산업안전기사 실기 신출대비 — 7.정전기 위험관리(계산) 해설 페이지

[모범답안]
(1) $C = \dfrac{Q}{V} = \dfrac{3\times10^{-7}}{6{,}000} = 5\times10^{-11}$[F] = 50[pF]
(2) $W = \dfrac{1}{2}QV = \dfrac{1}{2}\times3\times10^{-7}\times6{,}000 = 9\times10^{-4}$[J] = 0.9[mJ]
(검산: $W=\dfrac{1}{2}CV^{2} = \dfrac{1}{2}\times50\times10^{-12}\times6{,}000^{2} = 9\times10^{-4}$[J]로 일치)
■ 핵심 채점어: $C=\dfrac{Q}{V}$ / 50pF(=$5\times10^{-11}$F) / $W=\dfrac{1}{2}QV$ / $9\times10^{-4}$J / 0.9mJ
※ 근거: 정전에너지 표준식 W=½CV²=½QV=Q²/2C(확립된 전자기학 식), Q=CV 관계식. 산업안전보건기준에 관한 규칙 제325조(정전기로 인한 화재·폭발 등 방지) 정전기 위험관리 범주.

[해설]

인체를 하나의 대전 도체(커패시터)로 보고 Q=CV 관계와 정전에너지 식을 적용한다.

정전용량은 전위를 V 단위로 바꿔 대입한다.
$C=\dfrac{Q}{V}=\dfrac{3\times10^{-7}}{6{,}000}$
$=5\times10^{-11}$[F] = 50pF

정전에너지는 전하량과 전위를 그대로 넣는다.
$W=\dfrac{1}{2}QV=\dfrac{1}{2}\times3\times10^{-7}\times6{,}000$
$=9\times10^{-4}$[J] = 0.9mJ

혼동 주의: 6kV를 6,000V로 바꾸지 않으면 값이 1,000배 틀어진다. $W=\dfrac{1}{2}CV^{2}$로 검산해도 같은 값이 나온다.

[모범답안]
(1) $V = \dfrac{Q}{C} = \dfrac{2\times10^{-7}}{250\times10^{-12}} = 800$[V]
(2) $W = \dfrac{Q^{2}}{2C} = \dfrac{(2\times10^{-7})^{2}}{2\times250\times10^{-12}} = \dfrac{4\times10^{-14}}{5\times10^{-10}} = 8\times10^{-5}$[J] = 0.08[mJ]
(검산: $\dfrac{1}{2}QV = \dfrac{1}{2}\times2\times10^{-7}\times800 = 8\times10^{-5}$[J] 일치)
■ 핵심 채점어: $V=\dfrac{Q}{C}$ / 800V / $W=\dfrac{Q^{2}}{2C}$ / $8\times10^{-5}$J / 0.08mJ
※ 근거: 정전에너지 표준식 W=Q²/2C(전하·정전용량 기반), 대전전위 V=Q/C. 산업안전보건기준에 관한 규칙 제325조 정전기 위험관리 범주.

[해설]

대전 도체의 전위는 V=Q/C, 축적 정전에너지는 W=Q²/2C로 구한다. 대입할 때 pF는 10^-12F로 환산한다.

대전전위
V = Q/C
= 2×10^-7 / (250×10^-12)
= 800[V]

정전에너지
W = Q²/2C
= (2×10^-7)² / (2×250×10^-12)
= 4×10^-14 / 5×10^-10
= 8×10^-5[J] = 0.08[mJ]

½QV = ½×2×10^-7×800으로 검산해도 8×10^-5J로 같은 값이 나온다.

[모범답안]
착화 방지 조건: $W = \dfrac{Q^{2}}{2C} \le MIE$
$\therefore Q_{max} = \sqrt{2\cdot C\cdot MIE} = \sqrt{2\times150\times10^{-12}\times0.2\times10^{-3}}$
$= \sqrt{6\times10^{-14}} = 2.45\times10^{-7}$[C] $\approx 0.245$[μC]
■ 핵심 채점어: $Q=\sqrt{2C\cdot W}$ / $\sqrt{6\times10^{-14}}$ / $2.45\times10^{-7}$C / 0.245μC
※ 근거: 정전에너지 표준식 W=Q²/2C를 전하량에 대해 역풀이(Q=√(2C·W)). 산업안전보건기준에 관한 규칙 제325조 및 최소착화에너지(MIE) 대비 방전에너지 판정 원리.

