정전기 완화시간이 \tau=20[s]인 절연성 액체를 탱크에 주입하였다… | 산업안전기사 실기 신출대비 — 7.정전기 위험관리(계산) 상세 페이지

[모범답안]
(1) 대전전하(전위)가 초기값의 36.8%(=$1/e$)로 감소하는 데 걸리는 시간
(2) $t = \tau\cdot\ln\dfrac{1}{0.01} = \tau\cdot\ln100 = 20\times4.605 = 92.1$[s]
(3) 정치시간(靜置時間, rest time)
■ 핵심 채점어: 36.8%($1/e$) / $t=\tau\cdot\ln100$ / 92.1s / 정치시간
※ 근거: 지수감쇠 Q(t)=Q₀·e^(−t/τ)에서 τ는 1/e(36.8%) 도달시간, 임의 잔존율까지의 시간 t=τ·ln(1/잔존율). 정전기 재해예방 기술지침의 정치시간(rest time) 확보 원칙, 제325조 범주.

[해설]

대전전하는 $Q(t)=Q_{0}e^{-t/\tau}$ 꼴로 지수감쇠한다. 완화시간 τ는 전하가 초기값의 36.8%(=1/e)로 줄어드는 데 걸리는 시간이다.

1%까지 줄어드는 시간은 잔존율 0.01을 대입해 구한다.
$t=\tau\cdot\ln\dfrac{1}{0.01}=\tau\cdot\ln100$
$=20\times4.605=92.1$[s]

주입 후 전하가 충분히 빠져나갈 때까지 기다리는 시간을 정치시간(rest time)이라 한다. 정치시간이 지나기 전에 검척이나 샘플링을 하면 방전으로 불이 붙을 수 있다.