도 오차는 최대 0.16mm이다.
국부 진직도 공차 ø0.01/100은 기준길이 100mm당 0.01mm까지 휘어짐을 허용한다는 뜻이며, 이 곡률이 전체 길이에 걸쳐 일정하게 유지된다고 보면 전체 길이에 대한 오차는 $t \times \left(\dfrac{L}{L_{0}}\right)^{2}$로 구한다.
수치를 대입하면 $0.01 \times \left(\dfrac{400}{100}\right)^{2} = 0.01\times16 = 0.16\ \mathrm{mm}$가 된다.

평행도 기호(//) 오른쪽 공차란을 두 칸으로 나누어 위 칸에 0.08, 아래 칸에 0.01/100을 적은 기입틀이 옳다.
공차값을 상하 2단으로 쓸 때 윗단은 형체 전체에 적용되는 공차, 아랫단은 지정길이마다 적용되는 공차를 뜻한다. 따라서 아래 칸에는 반드시 "공차값/지정길이" 형식이 와야 한다.
0.08/100을 위에 쓰거나 0.01을 위에 쓴 표기는 전체 공차와 지정길이 공차의 자리가 뒤바뀐 것이어서, 전체 면 0.08·100 mm마다 0.01이라는 지시가 되지 못한다.

진직도 공차 0.05에 치수에서 생기는 여유 0.02가 더해져 0.07 mm까지 허용된다.
도면에는 축 지름이 ø50±0.05(49.95~50.05)로, 진직도 기호(—)에 ø0.05 Ⓜ가 지시되어 있다.
축은 외측 형체이므로 최대실체상태는 가장 굵은 50.05 mm이고, 실제 지름이 50.03 mm이면 50.05 − 50.03 = 0.02 mm의 추가 공차를 얻는다.
따라서 0.05 + 0.02 = 0.07 mm가 허용되는 진직도 공차이다.

구멍의 최대 허용치수에서 축의 최소 허용치수를 뺀 값은 최대 틈새이다.
헐거운 끼워맞춤에서는 항상 구멍이 축보다 크므로 죔새 없이 틈새만 생긴다. 구멍이 가장 크고 축이 가장 작을 때 틈이 제일 벌어지므로 그 차가 최대 틈새이고, 반대로 구멍이 가장 작고 축이 가장 클 때의 차가 최소 틈새가 된다.
죔새는 축이 구멍보다 커서 생기는 간섭량이므로 헐거운 끼워맞춤에서는 나타나지 않는다.

구멍이나 키홈처럼 한 부분의 모양만 따로 그린 투상도는 국부 투상도이다.
그림은 단이 진 축의 정면도 위쪽에 키홈 부분만 떼어 그리고, 두 그림을 가는 연결선과 중심선으로 이어 투상 관계를 나타냈다. 이것이 국부 투상도의 전형적인 표시법이다.
보조 투상도: 경사면을 실제 모양으로 보기 위해 경사면과 나란한 방향에서 본 그림이다.
회전 투상도: 경사진 부분을 회전시켜 펼친 모양으로 그린다.
부분 투상도: 필요한 일부만 그리고 나머지는 파단선으로 끊어 표시한다.

원에 십자선이 겹쳐 그려진 이 기호는 위치도를 나타낸다.
그림의 기호는 가로·세로 선이 원을 가로질러 바깥까지 뻗어 있는 모양으로, 이론적으로 정확한 치수가 정해 주는 자리에서 형체가 벗어나도 되는 범위를 규제할 때 쓴다.
동심도: 이중 원(◎)으로 표시한다.
원통도: 두 줄의 경사 평행선 사이에 원을 둔 기호를 쓴다.
진원도: 단순한 원(○) 하나로 표시한다.

