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1[정밀측정산업기사 필기] 14년 1회차

굽힘장치에서 재료의 단면2차모멘트(I)가 200cm⁴인 연강 시편을 2개의 받침대에 올려놓고 두 받침대의 정중앙에 하중을 7.8KN로부터 11.8KN로 증가시킨 결과 중앙부 최대처짐량은 0.017cm만큼 변화하였다. 이 재료의 세로탄성계수는 몇 N/cm²인가? (단, 받침대간의 거리는 100cm²이다.)

24.5×10⁶

2.45×10⁶

49.0×10⁶

4.9×10⁶

해설

이 재료의 세로탄성계수는 약 24.5×10⁶N/cm²이다.
중앙 집중하중을 받는 단순보의 최대처짐 공식은  $\delta = \dfrac{PL^{3}}{48EI}$ 이므로  $E = \dfrac{\Delta P \cdot L^{3}}{48\,I\,\Delta\delta}$ 로 구한다.
하중 증가분  $\Delta P = 11.8-7.8 = 4.0\ \mathrm{kN} = 4000\ \mathrm{N}$ , 처짐 증가분  $\Delta\delta = 0.017\ \mathrm{cm}$ , 거리  $L=100\ \mathrm{cm}$ , 단면 2차모멘트  $I=200\ \mathrm{cm^{4}}$ 이다.
대입하면  $E = \dfrac{4000 \times 100^{3}}{48 \times 200 \times 0.017} \approx 24.5\times10^{6}\ \mathrm{N/cm^{2}}$ 가 된다.

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