[해설]

방전에너지가 최소착화에너지(MIE) 이하여야 불이 붙지 않는다. 그래서 $W=\dfrac{Q^{2}}{2C}\le MIE$를 전하량에 대해 푼다.

등호가 성립하는 한계값이 곧 최대 허용 전하량이다.
$Q_{max}=\sqrt{2\cdot C\cdot MIE}=\sqrt{2\times150\times10^{-12}\times0.2\times10^{-3}}$
$=\sqrt{6\times10^{-14}}=2.45\times10^{-7}$[C] ≈ 0.245μC

혼동 주의: pF는 10^-12F로, mJ는 10^-3J로 바꿔 넣어야 지수가 맞는다.

[모범답안]
(1) $\tau = \dfrac{\varepsilon_{0}\varepsilon_{s}}{\sigma} = \dfrac{8.85\times10^{-12}\times2.5}{1\times10^{-12}} = 22.125 \approx 22.1$[s]
(2) $t_{1/2} = \tau\cdot\ln2 = 22.125\times0.693 = 15.3$[s]
■ 핵심 채점어: $\tau=\dfrac{\varepsilon_{0}\varepsilon_{s}}{\sigma}$(=$\dfrac{\varepsilon}{\sigma}$) / 22.1s / $t_{1/2}=\tau\cdot\ln2$ / 15.3s
※ 근거: 유전체 전하완화 표준식 τ=ε/σ=ε₀εₛ/σ=ε₀εₛ·ρ(σ=1/ρ). 지수감쇠 Q(t)=Q₀e^(−t/τ)에서 반감시간 t½=τ·ln2. 정전기 재해예방 기술지침(완화시간 개념) 및 제325조 범주.

[해설]

절연성 액체에 쌓인 전하는 지수적으로 줄어든다. 그 속도를 나타내는 완화시간 τ=ε₀ε_s/σ는 전하가 처음 값의 약 36.8%(1/e)로 줄어드는 데 걸리는 시간이다.

완화시간
τ = ε₀ε_s/σ
= 8.85×10^-12×2.5 / (1×10^-12)
= 22.125 ≈ 22.1[s]

반감시간
t_1/2 = τ·ln2
= 22.125×0.693
= 15.3[s]

τ는 도전율 σ에 반비례한다. 그래서 도전율이 낮은 액체일수록 전하가 오래 남아 위험하다.

[모범답안]
(1) 대전전하(전위)가 초기값의 36.8%(=$1/e$)로 감소하는 데 걸리는 시간
(2) $t = \tau\cdot\ln\dfrac{1}{0.01} = \tau\cdot\ln100 = 20\times4.605 = 92.1$[s]
(3) 정치시간(靜置時間, rest time)
■ 핵심 채점어: 36.8%($1/e$) / $t=\tau\cdot\ln100$ / 92.1s / 정치시간
※ 근거: 지수감쇠 Q(t)=Q₀·e^(−t/τ)에서 τ는 1/e(36.8%) 도달시간, 임의 잔존율까지의 시간 t=τ·ln(1/잔존율). 정전기 재해예방 기술지침의 정치시간(rest time) 확보 원칙, 제325조 범주.

[해설]

대전전하는 $Q(t)=Q_{0}e^{-t/\tau}$ 꼴로 지수감쇠한다. 완화시간 τ는 전하가 초기값의 36.8%(=1/e)로 줄어드는 데 걸리는 시간이다.

1%까지 줄어드는 시간은 잔존율 0.01을 대입해 구한다.
$t=\tau\cdot\ln\dfrac{1}{0.01}=\tau\cdot\ln100$
$=20\times4.605=92.1$[s]

주입 후 전하가 충분히 빠져나갈 때까지 기다리는 시간을 정치시간(rest time)이라 한다. 정치시간이 지나기 전에 검척이나 샘플링을 하면 방전으로 불이 붙을 수 있다.

