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3상 3선식 3,000[V], 200[kVA] 배전선로 전압을 3,10… | 전기기사 실기 2024년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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3상 3선식 3,000[V], 200[kVA] 배전선로 전압을 3,100[V]로 올리기 위해 단상변압기 3대를 그림처럼 접속하였다. (변압기 손실 무시)

(1) 승압에 필요한 변압기 2차전압[V]을 구하시오.

(2) 변압기(자기) 용량[kVA]을 구하시오.
문제이미지
해설
(1) e2=4V22V1212V12=4×3,10023,0002123,0002=66.31[V]e_2=\sqrt{\dfrac{4V_2^2-V_1^2}{12}}-\dfrac{V_1}{2}=\sqrt{\dfrac{4\times3{,}100^2-3{,}000^2}{12}}-\dfrac{3{,}000}{2}=66.31\,[\mathrm{V}]
답 : 2차전압 66.31 [V] (1차전압 3,000 [V])

(2) 자기용량 =부하용량×3e23V2=200×3×66.313×3,100=7.41[kVA]=\text{부하용량}\times\dfrac{3e_2}{\sqrt{3}\,V_2}=200\times\dfrac{3\times66.31}{\sqrt{3}\times3{,}100}=7.41\,[\mathrm{kVA}]
답 : 7.41 [kVA]


[해설]

이 문제는 단권변압기(승압기) 3대로 배전전압을 3,000V에서 3,100V로 올리는 경우로, 여기서 묻는 2차전압은 승압 후 전압 3,100V 전체가 아니라 선로에 직렬로 더해지는 승압분 e2e_2라는 점이 핵심이다.

e2e_2는 승압 전후 선간전압 V1V_1, V2V_2의 관계식에서 유도되어 66.31V가 되며, 승압폭이 작을수록 직렬권선이 부담하는 전압·전류가 작아 변압기도 작아진다.

그래서 (2)의 자기용량은 실제로 통과시키는 부하용량(200kVA) 전체가 아니라 승압분에 비례하는 훨씬 작은 용량인 7.41kVA만 부담하면 되며, 이 '자기용량 ≪ 부하용량' 관계가 승압기를 쓰는 경제적 이유다.

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