[공조냉동기계산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

정압은 덕트 벽면에 수직으로 작용하는 압력으로, 송풍기 흡입측 덕트에서는 대기압보다 낮은 부압(-)이 되고 토출측에서만 대기압 이상이 된다. 따라서 정압이 항상 대기압 이상이라는 설명은 옳지 않다. 동압은 $P_v=\dfrac{\rho v^2}{2}$로 공기가 움직일 때만 생기는 속도압이므로, 피토관으로 동압을 재면 $v=\sqrt{\dfrac{2P_v}{\rho}}$로 풍속을 구할 수 있다.

전공기식은 열매를 공기로만 운반하는데, 공기는 물보다 비열과 밀도가 훨씬 작아 같은 열량을 나르려면 큰 풍량이 필요하므로 송풍 동력이 수방식의 펌프 동력보다 크다. 반면 외기를 그대로 도입하는 외기냉방과 배열 회수가 쉽고, 실내에 배관이 없으므로 누수 우려가 없으며 중앙 공조기에서 가습하므로 겨울철 가습도 용이하다.

증기난방은 사용 증기압력(고압식·저압식·진공식), 배관방식(단관식·복관식), 증기 공급방향(상향공급식·하향공급식), 응축수 환수방식(중력식·기계식·진공식) 등으로 분류한다. 사용 열매종류는 증기난방·온수난방·복사난방처럼 난방방식 자체를 가르는 상위 기준이므로, 증기난방 내부의 분류 기준으로는 거리가 멀다.

등마찰법(등압법)은 덕트 전 구간의 단위길이당 마찰저항을 일정하게 두고 치수를 정하는 방법으로, 공조용 저속덕트에서는 통상 $0.08\sim0.15\ \mathrm{mmAq/m}$를 기준으로 한다. $1\ \mathrm{mmAq}\approx9.8\ \mathrm{Pa}$이므로 이를 환산하면 $0.8\sim1.5\ \mathrm{Pa/m}$, 즉 약 1 Pa/m 수준이 적당하다.

덕트는 주덕트 내 풍속 15 m/s를 경계로 그 이하를 저속덕트, 그 이상을 고속덕트로 구분한다. 저속덕트는 마찰저항과 소음이 작아 일반 공조에 쓰이고, 고속덕트는 덕트 단면을 줄일 수 있으나 송풍동력과 소음이 커져 소음상자 등이 필요하다.

송풍기 및 덕트에서 발생하는 취득열량은 축동력이 마찰로 열로 변한 것이므로 수분 이동이 없어 현열만 계산한다. 극간풍(틈새바람)과 외기는 온도차에 의한 현열과 수분에 의한 잠열을 함께 가지며, 인체는 발한, 기구는 연소·증발로 수증기를 내므로 모두 현열과 잠열을 동시에 계산해야 한다.

고온수 난방은 100℃를 넘는 가압 온수를 쓰므로 공급·환수 온도차를 $40\sim50\ \mathrm{^\circ C}$까지 크게 잡을 수 있고, 열수송량 $q=G\,C\,\Delta t$에서 $\Delta t$가 크므로 같은 유량으로 많은 열을 보낼 수 있다. 그 결과 순환수량이 줄어 배관 지름은 저온수 난방보다 오히려 작아지며, 물의 열용량이 커서 예열시간은 길고 밀폐 가압계라 부식 문제는 증기난방보다 적다.

냉매방식은 패키지형·룸에어컨처럼 유닛에 냉동기를 내장해 냉매가 직접 실내 코일에서 증발하는 개별 방식이므로, 중앙 공조기실이나 대형 기계실이 따로 필요 없다는 것이 특징이다. 유닛마다 온도조절기를 내장해 개별·국소 운전이 자유롭고 취급이 간단한 반면, 대규모 건물에서는 유닛 수가 많아져 보수 관리가 번거롭다.

덕트 설계는 먼저 덕트 계획을 세운 뒤 실의 부하로부터 송풍량을 산출하고, 그 풍량에 맞는 흡입·취출구의 종류와 위치를 정한 다음 덕트 경로를 결정한다. 경로가 정해져야 각 구간 풍량으로 덕트 치수와 저항을 계산할 수 있고, 마지막에 전 구간의 저항을 합산해 송풍기를 선정한다. 즉 풍량 산출이 취출구·경로·치수보다 앞선다.

