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그림은 변류기를 영상 접속해 잔류 회로에 지락계전기 DG를 삽입한 것이다. 선로전압 66[kV], 중성점은 300[Ω] 저항 접지, 변류비 300/5[A]이다. 송전전력 20,000[kW], 역률 0.8(지상)에서 a상에 완전 지락사고가 발생했다. 각 물음에 답하시오. (단, 부하의 정상·역상 임피던스 등 기타 정수는 무시한다.)
(1) 지락계전기 DG에 흐르는 전류는 몇 [A]인가?
(2) a상 전류계 A에 흐르는 전류는 몇 [A]인가?
(3) b상 전류계 B에 흐르는 전류는 몇 [A]인가?
(4) c상 전류계 C에 흐르는 전류는 몇 [A]인가?

해설

(1) 지락전류

I_g = \dfrac{V/\sqrt{3}}{R} = \dfrac{66{,}000/\sqrt{3}}{300} = 127.02

[A]
DG 전류

I_{dg} = I_g \times \dfrac{1}{CT비} = 127.02 \times \dfrac{5}{300} = 2.12

[A]

(2) 부하 선전류

I_l = \dfrac{20{,}000}{\sqrt{3}\times 66 \times 0.8} = 218.69

[A] =

174.95 - j131.22

[A]
a상은 부하전류와 지락전류(실수분)가 합성 :

I_a = \sqrt{(174.95+127.02)^2 + 131.22^2} = 329.25

[A]
전류계 A :

329.25 \times \dfrac{5}{300} = 5.49

[A]

(3) b상은 부하전류만 흐름 :

I_b = 218.69 \times \dfrac{5}{300} = 3.64

[A]

(4) c상도 부하전류만 흐름 :

I_c = 218.69 \times \dfrac{5}{300} = 3.64

[A]

[해설]

저항 접지 계통에서 1선이 완전지락되면 지락전류는 상전압을 중성점 저항으로 나눈 값이다. CT를 영상 접속한 잔류회로의 DG에는 이 지락전류만 변류비만큼 줄어 흐른다.

지락전류와 DG 전류
$I_g = \dfrac{66{,}000/\sqrt{3}}{300} = 127.02\,[A]$
$I_{dg} = 127.02 \times \dfrac{5}{300} = 2.12\,[A]$

부하 선전류(지상 역률 0.8이므로 유효분과 무효분으로 나눔)
$I_l = \dfrac{20{,}000}{\sqrt{3}\times66\times0.8} = 218.69\,[A] = 174.95 - j131.22\,[A]$

a상의 지락전류는 저항으로 흐르므로 상전압과 위상이 같고(실수분), 그래서 부하전류의 유효분에 더해진다.
$I_a = \sqrt{(174.95+127.02)^2+131.22^2} = 329.25\,[A]$
$A = 329.25\times\dfrac{5}{300} = 5.49\,[A]$

b·c상은 사고가 없는 상이라 부하전류만 흐른다.
$B = C = 218.69\times\dfrac{5}{300} = 3.64\,[A]$

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