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정전용량 C=250[pF]인 대전 도체에 전하량 Q=2\tim 상세 페이지

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정전용량 C=250C=250[pF]인 대전 도체에 전하량 Q=2×107Q=2\times10^{-7}[C]이 축적되어 있다.
(1) 대전전위 V[V]를 구하시오.
(2) 축적된 정전에너지 W[J]를 W=Q22CW=\dfrac{Q^{2}}{2C} 식으로 구하시오. (풀이과정 포함)
해설
[모범답안]
(1) V=QC=2×107250×1012=800V = \dfrac{Q}{C} = \dfrac{2\times10^{-7}}{250\times10^{-12}} = 800[V]
(2) W=Q22C=(2×107)22×250×1012=4×10145×1010=8×105W = \dfrac{Q^{2}}{2C} = \dfrac{(2\times10^{-7})^{2}}{2\times250\times10^{-12}} = \dfrac{4\times10^{-14}}{5\times10^{-10}} = 8\times10^{-5}[J] = 0.08[mJ]
(검산: 12QV=12×2×107×800=8×105\dfrac{1}{2}QV = \dfrac{1}{2}\times2\times10^{-7}\times800 = 8\times10^{-5}[J] 일치)
■ 핵심 채점어: V=QCV=\dfrac{Q}{C} / 800V / W=Q22CW=\dfrac{Q^{2}}{2C} / 8×1058\times10^{-5}J / 0.08mJ
※ 근거: 정전에너지 표준식 W=Q²/2C(전하·정전용량 기반), 대전전위 V=Q/C. 산업안전보건기준에 관한 규칙 제325조 정전기 위험관리 범주.

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