가열은 수분 출입이 없으므로 수증기 분압이 변하지 않는다. 10℃에서의 수증기 분압은 $P_w=0.6\times9.2=5.52\ \mathrm{mmHg}$이다. 30℃로 가열해도 이 분압은 그대로이므로 상대습도는 $\phi=\dfrac{5.52}{23.75}\times100=23.2\%$가 되어 약 23%이다.

이상기체 상태식 $Pv=RT$에서 밀도는 $\rho=\dfrac{P}{RT}$이다. 절대압력 $1\ \mathrm{MPa}=1000\ \mathrm{kPa}$, 절대온도 $T=20+273=293\ \mathrm{K}$를 대입하면 $\rho=\dfrac{1000}{0.287\times293}=11.89\ \mathrm{kg/m^3}$이다. 압력을 kPa로, 온도를 K로 맞추는 것이 요점이다.

축열조는 심야전력 등으로 만든 열이나 냉열을 저장했다가 필요할 때 쓰는 부하 평준화 설비로, 버려지는 배기의 열을 회수하는 장치가 아니다. 전열교환기는 배기의 현열과 잠열을, 현열교환기는 현열만을 외기와 교환해 회수하며, 열펌프는 배기를 저온 열원으로 삼아 열을 끌어올려 회수한다.

보일러수가 물방울이나 거품 형태로 증기에 섞여 함께 보일러 밖으로 실려 나가는 현상을 캐리오버(기수공발)라 하며, 프라이밍(비수)과 포밍(거품)이 그 원인이 된다. 캐리오버가 일어나면 증기에 수분과 불순물이 섞여 배관에서 워터해머를 일으키고 전열면 스케일과 과열기 손상을 부른다.

침입외기의 현열부하는 $q_s=\rho\,C_p\,Q\,(t_o-t_r)$로 구한다. 공기 밀도 $1.2\ \mathrm{kg/m^3}$와 정압비열 $1.0$을 곱하면 $\rho C_p=1.2$가 되므로, 풍량을 $\mathrm{m^3/s}$로 넣으면 $q_s=1.2\,Q\,(t_o-t_r)\ \mathrm{kW}$이다. 597.5나 717은 잠열부하 계수이므로 현열 계산에는 쓰지 않는다.

증기난방은 증기 응축 시의 큰 잠열을 이용하므로 열운반 능력이 크고 방열기가 작아지며 예열시간이 짧다는 장점이 있다. 그러나 배관에 고인 응축수를 고속의 증기가 밀어붙이면서 스팀해머(수격) 소음과 진동이 발생하기 쉬우므로, 소음을 일으키지 않는다는 설명은 장점이 될 수 없다.

전열교환기는 회전식(로터리형)과 고정식이 있으며 공기 대 공기 열교환기로서 현열과 잠열을 동시에 교환한다. 겨울철에는 실내에서 나가는 고온·다습한 배기가 한냉·건조한 외기에 열과 수분을 넘겨주므로 도입 외기의 엔탈피는 감소가 아니라 증가하며, 그만큼 가열·가습 부하가 줄어든다.

가변풍량 방식은 송풍온도를 일정하게 두고 실내 부하에 따라 풍량을 바꾸어 제어하므로, 부분부하 시 인버터나 베인으로 송풍기 풍량을 줄이면 동력이 크게 절감된다. 또 각 실의 최대부하가 동시에 걸리지 않는 점을 이용해 동시 사용률을 적용할 수 있어 설비용량을 줄일 수 있고, 취출구 풍량은 VAV 유닛이 자동 조절하므로 시운전 조정이 오히려 간단하다.

증기트랩은 방열기나 배관에 생긴 응축수와 공기만을 자동으로 배출하고 증기는 통과시키지 않는 자동밸브로, 아직 일을 하지 않은 증기가 환수관으로 새어 나가는 것을 막아 준다. 응축수가 제때 빠지지 않으면 방열 능력이 떨어지고 수격작용의 원인이 되므로 트랩이 필요하다.