기하공차 중 모양공차에 속하는 것은 원통도 공차이다.
모양공차는 데이텀 없이 형체 자체의 형상만을 규제하는 공차로, 진직도·평면도·진원도·원통도 등이 해당한다.
원주 흔들림 공차는 데이텀이 필요한 흔들림공차이다.
대칭도 공차와 위치도 공차는 데이텀을 기준으로 위치를 규제하는 위치공차이다.

등각투상도에서 밑면의 두 모서리가 수평선과 이루는 각 θ는 30°이다.
등각투상은 세 좌표축이 서로 120°씩 벌어지도록 놓고 그리는 방법이다. 한 축을 수직으로 세우면 나머지 두 축은 수평선에 대해 각각 120° − 90° = 30°만큼 기울어진다.
그림에서도 아래 꼭짓점에서 좌우로 뻗은 두 모서리가 수평선을 기준으로 서로 대칭인 같은 각을 이루고 있어 θ가 30°임을 알 수 있다.

탄소강 단강품을 나타내는 재료기호는 SF 390A이다.
SF는 단강품(Steel Forging)을 뜻하며 뒤의 숫자는 최소 인장강도(N/mm², 즉 MPa)를 나타낸다.
STS 11은 합금공구강 기호이다.
SW-A는 경강선 기호이다.
GCD 350은 구상흑연주철 기호이다.

35±0.05에서 위 치수허용차는 +0.05이다.
치수허용차는 기준치수(35)에서 실제 허용되는 최대·최소 치수까지의 차이를 말하며, 위쪽 방향 허용차가 +0.05, 아래쪽 방향 허용차는 -0.05로 대칭을 이룬다.

구멍 H7의 공차가 50 +0.0250으로 주어졌으므로, 호칭치수와 IT등급이 같은 축 h7의 공차 크기도 0.025mm로 같다.
대문자 H는 아래 치수 허용차가 0인 기준 구멍, 소문자 h는 위 치수 허용차가 0인 기준 축을 뜻한다. 따라서 h7은 기준치수에서 아래쪽으로만 공차가 붙는다.
ø50h7 = 50, 위 허용차 0, 아래 허용차 −0.025 → 50 0−0.025. 도면의 ø50 H7/h7 조합은 구멍 50.000~50.025, 축 49.975~50.000이 되어 죔새가 전혀 생기지 않는 헐거운 끼워맞춤(틈새 0~0.050mm)이 된다.

KS 기하공차 중 자세공차에 해당하는 것은 평행도 공차이다.
자세공차는 데이텀을 기준으로 형체의 방향(기울기)을 규제하며 평행도·직각도·경사도가 이에 속한다.
진직도·평면도·원통도는 데이텀 없이 형상 자체만 규제하는 모양공차여서 자세공차와 구분된다.

누진치수기입에서 치수의 기준이 되는 기점 기호는 속이 빈 작은 원(○)으로 표시한다.
이 원이 표시된 지점을 0으로 하여 각 치수선 화살표 끝에 연속된 수치를 나란히 기입하는 방식이 누진치수기입이다.

공차 지시선이 ø30 원통 바깥면에만 연결되어 있으므로 흔들림이 규제되는 구간은 그 원통부(치수 (40))이지 축 전체길이 60mm가 아니다.
기입틀은 빗금 화살표 두 개에 0.1, 데이텀 A-B로 되어 있다. 화살표 두 개는 온 흔들림 기호이고, 0.1mm는 양 끝 ø10부가 만드는 공통 데이텀 축직선 A-B를 기준으로 원통을 회전시켰을 때 표면 위 임의의 점이 지켜야 할 값이다.
도면 양 끝 ø10 부분에 데이텀 삼각기호가 각각 A, B로 붙어 있고, 둘을 묶어 A-B라는 하나의 공통 축직선을 만든다. 나머지 설명은 모두 이 기입틀이 뜻하는 바와 맞다.

