[가스기능장 필기] 10년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

기화장치의 성능기준에서 증기가열방식은 증기의 온도를 120℃ 이하로 제한하며, 100℃ 이하라는 설명은 실제 기준과 다르다.
가연성가스용 기화장치의 접지저항치를 10Ω 이하로 하는 것, 안전장치가 내압시험압력의 8/10 이하 압력에서 작동하도록 하는 것, 온수가열방식의 온수 온도를 80℃ 이하로 제한하는 것은 모두 올바른 성능기준이다.

도시가스 공급계획은 해마다 늘어나는 수요와 공급구역 확대를 미리 예측해, 공급시설을 언제 얼마나 늘리거나 조정할지를 장기적으로 계획하는 것을 말한다.
피크 시 소비량과 전체 수요가의 소비량 총합의 비를 추정하는 것은 부하율 등 특정 지표 산정에 해당하고, 배관 구경·압력해석은 설계 단계의 세부 작업이며, 시시각각 변화하는 수요를 예측해 설비를 안전·효율적으로 운용하는 것은 일상적인 수급 운영(수요예측·설비운전)에 해당해 장기 공급계획과는 성격이 다르다.

수은법 식염 전기분해에서, 염소가스는 인조흑연(탄소판) 양극에서 발생하고 나트륨은 수은과 반응해 나트륨아말감의 형태로 음극인 수은 쪽에서 생성된다.
소금물(포화식염수)은 전해질 원료일 뿐 염소가스가 발생하는 전극 위치는 아니다.

실제 기체는 분자 간 인력과 분자 자체의 부피가 무시할 만큼 작아지는 조건, 즉 저압·고온일수록 이상기체 법칙에 가까워진다.
압력이 높아지면 분자 간 거리가 좁아져 인력의 영향이 커지고, 온도가 낮아지면 분자운동이 둔화되어 인력의 영향이 상대적으로 커지므로 이상기체 거동에서 벗어난다.

Dalton의 분압 법칙은 이상기체에 대한 근사법칙으로, 모든 기체에 정확히 성립하지 않는다. 따라서 정확성을 강조하는 '모든'이라는 한정어가 포함된 '모든 기체에 대해 정확히 성립한다'는 설명이 옳지 않다.
혼합기체의 전압은 각 기체의 분압의 합과 같다: 법칙의 정의로 참이다.
실제기체의 경우 낮은 압력에서 적용할 수 있다: 실제기체도 낮은 압력 영역에서는 이상기체에 가까워져 적용 가능하다는 참인 설명이다.
한 기체의 분압과 전압의 비는 그 기체의 몰수와 전체 몰수의 비와 같다: $P_i/P_{total} = n_i/n_{total}$의 관계식으로, 이는 Dalton 법칙의 핵심 결과이며 참이다.

정압기 출구측 압력이 이상 상승할 때 안전장치는 설정압력이 낮은 것부터 차례로 작동하므로, 이상압력 통보설비 → 주정압기의 긴급차단장치 → 안전밸브 → 예비정압기의 긴급차단장치 순서가 된다.
상용압력 2.5 kPa인 정압기를 기준으로 하면 설정압력이 통보설비 상한 3.2 kPa, 주정압기 긴급차단장치 3.6 kPa, 안전밸브 4.0 kPa, 예비정압기 긴급차단장치 4.4 kPa로 정해져 있어 이 순서가 그대로 나온다.
먼저 상황실에 알리고, 그래도 오르면 주정압기를 잠그며, 다음으로 가스를 대기로 방출하고, 마지막에 예비정압기까지 차단하는 단계적 방호 구조다.

공기액화분리기는 액화산소 5L 중 탄화수소의 탄소 질량이 500mg을 넘을 때(또는 아세틸렌이 5mg을 넘을 때) 운전을 중지하고 액화산소를 방출해야 하며, 이는 축적된 탄화수소·아세틸렌이 분해폭발을 일으킬 위험을 막기 위한 안전기준이다.
탄화수소 탄소 질량 50mg, 아세틸렌 2mg이나 0.2mg은 실제 기준 수치와 다르다.