에어 핸들링 유닛은 케이싱 안에 공기 여과기, 냉각·가열 코일, 가습기, 송풍기, 댐퍼 등을 넣어 공기를 처리·반송하는 중앙 공조기이다. 압축기는 냉동기(칠러) 측 구성요소로 냉수를 만드는 쪽에 속하며, AHU는 그 냉수를 코일로 받아 쓸 뿐이므로 AHU의 구성요소가 아니다.

코일 선정 시 통과풍속은 약 2.5 m/s(수분 비산 방지를 위해 3 m/s 이하), 코일 내 수속은 1.0 m/s 전후로 잡고, 공기와 냉온수를 대향류로 흘려 대수평균온도차를 크게 하는 것이 전열에 유리하다. 통풍저항이 커지면 송풍기 정압과 동력이 늘어나므로 저항은 작을수록 좋다.

증기분사식 냉동장치는 이젝터로 고압증기를 분사해 증발기 내부를 고진공으로 만들고, 그 저압에서 물의 일부를 증발시켜 남은 물을 냉각하는 방식이다. 따라서 냉매는 물이며, 0℃ 이하로는 얼기 때문에 냉각할 수 없어 주로 냉수 제조에 쓰인다. 염화칼슘은 냉매가 아니라 브라인이다.

소형 냉동장치의 핫가스 제상은 압축기 토출가스를 증발기로 바로 보내 서리를 녹이는 방식으로, 그 흐름의 개폐를 제상 타이머 신호에 따라 전자밸브(솔레노이드밸브)가 담당한다. 모세관이나 자동팽창밸브는 냉매 유량을 조절하는 팽창기구이고, 증발압력조정밸브는 증발압력을 일정 이상으로 유지하는 밸브이다.

플래시 가스는 액관 내 냉매액의 압력이 그 온도의 포화압력 아래로 떨어질 때 생기므로, 관경이 작아 압력강하가 크거나 스트레이너·필터가 막혔거나 직사광선으로 액이 가열될 때 발생한다. 액을 위로 끌어올리면 그 높이만큼 액주 압력이 줄어 원인이 되지만, 입상높이가 매우 작으면 압력강하가 거의 없어 원인과 가장 거리가 멀다.

등압변화에서는 $\delta q=dh-v\,dP$에서 $dP=0$이므로 가해진 열량이 모두 엔탈피 증가로 쓰인다. 가역단열변화는 등엔트로피 변화라 엔트로피가 일정하고, 등적변화에서는 가해진 열이 내부에너지 증가로 쓰이며, 등온변화에서 절대일은 0이 아니라 $W=RT\ln\dfrac{v_2}{v_1}$로 흡수한 열량과 같다.

체적효율은 실제 흡입되는 냉매증기의 체적과 피스톤 압출량의 비로, 클리어런스(틈새)에 남은 고압가스가 재팽창하는 만큼 줄어든다. 압축비가 커지면 재팽창 체적이 커져 체적효율은 오히려 작아지므로, 압축비가 클수록 커진다는 설명은 틀리다. 틈새비가 작을수록, 비열비가 클수록 체적효율은 커진다.

정압변화에서는 $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{T_2}{T_1}$이므로 엔트로피 변화는 $\Delta S=m\,C_p\ln\dfrac{V_2}{V_1}$로 구한다. 대입하면 $\Delta S=10\times0.221\times\ln\dfrac{11}{5}=2.21\times0.788=1.74\ \mathrm{kcal/K}$이다.

응축온도를 고정한 채 증발온도를 올리면 압축기 흡입가스의 엔탈피가 커지므로 냉동효과 $q_e=h_1-h_4$가 증가한다. 동시에 압축비 $\dfrac{P_c}{P_e}$가 작아져 압축일량이 줄고, 따라서 성적계수 $COP=\dfrac{q_e}{w}$는 커진다.

냉동효과는 증발기에서 냉매 1 kg이 흡수하는 열량 $q_e=h_1-h_4$, 즉 증발기 출구 엔탈피에서 팽창밸브 직전(증발기 입구) 엔탈피를 뺀 값이다. 과냉각도를 키우면 팽창밸브 직전 액의 엔탈피가 낮아져 $h_4$가 작아지므로 냉동효과가 커진다. 응축기 방출열량은 응축부하이고, 팽창밸브 직전 액온이 높을수록 플래시 가스가 늘어 냉동효과는 오히려 작아진다.