[모범답안]
(1) $Q = I\cdot t = 2\times10^{-7}\times5 = 1\times10^{-6}$[C]
(2) $V = \dfrac{Q}{C} = \dfrac{1\times10^{-6}}{200\times10^{-12}} = 5\times10^{3}$[V] = 5[kV]
(3) $W = \dfrac{1}{2}QV = \dfrac{1}{2}\times1\times10^{-6}\times5\times10^{3} = 2.5\times10^{-3}$[J] = 2.5[mJ]
(검산: $\dfrac{1}{2}CV^{2} = \dfrac{1}{2}\times200\times10^{-12}\times(5\times10^{3})^{2} = 2.5\times10^{-3}$[J] 일치)
■ 핵심 채점어: $Q=I\cdot t$ / $1\times10^{-6}$C / $V=\dfrac{Q}{C}$ / 5kV / $W=\dfrac{1}{2}QV$ / 2.5mJ
※ 근거: 전하량 Q=I·t, 대전전위 V=Q/C, 정전에너지 W=½QV=½CV²(확립식). 유동대전(streaming) 대전전류 개념 및 제325조 정전기 위험관리 범주.

[해설]

대전전류가 흐른 시간만큼 전하가 쌓이므로 Q=I·t → V=Q/C → W=½QV 순서로 이어서 계산한다.

전하량
Q = I·t
= 2×10^-7×5
= 1×10^-6[C]

대전전위
V = Q/C
= 1×10^-6 / (200×10^-12)
= 5×10³[V] = 5[kV]

정전에너지
W = ½QV
= ½×1×10^-6×5×10³
= 2.5×10^-3[J] = 2.5[mJ]

½CV² = ½×200×10^-12×(5×10³)²로 검산해도 2.5×10^-3J로 같다.

[모범답안]
(1) 발생 억제: 위험물 유속 제한, 상대습도 증가(가습), 접촉·분리·마찰 속도 저감, 대전서열이 가까운 재료 선정, 이물질·불순물 제거
(2) 축적 방지(누설·중화): 도체의 접지 및 본딩(등전위화), 도전성·대전방지 재료 사용, 제전기(除電器) 설치, 정치시간 확보
■ 핵심 채점어: 발생억제 / 유속제한 / 가습 / 축적방지 / 접지·본딩 / 제전기 / 도전성재료
※ 근거: 산업안전보건기준에 관한 규칙 제325조(접지·도전성 재료·가습·제전장치 등 발생억제·제거 조치) 및 정전기 재해예방 기술지침의 대책 체계.

[해설]

산업안전보건기준에 관한 규칙 제325조와 정전기 재해예방 기술지침은 대책을 발생 억제와 축적 방지(누설·중화)로 나눈다.

• 발생 억제 — 위험물 유속 제한, 가습(상대습도 증가), 접촉·분리·마찰 속도 저감, 대전서열이 가까운 재료 선정, 이물질 제거로 전하가 생기는 것 자체를 줄인다.
• 축적 방지 — 도체의 접지·본딩, 도전성·대전방지 재료 사용, 제전기 설치, 정치시간 확보로 이미 생긴 전하를 대지로 흘리거나 중화한다.

외우는 요령: 발생 억제는 '덜 만들기'(유속·습도·속도·재료)로, 축적 방지는 '쌓인 것 빼기'(접지·본딩·제전기·정치시간)로 묶어 기억한다.

[모범답안]
이유: 액체의 유속이 빠를수록 배관 벽과의 마찰·유동에 의한 유동대전 전하 발생량과 대전전류가 커져 대전전위·축적에너지가 증가하고, 그 결과 방전(착화) 위험이 커지기 때문이다.
조치(3가지):
① 유속 제한(저속 이송)
② 배관·탱크·용기의 접지 및 본딩(등전위화)
③ 주입 후 정치시간 확보 (그 외 하부주입으로 액면 분출·비산 방지, 도전성 향상 첨가제 사용)
■ 핵심 채점어: 유속↑→유동대전·대전량↑ / 방전(착화)위험 증가 / 유속제한 / 접지·본딩 / 정치시간(하부주입)
※ 근거: 유동대전과 유속의 상관(전하발생량 증가) 및 제325조 접지·정전기 발생억제 조치, 정전기 재해예방 기술지침의 유속제한·접지본딩·정치시간 원칙.

