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절연성 액체를 배관으로 이송할 때 유동대전에 의해 고립된 금속 용기(도체)에 대전전류 I=2×107I=2\times10^{-7}[A]가 t=5t=5[초]간 흘러 전하가 축적되었다. 용기의 정전용량은 C=200C=200[pF]이다.(누설은 무시)
(1) 축적 전하량 Q[C],
(2) 대전전위 V[kV],
(3) 축적 정전에너지 W[mJ]를 구하시오. (풀이과정 포함)
해설
[모범답안]
(1) Q=It=2×107×5=1×106Q = I\cdot t = 2\times10^{-7}\times5 = 1\times10^{-6}[C]
(2) V=QC=1×106200×1012=5×103V = \dfrac{Q}{C} = \dfrac{1\times10^{-6}}{200\times10^{-12}} = 5\times10^{3}[V] = 5[kV]
(3) W=12QV=12×1×106×5×103=2.5×103W = \dfrac{1}{2}QV = \dfrac{1}{2}\times1\times10^{-6}\times5\times10^{3} = 2.5\times10^{-3}[J] = 2.5[mJ]
(검산: 12CV2=12×200×1012×(5×103)2=2.5×103\dfrac{1}{2}CV^{2} = \dfrac{1}{2}\times200\times10^{-12}\times(5\times10^{3})^{2} = 2.5\times10^{-3}[J] 일치)
■ 핵심 채점어: Q=ItQ=I\cdot t / 1×1061\times10^{-6}C / V=QCV=\dfrac{Q}{C} / 5kV / W=12QVW=\dfrac{1}{2}QV / 2.5mJ
※ 근거: 전하량 Q=I·t, 대전전위 V=Q/C, 정전에너지 W=½QV=½CV²(확립식). 유동대전(streaming) 대전전류 개념 및 제325조 정전기 위험관리 범주.

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