왕복동식 팽창기는 피스톤의 왕복운동으로 가스를 팽창시키는 구조로, 팽창비가 40:1 정도로 크고 흡입압력의 적용 범위가 넓다는 장점이 있으나, 구조상 효율은 60~65% 정도로 터보식 팽창기보다 낮은 편이다.
또한 실린더 내부 윤활에 오일을 사용하므로 가스에 오일이 혼입될 수 있어, 오일을 쓰지 않아 깨끗하다는 설명과는 거리가 있다.

케이싱 내부에서 암로터와 숫로터가 서로 맞물려 회전하며 가스를 압축하는 용적형 압축기는 스크류 압축기이며, 회전운동으로 압축이 이루어지므로 왕복동식과 달리 진동·맥동이 적고 연속적인 송출이 가능하다.
컴파운드 압축기는 다단 압축 구조를, 축류·터보 압축기는 날개(임펠러)의 원심·축류 작용으로 압축하는 터보형 압축기를 가리켜 스크류 방식과는 원리가 다르다.

종단면도는 배관 노선을 따라 지반 고저, 매설 깊이, 교차 매설물, 구배 등 세로 단면 정보를 나타내는 도면으로, 설계·기설치 배관의 평면상 위치는 별도의 평면도에 표시되는 사항이다.
교차하는 타매설물·구조물, 설계 배관의 계획 정상높이·깊이, 기울기 및 포장 종류는 모두 노선을 따라가며 높낮이와 함께 나타내야 하는 종단면도의 필수 기입 사항이다.

정압기 입구측·출구측 및 밸브기지의 기밀성능 기준은 최고사용압력의 1.1배 이상이다.
제시된 설명처럼 1.25배로 서술하면 실제 기준과 다르므로 틀린 내용이다. 참고로 강도 성능을 확인하는 내압시험은 최고사용압력의 1.5배 이상을 기준으로 한다.
계기실과의 구분·누출가스 유입 방지, 지하 정압기실의 방수 콘크리트 두께 30cm 이상, 입구측 수분·불순물 제거장치 설치는 실제 기준과 일치하는 설명이다.

용기 제조자의 수리범위에는 저온 또는 초저온 용기의 단열재 교체가 포함되며, 특정설비나 냉동기의 몸체·용접 부분에 대한 수리는 각각 특정설비 제조자, 냉동기 제조자의 수리범위에 속한다.
즉 특정 설비 몸체의 용접, 냉동기 용접 부분의 용접, 냉동설비의 부품교체 및 용접은 모두 용기 제조자가 아닌 다른 제조자의 책임범위에 해당한다.

증발에 필요한 열량을 시간당 공급열량으로 나누면 걸리는 시간을 구할 수 있다.
증발된 질소량은 $56 - 28 = 28\,\mathrm{kg} = 28000\,\mathrm{g}$이고, 질소 분자량 28로 나누면 $1000\,\mathrm{mol}$이다.
필요 열량은 $1000 \times 1600\,\mathrm{cal/mol} = 1{,}600{,}000\,\mathrm{cal} = 1600\,\mathrm{kcal}$이다.
매시 10kcal씩 공급되므로 걸리는 시간은 $\dfrac{1600}{10} = 160\,\mathrm{시간}$이다.

그레이엄의 확산속도 법칙에 따르면, 일정한 온도에서 기체분자의 확산속도는 그 분자량의 제곱근에 반비례한다.
분자량이 작은 기체일수록 분자의 평균 속도가 빨라 확산속도가 크고, 분자량이 큰 기체일수록 확산속도가 느려지는 관계이다.

아공석강은 α페라이트와 펄라이트가 혼합된 조직으로 이루어진다.
탄소강의 표준조직에는 레데뷰라이트가 나타나지 않으며, 레데뷰라이트는 주철에서 관찰되는 공정조직이다.
공석점의 탄소 함유량은 약 0.8%이고, 0.8~2%의 범위는 과공석강에 해당한다.
공석강은 100% 펄라이트 조직이며 시멘타이트만으로 이루어지지 않는다.