[해설]

유동대전은 액체가 배관 벽과 마찰·분리되면서 전하가 생기는 현상이고, 유속이 빠를수록 전하 발생량과 대전전류가 커진다. 그만큼 대전전위와 축적에너지가 높아져 방전에 의한 착화 위험이 커지므로 유속을 제한한다.

• 유속 제한 — 저속으로 이송해 전하 발생량 자체를 줄인다.
• 접지 및 본딩 — 배관·탱크·용기를 서로 연결(본딩)해 같은 전위로 만들고, 접지해 전하를 대지로 흘려보낸다.
• 정치시간 확보 — 주입한 뒤 일정 시간 그대로 두어 액체 속에 남은 전하가 빠져나간 다음 후속 작업을 한다.

그 밖에 하부주입으로 액면 분출·비산을 막거나 도전성 향상 첨가제를 쓰는 방법도 있다.

[모범답안]
(1) 위험함. 유동대전으로 두 용기가 서로 다른 전위로 대전되면 두 도체 사이에 전위차가 발생하고, 전위차가 커지면 두 용기 사이에서 불꽃방전이 일어나 인화성 증기의 착화원이 될 수 있다.
(2) 조치: 두 용기를 도선으로 연결하는 본딩(등전위 본딩) 후 접지한다.
원리: 본딩으로 두 도체를 같은 전위(등전위)로 만들어 전위차(방전)를 없애고, 접지로 축적 전하를 대지로 누설시킨다.
■ 핵심 채점어: 전위차→불꽃방전 / 위험(판정) / 본딩(도선연결) / 등전위 / 접지 누설
※ 근거: 두 고립 도체 간 전위차에 의한 불꽃방전 원리 및 등전위 본딩·접지 원칙(제325조, 정전기 재해예방 기술지침).

[해설]

서로 절연된 두 도체는 유동대전으로 각기 다른 전위로 대전된다. 고립된 도체는 전하를 대지로 흘려보내지 못해 전위차가 계속 커진다.

그래서 위험하다고 판정한다. 전위차가 커지면 두 용기 사이에 불꽃방전이 일어나 인화성 증기에 불을 붙이는 착화원이 된다.

조치는 두 용기를 도선으로 잇는 본딩을 한 뒤 접지하는 것이다. 본딩은 두 도체를 같은 전위(등전위)로 만들어 방전 원인인 전위차를 없애고, 접지는 쌓인 전하를 대지로 흘려보낸다.

혼동 주의: 본딩만 하면 두 용기 사이의 방전은 막지만 대지와의 전위차는 남는다. 그래서 접지를 함께 한다.

[모범답안]
(1) 정전기 누설은 대전된 미소한 전하를 대지로 서서히 흘려보내기만 하면 완화되므로, 접지저항이 다소 높아도(수 MΩ 수준이어도) 완화 효과에 충분하다. 반면 감전 방지용 접지는 지락·누전 시 큰 고장전류를 안전하게 흘려 대지전위 상승과 접촉전압을 억제해야 하므로 매우 낮은 저항이 필요하다.
(2) 판정 — 요구 접지저항: 감전방지용 접지 $\ll$ 정전기(대전방지)용 접지. 즉 정전기용 접지는 상대적으로 높은 저항이 허용된다.
■ 핵심 채점어: 미소전하 서서히 누설 / 고저항 허용(정전기접지) / 감전방지=저저항 필요 / 감전접지 $\ll$ 정전기접지
※ 근거: 정전기 누설은 미소전류로 충분한 반면 보호접지는 고장전류 처리를 위해 저저항이 요구된다는 확립된 접지 원리(제325조 정전기 접지, 감전방지 접지 목적 대비).

[해설]

접지저항을 얼마나 낮춰야 하는지는 접지로 흘려보내야 할 전류의 크기에 따라 정해진다.

정전기는 미소한 전하를 대지로 서서히 흘려보내기만 하면 완화되므로, 접지저항이 수 MΩ 수준으로 높아도 충분하다. 반면 감전 방지용 접지는 지락·누전 때 큰 고장전류를 흘려 대지전위 상승과 접촉전압을 억제해야 하므로 매우 낮은 저항이 필요하다.

따라서 요구 접지저항의 대소 관계는 감전방지용 접지 ≪ 정전기용 접지이다. 즉 정전기용 접지는 상대적으로 높은 저항이 허용된다.