냉동효과는 증발기 출구와 입구의 엔탈피 차이므로 $390-250=140\,\mathrm{kJ/kg}$이고, 압축일은 압축기 출구와 입구의 차이므로 $440-390=50\,\mathrm{kJ/kg}$이다. 따라서 이론 성적계수는 $COP=\dfrac{140}{50}=2.8$이다.

몰리에르(P-h) 선도에는 압력과 엔탈피를 좌표축으로 하고 그 위에 등온선, 등엔트로피선, 등비체적선, 등건조도선, 포화액선·포화증기선이 그려져 있다. 비열은 선도에 등치선으로 표시되지 않으므로 읽어낼 수 없다.

응축부하는 냉각수가 가져간 열량이므로 $Q_c=1500\times60\times1\times(23-18)=450000\ \mathrm{kcal/h}$이다. 압축일의 열당량은 $80\ \mathrm{PS}\times632=50560\ \mathrm{kcal/h}$이므로 냉동능력은 $Q_e=450000-50560=399440\ \mathrm{kcal/h}$이다. 이를 환산하면 $\dfrac{399440}{3320}=120.3\ \mathrm{RT}$로 약 120 RT이다.

선도를 보면 압축이 증발압력에서 중간압력으로, 다시 중간압력에서 응축압력으로 두 번 이루어진다. 팽창도 응축압력에서 중간압력으로 한 번, 중간압력에서 증발압력으로 한 번, 모두 두 번 나타난다. 즉 압축기 두 대와 팽창밸브 두 개가 중간냉각기를 사이에 두고 배치된 2단압축 2단팽창 사이클이다.

불응축가스는 충전작업 불량으로 공기가 섞여 들어오거나, 냉매와 윤활유가 고온에서 분해되거나, 저압부가 대기압 이하가 되어 틈으로 공기가 흡입될 때 혼입된다. 상온에서 진공 750 mmHg까지 진공펌프를 돌린 것은 오히려 장치 내 공기와 수분을 뽑아내는 정상적인 진공작업이므로 혼입 원인과 가장 거리가 멀다.

냉매는 단위 질량당 흡수 열량이 커야 순환량이 줄고 장치가 작아지므로 증발잠열은 커야 한다. 임계온도가 높고 응고점이 낮아야 상온에서 응축과 저온 증발이 가능하며, 금속을 침식하지 않고 절연내력이 커야 밀폐형 압축기에 쓸 수 있고, 점도와 표면장력이 작아야 유동저항과 열전달 손실이 줄어든다.

흡수식 냉동기의 성적계수는 증발기에서 얻은 냉동열량을 재생기에 넣어 준 가열량으로 나눈 값이다. 따라서 $COP=\dfrac{24000}{21000}\approx 1.14$이다. 응축기와 흡수기의 냉각열량은 밖으로 버리는 열이므로 분모에 포함하지 않는다.

중간냉각기는 저단 압축기 토출가스를 중간압력의 포화온도까지 냉각해 고단 압축기 흡입가스 온도와 토출가스 과열을 낮추고, 액냉매를 과냉각시키는 역할을 하며 플래시형·액냉각형·직접팽창형이 있다. 플래시형은 고압액을 중간압까지 한 번 더 팽창시키는 구조이므로 2단압축 2단팽창 장치에 쓰이고, 2단압축 1단팽창에는 액냉각형이나 직접팽창형을 쓴다.

플로우 스위치(단수 릴레이)는 냉각수나 냉수 배관 안의 흐름을 감지해 단수되거나 순환수량이 규정 이하로 줄면 접점을 열어 경보를 내고 압축기를 정지시킨다. 수랭식에서 냉각수가 끊기면 응축압력이 급상승해 장치가 손상되므로 고압 스위치보다 앞서 동작하는 보호장치로 쓰인다.

냉동효과는 증발기 출구 엔탈피에서 팽창밸브 직전 액의 엔탈피를 뺀 값이므로 $q_e=140.83-107.65=33.18\ \mathrm{kcal/kg}$이다. 1 냉동톤은 3320 kcal/h이므로 냉매 순환량은 $G=\dfrac{3320}{33.18}=100.1\ \mathrm{kg/h}$이다.