파라듐(팔라듐)관은 가스크로마토그래피의 기본 구성요소가 아니다.
가스크로마토그래피는 시료를 분리하는 분리관(컬럼), 분리된 성분을 감지하는 검출기, 신호를 기록하는 기록계, 그리고 캐리어가스 공급·유량조절 장치 등으로 구성된다.

가스도매사업 배관을 지하에 매설할 때 매설깊이는 산이나 들에서는 1m 이상, 그 밖의 지역에서는 1.2m 이상으로 규정되어 있다.
지문은 산이나 들을 1.2m 이상, 그 밖의 지역을 1.5m 이상으로 제시하여 실제 기준값과 다르므로 틀린 내용이다.
배관 외부 콘크리트 타설 시 고무판 등으로 피복부위와 직접 접촉을 막는다는 설명은 맞다.
다른 시설물과 0.3m 이상 거리를 유지한다는 설명은 맞다.
철도 횡단부 지하에서는 1.2m 이상 깊이에 강제 케이스로 보호한다는 설명은 맞다.

흡수식 냉동기의 냉매-흡수제 조합에서 흡수제가 파라핀유일 때 냉매는 톨루엔이다.
대표적인 조합은 다음과 같아 서로 짝을 이룬다.
물(냉매) - 리튬브로마이드(흡수제)
암모니아(냉매) - 물(흡수제)
염화메틸(냉매) - 테트라에틸렌글리콜(흡수제)
톨루엔(냉매) - 파라핀유(흡수제)

질산 제조(오스트발트법)의 첫 단계는 암모니아의 접촉 산화 반응이다.
$4NH_3 + 5O_2 \rightarrow 4NO + 6H_2O$ 반응으로 일산화질소를 얻은 뒤, 이를 다시 산화·흡수시켜 질산을 제조한다.

배관 보호포의 바탕색은 최고사용압력이 저압인 관은 황색, 중압 이상인 관은 적색으로 구분한다.
따라서 저압관을 적색으로 한다는 설명은 색상 구분이 뒤바뀐 것으로 틀린 내용이다.
보호포의 두께는 0.2mm 이상으로 한다.
보호포의 폭은 15cm 이상으로 한다.
보호포는 일반형과 탐지형으로 구분하여 설치한다.

아세틸렌을 용기에 충전할 때 충전 중의 압력은 2.5MPa 이하로 하고, 충전 후에는 압력이 15℃에서 1.5MPa 이하가 될 때까지 정치해야 한다.
따라서 충전 중 압력을 1.5MPa 이하, 충전 후를 1.0MPa 이하로 설명한 것은 실제 기준보다 낮게 제시된 틀린 수치이다.
2.5MPa의 압력으로 압축할 때는 질소·메탄·일산화탄소·에틸렌 등의 희석제를 첨가한다.
습식 아세틸렌발생기의 표면은 70℃ 이하로 유지하고 그 부근에서 불꽃이 튀는 작업을 금지한다.
용기 충전 전 다공물질의 다공도는 75% 이상 92% 미만이 되도록 하고 아세톤이나 디메틸포름아미드를 침윤시킨다.

용접이음의 허용하중은 모재의 허용하중에 이음효율을 곱한 값과 같다는 조건에서 용접두께 $t$를 구한다.
$\sigma_w \times t = \eta \times \sigma_a \times t_{plate}$
$8 \times t = 0.8 \times 10 \times 10$
계산하면 $t = \dfrac{80}{8} = 10\,\mathrm{mm}$가 된다.

비상공급시설 설치신고서에는 비상공급시설의 설치사유서, 설치위치 및 주위상황도, 안전관리자의 배치현황을 첨부하여 제출한다.
가스사용 예정시기·사용예정량에 관한 자료는 가스를 공급받으려는 자가 공급 신청 단계에서 내는 내용이므로, 비상공급시설 설치신고서의 첨부서류에는 해당하지 않는다.

비점은 수소가 약 -253℃로 가장 낮고, 질소가 약 -196℃, 산소가 약 -183℃ 순으로 높아진다.
따라서 비점이 낮은 순서는 수소, 질소, 산소 순이 된다.