기하공차값이 ø0에 최소실체조건(Ⓛ)으로 지시되어 있으므로, 허용되는 동축도는 규제형체와 데이텀에서 나오는 보너스 공차의 합인 ø0.2mm가 된다.
규제형체인 구멍은 ø20 +0.10(20.0~20.1)이고 구멍의 최소실체치수는 가장 큰 20.1이다. 실치수가 20.0이므로 보너스 = 20.1 − 20.0 = 0.1mm.
데이텀 A는 바깥지름 ø40 0−0.1(39.9~40.0)이고 축의 최소실체치수는 가장 작은 39.9이다. 실치수가 40.0이므로 데이텀 시프트 = 40.0 − 39.9 = 0.1mm.
따라서 0 + 0.1 + 0.1 = ø0.2mm. 기하공차값을 0으로 적는 제로 기하공차 방식은 치수공차를 다 쓰지 않고 남긴 만큼을 그대로 형상공차로 돌려주는 기입법이며, 문제에서 구멍과 데이텀 원통의 실치수를 모두 알려 준 이유가 여기에 있다.

흔들림공차는 데이텀을 기준으로 형체를 회전시키며 측정하므로, 데이텀이 반드시 필요한 공차이다.
따라서 데이텀이 필요 없는 공차라는 설명은 흔들림공차의 정의와 어긋난다.
흔들림공차는 원주 흔들림과 온 흔들림으로 나뉘며, 데이텀 축을 기준으로 V블록이나 맨드릴에 물려 360° 회전시키면서 다이얼 인디케이터로 측정한다.

가늘고 긴 공작물을 선반 가공할 때 떨림(진동)을 막기 위해 받쳐주는 부속장치는 방진구이다.
면판은 불규칙한 형상의 공작물을 고정할 때, 돌리개는 센터 작업에서 주축의 회전력을 전달할 때, 심봉은 구멍이 있는 공작물의 중심을 잡을 때 사용한다는 점에서 용도가 다르다.

연삭동력은 약 5.0kW이다.
동력은 $P = F \times v$로 구하며, 연삭속도 1000m/min을 초당 속도로 바꾸면 $v = \dfrac{1000}{60} \approx 16.7\ \mathrm{m/s}$이다.
대입하면 $P = 300\ \mathrm{N} \times 16.7\ \mathrm{m/s} \approx 5000\ \mathrm{W} = 5.0\ \mathrm{kW}$가 된다.

액체호닝은 연마제를 가공액과 함께 고속으로 분사해 표면을 다듬는 블라스팅 가공으로, 절삭 공구로 지느러미를 잘라내는 절삭 가공법이 아니다.
세정 작용과 함께 표면에 압축잔류응력을 남겨 피로강도를 높이는 피닝 효과도 있지만, 기계가공에서 생긴 지느러미(fin)를 절삭 제거한다는 설명은 이 가공의 원리와 맞지 않는다.

연삭숫돌을 나사 모양 등 원하는 형상으로 성형하는 작업은 트루잉(truing)이다.
드레싱은 무뎌지거나 눈메꿈된 숫돌 표면을 깎아 새 입자를 드러내는 작업, 글레이징은 입자가 무뎌져 광택이 나는 현상, 로딩은 칩이 기공을 메우는 현상을 가리켜 트루잉과는 목적이 다르다.

슈퍼피니싱에서는 강(철강)에는 WA(백색 알루미나) 계열 숫돌을, 주철에는 GC(탄화규소) 계열 숫돌을 사용하는 것이 적합하다.
이는 재질과 숫돌 입자의 적합성 때문이며, 설명에 제시된 "철강에 GC, 주철에 WA"는 이 조합을 서로 반대로 서술한 것이다.

절삭면적은 이송×절삭 깊이로 나타낸다.
즉 $A = f \times d$이며, 여기서 $f$는 1회전당 이송량, $d$는 절삭 깊이를 뜻한다.
절삭속도는 공구와 공작물의 상대 속도를 나타내는 값으로 면적의 정의식에는 포함되지 않는다.