흡입압력 조정밸브(SPR)는 압축기 흡입관에 설치해 흡입압력이 설정치 이상으로 올라가면 밸브를 조여 압력을 제한함으로써, 기동 시나 제상 직후의 과부하로 구동 전동기가 손상되는 것을 막는다. 증발압력 조정밸브(EPR)는 증발기 출구에 달려 증발압력이 설정치 아래로 내려가지 않도록 하는 밸브로 목적이 다르다.

공기냉동기의 소요일량은 압축일에서 팽창기가 회수하는 일을 뺀 값이다. 압축일은 $w_c=C_p(T_2-T_1)=0.24\times\{110-(-10)\}=28.8\ \mathrm{kcal/kg}$, 팽창일은 $w_e=C_p(T_3-T_4)=0.24\times\{10-(-60)\}=16.8\ \mathrm{kcal/kg}$이다. 따라서 $w=28.8-16.8=12\ \mathrm{kcal/kg}$이다.

바이패스관은 가스미터나 정압기 등의 기기와 병렬로 설치해 두었다가, 본관 밸브를 잠그고 우회로로 가스를 흘려보내면서 해당 기기를 분해·점검할 수 있게 한다. 덕분에 수용가에 대한 가스공급을 중단하지 않고 정비가 가능하다.

저탕조는 물이 가득 찬 밀폐 압력용기이므로 수위를 볼 필요가 없어 수위계는 부속품으로 거리가 멀다. 반면 과열·과압 시 압력을 방출할 안전밸브, 내부 압력을 확인할 압력계, 급탕온도를 감시하고 온도조절기와 연동할 온도계는 반드시 갖추어야 한다.

동관은 열전도도가 강관의 약 8배로 매우 크고 내식성이 우수하며 연질관은 굽힘 가공이 쉬워, 열교환기 전열관이나 냉매·급탕 배관에 널리 쓰인다. 강관은 열전도도가 낮고 부식되기 쉬우며, 주철관은 취성이 커 굴곡 가공이 불가능하다.

순환수량은 손실열량을 물의 비열과 공급·환수 온도차로 나누어 구한다. $G=\dfrac{q}{C\,\Delta t}=\dfrac{15000}{1\times(70-60)}=1500\ \mathrm{kg/h}$이고, 분 단위로 고치면 $\dfrac{1500}{60}=25\ \mathrm{kg/min}$이다.

옥내 노출배관의 보온재 외피는 사람 눈에 띄고 접촉·충격을 받으므로 강도와 내구성이 있으면서 표면이 깔끔한 아연도금강판(함석)을 감아 마감한다. 면포나 방수 마포, 비닐 테이프는 강도가 약하고 시간이 지나면 처지거나 변색되어 노출부 마감재로는 부적합하다.

유기질 보온재는 탄소를 포함한 것으로 펠트, 코르크, 기포성 수지(폼), 텍스류 등이 있으며 대체로 저온용이다. 석면은 규산염 광물로 만든 무기질 보온재이므로 유기질에 속하지 않는다. ※ 현행 기준으로는 석면 함유 자재의 제조·사용이 전면 금지되어 있다.

곡관의 굽힘 곡률 반경을 작게 하면 유체의 박리와 와류가 심해져 국부저항이 커지고 관이 편평해지거나 얇아져 파손 위험이 생기므로, 곡률 반경은 가능한 한 크게 잡아야 한다. 배관은 짧고 곧게 시공해 압력손실을 줄이고, 관로의 식별색으로 유체 종류를 표시하는 것은 옳은 사항이다.

이온화 경향은 K, Ca, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, H, Cu, Hg, Ag, Au 순으로 작아진다. 보기 중에서는 Mg가 가장 크고 Al, Sn, Pb 순으로 작아지므로 Pb의 이온화 경향이 가장 작아 부식되기 어렵다.

도시가스 배관의 표면색은 지하 매설관 중 중압 이상은 적색, 저압은 황색으로 하고, 지상에 설치하는 배관은 압력에 관계없이 황색으로 도색한다. 매설 배관은 색상 외에 보호포와 라인마크로도 위치와 압력을 표시한다.