열전대 온도계는 두 금속의 접점에서 발생하는 열기전력을 이용해 스스로 기전력을 만들어내는 방식이므로, 별도의 전원이 필요하지 않다.
따라서 계기 동작에 별도 전원이 필요하다는 설명은 틀린 내용이다.
접촉식 온도계 중에서는 고온 측정에 적합하다.
정밀 측정에는 회로 저항의 영향을 받지 않는 전위차계를 사용한다.
열기전력의 지시에는 밀리볼트계를 사용한다.

아보가드로 법칙은 같은 온도·압력에서 같은 부피의 기체는 종류와 관계없이 같은 몰수(분자수)를 가진다는 법칙이다.
이 법칙에 의해 이상기체 상태방정식의 기체상수 R이 가스의 종류에 관계없이 동일한 값을 가짐이 뒷받침된다.

일반적으로 철강재료에서 크리프 현상의 영향은 약 350℃ 이상의 온도에서 고려해야 한다.
이 온도 이상에서는 하중이 일정해도 시간에 따라 변형이 계속 증가하는 크리프 변형이 무시할 수 없는 수준이 되기 때문이다.

그레이엄의 법칙에 따라 기체의 유출(확산) 시간은 분자량의 제곱근에 비례한다.
$t_{CO_2} = t_{O_2} \times \sqrt{\dfrac{M_{CO_2}}{M_{O_2}}} = 20 \times \sqrt{\dfrac{44}{32}}$
계산하면 $t_{CO_2} \approx 20 \times 1.17 \approx 23.5\,\text{분}$이 된다.

결함수분석(FTA)은 사고나 고장이라는 정상사상(top event)에서 출발해 그 원인을 하위 사상으로 논리적으로 전개해가는 연역적 분석기법이다.
반대로 개별 요소의 고장을 원인으로 놓고 전체 영향을 추적하는 방식은 귀납적 분석(FMEA 등)에 해당하므로 결함수분석의 특징과는 다르다.

저장능력 10톤 규모의 액화석유가스 저장소에서는 안전관리 총괄자 1명과 안전관리 책임자 1명을 선임하면 된다.
안전관리 부총괄자나 안전관리원까지 추가로 두어야 하는 것은 저장능력이 훨씬 큰 대규모 저장소에 적용되는 선임기준이므로, 이 규모의 저장소에는 해당하지 않는다.

펌프다운은 냉동장치의 점검·수리를 위해 계통을 개방하기 전에 냉매를 회수하는 작업으로, 압축기를 운전해 저압 측의 냉매를 응축시켜 수액기에 모아두는 방식이다.
수액기에 냉매를 회수해 두면 개방 작업 중 냉매가 대기로 방출되는 것을 막을 수 있다.

저압식 공기액화 분리장치에서 탄산가스 흡착기를 설치하는 주된 목적은 팽창 터빈을 보호하기 위해서이다.
공기 중의 이산화탄소를 제거하지 않으면 극저온 공정에서 드라이아이스 형태로 고체화되어 배관이나 팽창 터빈의 날개에 달라붙어 손상을 일으킬 수 있다.

시안화수소(HCN)는 소량의 수분이나 알칼리 등이 존재하면 중합반응이 일어나 발열과 함께 격렬한 중합폭발로 이어질 수 있다.
이 때문에 장기간 저장하지 않고 안정제를 첨가해 단기간 내 사용하는 것이 원칙이다.

도시가스 배관의 되메움 공정에서는 배관 상단으로부터 30cm 높이마다 되메움 재료를 포설한 후 다짐작업을 실시해야 한다.
따라서 50cm 높이마다 다짐한다는 설명은 실제 기준보다 큰 수치로 틀린 내용이다.
배관 하단에서 상단 30cm까지는 침상재료를 포설해 하중을 지지한다.
흙의 함수량이 다짐에 적당하지 않을 때는 다짐작업을 해서는 안 된다.
폭 4m 이하의 도로 등에서는 인력 다짐도 허용된다.