정밀보링머신은 다이아몬드나 초경합금 공구를 사용해 고속 회전과 정밀한 이송으로 표면거칠기가 매우 작은 우수한 내면을 얻는 데 목적이 있다.
포신처럼 지름이 크고 깊은 구멍의 가공은 정밀보링머신이 아니라 심공(깊은 구멍) 전용 드릴링·보링 설비가 담당하는 영역이므로, 구멍이 큰 가공에 적합하다는 설명은 정밀보링머신의 특징과 맞지 않는다.

방전가공(EDM)은 전극과 공작물 사이에서 발생하는 스파크 방전 에너지로 재료를 녹여 제거하는 가공법이므로, 전극 재료는 반드시 전기 전도성을 가져야 한다.
세라믹은 절연체에 가까워 방전이 일어나기 어려우므로 전극 재료로 사용할 수 없다.
구리, 흑연처럼 도전성이 좋은 재료가 실제 방전가공 전극으로 널리 쓰인다.

널링 가공은 공작물을 회전시키면서 널링 공구로 표면에 요철 무늬를 눌러 새기는 작업으로, 주로 선반에서 이루어진다.
밀링 머신은 회전하는 커터로 재료를 깎아내는 절삭 가공기이므로 총형 가공, 윤곽 가공, 기어 가공처럼 커터의 형상이나 이송 경로로 형상을 만드는 작업에 적합하다.
표면을 눌러 성형하는 널링은 밀링의 절삭 원리와 맞지 않아 일반적인 밀링 작업 범위에 포함되지 않는다.

전해연마는 공작물을 양극(+)으로 하여 전기도금과 반대되는 원리로 표면을 용해·제거해 광택면을 얻는 가공법이며, 가공면에 방향성이 남지 않고 복잡한 형상에도 적용할 수 있다.
다만 주철은 조직 중에 흑연이 섞여 있어 전해 시 흑연 부분이 고르게 용해되지 않고 점 모양의 자국이 남기 쉬워, 다른 금속처럼 매끈한 광택면을 얻기가 어렵다.

단식 분할법에서 분할 크랭크를 1회전시키면 주축은 $\dfrac{1}{40}$ 회전하므로, 원주를 $N$ 등분할 때 크랭크 회전수는 $\dfrac{40}{N}$ 이다.
$N=8$ 을 대입하면 $\dfrac{40}{8}=5$ 이므로, 분할 크랭크를 5회전씩 돌려가며 가공하면 원주가 8등분된다.

정면 밀링 가공시간은 주축 회전수와 분당 이송량을 구한 뒤, 커터가 공작물을 완전히 지나가도록 커터 지름만큼의 접근·초과 이송량을 더한 총 이송거리를 이송속도로 나누어 구한다.
주축 회전수는 $N=\dfrac{1000V}{\pi D}=\dfrac{1000\times100}{\pi\times100}\approx318.3\ \mathrm{rpm}$ 이고, 분당 이송량은 $f=f_z\,z\,N=0.1\times6\times318.3\approx191.0\ \mathrm{mm/min}$ 이다.
총 이송거리는 $400+100=500\ \mathrm{mm}$ 이므로, 가공시간은 $T=\dfrac{500}{191.0}\approx2.6\ \mathrm{min}$ 으로 약 2.6분이 걸린다.

칩의 부피는 절삭 단면적 × 이송거리이므로 b×t×f를 구한 뒤 mm³을 cm³으로 바꾸기 위해 1000으로 나눈 (b×t×f)/1000이 맞는 식이다.
단위로 검산하면 b(mm) × t(mm) × f(mm/min) = mm³/min이고 1cm³ = 1000mm³이므로, 1000으로 나누어야 cm³/min이 된다.
1000을 곱하는 식 — cm³을 mm³으로 되돌리는 꼴이라 단위가 106배 어긋난다.
제곱근이 들어간 식 — 길이 차원이 1제곱만 남아 부피가 되지 않는다.
절삭 깊이 t로 나누는 식 — 깊게 깎을수록 칩이 줄어든다는 뜻이 되어 성립하지 않는다.