냉매배관은 길이가 길수록 압력손실과 열침입, 오일 회수 불량이 커지므로 기기 상호 간 배관은 되도록 짧게 하고 관경도 필요 이상으로 키우지 않아야 한다. 냉매 종류와 사용온도에 맞는 재료를 고르고, 곡관부의 곡률 반지름을 크게 하며, 고온부 통과 구간은 단열하는 것은 옳은 시공 원칙이다.

상향 복관 환수식에서는 온수 공급관을 상향으로 끌어올리면서 관 안의 공기를 위쪽 방열기나 팽창탱크로 몰아내야 하므로 공급관은 선상향 구배, 복귀관은 하향 구배를 준다. 따라서 공급관과 복귀관 모두 하향 구배라는 설명은 틀리다. 배관 구배는 1/250 이상으로 하고, 강제순환식은 유속이 확보되므로 구배를 비교적 자유롭게 잡는다.

두 개의 짧은 수직선을 비스듬한 선으로 이어 한쪽 방향으로만 흐름을 허용하도록 그린 것은 냉동 배관 도시기호의 체크(역지) 밸브다. 냉매나 냉각수가 정지 시 거꾸로 흐르는 것을 막는 데 쓰이며, 개폐나 유량 조절을 목적으로 하는 글로브·슬루스·앵글 밸브와는 기호와 기능이 모두 다르다.

용접접합은 관과 관을 모재째 녹여 일체로 붙이므로 이음부에 틈이 없어 기밀성과 수밀성이 가장 뛰어나고 강도도 모재에 가깝다. 또 나사나 플랜지처럼 돌출부가 없어 유체저항이 작고 보온이 쉽다. 다만 분해가 불가능하므로 점검이 필요한 곳에는 플랜지 접합을 쓴다.

캔버스 커넥션(플렉시블 조인트)은 송풍기의 흡입측과 토출측에 캔버스 천 등 가요성 재료를 끼워 넣어, 송풍기의 진동이 덕트와 건물 구조체로 전달되는 것을 차단하고 설치 오차도 흡수한다. 하트포드 접속법은 저압 증기보일러의 안전 수위 확보용 배관법으로 목적이 다르다.

플레어 이음은 동관 등 연질관의 끝을 플레어 공구로 나팔 모양으로 넓혀 이음쇠의 테이퍼면에 밀착시키고 플레어 너트로 조여 붙이는 방법이다. 공구만으로 시공할 수 있고 분해·재조립이 자유로워 20 mm 이하 소구경 냉매배관이나 계기 배관에 널리 쓰인다.

증발기가 응축기보다 낮은 위치에 있으면 압축기가 정지했을 때 액냉매가 중력으로 증발기에 흘러내려 기동 시 액압축을 일으킬 수 있다. 이를 막기 위해 증발기 출구 배관을 증발기 상단보다 높게 올렸다가 내리는 역구배 루프배관(트랩)을 설치해 액이 역류하지 못하게 한다.

리프트 피팅은 진공 환수식 증기난방에서 환수관의 응축수를 진공펌프 쪽으로 끌어올릴 때 쓰는 배관법으로, 1단의 흡상 높이는 1.5 m 이내로 제한한다. 그 이상 올려야 하면 여러 단으로 나누어 시공하며, 흡상관의 관경은 환수관보다 한 치수 작게 해 흡상이 잘 되도록 한다.

신정통기관은 배수수직관의 상부를 그대로 연장해 대기로 개방하는 관이므로 관경을 배수수직관의 관경보다 작게 해서는 안 되며 같거나 크게 한다. 배수탱크 통기관은 50 mm 이상, 각개통기관은 접속되는 배수관 관경의 1/2 이상, 루프통기관은 배수수평지관과 통기수직관 중 작은 쪽 관경의 1/2 이상으로 한다.

증기와 응축수가 같은 방향으로 흐르는 순류(선하향) 배관에서는 응축수가 증기 흐름을 따라 자연히 흘러내리도록 흐름 방향으로 내려가는 순구배를 주며, 그 기울기는 1/250 이상으로 한다. 증기와 응축수가 반대로 흐르는 역류 배관에서는 응축수 유속이 붙지 않도록 1/50 이상의 급한 구배를 준다.