제조가스 중의 수분은 가스의 승압·냉각 과정에서 물이나 얼음, 또는 탄화수소와 결합한 수화물(하이드레이트)을 생성하여 배관 등을 부식시키고 배관·밸브를 막히게 한다.
나머지 설명들은 불순물과 그로 인한 장해가 서로 뒤바뀌어 연결되어 있다. 올바른 대응은 다음과 같다.
나프탈렌·타르·먼지 - 배관·정압기·기구의 노즐에 부착하여 기능을 저하시킨다.
황·질소화합물 - 연소에 의해 아황산가스·아초산·초산이 발생하여 인체나 가축에 피해를 주고 기물을 부식시킨다.
산화질소(NO) - 불포화탄화수소와 반응하여 고무상 물질을 만들고, 이것이 노즐 등에 부착한다.

아세틸렌(C2H2)은 주로 탄화칼슘(카바이드)에 물을 반응시켜 제조한다.
$CaC_2 + 2H_2O \rightarrow C_2H_2 + Ca(OH)_2$

안전밸브 작동압력은 내압시험압력의 8/10 이하로 정하고, 내압시험압력은 상용압력의 1.5배이므로 결과적으로 상용압력의 1.2배가 된다.
$T_P = 200 \times 1.5 = 300\,\mathrm{kgf/cm^2}$
$P = 300 \times \dfrac{8}{10} = 240\,\mathrm{kgf/cm^2}$

무기냉매의 번호체계에서 백단위 숫자는 무기물질을 의미하고, 그 뒤에 붙는 숫자는 해당 물질의 분자량을 나타낸다.
암모니아(NH3)의 분자량은 약 17이므로 냉매번호가 R-717이 된다.

공식(孔蝕)은 금속 표면의 국부적인 지점에서 발생하는 양극반응의 독특한 형태로, 좁고 깊은 구멍 형태로 진행되는 부식이다.
진행 속도가 빠르고 표면적으로 잘 드러나지 않아 발견하기 어려우며, 전면이 고르게 부식되는 균일부식과는 성격이 다른 국부부식이다.

피셔식 정압기에서 2차압이 이상 상승하는 주된 원인은 파일럿 서플라이 밸브(pilot supply valve)의 누설이다.
서플라이 밸브가 완전히 닫히지 않고 새면 2차측으로 가스가 계속 유입되어 압력이 설정치 이상으로 올라간다.
반면 정압기 능력부족, 필터의 먼지 막힘, 파일럿 오리피스의 녹 막힘은 모두 가스 공급이 원활하지 않아 2차압이 저하되는 원인에 해당한다.

이상기체의 내부에너지는 압력이나 부피에 관계없이 오직 온도만의 함수이다.
이는 이상기체 분자 사이에 분자 간 인력이나 부피 효과가 없다고 가정하기 때문이며, 줄의 법칙으로 알려져 있다.

레페(Reppe) 반응은 아세틸렌을 가압 상태에서 촉매와 반응시켜 여러 화합물을 합성하는 공정으로, 비닐화, 에티닐화, 환중합(고리화), 카르보닐화의 네 가지 유형으로 구분된다.
니트릴화는 레페 반응의 분류 항목에 포함되지 않는다.

ISO 5167에서 규정하는 오리피스 판의 압력 tapping 방법에는 D 및 D/2 tapping, corner tapping, flange tapping의 세 가지가 있다.
screw tapping은 ISO 5167에서 규정하는 표준 tapping 방법에 해당하지 않는다.

$L \cdot atm$은 압력과 부피의 곱으로, 일(work) 또는 에너지의 차원을 갖는다.
기체의 상태방정식에서 $PV$ 항이 에너지 단위로 환산되는 것과 같은 이치이다.