연동척은 3개의 조(jaw)가 스크롤(scroll) 기어에 의해 동시에 같은 양만큼 움직여 중심을 맞추는 척으로, 흔히 스크롤 척이라고도 부른다.
구조가 단순해 원형 공작물을 빠르게 물릴 수 있지만, 조임 힘은 단동척만큼 강하지 않은 편이다.
조가 각자 움직여 중심 잡는 데 시간이 걸리는 것은 단동척의 특징이다.
잔류 자기가 남는 것은 마그네틱 척을 사용했을 때의 특징이다.
편심 가공에 편리한 것은 조가 독립적으로 움직이는 단동척의 특징이다.
이런 이유로 연동척은 강한 조임보다는 빠르고 간편한 물림이 필요한 일반 원형 가공에 널리 쓰인다.

이송속도는 조정숫돌의 원주속도에 숫돌축 경사각의 사인 값을 곱해 구하며, 단위는 mm/min이다.
$F=\pi D_r N_r \sin\alpha=\pi\times300\times200\times\sin5^\circ\approx16428\ \mathrm{mm/min}$
단위를 환산하면 이송속도는 약 16.42 m/min이 된다.

크리프 피드 연삭은 연삭 깊이를 평소보다 훨씬 깊게 주는 대신 테이블 이송속도는 크게 낮추어, 한 번의 패스로 큰 절삭량을 얻으면서도 숫돌에 걸리는 부하와 발열을 제어하는 연삭 방식이다.
일반 연삭이 얕은 깊이와 빠른 이송을 반복해 재료를 제거하는 것과 달리, 이 방식은 깊이 위주의 절삭으로 재료 제거율을 대폭 높인 것이 특징이다.

복식 공구대를 원하는 테이퍼 각도만큼 회전시켜 수동으로 이송하면, 길이는 짧지만 경사각이 큰 테이퍼도 정확하게 가공할 수 있다.
심압대 편위법은 경사각이 작고 길이가 긴 테이퍼에 적합하고, 모방 가공 장치는 별도의 형판이 필요한 대량 생산용 방식이어서 각도가 크고 길이가 짧은 테이퍼에는 복식 공구대 방식이 가장 적합하다.

칩(chip)의 형태는 절삭 조건에 따라 유동형·전단형·균열형 등으로 달라지는 결과일 뿐, 온도를 직접 수치로 측정하는 방법은 아니다.
삽입된 열전대로 내부 온도를 직접 측정하는 방법, 칼로리미터로 절삭에 쓰인 열량을 측정해 온도를 환산하는 방법, 복사고온계로 절삭점의 복사에너지를 측정하는 방법은 모두 실제로 쓰이는 절삭온도 측정법이다.

Taylor 공구수명식 $VT^n=C$ 에서 두 조건을 대입한 식을 나누면 지수 $n$을 먼저 구할 수 있다.
$n=\dfrac{\ln(V_2/V_1)}{\ln(T_1/T_2)}=\dfrac{\ln(100/62)}{\ln(120/18)}\approx0.252$
이 값을 대입하면 $C=V_1 T_1^{\,n}=62\times120^{0.252}\approx207$ 이므로, 공구수명상수 C는 약 207이다.

결합제는 입자들을 붙잡아 필요한 결합력을 유지하면서도 고속회전 시 파손되지 않는 강도와, 연삭액에 대한 내식성을 갖추어야 한다.
다만 숫돌 조직에는 칩을 배출하고 냉각을 돕기 위한 적당한 기공(氣孔)이 필요에 따라 조절될 수 있어야 하므로, 입자 사이에 기공이 전혀 없어야 한다는 조건은 결합제가 갖추어야 할 요건과 맞지 않는다.