기수 혼합식은 저압증기를 물탱크에 직접 불어넣어 온수를 얻는 방식으로 열효율은 100%에 가깝지만 증기 분출 소음이 매우 커서 스팀 사일런서를 달아야 하고 사용 장소가 공장·병원 등으로 제한된다. 따라서 사용 장소에 제한을 받지 않는다는 설명은 틀리다. 간접가열식은 저탕조 내 코일로 가열해 보일러가 저압이면 되므로 특수한 내압용 보일러가 필요 없다.

음전하를 접지하면 대지에서 전자가 드나들어 그 도체구의 전위는 0이 되지만, 가까이 있는 +0.2 μC의 전하가 만드는 전계 때문에 접지된 도체구 표면에는 음(-)의 유도전하가 남는다. 부호가 반대인 전하끼리 마주하므로 두 도체구 사이에는 여전히 흡인력이 작용한다.

n비트 A/D 변환기는 최대값 M의 범위를 $2^n$개의 계단으로 나누므로 한 계단의 크기, 즉 양자화 오차의 최대값은 $\dfrac{M}{2^n}$이다. n=3이면 $\dfrac{M}{2^3}=\dfrac{M}{8}$이다.

피드백 제어는 출력을 검출해 목표값과 견주고 그 차인 편차로 조작량을 만드는 제어이므로, 목표값(입력)과 검출된 출력을 비교하는 비교부가 반드시 있어야 한다. 이 비교 과정이 없으면 시퀀스 제어와 같은 개루프 제어가 된다.

순시값 $v=V_m\sin(\omega t+\theta)$에서 각주파수는 $\omega=120\pi\ \mathrm{rad/s}$이다. 주파수는 $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{120\pi}{2\pi}=60\ \mathrm{Hz}$이다.

제어량이 온도, 압력, 유량, 액면, 농도처럼 공정에서 다루는 일반 공업량인 경우를 프로세스 제어라 한다. 자동 조정은 전압·전류·주파수·회전속도 같은 전기·기계량을 일정하게 유지하는 제어이고, 프로그램 제어는 목표값이 미리 정한 시간 계획대로 변하는 제어로 분류 기준이 다르다.

키르히호프의 전류법칙은 한 절점으로 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합이 같다는 것이다. 그림에서 화살표가 절점을 향하는 것은 $I_2$뿐이고 $I_1$, $I_3$, $I_4$는 모두 절점에서 나가므로 $I_2=I_1+I_3+I_4$가 성립한다. 이를 $I_1$에 대해 정리하면 $I_1=I_2-I_3-I_4$이다.

증폭도 A가 무한히 큰 증폭기에 부궤환이 걸린 회로이므로 전체 전달함수는 궤환회로 전달함수의 역수가 된다. 궤환회로는 출력전압이 C와 R의 직렬회로에 가해지고 R 양단 전압이 되돌아오는 형태이므로 $\beta=\dfrac{R}{R+\dfrac{1}{j\omega C}}=\dfrac{j\omega CR}{1+j\omega CR}$이다. 따라서 $\dfrac{e_o}{e_i}=\dfrac{1}{\beta}=\dfrac{1+j\omega CR}{j\omega CR}=1+\dfrac{1}{j\omega CR}$이다.

전향경로 이득은 $2\times 3=6$이고 궤환요소 이득은 4이며 부궤환이므로 전달함수는 $\dfrac{G}{1+GH}$로 구한다. 값을 대입하면 $\dfrac{6}{1+6\times 4}=\dfrac{6}{25}=0.24$이다.

미분요소는 출력이 입력의 시간 미분에 비례하는 요소이므로, 라플라스 변환하면 s가 곱해져 전달함수가 $G(s)=Ks$가 된다. $G(s)=K$는 비례요소, $G(s)=\dfrac{K}{s}$는 적분요소, $G(s)=\dfrac{K}{Ts+1}$은 1차 지연요소이다.