몰열용량이 온도의 함수이므로 열량은 $Q=\int_{T_1}^{T_2} C_p\,dT$로 적분해 구하며, 그 값은 약 17.6 kJ이다.
그림의 식 $\dfrac{C_p}{R}=3.3+0.6\times10^{-3}T$를 넣고 873 K에서 293 K까지 적분하면
$Q=R\left[3.3(T_2-T_1)+0.3\times10^{-3}(T_2^{2}-T_1^{2})\right]$
$=8.314\left[3.3(293-873)+0.3\times10^{-3}(293^{2}-873^{2})\right]$
$=8.314\times(-1914-202.9)=-17600\ \mathrm{J}$
부호가 음인 것은 기체가 열을 내놓았다는 뜻이므로, 냉각하면서 발생하는 열량은 약 17.6 kJ이다.

용적이 일정하므로 압력은 몰수와 절대온도에 비례한다. 반응식에서 반응 전은 프로판 2몰과 산소 8몰로 10몰, 반응 후는 물 6몰·이산화탄소 4몰·일산화탄소 2몰·수소 2몰로 14몰이다.
처음 조건이 1 atm, 27 ℃(300 K)이고 화염온도가 3000 K이므로
$P_2=P_1\times\dfrac{n_2}{n_1}\times\dfrac{T_2}{T_1}=1\times\dfrac{14}{10}\times\dfrac{3000}{300}=14\ \mathrm{atm}$
몰수가 1.4배, 절대온도가 10배로 늘어 압력은 14 atm까지 올라간다.

질소 140kg은 $n = \dfrac{140000}{28} = 5000\,\mathrm{mol}$이며, 이를 반데르발스식에 대입해 압력을 구한다.
$P = \dfrac{nRT}{V-nb} - a\left(\dfrac{n}{V}\right)^2$
$P = \dfrac{5000 \times 0.0821 \times 473}{400-5000\times0.0386} - 1.351\times\left(\dfrac{5000}{400}\right)^2$
분모는 $400-193=207$이므로, 계산하면 $P \approx 938.0 - 211.1 \approx 726\,\mathrm{atm}$이 된다.

가스폭발, 분진폭발, 화약폭발은 모두 가연물이 산소(산화제)와 급격히 반응하는 화학반응 기반의 산화폭발로 분류된다.
반면 증기폭발은 고온의 물질이 저온의 액체와 접촉해 급격히 기화하면서 일어나는 물리적 폭발로, 화학반응을 동반하는 산화폭발과는 구분된다.

공업적 제조 압력은 폴리에틸렌 > 암모니아 > 일산화탄소와 물에 의한 수소 제조 순서다.
고압법 폴리에틸렌은 에틸렌을 1000~2000 기압에서 중합시키고, 암모니아 합성은 고압법이라도 600~1000 기압 정도이며, 일산화탄소와 수증기를 반응시켜 수소를 얻는 전화(수성가스 반응)는 상압에 가까운 낮은 압력에서 촉매로 진행한다.
세 공정 모두 촉매를 쓰지만, 부피가 크게 줄어드는 중합·합성 반응일수록 높은 압력이 필요하다는 점이 순서를 가른다.

오스터식 나사절삭기는 동력으로 관을 저속 회전시키면서 나사절삭기를 밀어 넣어 나사를 절삭하는 방식으로, 장치 구조가 간단하고 휴대·운반이 쉬워 주로 관지름이 작은 배관에 사용된다.
다이헤드식은 관의 절단·나사절삭·거스러미 제거를 연속으로 할 수 있어 대량 작업에 쓰인다.
호브식은 호브를 저속으로 회전시켜 나사를 절삭하는 방식으로 관지름이 큰 관의 절삭에 적합하다.

식품접객업소로서 영업장 면적이 100제곱미터 이상인 가스사용시설에는 가스누출자동차단장치를 설치해야 한다.
이는 다중이 이용하는 시설에서 가스 누출 사고를 조기에 차단하기 위한 안전기준이다.

같은 부피·같은 온도에서 두 기체의 질량이 같다면, 압력은 분자량에 반비례하는 관계가 성립한다.
$P_{H_2} \times M_{H_2} = P_{O_2} \times M_{O_2}$
$2 \times 2 = P_{O_2} \times 32$
계산하면 $P_{O_2} = \dfrac{4}{32} = 0.125\,\mathrm{atm}$이 된다.