전향경로는 $X_1$에서 $X_2$로 가는 하나뿐이고 그 이득은 $AC$이며, 자기루프는 이득 $-B$와 $D$ 두 개인데 서로 접촉하지 않는다. 메이슨 공식에서 $\Delta=1-(-B+D)+(-B)(D)=1+B-D-BD=(1+B)(1-D)$이고, 전향경로가 두 루프에 모두 닿으므로 $\Delta_1=1$이다. 따라서 $\dfrac{X_2}{X_1}=\dfrac{AC}{(1+B)(1-D)}$이다.

분류기는 전류계와 병렬로 저항 R을 달아 전류를 나누어 흘리는 것으로, 배율은 $m=1+\dfrac{r}{R}$이다. 측정범위를 10배로 하려면 $10=1+\dfrac{r}{R}$이므로 $r=9R$의 관계가 된다.

서미스터는 온도가 오르면 저항이 크게 줄어드는 부(-)저항온도계수 소자로, 온도에 따라 저항이 늘어나는 금속 도체와 조합하면 회로 전체의 온도 의존성을 상쇄할 수 있어 온도보상용으로 쓰인다. 온도 검출용 센서로도 널리 사용된다.

1차 지연요소 $G(s)=\dfrac{1}{1+Ts}$의 절점(꺾임)주파수는 이득이 $-3\ \mathrm{dB}$가 되는 $\omega=\dfrac{1}{T}$이다. 시정수가 $T=5$이므로 $\omega=\dfrac{1}{5}=0.2\ \mathrm{rad/s}$이다.

목표값이 시간에 따라 변하지 않고 일정하게 유지되는 제어를 정치제어라 하며, 실온 유지나 정전압 제어가 이에 해당한다. 추종제어는 목표값이 임의로 변하는 것을 따라가는 제어, 프로그램제어는 목표값이 미리 정한 시간표대로 변하는 제어, 비율제어는 목표값이 다른 양과 일정 비율로 변하는 제어이다.

제벡효과는 서로 다른 두 금속을 접합하고 양 접점에 온도차를 주면 열기전력이 생기는 현상으로, 이를 이용한 것이 열전대(thermocouple)이다. 출력이 기전력, 즉 전압으로 나오므로 전압 변화용 센서에 해당한다. 저항 변화용은 측온저항체나 서미스터가 쓰인다.

폐루프 제어계에서 제어요소는 편차를 받아 제어대상에 가하는 신호를 만드는데, 이 양을 조작량이라 한다. 제어량은 제어대상의 출력으로 제어하려는 목적의 양이고, 검출부가 이 제어량을 재어 비교부로 되돌리는 것이 피드백 신호이다.

회로를 논리식으로 옮기면 위쪽 가지가 $A\cdot\overline{B}$, 아래쪽 가지가 $B$인 병렬이므로 $Y=A\overline{B}+B$이다. 이를 정리하면 $A\overline{B}+B=(A+B)(\overline{B}+B)=A+B$가 된다. 결국 A와 B의 a접점을 나란히 병렬로 놓은 회로와 같아진다.

3상 유도전동기의 출력은 $P=\sqrt{3}\,V\,I\,\cos\theta\,\eta$이므로 선전류는 $I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta\,\eta}$이다. 대입하면 $I=\dfrac{15000}{1.732\times220\times0.85\times0.8}=57.9\ \mathrm{A}$이다. 출력을 W 단위로 맞추고 효율과 역률을 모두 나누어 주는 것이 요점이다.

단위계단 함수 $u(t)$는 $t<0$에서 0이고 $t\ge 0$에서 항상 1인 함수다. 따라서 시간이 0이 되는 순간 1로 뛰어오른 뒤 크기 1을 계속 유지하는 그래프가 옳다. 한 점에서만 값을 갖는 것은 임펄스 함수, 기울기를 가지고 증가하는 직선은 램프 함수의 그래프다.

전기자 반작용은 전기자 전류가 만든 자속이 계자의 주자속을 교란하는 현상으로, 감자작용으로 주자속이 감소하고 편자작용으로 자속 분포가 한쪽으로 치우쳐 전기적 중성축이 회전방향으로 이동한다. 전기자 기자력이 증대되는 것이 아니라 그 기자력이 주자속을 깎아 감소시키는 것이므로, 기자력이 증대된다는 설명은 옳지 않다.