플레어스택의 파일럿버너는 항상 점화된 상태를 유지해야 긴급 방출가스가 안전하게 착화·연소되며, 이를 꺼두는 것은 오히려 미연소 가스 누출로 인한 폭발 위험을 키운다.
복사열이 주변 시설에 영향을 주지 않는 위치·높이에 설치하고, 이송되는 가스를 안전하게 연소시키며, 최대 열량에 견디는 재료와 구조로 만드는 것은 모두 올바른 설치기준이다.

등온과정의 외부 일은 $W = P_1 V_1 \ln\dfrac{V_2}{V_1}$로 계산된다.
압력 $80000\ \mathrm{Pa}$, 초기 체적 $0.37\ \mathrm{m^3}$, 체적비 2.5를 대입하면
$W = 80000 \times 0.37 \times \ln 2.5 \approx 2.71\times10^{4}\ \mathrm{N\cdot m}$
따라서 외부에 한 일은 2.71×10⁴ N·m 수준이다.

u 관리도는 시료 크기가 회마다 달라질 수 있는 단위당 부적합수를 다루므로, 관리한계가 $\bar{u} \pm 3\sqrt{\dfrac{\bar{u}}{n}}$처럼 시료 크기 n으로 나눈 꼴이 된다.
부적합수가 푸아송 분포를 따라 분산이 평균과 같으므로 단위당 부적합수의 분산은 $\dfrac{\bar{u}}{n}$이고, 그 제곱근에 3을 곱한 값이 3σ 한계가 된다.
n으로 나누지 않은 $\sqrt{\bar{u}}$ 꼴은 시료 크기가 일정한 c 관리도의 형태이고, n을 곱하는 꼴은 분산 계산 자체가 어긋난다.

손익분기점 매출액은 $\dfrac{\text{고정비}}{1-\dfrac{\text{변동비}}{\text{매출액}}}$로 구한다.
고정비 15,000원, 변동비 40,000원, 매출액 80,000원을 대입하면 $\dfrac{15000}{1-\dfrac{40000}{80000}} = \dfrac{15000}{0.5} = 30000$원이 된다.

OC곡선에서 좋은 로트를 합격시킬 확률은 제1종 과오(생산자 위험) $\alpha$의 여사건인 $1-\alpha$로 나타낸다.
$\alpha$는 좋은 로트를 잘못 불합격시킬 확률이고, $\beta$(소비자 위험)는 나쁜 로트를 잘못 합격시킬 확률이다.
$\alpha$ 자체는 좋은 로트를 불합격시키는 확률이므로 해당하지 않는다.
$\beta$와 $1-\beta$는 나쁜 로트에 대한 확률이므로 해당하지 않는다.

α는 제1종 과오의 확률처럼 모집단 쪽에서 미리 정해 두는 값이라 표본에서 계산해 내는 통계량의 기호가 아니다. 통계량은 표본을 뽑아 그 자료만으로 값을 얻을 수 있어야 한다.
나머지는 모두 표본에서 직접 구하는 값으로, 범위 R는 최댓값과 최솟값의 차이, s는 표본표준편차, 그림의 $\bar{x}$는 표본평균이다.
모수는 보통 그리스 문자로, 통계량은 로마자로 적는 관례에 비추어 봐도 α만 성격이 다르다.

예방보전을 시행하면 오히려 예비기계 보유 필요성이 줄어들므로, 필요성이 증가한다는 서술은 효과와 반대다.
예방보전은 정기점검·정비로 고장을 사전에 방지해 수리비용 감소, 신뢰도 향상, 가동중단시간 감소 등의 효과를 가져온다.

워크팩터(Work Factor)법은 인위적으로 동작을 조절해야 하는 상황을 표준시간에 반영하기 위해 방향조절(S)·주의(P)·방향변경(U)·일정한 정지(D) 등의 표준 기호를 사용한다.
이 표준 기호 체계에는 K라는 기호가 포함되지 않으므로, 인위적 조절 상황을 나타내는 워크팩터 기호로 보기 어렵다.